基于?的管式降膜蒸發器液位優化設定

左健，謝永芳，王曉麗，謝森，陽春華（中南大學信息科學與工程學院，湖南 長沙 410083）

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基于?的管式降膜蒸發器液位優化設定

左健，謝永芳，王曉麗，謝森，陽春華
（中南大學信息科學與工程學院，湖南 長沙 410083）

摘要：在降膜蒸發器中，物料液位直接影響蒸發器分離室壓力和出料溫度從而影響加熱蒸汽消耗，對蒸發器的優化操作十分重要。但實際生產中液位的設定值通常是一個較大的范圍，難以優化運用。針對此問題提出了一種基于?分析的管式降膜蒸發器液位優化設定方法。深入分析了液位高度對蒸發過程各參數的影響，基于實際生產數據，擬合得到了液位與其他參數間的關系模型。結合蒸發器物料平衡關系以及?分析方法，建立了最大化?效率的能耗優化模型。對優化模型求解得到了蒸發器?效率隨液位高度變化的關系曲線，最后計算了不同工況條件下的最優液位，為優化實際生產操作提供了參考。

關鍵字：氧化鋁；降膜蒸發器；?效率；穩態；液位；優化設定；算法

2015-03-15收到初稿，2015-12-16收到修改稿。

聯系人：王曉麗。第一作者：左健（1991—），男，碩士研究生。基金項目：國家高技術研究發展計劃項目（2014AA041803）。

引 言

蒸發是氧化鋁生產中的高耗能過程，其能量主要是用于將溶液加熱使溶液中的水分蒸發，從而提高溶液濃度。一方面，出口母液和冷凝水會帶走部分熱量，同時設備向大氣散熱造成能量損失；另一方面，進料條件、加熱蒸汽壓力等現場參數的波動和不合理的參數設置會導致蒸汽消耗升高，蒸發效率下降。降低蒸汽消耗、提高蒸發效率、優化能耗是蒸發器優化控制研究的熱點問題。

對蒸發系統能耗優化的研究主要包括以下幾個方面。第一是建立準確的數學模型[1-5]，主要是根據蒸發器和蒸發系統進出口物料、能量間的守恒關系，建立物料平衡和能量平衡的靜態或動態模型，通過模型能夠計算加熱蒸汽消耗量[1]和出口母液濃度[3]。如Kam等[4]建立了能夠反映液位、出口母液濃度和出口溫度變化情況的蒸發器和蒸發系統模型。第二是對蒸發器和蒸發過程用能情況進行分析[6-9]，主要包括3種分析方法，即焓分析、熵分析和?分析。不同的分析方法側重點不同，焓分析主要是對能量利用率進行評價[6]，熵分析在蒸發過程能耗分析應用中比較少見，比較常見的是?分析方法[7]。蒸發過程涉及二次蒸汽能量重復利用的問題，?分析方法符合蒸發過程能量利用的特點，可以利用?分析方法尋找蒸發器和蒸發系統進能量利用的薄弱環節，進而優化過程參數[8]。桂衛華等[9]對四效蒸發系統采用?分析方法，找到了蒸發器?損失的主要原因并提出了相應的解決方法。第三是采用先進的優化算法[10-12]與控制算法[13-19]，對關鍵工藝參數進行優化與控制。Zhu等[16]用渦旋粒子群約束優化方法優化過程參數使得加熱蒸汽消耗最小；Wang 等[17-19]用解耦控制的方法對蒸發器液位和出料密度進行控制，并指出液位控制是保證蒸發器正常運行的必要條件。但是，這些建模、能耗分析與優化和控制的相關研究中，對于液位主要集中在控制方法的研究上，而缺少液位值優化的研究，忽視了液位在提高蒸發系統能量利用效率中的重要性[20]。

本文采用?分析方法，深入分析氧化鋁生產過程中的母液（主要成分為鋁酸鈉和堿）蒸發系統的主要設備——管式降膜蒸發器的液位參數對蒸發過程用能效率的影響，建立了基于?效率的能耗優化模型，分析了液位對蒸發器運行?效率的影響，計算了?耗最小時的最優液位，為蒸發器優化控制提供指導。

