孤立微電網中基于輸出電壓復合控制的電壓源型并網逆變器諧波電流抑制策略

馮　偉　孫　凱　關雅娟　王一波

(1.電力系統及發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室(清華大學)　北京　100084

2.奧爾堡大學能源技術學院　奧爾堡　9000　3.中國科學院電工研究所　北京　100190)

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孤立微電網中基于輸出電壓復合控制的電壓源型并網逆變器諧波電流抑制策略

馮偉1孫凱1關雅娟2王一波3

(1.電力系統及發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室(清華大學)北京100084

2.奧爾堡大學能源技術學院奧爾堡90003.中國科學院電工研究所北京100190)

摘要針對具有平衡諧波電壓擾動的孤立水光互補微電網系統，根據疊加原理提出一種電壓源并網逆變器并網諧波電流抑制策略。首先利用陷波器將網側電壓基頻與諧波分量進行分離，利用下垂功率控制器對逆變器輸出端基頻電壓分量進行下垂控制；同時逆變器電壓電流內環采用基于旋轉坐標系的比例積分與諧振混合控制器，在保證逆變器向電網注入基頻電流的同時，提高逆變器控制環路對網側電壓諧波分量的跟蹤能力，通過減少網側與逆變器輸出端諧波電壓誤差的方法，降低系統并網電流的諧波含量；最后仿真和實驗結果驗證了所提策略的有效性。

關鍵詞：諧波電流電壓源逆變器下垂控制微電網

0引言

大力發展新能源和可再生能源，不僅是保護生態環境、應對氣候變化以及實現可持續發展的需要，也是解決我國偏遠地區無電人口民用電問題的主要途徑[1]。我國西藏、青海等邊遠地區建有許多由小水電供電的孤立電網，但水力發電站的發電能力受季節和自然條件的影響很大，枯水期水不能保證出力。在邊遠地區架設電網成本過高，但這些地區光照資源普遍比較豐富。因此，利用光伏發電與當地孤立水輪發電機組成互補發電系統，能夠有效緩解上述問題，為解決我國邊遠地區無電及缺電問題開辟了一條新途徑[2，3]。

傳統電流源型光伏并網逆變器(Grid-Connected Current Controlled Inverter，GC-CCI)的工作原理是利用逆變器電流控制環路參考指令對光伏電池板進行最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制，再將光伏能量轉換為標準正弦波電流，并注入電網[4]。由于太陽輻照度存在較大隨機性，并網系統輸出功率波動較大，不利于電網穩定。文獻[5]提出了為GC-CCI添加儲能環節，MPPT改由前級充電控制器完成，從而保證后級逆變器輸出功率穩定。但GC-CCI為電流源控制，當電網發生故障時，系統無法直接實現孤島運行，并繼續為敏感負荷供電。文獻[6]提出了雙模式逆變器控制策略，但該策略控制復雜，且在孤島與并網模式轉換時，逆變器輸出端電壓易發生突變。針對GC-CCI存在的問題，文獻[7]提出了一種利用下垂原理進行控制的電壓源逆變器并網系統 (Grid-Connected Voltage Controlled Inverter，GC-VCI)，并對其基本理論進行了論述。該系統在并網工作時，通過控制逆變器輸出端電壓的幅值與相位，控制逆變器向電網注入的功率。由于GC-VCI為電壓源控制，當系統進行孤島與并網模式切換時，其控制環路結構未發生根本變化，因此，其控制簡單且不存在電壓突變，改善了系統的暫態特性。但由于GC-VCI等效輸出阻抗較小[8]，網側電壓擾動對其穩定性與并網電流總諧波畸變率(Total Harmonics Distortion of Current，THDi)影響較大。

