基于MNL模型的定制公交選擇研究

高　續

(西南交通大學交通運輸與物流學院，四川　成都　610031)

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基于MNL模型的定制公交選擇研究

高續

(西南交通大學交通運輸與物流學院，四川成都610031)

高續(1991—)，碩士研究生，研究方向：交通工程。

摘要：文章通過定制公交出行意向調查，基于隨機效用最大化理論，選擇了費用、車內時間、車外時間及出行者相關屬性作為效用變量，構建了包含多種交通方式選擇枝的MNL模型，并借助BIOGEME軟件進行參數估計，預測出定制公交的分擔率。同時，通過靈敏度分析，考慮不同因素變化時所引起的定制公交選擇概率的變化，為定制公交的合理運營提供理論依據。

關鍵詞：定制公交；出行選擇；多項Logit模型；靈敏度分析

0引言

目前國內外各大城市的擁堵現象愈發嚴重，人們的出行方式更加復雜多樣化。乘客對出行的時效性、舒適性要求越來越高，需求的高質量、多元化與現狀公交服務水平低、模式單一化間的矛盾日益突出。高效、環保、舒適、便捷的定制公交服務逐漸走入人們的視野。定制公交是指通過集合個體出行需求，為出行起點與終點、出行時間、服務水平等相近的人群提供的定制化公共交通服務。定制公交作為一種新形式的公共交通方式，有助于提升公交吸引力，吸引小汽

車乘客采用公共交通，緩解交通壓力。

當前國內外已經實際運營了一些定制公交，包括北京、天津、深圳、成都等地，但是對定制公交進行的相關研究很少。李彬在其博士論文[1]里分析了定制公交的定位、優缺點、性能、發展情況等，建立了影響定制公交票價制定的二項Logistic模型，提出了車型開發的基本原則，并初步規劃了定制公交線路。盧小林、張嫻[2]等人從公交運營、乘客感知、政府管理三層次構建了綜合的評價指標體系，建立了以層次分析法為基礎的灰色關聯度綜合評價模型，并綜合評價了濟南市模擬定制公交線路。

Logit模型是最早的離散選擇模型，也是使用最多的非集計離散選擇模型。常見的Logit模型包括BL、MNL、NL等，國內外學者也進行了很多的相關研究。呂向茹[3]以Logit模型為基礎，選取了蘭州運輸通道實例，建立了包含旅客特征和出行特征為變量的多項Logit模型，研究了交通方式的客流分擔率，得出改善公共交通和開行城際鐵路方案的結論與建議。劉振、周溪召[4]等人研究了基于離散選擇理論的Nested Logit及其在交通方式選擇行為中的應用，并提出一套便于實際操作的應用方法，以算例說明整個應用操作的流程。

本文以前期的問卷調查為基礎，通過Multinomial Logit(MNL)模型分析多種交通方式下定制公交的選擇行為，有助于進一步優化改善定制公交運營，為更多乘客提供高效、優質、便捷的服務。

1MNL模型

基于效用最大化假設的Logit模型是使用最多的交通方式選擇模型之一，為非集計模型，因為其選擇概率公式的閉合形式和其良好的可釋性而得到廣泛應用。即出行者在面臨不同交通方式時總是會選擇出行效用最大的那種出行方式。

效用函數由兩部分組成：(1)效用函數確定項，可通過觀測得到；(2)效用隨機項，是研究者分析的效用與用戶實際效用之間的差異。個體效用是不確定的，此部分差異使用隨機誤差來表示，如式(1)所示：

Uin=Vin+εin

(1)

式中：Uin——對于用戶n，交通方式i的真實效用；

Vin——對于用戶n，交通方式i的效用函數確定項；

εin——對于用戶n，交通方式i的效用隨機(誤差)項。

交通方式的效用主要包括描述該交通方式的屬性和決策者特性的變量，這些屬性或特性影響每一個交通方式的效用。這些屬性或特性主要包括：出行時間、費用、換乘次數以及出行者年齡、性別、收入等。于是，交通方式i的效用函數可表示為：

Ui=αi+β1x1+β2x2+β3x3+…+βnxn

(2)

式中：Ui——交通方式i選擇枝的效用；

αi——交通方式i選擇枝的常數項；

β1～βn——交通方式i選擇枝的相關屬性參數；

x1～xn——交通方式i選擇枝的相關屬性值。

在確定了各種交通方式的效用函數后，就可以根據Logit模型的基本形式得到各種交通方式的分擔率。

基于隨機效用最大化理論，對于出行者來講，總是選擇交通方式中出行效用最大的。方式i相對應概率為：

Pin=Pr(Uin>Ujn)=Pr(Vin+εin>Vjn+εjn)=Pr(εjn

(3)

式中：f12(y，z)——εin和εjn的聯合概率密度函數。

當ε服從二重指數分布(Gumbeldistribution)時，經迭代可得MNL模型如式(4)所示：

(4)

式中：Pin——對于用戶n，選擇交通方式i的概率(i=1，2…in)；

Vin——對于用戶n，交通方式i的效用函數確定項；

An——對于用戶n，交通方式的選擇方案集合。

MNL模型具有以下性質：

0≤Pin≤1，i∈An

(5)

