庫存控制之供應鏈多目標視角下的應用研究——以工業潤滑油供應鏈為例

王麗娟李英英(江南大學，無錫　214000)

庫存控制之供應鏈多目標視角下的應用研究——以工業潤滑油供應鏈為例

王麗娟李英英
(江南大學，無錫214000)

〔摘要〕供應鏈環境下庫存控制的研究已經成為趨勢，區別于常規的單目標庫存控制的研究，本文以工業潤滑油供應鏈為依托，提出了在供應鏈背景下考慮供應鏈庫存成本最小化和客戶平均需求滿足率最大化為目標的庫存控制研究思路，構建了多目標庫存控制模型。最后將所建的供應鏈視角下多目標庫存控制決策模型進行實證分析，為目標供應鏈上的企業做出生產、銷售等決策提供依據。

〔關鍵詞〕供應鏈多目標庫存控制應用研究

前言

受世界經濟危機影響，中國的制造業出現了產能過剩，增長走低的趨勢。制造業背后的工業用潤滑油產業因此不可避免的受到大環境影響。下列根據產業信息網整理的數據揭示了截至2011年以來潤滑油產業的需求量整體呈下滑趨勢。此外，根據立木信息咨詢發布的《中國工業潤滑油市場供需與發展前景研究報告(2015版)》調查發現，目前國內潤滑油生產廠商約2000余家，普遍規模不大，主要采用價格競爭手段，行業競爭加劇。

圖1　2005～2014年工業潤滑油需求量及增長率圖

在此背景下，潤滑油行業的集中度要求逐步提高。一方面，工程機械、汽車、電力設備、鋼鐵冶煉等主要下游行業中的優勢企業對潤滑油制造企業的產品開發實力、產品品質、需求滿足率等要求越加苛刻，需要潤滑油企業向其銷售質優價正的潤滑油產品。另一方面，為了更好的應對終端客戶的高品質需求，潤滑油生產企業要求供應商能夠及時、優質的提供原油，這也要求加強潤滑油生產企業與供應商的聯系。

因此，站在供應鏈視角對工業潤滑油產業進行研究是一個必然的選擇。而在工業潤滑油產業中，潤滑油庫存成本在潤滑油總成本中占有很大比例。所以，為了更好地應對產業增長率下降的趨勢以及日益激烈的行業競爭壓力，有效地管理工業潤滑油產業所在供應鏈的庫存是工業潤滑油供應鏈各節點企業謀求可持續發展所必須面對的實際管理問題。

1　相關研究現狀

對于庫存的研究一般分為兩類，單級庫存研究和多級庫存研究。早期的庫存研究大部分以單級庫存為主，但是隨著市場經濟的深入發展，企業內部以及企業之間的聯系日益緊密，僅僅以單個企業作為對象的單級庫存研究難以適應市場經濟的發展，所以越來越多的學者們將目光聚焦到多級庫存研究，從供應鏈的視角綜合考慮供應商、制造商、分銷商等多級供應鏈節點企業的庫存控制問題。供應鏈庫存控制問題的研究又可以分為單目標和多目標研究。單目標庫存控制的研究包括了最佳訂貨批量研究、安全庫存問題研究、供應鏈庫存成本最小化研究、企業庫存績效研究、供應鏈庫存牛鞭效應研究等等，這些目標都是企業所關注的，但是這樣的單目標難以保證供應鏈各節點企業的共贏，要實現企業的長久發展必須要實現多個目標的平衡協調發展。這一問題引起了學者們的關注，所以出現了相關供應鏈庫存多目標優化的探索。

Sabri［1］、Ding H［2］等探討了供應鏈設計、庫存方面的多目標模型，考慮了單品種系列結構的情況。Lee Luong、Fahimnia和Marian［3］采用遺傳算法對一個兩級的供應網絡進行了多目標優化，降低了生產和分銷成本。Kannan［4］構建了兩級分銷供應鏈系統的多目標模型，這個模型包含時間和成本兩個分量目標。Ya Li［5］等人以供應的可行性和成本為目標進行了兩級備件庫存的多目標優化研究，證明了模型的有效性。

衛忠和徐曉飛等人［6］認為，在多級庫存協調控制的過程中只考慮成本的單目標優化存在著局限性，提出了考慮時間、成本的多目標模型;李丹［7］考慮了平均顧客需求滿足率、平均需求滿足時間、系統總成本3個方面的目標，建立了需求確定的供應鏈多級庫存模型和需求隨機的供應鏈多級庫存多目標模型;田進鳳［8］考慮了庫存成本最小、供應鏈安全庫存最大、供應鏈顧客服務水平最大3個目標，構建了供應鏈庫存的多目標模型;黃麗燕［9］構建了包含成本最小化、庫存周轉時間兩個目標函數的多級庫存優化模型，兼顧了成本與時間兩項供應鏈性能指標;朱金艷、魏曉平等［10］以大型煤炭供應鏈為依托，建立了綜合考慮供應鏈總利潤最大化和客戶滿意度最大化的雙目標供應鏈庫存控制模型。李雄偉［11］以n個具有供需關系的企業構成的串行結構供應鏈為研究對象，建立了包含滿足率和成本兩方面的多目標優化模型。王林、頓彩霞等［13］討論了隨機需求環境下的多目標庫存控制問題，構建以成本、缺貨率和缺貨量3個指標最小化為準則的多目標(Q，R)的庫存模型。藺琳、宋士吉等［14］提出了同時考慮成本和風險的雙目標優化模型。葛顯龍、辜羽潔等［15］對庫存與運輸整合優化問題展開分析。在保證生產連續基礎上，利用補貨量與補貨周期建立庫存優化與運輸優化的相互聯系，構建考慮庫存與運輸整合優化的多目標模型。