GC-VCI系統以公共耦合點(Point of Common Coupling，PCC)的網側電壓作為其運行參考值。但是，由于逆變器LCL濾波器特性，單臺光伏系統可能存在內部諧振；多臺光伏系統間存在相互擾動，可能引發串聯及并聯諧振；而孤立電網與光伏系統之間可能存在串聯諧振[9]；同時，隨著光伏發電在水光互補發電系統中所占比例增大，孤立電網無法再等效為無窮大電源，其等效電路中存在一定線路阻抗。因此，由于多種因素相互疊加，極有可能在PCC激發出不同頻率及能量的諧波電流分量，并受線路阻抗影響，引起PCC電壓的諧振，導致孤立運行的水光互補發電系統中PCC電能質量較差。為定量分析逆變器并網系統對電網造成的影響，文獻[10]運用諧波分量線性化方法，對基于鎖相環(Phase-Lock Loop，PLL)進行同步的三相并網逆變器系統在頻域中的正負序阻抗進行了建模，并通過相關實驗對模型進行了驗證，指出利用該模型可以對并網系統進行適用性與電能質量分析。

文獻[7]所提出的GC-VCI控制策略中，已對由PCC電能質量較差引起的系統并網諧波電流問題進行了論述，并提出了諧波電流抑制策略。文獻[11]在文獻[7]的基礎上進行了改進，針對原控制策略無法對線電流中諧波分量進行控制的問題，提出一種新型HCM混合控制策略。但文獻[7，11]所提控制策略均未考慮網側頻率波動對GC-VCI造成的影響。在孤立水光互補發電系統中，受到系統容量與成本的約束，光伏并網系統通常不參與系統頻率調節，孤立電網的頻率主要由水電機組調速器決定，較大負荷投切會使系統頻率產生波動，且頻率暫態過渡過程較長[12]。文獻[13]在文獻[7，11]的基礎上提出一種變頻率比例諧振(Proportional-Resonant，PR)控制器，可有效解決由網側頻率波動對GC-VCI造成的影響。但文獻[13]所提控制策略屬于變參數控制，因此，對控制器工程實現、系統穩定性及其分析帶來影響。為保證GC-VCI穩定工作，文獻[14]對采用比例積分(Proportional-Integral，PI)與PR控制器作為內環控制器的GC-VCI進行了狀態空間建模，通過參數敏感度的對比與分析，得到在旋轉坐標系下采用PI控制器進行內環控制的GC-VCI能夠克服電網頻率波動對其帶來影響的結論。

本文在文獻[14]的基礎上，針對具有平衡諧波電壓的孤立水光互補微電網系統，根據疊加原理提出一種GC-VCI控制策略。利用陷波器對網側電壓基頻分量與諧波分量進行分離，并利用下垂控制器對逆變器輸出端電壓基頻分量進行控制，使逆變器向電網注入基頻電流。同時，逆變器電壓電流內環采用基于旋轉坐標系的比例積分諧振(Proportional-Integral-Resonant，PIR)復合控制器，提高逆變器控制環路對諧波分量的跟蹤能力，通過減少逆變器輸出側與PCC之間的諧波電壓誤差的方式，減少并網諧波電流。通過分析可知，本文所提控制策略均采用常規控制器，易于工程實現與系統穩定性分析。最后，通過仿真及包含兩臺并聯逆變器的實驗平臺驗證了所提控制策略的有效性。

1水光互補微電網系統

水光互補微電網系統按照水電站的類型(徑流式、蓄水式)可分為并聯運行及交互運行兩種方式。微電網系統由水輪發電機、GC-VCI、GC-CCI、充電控制器、鉛酸蓄電池組、光伏電池板、能量管理系統以及靜態開關構成。國內某水光互補微電網結構如圖1所示。