1 管式降膜蒸發器原理與分析

蒸發的基本原理是，在一定的溫度和壓力下，采用飽和蒸汽對母液加熱使其沸騰，從而蒸出水分。管式降膜蒸發器主要包括加熱室、布膜器和氣液分離器，如圖1所示。進口母液（流量Fi，溫度Ti，壓強Pi，密度ρi，比熱容ci）由循環泵打至蒸發器頂部，再經布膜器成膜狀向下流動。加熱室通入加熱蒸汽（流量ms，壓力Ps）對加熱管內母液進行加熱。母液從加熱室流出后直接進入分離室（壓力Pv）。這種將加熱室安裝在分離室上方的設計節省了空間，而且能夠讓下落的母液擊碎分離室液面的泡沫，帶動母液流動，提高對流傳熱系數，從而提高蒸汽產量。從母液蒸發出來的水蒸氣會夾帶著細小的母液液珠，為了去除這些小液珠，需要經過分離室右上端的氣液分離器進行分離，分離后的得到潔凈蒸汽稱為二次蒸汽（溫度Tv，流量mv）。實際生產中，由多個蒸發器以及閃蒸器相互連接構成多效蒸發流程，圖2所示為六效四閃工藝，母液與蒸汽逆向而行，加熱新蒸汽進入一效，一效蒸發器的二次蒸汽作為二效蒸發器的加熱蒸汽，依次逐級利用，直至第6效的二次蒸汽由于溫度低不能利用而被真空泵抽走。物料由第6效至第1效濃度逐漸升高，同時其溫度也逐漸升高。此后，從一效分離室流出的料液（流量Fo，溫度To，壓強Po，密度ρo，比熱容co）依次進入4個閃蒸器，將料液閃蒸，以降低出口母液溫度，從而降低系統能耗。

圖1 管式降膜蒸發器Fig.1 Tube falling film evaporator

在蒸發過程中，分離室液位是影響二次蒸汽流量和蒸發效率的一個關鍵因素。蒸發效率包括傳熱效率和氣液分離效率。當液位過高時，由于液體本身的靜壓作用會使底部料液壓強偏大，蒸發溫度升高，蒸發效率下降。同時，過高的液位會影響分離室壓強和料液與蒸汽分離的效果，即液位過高時，液面上方的二次蒸汽流動空間變小，蒸汽會夾帶堿滴從而腐蝕設備，同時污染冷凝水。當液位過低時，料液停留時間短，蒸發器的蒸發能力得不到充分利用，蒸發產能下降，嚴重時造成干罐事故。因此，為了提高蒸發效率、保證蒸發安全進行，對降膜蒸發器液位值進行優化具有重要意義。本文以一效蒸發器為具體對象，結合其運行數據，研究液位的優化問題。

圖2 蒸發流程Fig.2 Evaporation process

2 蒸發器液位與其他運行參數的關系

液位對蒸發器效率的影響主要體現在出料溫度和分離室壓強兩個參數的影響上，下面以一效蒸發器為研究對象，根據實際生產數據獲得它們之間的關系。

2.1 液位對出料溫度的影響

由于分離室料液呈沸騰狀態，因而出口料液的溫度就是該壓強下的溶液沸點。決定料液沸點的是壓強，出口母液壓強則包括分離室壓強和液位高度產生的靜壓，可描述為

式中，Po為出口母液壓強，Pv為分離室壓強，ρo為出口料液密度，g為重力常數，H為分離室液位高度。

對大量的實際生產數據分析發現，在小范圍內，飽和壓強與沸點的關系可用式（2）描述，采用二階形式是為了提高擬合精度。

式中，T為溶液沸點，P為壓強，β0、β1、β2為模型參數，與溶液性質有關。

由式（1）、式（2）可得

式中，To為出口母液溫度。

由于ρo變化很小，g為常數，可將H、Pv前面的系數合成一個參數進行辨識，即

則式（4）表示出口料液溫度、分離室壓力、分離室液位高度之間的關系。

對現場運行數據，每5 min記錄1次，選用170組數據。利用其中100組數據用最小二乘法對式（4）中未知參數進行辨識得到式（5），用其余70組數據對式（5）進行驗證得到圖3和圖4。

圖3 式（5）計算值與實測值對比Fig.3 Comparison of calculated values of Eq. (5) and measured values

圖 4 式（5）計算值與實測值的相對誤差Fig.4 Relative error between calculated value of Eq. (5) and measured value

圖3中計算值能很好地跟蹤測量值的變化。圖4中最大相對誤差為0.36%，平均相對誤差為0.13%，誤差較小。可知式（5）所得關系能較好描述出口母液溫度隨壓力和液位變化的情況。