通過上述對供應鏈視角下多目標庫存控制研究綜述可以發現，庫存控制研究的目標涉及了供應鏈整體的庫存成本、利潤、客戶平均需求滿足率、平均需求滿足時間、安全庫存、庫存周轉時間、缺貨率、缺貨量等等。在研究中，多個目標有不同的組合方式，目標個數選擇方面一般是2 ～3個，主要還是以兩目標的研究為主。但是對于圍繞核心企業的網狀供應鏈而言，專門考慮其庫存成本和客戶平均需求滿足率兩個目標庫存控制問題的研究成果很少，并且對于工業潤滑油所在供應鏈而言這方面研究更少。所以本文從工業潤滑油供應鏈角度出發，建立同時考慮工業潤滑油供應鏈總庫存成本和客戶平均需求滿意率的多目標庫存控制決策模型。

2　　構建模型

2. 1模型假設及相關說明

(1)本研究假設潤滑油供應鏈有N個供油商、1個核心制油商、N個分油商等組成的網狀供應鏈。

(2)潤滑油供應鏈庫存成本是由訂貨成本、儲存成本、缺貨成本以及運輸成本等4個部分構成。

(3)供應商的生產能力大于核心制造商訂貨需求，所以供應商不存在缺貨問題;同時，為了保證客戶的穩定性，考慮該供應鏈的缺貨成本只存在于核心制造商這一節點。

2. 2變量描述

FCzd:核心制造商向供應商i訂貨的固定成本; Qi:核心制造商向供應商i訂貨的數量; ECizd:核心制造商向供應商i訂貨的單位成本; FCjfd:分銷商j向核心制造商訂貨的固定成本; Qj:分銷商j向核心制造商訂貨的數量; ECjfd:分銷商j向核心制造商訂貨的單位成本; Iizc:供應商i期初庫存數量; Izc:核心制造商期初庫存數量; Djf:分銷商j對核心制造商的需求; Ijfc:分銷商j的期初庫存數量; Djf:市場對分銷商j的需求; ECjfc:分銷商j的單位庫存成本; Digtz:供應商i到核心制造商的運輸距離; ECigtz:供應商i對核心制造商的運輸的單位成本; Djzft:核心制造商到分銷商j的運輸距離; ECjzft:核心制造商向分銷商j的運輸單位成本。

2. 3目標函數的建立

2. 3. 1工業潤滑油企業所在供應鏈庫存總成本i

2. 3. 2產品庫存控制程度(產品需求平均滿足率的目標函數)

根據假設，所研究的工業潤滑油供應鏈上，制造商的需求供應商都可以滿足。潤滑油企業的供給受制于資源條件、庫存成本大小等內外部不可控因素，不能無限制地增加。并且因為分銷商的需求跟著市場需求波動，有較大不確定性。制造商只能儲備一定期初存貨，并根據往年銷售經驗預測當年采購數量。所以，工業潤滑油的平均需求滿足率表達如下:

兩目標函數的限制性條件整理如下:

生產能力約束: 5t≤Qi≤100t(3)

運輸能力約束: Digtz≤500(4)

庫存能力約束: 100000≤C≤1000000 (5)

需求滿足能力約束: 60%≤M≤100% (6)

2. 4多目標函數模型建立

將上述公式(1)和(2)結合，同時以(3) ～(6)式為約束條件所構建的供應鏈條件下的多目標庫存控制模型，即為工業潤滑油企業所在供應鏈多目標庫存控制的決策應用模型。該模型具有多目標性、客戶導向性以及實用性等特點。

2. 5模型求解

由于目標函數中包含了多個目標，為了便于求解需要把具有相同重要性的目標合并為一個目標。考慮到目標重要性的不同用權重系數進行約束。令工業潤滑油供應鏈對庫存成本和客戶平均需求滿意率的權重分別為μ1，μ2。同時，由于庫存成本和客戶平均需求滿意率不具備直接可比性，所以采用閥值法進行量綱處理，最終得到工業潤滑油所在供應鏈的目標決策模型:

式(3)～(6)為目標決策模型的約束條件。

3　　實證分析

3. 1背景資料

根據搜集到的資料，目標供應鏈涉及到五家原油供應商，主要分布在杭州、蘇州、常州等地，具備較穩定的原油供應; 1家核心制造商; 5家主要分銷商，主要分布在常州、昆山、杭州等地。供應鏈的運作方式主要由無錫這家專業加工潤滑油的核心制造商負責從五家不同的基礎油供應商處采購不同原油，然后將采回的原油進行深加工以備分銷商訂貨;分銷商根據當前客戶需求情況以及自身所留庫存考慮訂貨需求。

實證研究的目的就是根據潤滑油核心制造企業的核心地位，搜集相關供應商以及分銷商的參數資料，然后利用上述模型及算法，綜合考慮與潤滑油相關的供應商、核心制造商、分銷商在內的供應鏈庫存成本最小化以及客戶平均需求滿足率最大化的雙目標庫存控制問題，最后根據實際數據進行模型仿真研究，為該供應鏈上的供應商、核心制造企業以及分銷商做出訂貨決策提供依據。

表1　目標供應鏈各節點已知參數

FCizd/FCjfd單位:元; ECizd/ECjfd單位:元/噸;

Ii

gc/Izc/Ijfc單位:噸; ECigc/ECzc/ECjfc單位:元/噸; ECzs單位:元/噸; Digtz/Djzft單位:公里; ECigtz/ ECjzft單位:元/公里/噸

表2　2015年核心制造商對不同供應商的采購需求表噸

表3　2015年不同分銷商對核心制造商的分銷需求表噸

根據收集的目標供應鏈上各節點在2015年1年的需求數據，通過Spass軟件進行數據分析，可以近似假設這里的核心制造商對基礎油供應商的需求、以及分銷商對核心制造商的需求服從正太分布，其分布表達式簡寫為: Di～N(μi，σ2i)，，根據上述數據整理得出各需求正態分布函數的參數值如表4所示。

表4　目標供應鏈各節點需求分布參數

3. 2實證分析

根據所建立的模型，通過遺傳算法對代入實際數據的目標函數進行編程，最后通過MATLAB仿真工具進行仿真。根據MATLAB仿真得到目標函數f (x)的值經過多次迭代之后無限趨近于best 值1. 0682，即函數的最優解為1. 0682。在得到此次目標函數最優解的情況下，各決策變量如表5所示。

表5　目標供應鏈多目標約束下各節點決策參數噸

即在下一個周期內，該核心制造商向1號供應商訂購42. 76噸、核心制造商向2號供應商訂購12. 05噸、核心制造商向3號供應商訂購20. 12噸、4號核心制造商向供應商訂購8. 47噸、核心制造商向5號供應商訂購5. 03噸、1號分銷商向核心制造商訂購41. 33噸、2號分銷商向核心制造商訂購15. 34噸、3號分銷商向核心制造商訂購26. 29噸、4號分銷商向核心制造商訂購13. 27噸、5號分銷商向核心制造商訂購10. 21噸，從而可使得該供應鏈同時滿足庫存成本最小化以及客戶平均需求滿足率最大化兩目標。

4　結語

本文是基于庫存成本最小化和客戶滿意度最大化雙目標對工業潤滑油這一特定供應鏈庫存控制展開的應用研究，研究過程得到了如下結論:

(1)對工業潤滑油供應鏈庫存控制的研究中，由于參與程度以及獲取的數據有限所以只考慮了庫存成本最小化的基礎和客戶平均需求滿足率最大化兩個目標。在以后的研究中，在更進一步的參與獲取更多的數據的情況下還可以再增加考慮供應鏈總周轉周期最短化等其他目標。

(2)本文是針對作者所接觸到的某一特定工業潤滑油供應鏈進行的實證研究，實際上本文所建模型有其通用性，針對不同供應鏈的特點對本模型進行個性化改善同樣可以實現不同供應鏈的庫存控制研究。

(3)在多目標問題的求解方法上，遺傳算法只是方法之一，在以后的研究中可以研究不同算法的求解過程。

參考文獻

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(責任編輯:王平)

The Application Research of Inventory Control with Multi－objective Constraints under the Perspective of Supply Chain——A Case Analysis of Industrial Lubricating Oil Supply Chain

Wang Lijuan Li Yingying
(Jiangnan University，Wuxi 214000，China)

〔Abstract〕Study on inventory control of supply chain has become a trend，different from the conventional single target study on inventory control，the author made the emphasis on the study on minimizing inventory cost and maximizing the average satisfaction rate of customer demand and built a multi－objective inventory control model．In the end，the model and the solution were applied to the lubricating oil supply chain，which was helpful for making decisions for these enterprises in the lubricating oil supply chain．

〔Key words〕supply chain; multi－objective; inventory control; application research

作者簡介:王麗娟，江南大學商學院教授，碩士。研究方向:財務管理。李英英，江南大學商學院學生，碩士。研究方向:供應管理。

收稿日期:2016—01—18

〔中圖分類號〕F206

〔文獻標識碼〕A

DOI:10．3969/j．issn．1004－910X．2016．04．009