圖1　水光互補微電網系統結構圖Fig.1　The scheme of hydro-PV hybrid microgrid

充電控制器利用MPPT算法實現光伏電池最大功率輸出，并對鉛酸蓄電池組進行分段式充電與維護。能量管理系統負責調整逆變器出力、對電網狀態進行檢測、控制靜態開關及GC-VCI運行模式切換等工作。水電機組工作正常時，靜態開關閉合，GC-CCI以MPPT方式進行并網工作，而GC-VCI按照能量管理系統或上級電網的調度指令，向電網注入指定的有功及無功功率；當水電站水量不足或電網出現故障時，靜態開關斷開，GC-VCI由并網運行轉為孤島運行，維持系統的電壓以及頻率，并與GC-CCI構成微電網，繼續為敏感負荷供電，提高供電可靠性。

GC-VCI與水電機組并聯運行的模型可簡化為圖2a，圖中Vinv與Vgrid分別為GC-VCI與水電機組輸出端電壓矢量，圖2a中矢量關系如圖2b所示。

圖2　互補發電系統簡化結構圖及其矢量關系圖Fig.2　The simplified diagram of hybrid power system and vector relationship

圖2a中sLline+Rline為傳輸線等效阻抗，GC-VCI向電網側傳遞的有功及無功功率分別為[15-17]

(1)

式中，P、Q分別為逆變器向電網傳輸的有功、無功功率；Vinv、Vgrid分別為GC-VCI側與水電機側電壓幅值；Δφ為GC-VCI側與水電機側電壓矢量相角差；Z、θ分別為傳輸線等效阻抗的幅值與相位。

在中高壓電網中，線路阻抗主要呈感性[2]，因此，式(1)可簡化為

(2)

從式(2)中可看出，GC-VCI可通過控制其輸出電壓與網側電壓基頻分量之間的相位差與幅值差來控制其向電網注入的有功及無功功率。

2GC-VCI并網諧波電流抑制策略

2.1原理分析

GC-VCI并網等效電路如圖3a所示。圖3中Gv(s)為逆變器內環傳遞函數；urefGv(s)為逆變器輸出電壓；Zout(s)為逆變器等效輸出阻抗；Zgrid(s)為線路阻抗；Igrid(s)為逆變器并網電流。取電路中某一相電壓進行分析，根據線性電路疊加定理，可得到網側電壓ugrid、 并網電流igrid及逆變器參考信號uref的表達式，分別為

(3)

式中，ugrid_b和ugrid_h、 ibase和iharmonic、 uref_b和uref_h分別為網側電壓、并網電流以及逆變器參考信號的基頻及諧波分量。

圖3　電壓源并網逆變器等效電路圖Fig.3　The equivalent circuit diagram of GC-VCI

根據圖3b可得GC-VCI并網電流基頻分量的幅值表達式為

(4)

同理，根據圖3c可得GC-VCI并網電流諧波分量的幅值表達式為

(5)

(6)

由式(4)可知，為保證GC-VCI正常工作，需要對逆變器輸出端電壓的基頻分量進行下垂控制；由式(5)可知，為減少GC-VCI向電網注入的諧波電流，需要提高逆變器對網側諧波電壓分量的跟蹤能力。

2.2系統參考信號生成

假設電網存在三相平衡的諧波電壓擾動，經過Park變換后，網側電壓諧波分量會以不同角頻率的三角函數信號形式疊加在dq軸直流信號上。而PLL控制環路中使用的PI調節器不包含三角函數信號的內模，因此，必然會對PLL輸出造成擾動。為避免上述問題，在檢測前可利用陷波器將諧波分量信號濾除。陷波器的傳遞函數為

(7)

通過改變k值可改變陷波器在諧振頻率點附近的衰減頻率寬度，改變n值可改變諧振頻率點衰減幅度。假設需要濾除電網中11次正序諧波電壓，當k=10 且n?[10,40]時，其幅頻特性如圖4所示。

圖4　陷波器傳遞函數波特圖Fig.4　The bode diagram of notch filter

利用上述陷波器對PLL進行改進，如圖5所示。通過改進后的PLL可得到網側電壓基頻分量的相位θbase、 幅值Ebase及完整的電網電壓諧波分量uharmonic。

