計(jì)及接觸網(wǎng)空氣動(dòng)力的高速弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)受流特性研究

宋 洋， 劉志剛， 魯小兵， 汪宏睿， 張 靜

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

受電弓-接觸網(wǎng)系統(tǒng)為高速運(yùn)行的列車輸送電能，隨著列車運(yùn)行速度的提高，弓網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)性能成為制約列車高速運(yùn)行的關(guān)鍵因素之一[1]。接觸網(wǎng)沿線露天架設(shè)，其工作環(huán)境十分惡劣，外部環(huán)境對(duì)其影響十分復(fù)雜。其中最常見(jiàn)的是環(huán)境風(fēng)載荷，接觸網(wǎng)在風(fēng)場(chǎng)中的振動(dòng)直接影響弓網(wǎng)間的接觸特性，從而影響弓網(wǎng)間的受流質(zhì)量，因此，在研究弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)行為時(shí)，考慮風(fēng)載荷的影響是很有必要的。

目前弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究在國(guó)內(nèi)外已引起了廣泛的重視，弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型的建立與修正日趨成熟，如文獻(xiàn)[2-6]等。對(duì)弓網(wǎng)空氣動(dòng)力學(xué)的研究一方面集中在對(duì)受電弓在高速氣流下減阻抗噪的研究，如文獻(xiàn)[7-8]。另一方面，對(duì)接觸網(wǎng)風(fēng)振的研究也引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，文獻(xiàn)[9]利用諧波合成法和脈動(dòng)風(fēng)功譜模擬了水平脈動(dòng)風(fēng)速，用于研究強(qiáng)風(fēng)地區(qū)接觸網(wǎng)的屈曲和接觸網(wǎng)疲勞可靠性問(wèn)題；文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)了接觸網(wǎng)的抖振力模型，并對(duì)其抖振時(shí)程進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[11-12]對(duì)在隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)中弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真研究，認(rèn)為隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)是研究弓網(wǎng)受流不可忽略的因素；文獻(xiàn)[13]基于AR模型，采用線性濾波法模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，分析接觸網(wǎng)的風(fēng)振響應(yīng)，強(qiáng)調(diào)了構(gòu)建風(fēng)場(chǎng)時(shí)考慮時(shí)間相關(guān)性的重要性。在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[14]研究了橫風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)受流特性的影響；文獻(xiàn)[15-16]同時(shí)在受電弓和接觸網(wǎng)上加風(fēng)，研究了橫風(fēng)作用下空氣動(dòng)力對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的影響，指出在考慮受電弓強(qiáng)氣流擾動(dòng)的同時(shí)，也應(yīng)考慮環(huán)境風(fēng)對(duì)接觸網(wǎng)的影響。文獻(xiàn)[17]采用Davenport譜和Panosfsk譜，運(yùn)用諧波合成法分別模擬水平和豎直方向上的脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程，研究了脈動(dòng)風(fēng)對(duì)高速弓網(wǎng)受流的影響，得出風(fēng)攻角和風(fēng)速都是弓網(wǎng)受流影響因素的結(jié)論；文獻(xiàn)[18]也采用這種方法研究了覆冰接觸線的風(fēng)振響應(yīng)，得出了覆冰會(huì)改變接觸網(wǎng)振動(dòng)形式的結(jié)論；文獻(xiàn)[19-20]考慮接觸網(wǎng)線索的幾何非線性，對(duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行修正，研究了接觸網(wǎng)幾何非線性對(duì)風(fēng)偏計(jì)算的影響。

但是，這些文獻(xiàn)在研究環(huán)境風(fēng)載荷對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)的影響時(shí)，存在以下問(wèn)題：(1)通常將風(fēng)載荷作為外部激勵(lì)施加到接觸網(wǎng)上，忽略了線索振動(dòng)與外部流場(chǎng)的耦合關(guān)系；(2)未研究接觸網(wǎng)線索的氣動(dòng)特性，較少考慮風(fēng)攻角變化引起的接觸網(wǎng)線索氣動(dòng)特性的改變；(3)大多是有限元軟件的應(yīng)用，未從本質(zhì)上對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行空氣動(dòng)力項(xiàng)的修正；(4)較多采用諧波合成法模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，不能考慮脈動(dòng)風(fēng)的時(shí)間相關(guān)性；(5)未能夠揭示環(huán)境風(fēng)載荷對(duì)弓網(wǎng)受流性能的影響規(guī)律。

