淺談數學思維能力的培養

楊小紅

數學教學從一定意義上來說就是思維活動的教學，學生只有掌握了數學的基礎知識，養成了創新的思維品質，才能提高數學的思維能力，也才能更好地學好數學.

一、加強思維能力的培養

學生數學思維能力培養的前提條件是對數學感興趣.只有培養了學生對數學的興趣，才能促進他們的思維能力的發展和提高.興趣不但是學生最好的老師，更是提高他們內在求知欲的動力.這就要求數學老師要能精心設計教學內容，充分構建有新意的、有創造性的課堂環境，以便激發起學生的求知欲望、探索欲望和積極思維的火花.

為了讓學生學習數學的興趣保持持久性，對于教學中的難點可以進行分散教學，盡量采用新的教學理念、新的教學手段，創造一定的教學情景讓學生保持學習的興趣和思維的連貫性.例如，中學數學中列出方程式解答應用題就是學生普遍感到難學的內容，學生難學的原因就在于學生不會正確使用代數方法分析和解決問題，不能正確地找出方程式中用到的等量關系，因此就不能列出解題需要的方程式.在教授《列代數式》前，進行了精心的備課，在授課中讓學生們正確理解未知與已知之間的內在關系，通過畫出未知與已知之間關系的草圖，通過給學生講解大量的例題和讓他們做大量的典型試題，以培養和提高他們從錯綜復雜的關系中迅速找到未知與已知的內在聯系的能力，從而能夠正確地列出解題所需要的方程式.在學生能列出方程式的基礎上，再讓他們從不同的思路出發進行思考，看是否能列出不同的方程式，以此來提高他們運用方程式解答應用題的能力.經過這樣的教學很多學生都能根據應用題的實際成功地列出所需的方程式，而且在碰到難題的時候，也學會了積極主動地進行思考和分析.

中學的學生由于年齡小，而且容易受到經驗思維的影響和束縛，思維雷同較多，沒有太多的探索和創新精神.這就要求數學老師在課堂教學中要能多鼓勵學生發言，多鼓勵學生發表不同的言論，對于同一問題要讓他們進行獨立思考，給出不同的解答方式和方法，以訓練他們思維的獨立性和多樣性，從而提高他們自身的思維能力.

二、教給學生正確的思維方法

“學而不思則罔，思而不學則殆”.孔子的這句名言恰如其分地描述了學習和思考的內在聯系.學生學習后只有思考了，才能把學習的新知識變成自己的，那么中學數學的教學效果也才能得到提高.學生要想學會善于思考，且能根據提出的問題積極地進行思考，數學老師就必須教給學生思維的方法和分析與解決問題的方法，這樣學生在解題時就知道朝哪方面努力了.學生掌握了正確的思維方法后，就必須努力掌握基礎知識，沒有過硬的基礎知識，培養學生的數學思維能力就是空話.

學生必須掌握好概念和定理，因為它們二者是對問題進行思考、推理與論證的基礎，這就要求學生在數學的課堂教學中能清楚明白地、準確地理解教材的有關數學概念和定理，只有這二者做到了才能學好數學，才能在此基礎上正確地進行問題的思考和推理.相反，如果概念和推理沒有掌握好，沒能正確地理解，那么思維后得出的結論也是錯誤的.

教學中多對學生進行觀察問題、分析問題、由表及里的能力訓練.特別是在講解例題的過程中要把發現解題思路的過程給學生講明白，要讓學生明白問題是怎樣被解決的，更要讓學生理解問題為什么要用這樣的思路解決，即知其然，更要知其所以然.

學生在解題的過程中，要先認真地審查題目，看清題目的問答是什么，只有認真審題才能把對解題有關鍵作用的隱含條件找出來，也才能提高審題能力.其次，對于條件和結論的關系要弄清楚，學會從條件推出結論，得出結論需要那些條件，這樣正反兩種分析，就擴大了學生的思維角度.最后，審完題后，能知道用那些知識可以解決這個問題，解題步驟中更要學會用數學語言進行表達，能正確地應用數學符號.

三、要培養學生良好的思維品質

學生在掌握了雙基和一定的正確的思維方式后，那么學生的思維能力和思維品質的培養和提高就顯得非常重要了，其中思維的敏捷性和條理性尤為重要.解題時要讓學生養成思維清晰，能按一定思路解決問題的能力，對于復雜的問題要能劃分成幾個部分來解決問題，思考的時候可從部分到整體，再從整體到部分，從而迅速發現解決問題的關鍵所在.中學數學中的每個概念、公式、定理、法則都有其成立的前提條件，更有其使用的特定范圍，這就要求數學老師要加強學生思維靈活性與思維嚴密性的培養，做到解題的每一步都有依據.

讓學生做題的時候，要多給學生挑選一些經典的、有代表性的、靈活性的、能一題多解的題目讓學生練習.讓學生從不同的角度進行思考，從而得出不同的解題方法，這就是進行一題多解的訓練；還可以改變題目的條件，進行多題一解和一題多變的訓練，這是運用基礎知識和多種思維方式培養和提高解題能力的有效途徑.學生在掌握了基礎知識的前提下，數學老師又給出了經典的試題進行練習，那么隨著時間的推移和練習的增多，學生舉一反三的能力、創新的思維能力都會得到培養和提高.

總之，數學思維能力的培養方法和方式有很多種，但是根本的前提是要使學生對數學的學習感興趣，這就要求數學老師要不斷地根據數學教學的變化和學生的要求，更新自身的知識，改變傳統的教學理念，采用新的教學方式，以提高學生學習的積極性.老師引導、啟發、點撥學生也是必不可少的，學生良好思維品質的形成不是一蹴而就的，更不是一朝一夕就能提高的，這就要求老師能根據學生的實際情況，堅持不懈地督促和教育他們，那么學生數學思維能力的提高必然會達成.