圖5　改進后的PLL結構圖Fig.5　The block diagram of the improved PLL

當網側電壓存在多個頻率點的平衡諧波電壓時，可利用串聯陷波器方式將電壓基頻與諧波分量進行分離，如式(8)所示。

(8)

采用上述方法對網側電壓采樣信號進行分離時，所引入的陷波器環節會導致電壓基頻采樣信號相位滯后及幅值衰減。但由圖6可知，由陷波器對信號采樣造成的影響僅與其參數有關，因此可利用固定值補償的方法加以消除。

圖6　不同參數的陷波器對基頻分量的影響Fig.6　The influence of notch filter’s different parameter to the foundational component

GC-VCI的有功、無功功率下垂控制環路及逆變器電壓參考信號生成模塊的結構如圖7所示。

圖7　下垂控制環路及參考信號生成Fig.7　The droop control loop and reference generation

為使GC-VCI向電網注入的功率對功率參考值進行無差跟蹤，可采用PI控制器作為功率下垂控制器，同時采用帶寬為ωc的一階低通濾波器(Low Pass Filter，LPF)濾除逆變器輸出功率中的高頻分量，增強系統穩定性。系統有功及無功功率下垂控制器分別為

(9)

式中，kpp、kpi與kqp、kqi分別為有功和無功功率下垂控制器的比例及積分系數。

(10)

2.3基于PIR的GC-VCI內環復合控制器設計

在由水輪發電機構成的孤立電網中，有功負荷投切會對系統頻率造成較大擾動。為使GC-VCI可靠地與孤立電網并聯運行，避免系統頻率波動造成GC-VCI過電流，本文利用基于同步旋轉坐標系的PI控制器對電壓參考信號中基頻分量進行控制。該原理已在文獻[14]中進行詳述，此處不再贅述。同時，為減少并網電流THDi，需要提高逆變器電壓電流內環對諧波信號的跟蹤能力，因此提出一種逆變器電壓內環PIR復合控制器結構，如圖8所示。

圖8　PIR復合電壓電流內環控制器Fig.8　The inner PIR voltage/current control loop

其原理是：n次平衡諧波信號在經Park變換后被映射為dq軸上頻率為n+1或n-1次三角函數信號。復合控制器利用PI控制器包含對直流量的內模以及諧振控制器包含對三角函數信號的內模的特點，在旋轉坐標系下分別實現對參考信號中基頻分量及n次平衡諧波分量無差跟蹤。假設網側電壓存在三相平衡的11次正序諧波擾動，該諧波信號經Park變換后，被映射為dq軸上500 Hz三角函數信號。因此，PIR中諧振控制器的中心頻率被設為500 Hz。圖9為采用所提PIR復合電壓控制器后，逆變器電壓電流內環傳遞函數的幅頻特性圖。

圖9　復合控制環路幅頻特性圖Fig.9　The bode diagram of system with PIR controller

從圖9中可看出，由于電壓控制環路中PI控制器的作用，控制系統在0 Hz處幅值衰減為0 dB，相位滯后為0°，即控制系統可使逆變器輸出電壓零穩態誤差跟蹤基頻電壓參考信號；同時，由于電壓環路中諧振控制器的作用，控制系統在500 Hz處的幅值衰減為0.41 dB，相位滯后為0°，因此，在旋轉坐標系下，有效提高了逆變器控制環路對參考信號中500 Hz頻率分量的跟蹤能力，即提高了逆變器在abc坐標系下對網側11次平衡諧波信號的跟蹤能力。

3仿真與實驗驗證

為了驗證本文所提GC-VCI并網諧波電流抑制策略的有效性，分別對改進前以及改進后的系統與存在11次平衡諧波擾動的電網并聯運行模型進行了時域對比仿真。模型中控制參數如表1所示。

