基于小波變換和形態(tài)學(xué)的機(jī)織物經(jīng)緯密度檢測

鄧中民,孫永培,張　勇

(1.武漢紡織大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430200；

2.武漢紡織大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院， 湖北武漢430200 )

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基于小波變換和形態(tài)學(xué)的機(jī)織物經(jīng)緯密度檢測

鄧中民1,孫永培1,張勇2

(1.武漢紡織大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430200；

2.武漢紡織大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院， 湖北武漢430200 )

摘要：探討了小波變換和形態(tài)學(xué)在機(jī)織物經(jīng)緯密度自動檢測中的應(yīng)用。提出先對機(jī)織物圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后進(jìn)行小波變換，重點(diǎn)研究了相關(guān)系數(shù)法在最佳重構(gòu)層次選擇中的作用，從而區(qū)分出經(jīng)紗和緯紗信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對二值化后的圖像進(jìn)行修正。最后探討了平滑后條紋自動計數(shù)算法，并由此推導(dǎo)了經(jīng)緯密度的計算方式。結(jié)果表明：該綜合方法對平紋織物經(jīng)緯密度檢測的精確度較高，具有一定實用價值。

關(guān)鍵詞：小波變換數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)機(jī)織物經(jīng)緯密度相關(guān)系數(shù)

對機(jī)織物經(jīng)緯密度的檢測是紡織品檢測領(lǐng)域的一項重要工作。目前，主要測量方式是運(yùn)用織物密度分析鏡或者照布鏡來完成的。但此方法有很大的主觀性，很難對機(jī)織物經(jīng)緯密度作出客觀、準(zhǔn)確的分析。隨著圖像處理技術(shù)在紡織檢測中的廣泛應(yīng)用，在機(jī)織物經(jīng)緯密度檢測中，也提出了很多新的方法，主要有傅里葉變換[1]、小波變換等，雖然取得了一定成果，但仍有不足之處。

本文采用小波多分辨率的特點(diǎn)，對機(jī)織物圖像進(jìn)行多層二維小波的分解與重構(gòu)，從而分別得到織物經(jīng)向和緯向的信息[2]，并在此基礎(chǔ)上，本文對小波最佳重構(gòu)層次的選擇方法作出了詳細(xì)的探討。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種應(yīng)用于圖像的新方法，由于圖像二值化的結(jié)果對織物圖像后續(xù)處理有較大的影響，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作被引入進(jìn)來，對二值化后的圖像進(jìn)行修正，達(dá)到了自動測量經(jīng)緯密度的精確效果。

1圖像預(yù)處理

為了獲得更好的視覺效果，同時也為了提高計算速度，需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。圖像預(yù)處理主要包括去除噪聲和圖像均衡化等操作。

1.1中值濾波

噪聲對圖像的處理有很大的影響，于是首先要去除圖像中的噪聲干擾，主要通過濾波方式。本文采用中值濾波器，主要因為該方法運(yùn)算簡單，易于實現(xiàn)，并能很好的保護(hù)圖像的邊界信息。本文選取3×3窗口。圖1所示為中值濾波處理。圖1(b)為經(jīng)過中值濾波后的圖像，比較圖1(a)和圖1(b)可以看出，濾波后的圖像較原圖像光滑。

a:原始機(jī)織物圖像　　　　　b:中值濾波圖像

1.2直方圖均衡化

圖像增強(qiáng)主要是為了突出圖像中的某些信息，從而來提高圖像質(zhì)量[3]。改變灰度直方圖的空間分布情況是增強(qiáng)圖像的對比度是一種有效途徑，圖2(b)所示為均衡化后的結(jié)果，可以看出灰度分布更加均衡，圖像對比度提高。

a:原圖像直方圖　　　　　　b:直方圖均衡化

2波變換

小波變換提供了一種將任何能量有限信號分解成一系列對數(shù)帶寬相同頻道的方法。其中二維小波變換使用H(低通)和G(高通)濾波器能將織物圖像分解成4個頻帶的小波系數(shù)圖像，分別為cA、cH、cD、cV。如果重復(fù)對cA低頻帶信息進(jìn)行遞歸小波變換，就形成了二維金字塔式小波變換。兩層二維小波分解結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。將一副圖像信號s進(jìn)行兩層分解，圖中間為一層分解，分解后變成4小幅。其中cD表示對角高頻細(xì)節(jié)信息，cH表示水平高頻細(xì)節(jié)信息，cV表示垂直高頻細(xì)節(jié)信息。若對近似細(xì)節(jié)系數(shù)cAi圖像反復(fù)進(jìn)行分解，就得到2,3…n層分解形式。

