基于秩依效用理論的網絡輿情傳播博弈模型

霍良安　邵洋洋

〔摘要〕針對當前研究的網絡輿情傳播問題，本文依據現有網絡輿情的傳播實例，歸納總結出網絡輿情傳播的新特征。探討以“網絡大V”為代表的輿情傳播者和以政府部門為代表的網絡輿情管控者之間的博弈模型，運用秩依效用理論，考慮博弈雙方帶有心理偏好時的博弈狀態，依據不同的實際情況分析其Nash均衡。最后用實例對模型進行驗證。

〔關鍵詞〕網絡輿情；秩依效用；Nash均衡；心理偏好；傳播；博弈；模型

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2016.09.008

〔中圖分類號〕G206〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1008-0821（2016）09-0045-05

〔Abstract〕According to the current research of network public opinion transmission problem，in this paper，a game model was founded to analyze the interact between the cewebrity and government department based on the existing network of public opinion propagation instance and new transmission characteristics.The transmission mechanism for network public opinion was discussed under the preform of game state，and Nash equilibrium was analyzed based on rank dependent expected utility theory.Finally，the model and method were illustrated through an application case.

〔Key words〕network public opinion；rank-dependent expected utility theory；Nash equilibrium；psychological preferences；transmission；game；model

21世紀以來，各種自然災害、公共衛生、社會治安、恐怖事件的頻繁發生，讓事件中的人們陷入恐慌，尤其是災后的各種虛虛實實的消息更是不斷牽扯著社會大眾的神經。2003年的SARS、2008年的汶川地震、2011年的日本大地震、2015年的天津港爆炸事件等，這些事故給人們的生活帶來災難和不便，在網絡中引起熱議，形成網絡輿情被廣泛傳播，進而衍生了新的動蕩。如2003年的SARS引發大面積的群眾恐慌，衍生了板藍根和白醋可防病毒的輿情，導致搶購板藍根和白醋的風潮；2011年的日本大地震造成核泄漏，衍生了碘鹽可以防輻射的輿情，而后導致全國大范圍內出現搶鹽風潮；2015年的天津港爆炸事件，衍生的輿情為有毒氣體擴散，方圓1公里內無活口，導致附近居民大量外遷。而這些輿情能夠快速的傳播并影響人們的生活，大部分都是以網絡為基礎，通過一些“網絡大V”的添油加醋，或因其本身的不法利益，在網絡上大肆宣傳；在這些輿情傳播的過程中，政府會通過其影響力采取措施進行辟謠或對謠言傳播者進行打擊，這就形成了政府部門與“網絡大V”間的博弈。

近年來，學術界對輿情傳播博弈的研究日益深入[1]，張瑞在復雜網絡環境下分析了網絡輿情治理問題[2]，Guo等探討了輿情傳播的網絡特征[3]；陳福集等研究了網絡輿情的影響因素并對其傳播進行仿真和推演[4]；易康輝等探討了網絡輿情對政府決策的影響[5]；王揚等探討了基于博弈論的網絡社區輿情傳播[6]；龔日朝基于秩依效用理論，討論了鷹鴿博弈的均衡解[7]；Huo等基于效用理論提出了突發事件中輿情傳播和政府部門行為的交互模型[8]；李勇建等針對突發事件的輿情傳播機制與演化中的博弈進行分析[9]；劉德海等針對群體性突發事件中政府機會主義行為的分析了二者之間的演化博弈[10]；冀芳等分析了多重話語博弈下政務微博的傳播策略[11]。綜合文獻分析，可以看到已有的研究中大都是從一種客觀的角度去分析輿情傳播博弈問題，博弈主體的主觀心理都是無偏好的，個體的策略選擇都是無差異的。但實際輿情傳播過程中，博弈主體在策略選擇時會有自己的主觀能動性，有選擇行為的心理偏好，簡單的博弈問題不能真實反映博弈的演化過程。本文以“網絡大V”和政府部門為博弈主體，利用秩依效用理論刻畫博弈主體在博弈過程中的心理變化對結果產生的影響，從而更加客觀地去理解博弈主體的心理偏好對博弈結果產生的影響。

1基于秩依理論對博弈進行分析

Quiggin將效用曲線顯示在概率三角形中進行分析提出等級依賴效用（RDEU）理論[12]，探究期望效用（EU）理論局限性的根源并對其進行修正。他發現期望效用理論局限性的根源是“存在EU曲線是一族平行曲線”現象，稱為無差異曲線發散現象。從而對發散的無差異曲線這一現象提出修正，得出RDEU理論，大量的實驗驗證了這一理論并得到了許多學者的支持，RDEU理論被證明是既包含EU理論同時克服了EU理論的局限性，描述秩依理論與等級依賴效用之間的關系[13]。下面簡要介紹這一理論：

