任意坡向屋面光伏陣列間距設計

陳建國，劉紅成，江　波

(1. 蘇州中康電力開發有限公司，江蘇張家港215600; 2.揚州阿波羅蓄電池有限公司，江蘇揚州225000; 3. 中國核工業二三建設有限公司 華東分公司，江蘇南京210000)

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任意坡向屋面光伏陣列間距設計

陳建國1，劉紅成2，江波3

(1. 蘇州中康電力開發有限公司，江蘇張家港215600; 2.揚州阿波羅蓄電池有限公司，江蘇揚州225000; 3. 中國核工業二三建設有限公司 華東分公司，江蘇南京210000)

摘要：研究了在坡屋面上光伏陣列間距的布置，和其他研究文獻相比，利用易理解的數學幾何模型并根據陣列的安裝傾角、屋面坡度和朝向、太陽參數等影響因子，推導了任意朝向的坡屋面光伏陣列前后間距的計算公式，并利用太陽能專業設計軟件PVsyst通過具體案例來進行模擬分析，驗證了公式的準確性，對光伏方陣的布置設計具有實際指導意義。

關鍵詞：光伏陣列；坡面屋頂；屋面方位角；陣列間距；PVsyst軟件

0引言

目前屋頂分布式光伏系統的應用主要以工業、商業或民用建筑屋頂為主[1-3]，通常情況下，屋面按其類型主要可分為工業彩鋼瓦屋面和混凝土屋面；按是否存在坡度可分為水平屋面和坡屋面兩大類；坡屋面按照坡面朝向又可以分為東西坡和南北坡屋面。在屋頂分布式系統設計中,光伏陣列的布置是非常重要的環節，包括安裝傾角、陣列朝向和陣列間距的確定[4-7]。一般的，當地的緯度、某一時刻的太陽高度角、太陽方位角、屋面坡度、坡面方位角是確定的，當確定陣列的朝向和傾角后，對于陣列前后最小間距的設計一般以冬至日上午9時至下午15時陣列左右前后互不遮擋為原則。目前陣列前后最小間距值的確定有理論計算法和軟件模擬法，軟件法如借助于PVsyst軟件[8]，通過對屋面和陣列的建模，輸入一系列間距值以可視化的形式模擬陰影變化，再通過不斷逼近優化獲得符合要求的陣列間距值，其優點是可視化較強，缺點是過程較為繁瑣，并且屋面復雜程度越大，軟件的模擬難度也會增加，一般可作為輔助分析工具。另一種就是理論公式計算法，從立體幾何上的三角關系入手，探索陣列間距和其影響因素之間的本質關系，如文獻[9-12]對水平面和坡地的光伏陣列前后間距進行了基礎研究，但是其數學模型非常復雜，不便于理解，所以該文在前人的研究基礎上基于正東西坡向和南北坡向這兩種典型坡面，用易理解的數學模型進行公式的推導，基于案例并使用PVsyst軟件進行了驗證。

1陣列間距計算

1.1水平場地陣列間距計算

在方陣布置環節，光伏陣列前后左右都需要設計成一定的間距以免光伏組件受到陰影遮擋影響發電，前后間距需要考慮場地情況、陣列的安裝傾角、陣列縱向長度、太陽高度角和方位角，一般冬至日的太陽高度角在一年當中最低，所以行業內一般按冬至日上午9時至下午15時共6 h內光伏組件不受到陰影遮擋為設計依據，6個小時在中國大部分地區都適用，但在西部地區，由于日照條件優越，可適當提前或延長時間。

在北半球水平場地上，光伏陣列的前后間距計算模型參考圖1和圖2。若陣列縱向安裝，陣列縱向長度為L，其安裝傾角(光伏陣列斜面與水平面的夾角)為γ，太陽高度角為α，太陽方位角為β，假設陣列前后的絕對間距(或稱為凈間距)為d，陣列在水平面上的投影長度為d’，陣列前后中心距離為D。在公式推導中一般的方法是將影長分解為東西方向和南北方向，為了便于理解，該文方法而是將太陽光線分解為東西分量和南北分量，因為南北分量影響陣列的前后間距，而東西分量只是影響陣列的東西間距，那么太陽光線在南北分量上的等效太陽高度角為α’，α’與α的關系參考式(1)，陣列前后的中心距離D可以通過式(2)來表示：

(1)

(2)

圖1　太陽高度角、陣列傾角及陣列前后最小間距示意圖

圖2　太陽方位角及陣列前后最小間距(俯視圖)

1.2正南北坡面陣列間距計算

以北半球某一正南坡面為例，某一時刻太陽的方位角為β，高度角為α，組件與屋面夾角γ，屋面坡角θ，光線經過組件陣列的最高點A，與過陣列最低點B的假想水平面相交于D點，與屋面相交于G點。C為組件最高點A在假想水平面的正投影點，F為A在屋面上的正投影點，則FG為需要求解的陣列前后的絕對間距d，陣列前后的間距(或稱中心距)為BG，BF為組件在屋面上的投影長度，假設組件長度AB=L，根據幾何關系，陣列前后間距可以進行求解如下：

在圖3的ΔABD中，根據水平面基礎模型可知，

(3)

(4)

(5)

圖3　南坡坡角為θ時陣列前后最小間距計算模型

(5)代入(4)可得：

(6)