表1　仿真模型控制器參數

圖10為未采用所提諧波電流抑制策略時，PCC電壓與GC-VCI并網電流的時域仿真波形圖。通過對圖中A相網側電壓以及A相并網電流進行諧波分析可知，此時電網電壓總諧波畸變率(Total Harmonics Distortion of Voltage，THDv)為9.56%，THDi為7.59%。受到網側諧波電壓擾動的影響，此時GC-VCI并網電流已超過THDi<5%的要求[18，19]。

圖10　改進前系統PCC電壓及并網電流仿真波形Fig.10　The simulation waveform of voltage and injected current at PCC without the proposed strategy

圖11為在相同條件下，采用本文所提并網諧波電流抑制策略后的GC-VCI系統時域仿真波形。可以看出，GC-VCI并網電流波形正弦度明顯提高，對仿真數據進行分析，得到此時網側電壓THDv仍為9.56%，而THDi下降到2.6%，因此，已符合并網系統對其并網電流波形的要求。

圖11　改進后系統PCC電壓及并網電流仿真波形Fig.11　The simulation waveform of voltage and injected current at PCC with the proposed strategy

通過基于小功率實驗平臺相關實驗，驗證了本文所提諧波電流抑制策略的有效性。實驗平臺由兩臺10 kV·A三相電壓源逆變器并聯組成，如圖12所示。逆變器由LC二階濾波器、基于TMS320F28335 DSP控制板、三相全橋電路、變壓器以及并網開關構成。在實驗中，利用一臺逆變器對水電站有功出力/頻率下垂特性進行模擬，另一臺逆變器用于驗證所提GC-VCI并網諧波電流抑制策略，實驗平臺參數如表2所示。

電壓源并網系統投入與切除對孤立電網系統頻率造成的影響及有功出力變化實驗波形如圖13所示。可以看出，當GC-VCI系統投入后，其功率下垂控制器控制系統向孤立電網注入900 W有功功率，導致水電機模擬單元出力下降，系統頻率上升，經過約24 s調整，系統頻率穩定在約49.75 Hz，暫態過程如圖13a所示；同理，當電壓源并網系統切除后，水電機模擬單元出力增加，當調整過程結束后，系統頻率下降0.25 Hz，并穩定在約49.50 Hz，如圖13b所示。

圖12　實驗平臺Fig.12　The experiment platform

參數數值參數數值R/Ω0.1VDC/V400L/mH1.5Freq/kHz10C/μF9.9Pload/kW2Lline/mH1.5Qload/kvar0.5Rline/Ω0.08

圖13　GC-VCI系統投入與切除實驗波形Fig.13　The connection and disconnection of GC-VCI

為測試所提策略的有效性，在水電站模擬單元的電壓參考信號中加入7次正序諧波擾動信號。參考信號經其內部控制器運算后，通過三相全橋電路放大，再經LC二階濾波器進行濾波后，在PCC產生的電壓波形如圖14所示。經過對電壓采樣數據的分析可知，此時THDv=6.97%。

當GC-VCI與上述具有7次正序諧波擾動的電網進行并聯運行時，網側電壓經Park變換后呈現為直流信號與300 Hz三角函數信號的線性疊加。通過上述分析可知，如果采用傳統PI控制器作為電壓內環控制器，該控制器只能對直流分量進行無差跟蹤，而無法對環路中存在的6次諧波分量進行跟蹤。因此，dq軸電壓控制環誤差信號中包含6次諧波分量，如圖15所示。當GC-VCI采用所提PIR復合控制器作為電壓環控制器，并將諧振控制器中心頻率設為300 Hz時，在dq坐標系下，消除了逆變器電壓誤差信號中6次諧波分量，如圖16所示。

圖14　7次電壓諧波擾動的PCC電壓波形 Fig.14　The voltage of PCC with 7th voltage harmonic

圖15　采用PI控制器的逆變器電壓內環dq軸誤差Fig.15　The inverter’s voltage looperror in the dq frame with PI controller

