高中數學解題教學中如何巧用構造法

王鸞

摘 要：在高中數學解題教學中，構造法是一種比較常見也比較實用的教學方法，通過構造法能夠幫助學生將抽象的數學知識、數學公式巧妙地搭設起來，進而幫助學生更好地理解高中數學，更好地運用高中數學知識。實踐證明，這種構造法能夠有效地提升教學水平，能夠提升高中數學教學的針對性。

關鍵詞：高中數學；解題教學；構造法

通過構造法，能夠幫助學生巧妙地搭設理解橋梁，將抽象的數學知識變成具象的構造圖形，進而提升學生的數學解題能力，幫助學生快速地介入高中數學，實現(xiàn)對高中數學題型的快速消化與分解。

一、在高中數學教學中構造法的利用

在高中數學教學中，隨著新課改的不斷深入，構造法這種較為先進的教學方法在高中數學教學中逐漸擴散開來，成為一種新穎的教學方法，日益得到高中數學教師和廣大高中學生的重視。首先，在高中數學教學中，教師運用構造法的本質是將抽象的數學知識具象化，將抽象的數學題目圖形化，通過構建一定的圖形來幫助學生快速地理解數學題目，快速地消化數學題目中隱藏的信息，進而有效減少學生的數學思維障礙，提升高中學生快速解題的能力。其次，在高中數學教學中，巧妙運用構造法，還需要通過聯(lián)想、歸納、總結等方式來強化學生不同題型之間的聯(lián)系，幫助學生快速搭設不同題目之間的關聯(lián)，進而幫助學生更好地理解問題。在高中數學解題教學中，快速的解答、精準的分析、有效的歸納是高中數學解題教學的重中之重。巧妙利用構造法，顯然能夠有效地解決學生這方面的不足。

二、高中數學解題教學中構造法的利用

在高中數學解題教學中，構造法的利用，其作用和價值都是非常巨大的。在高中數學解題教學中，教師應該遵循構造法的利用方法，巧妙地利用，巧妙地搭設，進而提升學生的分析能力和解答能力。

1.由簡到難積極運用構造法

在高中數學解題教學中，構造法在利用的過程中，往往由于利用率不高而停留在表面，使得高中數學解題教學中的構造法整體利用水平較低。從教師的角度出發(fā)，教師擔心學生在利用構造法的過程中滋生出其他問題，容易分散學生的思維，擾亂學生的思維。從學生的角度出發(fā)，由于構造法在利用中需要積極搭設一定的利用渠道，積極更新利用的方法，如果未能科學地利用構造法，反倒會產生不利的影響。因此，在高中數學解題教學中，利用構造法，教師應該由簡到難，逐步提升學生的構造思維，從基礎著手，努力培養(yǎng)學生的構造思維。例如解不等式（x+6）2001+x2001+2x+6>0。

解：原不等式可化為（x+6）2001+（x+6）+x2001+x>0。

令f（x）=x2001+x，顯然f（x）在R上為奇函數且單調遞增。

∴原不等式可化為f（x+6）+f（x）>0。

∴x+6>-x，x>-3。

在高中數學解題教學中，教師應該注重從簡單著手，逐步培養(yǎng)學生的構造思維，巧妙地幫助學生采用聯(lián)想法來搭設不同方程、不同公式之間的關聯(lián)，進而構造出符合題型解決的構造法，提升高中數學的解題速度。

2.掌握好相關數學解題方法

在高中數學解題教學中，構造法是一種非常實用的解題方法。在解題過程中，教師要注重引導學生充分結合其他方法，豐富構造法的基礎，只有這樣才能有效地結合題型來構造出更加有針對性的構造法。這主要是因為在高中數學解題中，解題方法是多樣的，解題思路也是多樣的，特別是在構造法的利用中，如果未能結合圖形來巧妙地搭設構造法，反倒不利于數學題目的解決，更會增加學生的思維負擔。因此，在高中數學解題教學中，教師應該督促和引導學生扎實地掌握相關的數學解題方法，掌握不同解題模型之間的轉換關系，以此來熟練地運用構造法，同步提升構造法的利用效果。如在解答方程式中，可以將構造法與數形結合的方法有效結合起來，幫助學生全面地理解構造法。如在解答“已知關于x的方程x=|ax+1|僅有一個負根，求a的取值范圍。”的題目時，教師應該引導學生巧妙利用構造法，構造函數，y1=|x|，y2=ax+1作草圖。通過圖形的方式來直觀具象地展現(xiàn)題目中的內容，強化學生的理解。

3.注重運用滲透法來理解構造

在高中數學解題教學中，構造法是一種新穎的教學方法，同時也是一種復雜的解題方法，如果學生對構造法的理解較淺，學生的綜合思維能力不足，會直接影響構造法的利用率，會直接影響構造法的解題效果。因此，教師在平日的教學中，應該積極培養(yǎng)學生的綜合性思維，應該注重訓練學生的思維，培養(yǎng)學生的對比分析能力、聯(lián)想構造能力、分析歸納能力等綜合能力，進而幫助學生更有效地理解與運用構造法。

在高中數學解題教學中，構造法是一種比較實用的教學方法，在教學過程中，教師應該遵循構造法的解題原則，并注重由簡到難地培養(yǎng)學生的構造思維，訓練學生的基礎數學方法，豐富學生的數學解題方法，并積極運用滲透法來幫助學生理解構造法。

參考文獻：

邱習常，李福興.巧用構造法解數學題[J].中國西部科技，2009（08）.

編輯 杜嫣然