2.2 液位對分離室壓強的影響

分離室內的氣體主要是水蒸氣以及少量的不凝性氣體。由伯努利原理可知分離室壓強反映這些氣體流量和流速，當液位高時，蒸發液體多、氣體流量大，同時氣體流動空間變小、流速變大。故蒸發液位高低會影響分離室壓強大小。

除了液位的影響外，分離室壓強還受加熱室壓強變化影響。加熱蒸汽壓強的變化會改變加熱室傳熱溫差，進而影響傳熱速率。傳熱速率是影響二次蒸汽流量的重要因素，可反映到分離室壓強變化上。

由于無法從機理上得到它們之間的關系式，因此根據現場測得的數據進行關系分析與擬合。同樣，根據現場每5 min測得的一次數據，選取其中170組。其中100組用于關系擬合，采用二階多項式結構和最小二乘法辨識參數，得到式（6），其余70組作為驗證數據，結果如圖5和圖6所示。

式中，sP為加熱室壓強。

圖5 式（6）計算值與實測值對比Fig.5 Comparison of calculated values of Eq. (6) and measured values

圖6 式（6）計算值與實測值的相對誤差Fig.6 Relative error between calculated value of Eq. (6) and measured value

通過圖5可知計算值能夠跟隨實測值的變化，由圖6可知最大相對誤差為3.68%，平均相對誤差為1.1%，因此式（6）能夠反映分離室壓力與液位和加熱蒸汽壓力的關系。

3 基于?分析的液位優化

3.1 ?理論與蒸發器?流計算模型

蒸發過程能量主要用于熱傳遞使母液沸騰蒸發出水分。為了評價蒸發系統能量在傳遞過程中的利用情況，常用的分析方法包括焓分析法、熵分析法和?分析法。焓分析方法側重能量在轉換與傳遞過程中的數量，但沒有考慮到實際過程的不可逆性，這種不可逆性不會減少能量的數量，但會導致能量的貶值，即不能被再次利用。特別是在蒸發過程中存在能量傳遞多級利用情況，多次利用會導致能量的品質越來越差，焓分析法無法反映能量質的損失。而熵分析法側重對過程不可逆性進行評價，表示系統從有序到無序的轉化程度。熵本身不能代表能量利用的效率，因而不能通過熵分析方法對蒸發系統能量利用情況進行評價。?是指在一定環境下，能夠對外做最大有用功的那部分能量。?分析方法考慮能量在轉換和傳遞過程中的量和質，采用?分析方法可以很好的評價蒸發過程能量傳遞和利用的情況。

管式降膜蒸發器?流的計算主要包括兩個方面，即比?和物料流量。其中比?的定義式為

式中，h、s分別為物料比焓值和比熵值，h0、s0為物料在基準環境（T0= 273 K，P0= 0.101 MPa）下的比焓值和比熵值，T、P為物料的溫度與壓力。

對于水蒸氣和冷凝水，比焓、比熵可通過查表獲得[21]，從而可以得到其比?大小。對于料液，其比?可根據比焓、比熵的微分表達式和麥克斯韋關系式推導得出

式中，T、P、c、ρ分別是料液的溫度、壓力、比熱容、密度。

對于處于穩態運行狀態的管式降膜蒸發器來說

式中，ρw為液態水在壓強Pv下的密度。

由式（9）和式（10）可得

加熱蒸汽流量可由式（12）計算

式中，ls、lv為加熱蒸汽潛熱與二次蒸汽潛熱，可查表得到；ci、co為進料和出料比熱容；η為能量損耗系數。

一效蒸發器內物料比熱容可按式（13）計算

根據比?計算公式（7）、式（8）和流量計算公式（9）～式（12），可得蒸發器五股物料流的?分別為：

加熱蒸汽?流

冷凝水?流

二次蒸汽?流進料?流

出料?流

3.2 優化目標

管式降膜蒸發器的代價?為加熱蒸汽?， 收益?為出口母液?和二次蒸汽?。系統?效率的提高主要依靠增大收益?，減少代價?。出口母液?的提高有助于母液進入閃蒸器閃蒸，二次蒸汽?的提高有助于對下一效蒸發器加熱，從而用于蒸發。