定義1[13]：如果隨機變量X在{xi，i=1，2，…，n}中取值，規定x1>x2>，…，>xn且服從概率分布pr{X=xi}=pi，？i=1，2，…，n滿足pi≥0，p1+p2+…+pn=1。則對于xi定義其秩位（簡記RPi）為：

RPi=pir{X≤xi}=pi+pi+1+…+pn，？{i=1，2，…，n}（1）

在博弈中，如果博弈方的博弈所獲得的收益為X，滿足定義1的條件，則{p1，x1；p2，x2；…；pn，xn}為風險決策結構，在直觀上，xi的秩位越高代表不超過它的產出發生的概率越大，說明在決策過程中xi的地位越高。

定義2[13]：在風險決策結構{p1，x1；p2，x2；…；pn，xn}下，如果博弈方的效用函數u（x），則定義秩依效用模型為：

V（X，u，π）=∑ni=1π（xi）u（xi）（2）

其中，π（xi）表示對產生xi的決策權重，定義為：

πxi=ω（pi+1-RPi）-ω（1-RPi），？i=1，2，3，…，n（3）

這里的ω（·）是一個滿足ω（0）=0，ω（1）=1的單調遞增函數。

根據式（3）的定義，Diecidue和Wakker給出了以下命題：

命題1[13]：當且僅當ω是凸函數，π（xi）關于秩位RPi是單調遞減的；當且僅當ω是凹函數，關于秩位RPi是單調遞增的。

秩依效用模型也用來描述一種偏好現象，如果決策者是悲觀的，則隨著xi的秩位提高，決策權重π（xi）越小；反之，決策者越樂觀，隨著xi的秩位提高，決策權重π（xi）越大。于是結合命題1可以看出定義2中的ω（·），可以刻畫決策者的偏好函數，即凸函數ω（·）刻畫決策者的悲觀偏好，凹函數ω（·）刻畫決策者的樂觀偏好。因此，這里將ω（·）當做偏好函數，根據定義2，決策權重π（xi）不僅依賴于xi的概率pi，而且依賴于xi的秩位RPi，也至多依賴于者這兩個指標，這一思想假設正式秩依期望效用的精髓之處。

如果πi≌pi，對應ω（x）≌x，i=1，2，…，n表示決策者不帶有情緒函數，模型退化為EU模型，式（2）演變為：

EU=∑ni=1piu（xi）（4）

定義3：決策者滿足RDEU決策模型是指，他們的偏好可以由效用函數u（·）和權重函數π（·）定義的實值函數V表示，即對隨機變量X，Y，有

X，YV（X，u，π），V（Y，u，π）

其中V是由式（2）定義的秩依期望效用[14]。

2模型構建

互聯網的廣泛應用改變了人們的生活方式和信息傳播機理；在以微博為代表的新媒介時代，網絡輿情相對于傳統輿情有了新的特征：（1）更加直接性；（2）突發性；（3）主體隱藏性；（4）交流互動性；（5）隨意性和多元性；（6）群體極化性[15]。微博作為一種網絡信息的傳播工具，已為大部分中國網民所使用，截止到2016年第一季度微博現有用戶為261億（數據來源：財經網）?！熬W絡大V”是網絡輿情傳播的主體，在網絡輿情傳播中起主導作用，輿情傳播時也會受到政府的干涉，對輿情進行管控。輿情的傳播過程實際上是“網絡大V”與政府輿情管控之間的交互演化過程，本文假定“網絡大V”代表網絡輿情傳播主體，輿情傳播與政府部門管控之間的博弈，實際上是“網絡大V”與政府部門之間的博弈。政府部門在面對“網絡大V”時有兩種可供選擇的策略：干涉和不干涉；干涉代表政府部門將采取措施控制輿情傳播，如關閉微博賬號、懲罰輿情傳播者。“網絡大V”在應對輿情時也存在兩種可供選擇的策略：傳播和不傳播。為了深入剖析二者之間的博弈機理，進行如下假設：

假設1：在博弈主體的有限理性條件下，“網絡大V”和政府部門在決策前無法確定各自的最優策略。在輿情傳播中“網絡大V”可能聽信輿情信息，進而加以傳播，發布微博信息；也可能拒絕輿情信息，選擇不傳播。政府部門根據輿情傳播的發展動態，決定干涉或不干涉，干涉方式如發布公告、懲罰傳播者等；這樣“網絡大V”和政府部門之間就存在4種博弈組合策略。

