設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的密碼鎖

謝作如 池夢(mèng)茹

密碼鎖是鎖的一種，開(kāi)啟時(shí)用的是一系列的數(shù)字或符號(hào)，在生活中十分常見(jiàn)。圖1是一個(gè)常見(jiàn)的密碼鎖，用于鎖皮箱、抽屜等私人空間。圖2所示的也是密碼鎖，這是一個(gè)密碼水龍頭，只有輸入正確的數(shù)字密碼，才能打開(kāi)。當(dāng)然，這個(gè)設(shè)計(jì)在實(shí)際使用中未必很方便，但誰(shuí)也不能否認(rèn)這是個(gè)有趣的想法：連水龍頭都可以設(shè)置密碼，還有什么不可以設(shè)置密碼呢？

常見(jiàn)的密碼鎖一般使用機(jī)械結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)動(dòng)一組刻有數(shù)字的撥輪圈，可以帶動(dòng)鎖內(nèi)部的機(jī)械。Boson Kit（具體介紹見(jiàn)上期文章）為我們提供了與、或、非等邏輯模塊，那么能否用它來(lái)做一個(gè)基于邏輯的數(shù)字密碼鎖呢？本案例將具體介紹如何用Boson Kit設(shè)定密碼來(lái)控制一只小燈。

● 功能分析

Boson Kit主板電源的功能很簡(jiǎn)單，只要輸出給小燈的是高電位，就能控制小燈亮。但是我們希望達(dá)到的功能是：按下相應(yīng)的按鈕才能點(diǎn)亮小燈。為了使按鈕能穩(wěn)定在“按下”和“彈起”兩種狀態(tài)，我們選擇了自鎖開(kāi)關(guān)模塊作為密碼按鍵。自鎖開(kāi)關(guān)是一種能夠鎖住自己的開(kāi)關(guān)，在第一次按開(kāi)關(guān)按鈕時(shí)，開(kāi)關(guān)接通并保持，即自鎖；在第二次按開(kāi)關(guān)按鈕時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，同時(shí)開(kāi)關(guān)按鈕彈出來(lái)。用計(jì)算機(jī)的0、1表示其工作輸出值，按下為1，彈起為0。如果想要一個(gè)數(shù)字密碼鍵，只要給開(kāi)關(guān)的按鈕貼上數(shù)字就可以了。

假設(shè)我們的密碼鍵有1、2、3三個(gè)數(shù)字，而我們的密碼是3、1，只有先按下3再按下1，按鍵2處于彈起的狀態(tài)時(shí)，才算解鎖成功。下面，我們來(lái)逐步分析設(shè)置密碼的過(guò)程。

1.利用And（邏輯與）模塊實(shí)現(xiàn)3、1要同時(shí)按下才能解鎖

在And模塊的幫助下，實(shí)現(xiàn)按下2位數(shù)字解鎖十分容易，如圖3所示。

但是，這肯定存在問(wèn)題：當(dāng)按鍵1、2、3全部被按下的時(shí)候，小燈自然就亮了，完全沒(méi)有達(dá)到密碼的功效。

2.利用or（邏輯非）模塊實(shí)現(xiàn)按鈕2彈起狀態(tài)才能解鎖

要讓按鍵1、3被按下而按鍵2未被按下，這里又多了一個(gè)條件，這就需要用到or（邏輯非）模塊。線路圖可以參考圖4所示，此時(shí)只有按下1和3且2未按下，燈才能亮起。

3.實(shí)現(xiàn)3、1的先后次序按鍵才能解鎖

細(xì)心的讀者肯定能發(fā)現(xiàn)，完成了第二步后，其實(shí)還沒(méi)有真正完成任務(wù)，因?yàn)檫€沒(méi)有為密碼設(shè)置順序。因?yàn)闊o(wú)論是按1、3，還是按3、1，都是同樣的效果，所以還需要再次改進(jìn)。

我們可以采用一個(gè)有趣的思路，當(dāng)用戶（解鎖人）先按下1，則輸出一條線路，讓3按下不起效果。但是如果先按下3，利用延時(shí)模塊將信號(hào)保持1～2秒左右。只要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按下1，就能點(diǎn)亮燈泡（解鎖）。雖然按下1按鍵同樣會(huì)導(dǎo)致3按鍵不可用，但是信號(hào)已經(jīng)延時(shí)了，不受影響。連接圖可參考圖5所示。

● 拓展研究

密碼之所以為密碼，正是因?yàn)樗瞬恢烂艽a的設(shè)置規(guī)律。這個(gè)裝置的密碼雖然簡(jiǎn)單，卻非常好玩。為了降低猜中密碼的概率，我們可以選擇增加一些按鍵進(jìn)行干擾。回到上面的例子，密碼可能的組合有6種，即12、13、23、21、31、32這六種，因此猜對(duì)密碼的概率為六分之一，如果增加一個(gè)按鍵使得按鍵總數(shù)為4個(gè)，而密碼仍然為兩位數(shù)的密碼，那么密碼的可能組合就有12種，即12、13、14、23、24、34、21、31、41、32、42、43，猜對(duì)密碼的概率就變成十二分之一，降低了一半的概率。連接圖可以參考圖6所示。

該圖的密碼仍然是13。2、4處于彈開(kāi)狀態(tài)時(shí)，先按下1，再按下3，才能最終實(shí)現(xiàn)開(kāi)燈的效果。

只要按鍵足夠，還可以設(shè)置更多組合的密碼，設(shè)置只有自己知道的奇葩密碼。順便說(shuō)一下，其實(shí)多接幾個(gè)無(wú)關(guān)緊要的按鈕，也可以起到迷惑解鎖人的作用。

● 外觀美化

用密碼控制開(kāi)燈的功能已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，剩下的就是給它一個(gè)美麗的包裝。建議找一個(gè)紙盒，挖幾個(gè)小孔，將按鍵露出來(lái)（如圖7）。當(dāng)然，點(diǎn)亮燈沒(méi)什么意思，可以裝一個(gè)錄音模塊，按對(duì)密碼就播放一句鼓勵(lì)的話。也可以裝一個(gè)馬達(dá)，按對(duì)密碼，盒子自動(dòng)打開(kāi)，超酷。

● 背后的數(shù)學(xué)知識(shí)

設(shè)置一個(gè)密碼后，對(duì)于不知道密碼的人而言，他猜中密碼的概率是多少呢？像上面的例子概率是比較容易算的，但是當(dāng)按鍵比較多的時(shí)候，一一列舉就顯得很不現(xiàn)實(shí)，如10個(gè)數(shù)字的按鍵密碼鎖，密碼是2位不同的數(shù)字，我們可以列出密碼的“可能組合”有90種，用數(shù)學(xué)中的樹(shù)狀圖表示如圖8所示。

所有的組合有90種，即每一個(gè)數(shù)字開(kāi)頭的都有9個(gè)組合，一共10個(gè)數(shù)字，計(jì)算公示為：10×9=90。同理，假設(shè)仍是10個(gè)數(shù)字，密碼為3位有序數(shù)字，再用樹(shù)狀圖表示部分情況，我們很快就知道組成的可能有10×9×8=720種，而真實(shí)密碼只有一個(gè)，所以答對(duì)的概率為七百二十分之一。這樣回到上面的例子，如果是4個(gè)數(shù)字的密碼按鍵，密碼是有序的2個(gè)數(shù)，則組合總數(shù)為4×3=12，答對(duì)的概率為十二分之一。可見(jiàn)用Boson Kit是無(wú)法做出安全性很高的密碼鎖的，但是完成一個(gè)密碼鎖原型卻毫無(wú)懸念。

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