圖16　采用PIR控制器的逆變器電壓內環dq軸誤差Fig.16　The inverter’s voltage looperror in the dq frame with PIR controller

GC-VCI采用傳統控制策略時，其PCC電壓與并網電流波形如圖17所示，并網電流采樣信號與其傅里葉分析如圖18所示。由圖可知，并網電流受網側諧波電壓擾動影響發生畸變，此時I7th=0.32 A，THDi=7.86%；在相同條件下，當逆變器采用本文所提并網諧波電流抑制策略后，其PCC電壓與并網電流波形如圖19所示，電流采樣信號與其傅里葉分析如圖20所示。可以看出，逆變器輸出電流正弦度提高。通過計算可知，此時I7th=0.08 A，THDi=4.6%。

圖17　改進前系統PCC電壓及并網電流波形Fig.17　The waveform of PCC voltage and injected current without the proposed strategy

圖18　改進前系統并網電流采樣信號及其傅里葉分析Fig.18　The sample and Fourier analysis of injected current without the proposed strategy

圖19　改進后系統PCC電壓及并網電流波形Fig.19　The waveform of voltage and injected current with the proposed strategy

圖20　改進后系統并網電流采樣信號及其傅里葉分析Fig.20　The sample and Fourier analysis of injected current with the proposed strategy

4結論

針對具有平衡電壓諧波擾動的孤立水光互補微電網系統，提出了一種基于PIR復合控制器的GC-VCI并網諧波電流抑制策略。該策略利用陷波器對網側電壓采樣信號的基頻與諧波分量進行分離，并利用傳統有功/無功下垂控制器控制逆變器向電網注入基頻電流，以保證逆變器向電網注入有效功率。同時利用PIR復合控制器提高了電壓源逆變器對電壓參考信號中諧波分量的跟蹤能力。通過抑制網側與逆變器輸出端諧波電壓誤差的方法，降低了系統并網電流的諧波含量。實驗結果表明：當電網THDv=6.97%時，采用所提控制策略可使GC-VCI并網電流THDi由7.86%下降到4.6%，其中，I7th可由0.32 A下降到0.08 A。因此，本文所提GC-VCI并網諧波電流抑制策略是有效的。

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馮偉男，1983年生，博士研究生，研究方向為水光互補發電系統及微電網能量管理系統。

E-mail：fwqqrse@163.com(通信作者)

孫凱男，1977年生，副教授，研究方向為電力電子與新能源發電。

E-mail：sun-kai@mail.tsinghua.edu.cn

A Harmonic Current Suppression Strategy for Voltage Source Grid-Connected Inverters Based on Output Voltage Hybrid Control in Islanded Microgrids

FengWei1SunKai1GuanYajuan2WangYibo3

(1.State Key Lab of Security Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Tsinghua UniversityBeijing100084China 2.Department of Energy Technology Aalborg UniversityAalborg9000Denmark 3.Institute of Electrical Engineering CASBeijing100190China)

AbstractThe principle of injected fundamental and harmonic current of grid-connected inverter with droop controller is analyzed firstly in this paper, and a compound harmonic current suppression strategy of GC-VCI with distorted grid voltage is proposed. A notch filter is firstly designed for the separation of different frequency components of the PCC voltage. Then the fundamental component of the inverter’s output is controlled by the droop controller solely. A PIR complex controller is adopted for enhancing the tracking ability for harmonic component. As a result, the difference of harmonic voltage between PCC and the output point of inverter is reduced, and the injected harmonic current is decreased. These theoretical findings are verified through simulations and experiments on the laboratory platform with two inverters.

Keywords：Harmonic current, voltage source inverter, droop, microgrid

作者簡介

中圖分類號：TM464

收稿日期2015-02-03改稿日期2015-04-15

國家國際科技合作專項(2014DFG62610)，國家高技術研究發展(863)計劃(2015AA050606)，北京市自然科學基金重點項目(KZ201511232035)資助項目。