假設2：博弈主體的收益為一般效用和心理效用之和，一般效用指具體的經濟效益，如傳播謠言出售商品或者得到贊助的收益，中央政府的獎勵，或者政府部門對“網絡大V”的處罰和中央政府對地方政府的處罰等；心理效用指博弈主題在一定條件下對認知事物所產生的心理滿足效用能夠影響其策略的選擇。

假設3：“網絡大V”和政府部門在這4種策略組合下的心理滿足系數為π1k和π2l，其中k，l=1，2，3，4，從而得出博弈雙方的支付矩陣。假設ωi（x）=xri，ri>0，i=1，2，稱ri為博弈方i的情緒函數，用ωi（·）表示博弈方i的心理偏好函數；如果ri>1，則稱之為“悲觀”情緒函數：如果0

現在我們假設c1為干涉成本，s表示政府部門對“網絡大V”的處罰，當政府部門對輿情傳播進行了很好的控制，上級中央政府對其獎勵為a，當政府部門對輿情傳播處置不力，中央政府對其的處罰為c2；“網絡大V”選擇傳播策略所獲得的效益為h。我們考慮雙方在不同策略下所獲得的利益，因此可以假設在“網絡大V”不傳播謠言，政府部門不干涉的狀態下，雙方所獲得的利益均可記為，雙方的收益矩陣如圖1：政府部分干涉不干涉網絡

[大V]傳播h-s+π11（h-a-2s+c1），

a+s-c1+π21（a-c1-h+2s）h+π21（h+c2），

-c2+π22（c2+h）不傳播π13c1，-c1+π23c1（0，0）圖1博弈雙方收益矩陣圖

博弈主體i的收益函數為θi=βi+πiσi-σj。其中βi為一般效用，σi和σj分別為博弈主體i，j（i，j=1，2）的一般效用，πiσi-σj為博弈主體i的心理滿足效用，πi∈[-1，1]為心理偏好系數，反映博弈主體i對一般效用差別的敏感度認知特點，當πi的值越接近-1，博弈主體i的心理滿足程度越低；反之，πi的值越接近1博弈主體i的滿足程度越高。

假設博弈雙方都采用混合戰略，“網絡大V”選擇傳播的概率為p，p∈[0，1]；選擇不傳播的概率為1-p，政府部門選擇干涉的概率為q，q∈[0，1]；政府部門選擇不干涉的概率為1-q。根據秩依效用模型我們可以列出“網絡大V”和政府部門獲得相應收益的概率分布、對應收益的秩位以及對應的決策權重如表1、表2：

3案例討論

某“網絡大V”A不時發表各種關于房地產的言論，如“房價近兩年將會暴漲”“買不起房就是你窮，你活該”“看空樓市多項指標”等，他的這些言論引起了社會極大地討論，同時誘發了社會的一些不和諧因素；在2016年2月國家互聯網信息辦公室責令幾大網絡媒體運營商關閉A的微博賬號，隨后被所在黨組織提出警告并留黨察看一年。此次事件就屬于典型的“網絡大V”與政府之間的博弈，我們以此次事件為基礎，假設博弈支付矩陣中的h=2，s=8，a=3，c1=10，c2=3，這一具體博弈屬于h

r2=1r1020406081214161820q07605103803021019016014013

其他的參數值固定的情況下，r1越大，意味著“網絡大V”越悲觀，不看好傳播輿情帶來的收益，對網絡輿情信息進行傳播的意愿越低，由輿情衍生的突發事件的可能性就會降低，政府就會降低對其干涉的概率；反之，r1越小，“網絡大V”越樂觀，看好傳播輿情帶來的收益，對網絡輿情信息進行傳播的意愿增強，由輿情衍生的突發事件的可能性就會上升，政府進行干涉的概率就會上升。

4結束語

本文通過引入秩依期望效用理論來刻畫了決策者在不確定情況下對待信息傳播的主體偏好。將決策者的這種情緒納入到決策的研究框架中，從而建立了包含EU理論模型的秩依效用模型。本文利用秩依效用理論研究了現實情況中的輿情傳播問題，通過以“網絡大V”為代表的輿情傳播者和以政府部門為代表的輿情管控者之間的博弈，在博弈中考慮博弈雙方的情緒因素，得出博弈雙方帶有情緒情況下的Nash均衡解。最后用實際案例證實了該模型的有效性與實用性。

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（本文責任編輯：馬卓）

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（本文責任編輯：孫國雷）