那么陣列的前后間距D為：

D=BF+d=lcosγ+

(7)

同理，在屋面的北坡也可推導得出：

(8)

(7)和(8)合并得：

(9)

(8)式的適用條件為屋面朝向正南，組件的方位角和屋面的方位角一致，其中θ的正負規定如下：對于北坡面θ為負，南坡面θ為正值。

陣列間距一般性以冬至日上午9點或下午15點的太陽位置進行計算，如果建筑物坡面有一定的方位角ε(需要注意的是ε≠±90°)，比如南偏西ε，則需要使用15點的太陽方位角計算，若坡面方位角為南偏東ε，則用9點的太陽方位角計算，陣列前后間距計算時對應的實際方位角大小為：

(10)

(10)式代入(9)可得D的通解計算公式：

(11)

1.3正東西坡面陣列間距計算

參考圖4和圖5，以西坡面(坡面方位角ε=-90°)為例進行推導，組件陣列安裝在西坡面，陣列方位角為正向朝南，太陽時間為冬至日上午9時，B為組件最高點A的重心線與屋面的交點，O為A在屋面上的垂足，屋面的坡角為θ，則∠BAO也為θ。

圖4　西坡陣列前后間距分析示意圖

圖5　西坡陣列前后間距分析(南立面圖)

圖6　西坡面間距計算模型

在圖6(a)中，△BCD為屋面，△BEG為假想水平面，棱錐ABEG中BE為太陽光線在△BEG平面上的投影，EG為正南北方向的線段，∠AEB為太陽高度角，∠BEG為太陽方位角，陣列與屋面夾角γ，組件長度L。光線過E與屋面交于D，作AG的延長線交于屋面于C，則DC長度為需要求解的陣列前后絕對間距d。

根據陣列在水平面的前后間距公式可得：

(12)

(13)

(14)

從圖6(a)平行關系，可得

(15)

在△ABC中，

(16)

代入(15)式可得：

(17)

所以從(15)式可以求得：

(18)

最后陣列前后間距D為：

(19)

式(19)關于θ和β正負規定如下：東坡面θ為正，西坡面θ為負；上午9時太陽方位角β為負值，下午15時太陽方位角為正值。

從式(19)可以看出，對于西坡面，上午9時和下午15時組件前后最小間距不同，上午9時的間距要大于下午15時，該式同樣適用于東向坡面。

2公式案例計算

某1 MW屋頂光伏電站利用彩鋼瓦屋面進行建設，項目地位于南京(北緯32.06°)，彩鋼瓦為東西坡面，整體坡度較低，相關參數如表1所示。現按照上文所述在該坡面上進行光伏組件間距設計，通過光伏系統仿真設計軟件PVsyst對該理論計算模型進一步論證。表1和表2中相關數值代入式(19)可得表3所示結果。即對于東坡面，上午9時的陣列前后無遮擋最小間距為2.108 m，而對于下午15時的間距為2.307 m，所以陣列的最小間距應取其最大值為2.307 m。

表1　坡屋面基本信息

表2　冬至日太陽參數

表3　冬至日陣列前后無陰影遮擋的

在PVsyst中設置南京的地理位置、陣列間距、坡面朝向等參數，模擬冬至日全天的陰影情況。若前后間距設置為2.108 m，從圖7和圖8模擬結果可知，上午冬至日9時陰影系數為0.049，存在一定的陰影遮擋，下午15時陰影系數為0，無遮擋。

圖7　冬至日上午9時陣列陰影情況

圖8　冬至日下午15時陣列陰影情況

當陣列間距設置為2.307 m時，冬至日全天的陰影系數為0，因此此間距滿足組件前后不產生遮擋，因此采用宜采用該間距進行設計如國科9所示。

圖9　冬至日全天時陣列陰影情況

3結論

光伏方陣的間距設計是坡屋面光伏電站設計的一項重要內容，該文結合坡屋面光伏電站的特點，推導出了任意方位角的南北坡和東西坡坡面上光伏方陣間距的計算公式，為坡面屋頂光伏電站光伏方陣間距的合理選擇提供了解決方案。

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Design of PV Array Spacing on the Roof with Arbitrary Slope Azimuth

CHEN Jianguo1, LIU Hongcheng2, JIANG Bo3(1. Sino-Akcome Renewable Energy Development (Suzhou) Co.,Ltd., Zhangjiagang 215600, China; 2. Yangzhou Apollo Battery Co., Ltd., Yangzhou 225000, China; 3. Estern China Branch of China Nuclear Industry 23 Construction Co., Ltd., Nanjing 210000, China)

Abstract：This paper studies the layout of the PV array spacing on the sloping roof. Compared with other research, the calculation formula of the array pitch on the sloping roof with arbitrary azimuth is derived by using the mathematical model according to the installation title angle of the array, the slope and azimuth of the roof and the direction of the sun and other factors. The accuracy of the proposed formula is verified by the simulation of PVsyst software. The results obtained are of great importance in guiding the layout design of PV array.

Keywords：PV array；slope roof；azimuth of roof；array spacing；PVsyst software

中圖分類號:TM615

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.03.006

作者簡介：陳建國(1983-)，男，高級工程師，從事光伏電站設計、施工及電站運維等工作，E-mail：jianguo1217@163.com。

收稿日期：2016-01-18。