2數據準備

基于前文，本次的研究問題為定制公交需求，影響因素包括各交通方式、交通方式的屬性及交通方式屬性水平，實驗設計采用部分因子設計法，最后形成清晰、一致、可理解的調查問卷。問卷采用正交設計，設計為4×3共12種組合，以提高效率并減少工作量，在成都市定制公交開行前，在孵化園、天府軟件園及沿線等定制公交潛在服務區域進行調查，得到有效數據444組。定制公交主要面向上下班、上下學等時間、地點較為固定的通勤需求，因此本次調查的選擇枝集合包含：公交和地鐵、定制公交、私家車、出租車4種交通方式，MNL模型選擇樹如圖1所示。

圖1　MNL模型選擇樹示意圖

選擇枝屬性包括費用(票價)、車內時間(乘車或駕車時間)、車外時間(步行、等車、換乘等)。出行者個人特性變量包含其年齡、收入差異、男女性別、私家車有無等。效用變量定義如表1所示：

表1　效用變量定義表

3MNL模型分析

基于隨機效用最大化理論，出行者總是選擇相對自己而言效用最大的交通方式選擇枝。通過比較選擇枝的效用值差異，就可用概率公式計算出行者交通方式的選擇概率。各交通方式的效用函數如表2所示：

表2　各交通方式效用函數表

本文使用BIOGEME軟件進行參數標定。模型的一些統計量結果如表3所示：

表3　模型統計結果表

統計結果中R2=0.236>0.2，實踐中認為R2的值在0.2～0.4之間時，精度較高，可知擬合優度較好，模型精度在可接受范圍內。

BIOGEME軟件的參數標定結果如表4所示：

表4　參數標定結果表

表中variable行代表參數名稱，value代表對應的參數值，std err為標準誤差，t-test為參數值的T檢驗值。結果中各選擇枝常數項正常，代表的是模型解釋外變量對選擇行為的影響平均值。費用、車內時間、車外時間參數為負，且T檢驗值較大，表明時間及費用的增加將顯著地降低該出行方式被選擇的概率。年齡參數為負，統計不顯著，對各交通方式的選擇概率影響較小。收入變量表明收入較低者更愿意選擇價格較低的公交/地鐵出行方式，性別變量表明女性更偏好舒適的出租車出行方式。私家車的參數值為正值，且統計顯著，說明有私家車的出行者更傾向于采用私家車出行。

在多種交通方式選擇枝屬性中，車內時間、車外時間、費用、是否擁有私家車是對出行者選擇行為影響較為明顯的變量，前三項參數的T檢驗值|t|>1.96，參數值均為負值，說明費用越高、車內時間越長、車外時間越長則效用越小，與實際情況相吻合。

4定制公交選擇分析

根據MNL模型結果可以得到公交/地鐵、定制公交、出租車、私家車四種交通方式的效用函數。根據各交通方式效用函數，計算樣本個體對于四種交通方式選擇概率，可以得到各交通方式選擇如表5所示：

表5　各交通方式選擇概率表

選擇結果表明定制公交作為一種新型的交通方式，因其便利、舒適、高效等優點，具有一定的市場。合理運營定制公交將造益運營方及出行者。

由模型分析結果可知，定制公交選擇概率與車內時間、車外時間、費用、收入相關性更大，當車內時間、車外時間、費用下降或收入增加時，定制公交選擇概率增加；與有私家車的出行者相比，沒有私家車的出行者更愿意選擇定制公交。

在MNL模型結果上進行靈敏度分析，主要考慮不同因素變化時所引起的定制公交選擇概率的變化，如表6所示：

表6　靈敏度分析結果表

由以上靈敏度計算結果可知，當定制公交票價降低時，定制公交分擔率升高，提高了定制公交的吸引力，有利于私家車擁有者轉向使用定制公交進行通勤出行。當定制公交的車內、車外時間增加時，人們對定制公交的選擇概率降低，與模型結果一致。

5結語

本文通過問卷調查獲取人們對定制公交選擇的影響因素數據，建立了基于效用的MNLt模型，并利用BIOGEME軟件求解標定，進行了有效的交通方式分擔率分析。定制公交因其便利、舒適、高效等優點，具有一定的應用市場。靈敏度分析表明人們選擇定制公交時看重車內時間、車外時間、費用等，應合理設置線路，有效控制票價，為乘客節省時間、提供便利。合理運營定制公交將造益運營方及出行者，有助于緩解交通擁堵，保證高效交通。

參考文獻

[1]李彬.定制公交與定制公交客車的研究[D].西安：長安大學，2013.

[2]盧小林，張嫻，俞潔，等.靈活型定制公交系統綜合評價方法研究[J].公路交通科技，2015(5)：135-140.

[3]呂向茹.基于Logit模型的運輸通道客流分擔率研究[J].西部交通科技，2015(1)：82-87.

[4]劉振，周溪召.巢式Logit模型在交通方式選擇行為中的應用[J].上海海事大學學報，2006(3)：66-70.

Study on Customized Bus Selection Based on MNL Model

GAO Xu

(School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu，Sichuan，610031)

Abstract：Through the travel intention survey of customized bus，and based on random utility maximiza-tion theory，this article selected the costs，in-bus time，out-bus time and related traveler properties as the utility variables，built the MNL model including various transportation method option branches，con-ducted the parameter estimation via to BIOGEME software，and predicted the sharing rate of custom-ized bus.At the same time，through sensitivity analysis，and considering the changes of customized bus selection probability caused by the changes of different factors，it provided the theoretical basis for rea-sonable operation of customized bus.

Keywords：Customized bus；Travel options；Multinomial Logit model；Sensitivity analysis

收稿日期：2016-01-25

文章編號：1673-4874(2016)02-0092-04

中圖分類號：U492.4+31

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.02.021

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