圖3　兩層小波分解結(jié)構(gòu)

2.1最大相關(guān)系數(shù)法選取最佳重構(gòu)層次

小波分解是一種新的提取機(jī)織物紋理特征的有效手段。它能將圖像的垂直、水平和對角等細(xì)節(jié)信息分解出來，由于經(jīng)紗和緯紗相互垂直交織，因此可將小波分解運(yùn)用于織物圖像。同時經(jīng)緯紗線信息分別在某一層的高頻垂直和水平重構(gòu)圖中得到最佳的保留[4]。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)bior5.5小波基分解效果良好，本文對機(jī)織物圖像進(jìn)行5層小波分解。如圖4所示為對分解后圖像進(jìn)行3層小波重構(gòu)。

圖4　3層小波重構(gòu)

重構(gòu)層次的選擇對最后的處理效果有很大的影響。本文在確定最佳重構(gòu)層次時提出相關(guān)系數(shù)的方法，即通過比較重構(gòu)后的圖像與原始圖像的相似程度，從而確定最佳的重構(gòu)層次。假設(shè)A和B是兩個具有相同維數(shù)的圖像灰度矩陣，A和B的相關(guān)系數(shù)有如下表達(dá)形式：

(1)

分別進(jìn)行5層重構(gòu)后，各垂直重構(gòu)圖像與原始圖像相關(guān)系數(shù)為：r1 = 0.036；r2 = 0.219; r3 = 0.658; r4 = 0.297; r5 = 0.065。圖5為相關(guān)系數(shù)隨重構(gòu)層次變化折線圖。可以看出，當(dāng)重構(gòu)層次為3時，垂直圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)最高，接近0.7，垂直信息在第3層得到了最佳的保留，于是選擇重構(gòu)層次為3層。

圖5　相關(guān)系數(shù)變化圖

3圖像后期處理過程

通過重構(gòu)后的圖像可以看出經(jīng)紗和緯紗的大致走勢，但還需要對重構(gòu)后的圖像做進(jìn)一步的處理。由于經(jīng)紗和緯紗密度的檢測具有相似性，本文主要以經(jīng)紗密度檢測為例。

3.1圖像二值化處理

重構(gòu)后得到的灰度圖像還需要進(jìn)行二值化操作。二值化過程中，選擇適當(dāng)?shù)幕叶乳撝凳顷P(guān)鍵的步驟[5]。本文選取全局閾值法，其算法簡單，易于實現(xiàn)，實驗結(jié)果如圖6所示。基本上可以看出條紋走勢。

圖6　二值化處理

3.2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)修正

機(jī)織物圖像經(jīng)過最佳分割層次重構(gòu)和二值化后，基本可以得到獨(dú)立的經(jīng)緯信息，但仍不夠理想，會存在一些微小顆粒點(diǎn)以及不連續(xù)現(xiàn)象，利用形態(tài)學(xué)中的膨脹和腐蝕可以很好地去除圖像中的微小顆粒，并可以連接不連續(xù)部分[6]。為了得到更為清晰連續(xù)的經(jīng)線圖像，本文利用Matlab形態(tài)學(xué)工具箱函數(shù),圖7所示為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理的結(jié)果，從圖中可以看出，形態(tài)學(xué)處理后經(jīng)紗條紋基本獨(dú)立分割出來，將原來空間不連續(xù)的部分連接起來。

圖7　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理

3.3平滑處理

通過二值化和形態(tài)學(xué)修正后機(jī)織物圖像的經(jīng)緯紗已基本可以分離。但圖像邊緣不夠光滑，仍有少許交織情況，還不能夠進(jìn)行很好統(tǒng)計計數(shù)。為此還需要進(jìn)行平滑處理。本文以經(jīng)密為例，算法思路是對圖像的每一列進(jìn)行掃描判斷，計算其中0和1的總數(shù)，并將每一列的像素值全部更新為0或1總數(shù)較多的值。如圖8所示為經(jīng)過平滑后的經(jīng)紗圖像。