故優化目標為

在實際過程中，加熱壓力和進料密度及溫度都是由上游工序決定的，蒸發過程中不可控，進料流量與加熱蒸汽流量是蒸發過程的可操作參數。液位是過程的重要狀態變量，本研究中主要探索液位對蒸發器?效率的影響，因此在優化過程中僅將液位H作為決策變量。

為了保證蒸發過程安全進行，使得蒸發出來的蒸汽不夾帶堿滴污染二次水及腐蝕設備，需要保證液位上方有一定的氣液分離空間，根據生產經驗得：H≤3.8 m。同時，為了使加熱室料液不間斷以避免干罐，分離室需要保證一定的料液存儲量，根據生產經驗得：H≥1.5 m。為了保證蒸發器出口物料濃度合格，仿真模型中ρo根據出口母液濃度要求設為常數。

4 液位優化仿真結果分析

因本文只考慮液位對?效率的影響，優化模型在設定加熱蒸汽壓力、進料流量、進料溫度和進料密度4個參數后進行求解。采用窮舉法得到在Ps= 0.4 MPa，Fi= 300 m3·h?1，Ti= 120℃, ρi= 1280 kg·m?3時，?效率隨液位變化的曲線如圖7所示。

圖7 一定條件下?效率隨液位高度的變化Fig.7 Exergy efficiency changing with liquid level under a certain condition

由圖7可知，液位對系統?效率的影響。當分離室液位在最低處時（H = 1.5 m），?效率為57.38%；當液位設定在最高處時（H= 3.8 m），?效率為47.71%；當?效率最大時液位應為2.29 m，最大?效率為60.20%。當液位設置過高時，?效率急劇下降，蒸汽消耗隨之加大，因此不宜設置過高的液位。故可以優化液位來提高管式降膜蒸發器的?效率。

針對不同的進料條件以及加熱條件，將優化問題變成求最小值問題進行求解。因是一個單變量優化問題，因此直接采用Matlab中的fmincon函數對優化模型求解，求解過程中初值設為2.5 m，選用內點法尋優。求解得到相應的最佳液位和最大?效率如表1所示。

由表1可知，在不同的加熱條件和進料條件下，一效蒸發器液位最優值不同。在實際生產中，可以根據條件變化進行最優液位值的設定，從而優化?效率，降低加熱蒸汽消耗。

表1 不同操作條件下的最佳液位值Table 1 Optimized liquid level under different operating conditions

5 結 論

液位是蒸發過程的重要狀態參數。蒸發流程能耗大，可以通過液位優化提高蒸發?效率，降低蒸氣消耗。本文基于生產數據分析，研究了一效管式降膜蒸發器液位對其他關鍵參數的影響，采用?分析方法，建立了該蒸發器?優化模型。計算得到了一定生產條件下管式降膜蒸發器的液位值與?效率的關系曲線，并給出了在不同操作條件下蒸發器的液位優化值。基于此方法，可得到其余5個蒸發器液位的優化值，為蒸發過程全流程節能降耗提供指導。作為進一步的工作，可以同時對蒸發器液位和操作參數進行優化，獲得最大?效率。

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研究論文

Received date: 2015-03-15.

Foundation item: supported by the National High Technology Research and Development Program of China (2014AA041803).

Liquid level optimal-setting for tube falling film evaporator based on exergy

ZUO Jian, XIE Yongfang, WANG Xiaoli, XIE Sen, YANG Chunhua
(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

Abstract:In the tube falling film evaporator, liquid level directly influences the pressure and the temperature in the evaporator and therefore influences the heating steam consumption. So, it is an important parameter for optimization of evaporator operation. But in the actual production, the liquid level is usually set empirically in a large range, so that the process cannot run in optimal situation. A liquid level optimal-setting method based on exergy analysis is proposed. By deeply analyzing the liquid level’s effect on other evaporation parameters and using the actual running data of the sodium aluminate solution evaporation process for alumina production, the correlations between liquid level and other parameters are obtained. An optimization model based on the maximum exergy efficiency is then established based on the material balance of the evaporator and the exergy analysis method. The optimization model is then solved under a certain condition to get the exergy efficiencyliquid level curve. Finally the optimal level under different operating conditions is calculated, which provides guidance for the optimization of the actual production operation.

Key words:alumina; tube falling film evaporator; exergy efficiency; steady state; liquid level; optimal-setting; algorithm

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151917

中圖分類號：TQ 028.8

文獻標志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）03—0891—06

Corresponding author:WANG Xiaoli, xlwang@csu.edu.cn