圖8　平滑后的圖像

3.4條紋自動計數(shù)算法和經(jīng)緯密度計算

如圖8所示平滑后的圖像條紋已非常明顯，但條紋數(shù)目較多且密度過大，人眼計數(shù)準(zhǔn)確度不高，易于疲勞，于是條紋自動計數(shù)是本文又一個研究的重點(diǎn)。黑色條紋數(shù)目即是需要計數(shù)部分。算法思路如下：把圖像中的像素值為0的連續(xù)對象進(jìn)行標(biāo)注，連續(xù)對象的個數(shù)就是條紋數(shù)目。一般地，黑色條紋右邊界為0-1變化的地方，即對圖像矩陣的任一行進(jìn)行掃描，若出現(xiàn)像素由0變?yōu)?，則認(rèn)為黑色條紋出現(xiàn)一次。特色地，若圖像的最后一列像素0，則認(rèn)為黑色條紋也出現(xiàn)一次。由上述算法便可得到條紋數(shù)目，記為total_item。

如果采集織物圖像的分辨率為p(每英寸上的像素點(diǎn)的個數(shù)dpi)，則每個像素點(diǎn)對應(yīng)的實際大小為pixel_width：

(2)

假設(shè)平滑后圖像某一行中黑色像素的總數(shù)為total_pixel，則平均每根紗線所包含的像素數(shù)mean_pixel為：

(3)

于是，由公式(2),(3)可得平均每根紗線的寬度為yarn_width：

yarn_width=pixel_sidth×mean_pixel

(4)

通常用10cm長度內(nèi)經(jīng)紗或緯紗根數(shù)來表示織物的經(jīng)緯密度，所以紗線的密度為density，單位為(根/10cm)：

(5)

4測試結(jié)果與分析

測試圖像大小為128×128的平整機(jī)織布，并與人工測試結(jié)果作比較。實驗結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，本文所采用的方法準(zhǔn)確度高，基本能滿足實際生產(chǎn)需要。

表1　測試數(shù)據(jù)對比　單位：根/10cm

5結(jié)語

本文利用小波變換對織物圖像進(jìn)行分解，排除了經(jīng)緯向紗線相互交織的干擾。重點(diǎn)探討了基于相關(guān)系數(shù)法的最佳重構(gòu)層次的確定，發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)法能很好的反映出條紋與原始圖像的相關(guān)程度，從而確定經(jīng)向信息或緯向信息的最佳保留層次。通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對二值化后的圖像進(jìn)行修正，使得平滑結(jié)果更加理想。實驗表明，本文算法檢測精度較高、有一定的實用價值。但對于色差較大和紋理復(fù)雜的機(jī)織物，結(jié)果不夠理想，這將是我們后續(xù)研究的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

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Detection of Woven Fabric Density Based on Wavelet Transform and Morphology

DENGZhong-min1,SUNYong-pei1,ZHANGYong2

(1. College of Textile Science and Engineering, Wuhan Textile University, Wuhan 430200;2. College of Mathematics and Computer Science, Wuhan Textile University, Wuhan 430200)

Abstract:The application of automatic density detection of woven fabric based on wavelet transform and morphology was discussed. Firstly the woven fabric image preprocessing was put forward, then wavelet transform was used, the function of correlation coefficient method on the optimal restructuring level selection was mainly studied in order to distinguish warp and weft information; the image after binaryzation was modified by using mathematical morphology; automatic counting algorithm was discussed and the calculation method of warp/weft density was derived. The results showed that this method could get more accurate value of density detection of plain weave and had certain practical value.

Key words:wavelet transformmorphologywoven fabricdensitycorrelation coefficient

中圖分類號：TS101.92

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-5580(2016)01-0094-04

基金項目：國家自然科學(xué)基金(11071280)。

收稿日期：2015-07-26

第一作者：鄧中民(1964-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：計算機(jī)在紡織中的應(yīng)用。