作用在接觸網(wǎng)上的環(huán)境風(fēng)載荷可分為平均風(fēng)載荷和脈動(dòng)風(fēng)載荷，文獻(xiàn)[21]指出，作用在接觸網(wǎng)線索上的平均風(fēng)載荷對(duì)其振動(dòng)的影響表現(xiàn)為阻尼性質(zhì)；而文獻(xiàn)[17]指出，作用在接觸網(wǎng)線索上脈動(dòng)風(fēng)載荷會(huì)造成接觸網(wǎng)的強(qiáng)振動(dòng)響應(yīng)，稱為抖振。前者是接觸線、承力索的位移與外界流體耦合造成的流致振動(dòng)，后者是外界激勵(lì)造成的強(qiáng)迫振動(dòng)。本文為研究這2種形式的空氣動(dòng)力對(duì)弓網(wǎng)受流特性的影響，分別推導(dǎo)了作用在接觸線、承力索上的空氣阻尼和豎直方向上的脈動(dòng)風(fēng)載荷，基于模態(tài)分析法修正傳統(tǒng)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程，采用流體力學(xué)計(jì)算方法研究接觸線的氣動(dòng)特性，通過(guò)求解分別研究環(huán)境風(fēng)表現(xiàn)出的2種空氣動(dòng)力特性對(duì)弓網(wǎng)受流的影響，并揭示脈動(dòng)風(fēng)作用下風(fēng)速和風(fēng)攻角對(duì)接觸壓力的影響規(guī)律。

1 計(jì)及空氣阻尼的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)

當(dāng)平均風(fēng)吹過(guò)接觸網(wǎng)線索時(shí)，對(duì)接觸線、承力索豎向振動(dòng)的影響表現(xiàn)出的是空氣阻尼效應(yīng)。本節(jié)為研究這種效應(yīng)對(duì)弓網(wǎng)受流的影響，首先根據(jù)文獻(xiàn)[21]的描述推導(dǎo)作用在接觸線、承力索上的空氣阻尼，然后將其添加到弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程中進(jìn)行修正。

1.1 接觸線、承力索上的空氣阻尼

接觸線、承力索在靜風(fēng)載荷作用下受定長(zhǎng)氣動(dòng)力作用，空氣阻尼產(chǎn)生的原因在于其上下的微幅振動(dòng)引起攻角的微小變化。圖1為接觸線截面迎風(fēng)受力示意圖。

假設(shè)空氣均勻流以攻角α、速度Uα流過(guò)，ρa(bǔ)ir為氣流密度。在風(fēng)軸坐標(biāo)系(由FL和FD組成)下，阻力FD(α)和升力FL(α)分別為[22]

( 1 )

式中:CD(α)、CL(α)分別為攻角α?xí)r的阻力和升力系數(shù)。它們?cè)诖怪狈较虻淖饔昧?/p>

Fy=FD(α)sinα+FLαcosα

( 2 )

為方便起見(jiàn)，可將Fy改寫(xiě)為

( 3 )

式中：Ue是Uα的水平分量,Ue=Uαcosα， 于是

( 4 )

與式( 3 )比較后，可以得到

CFy=(CL+CDtanα)secα

( 5 )

( 6 )

將Fy在α=0處關(guān)于α進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)

( 7 )

式中：Fy(0)是不隨時(shí)間變化的，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析中可以忽略。Δ(α2)表示高階項(xiàng)，也可忽略。因此有

( 8 )

由式( 2 )、式( 3 )可知

( 9 )

將式( 9 )代入式( 8 )，可得到定常氣動(dòng)力的表達(dá)式

(10)

因此，在橫風(fēng)作用下，接觸線、承力索上的空氣阻尼可表示為

(11)

1.2 計(jì)及空氣阻尼的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程

為考慮接觸線、承力索的彎曲剛度，常將它們看作是歐拉-伯努利梁?jiǎn)卧Ｓ玫慕佑|網(wǎng)力學(xué)方程建模方法主要有限單元法[2-3]和模態(tài)疊加法[4-6]2種，模態(tài)分析法具有求解速度快、節(jié)省內(nèi)存等優(yōu)點(diǎn)，在研究弓網(wǎng)關(guān)系時(shí)使用較為廣泛，本節(jié)亦采用這種方法考慮空氣阻尼修正弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程。圖2為接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)的受力圖，接觸線或承力索的運(yùn)動(dòng)偏微分方程為[23]

(12)

式中：EI為接觸線、承力索抗彎剛度；T為張力；ρ為線密度；C為系統(tǒng)自阻尼；Fc(x,t)為受電弓抬升力(承力索此項(xiàng)為零)；Fh(x,t)為懸掛裝置的作用力。由上文可知

(13)

將其代入式(12)得

(14)

由式(12)可以看出靜風(fēng)載荷對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)相當(dāng)于改變了梁?jiǎn)卧淖枘嵯禂?shù)。利用分離變量法對(duì)式(11)求解，可得到承力索、接觸線的振動(dòng)微分方程分別為

(15)

(16)

式中:qan(t)和qan(t)為由

分解出的廣義位移；L為錨段長(zhǎng)度；Fa1(xr,t)和Fa2(xr,t)分別為吊弦和支撐桿對(duì)承力索的貢獻(xiàn)力；Fb1(xr,t)和Fb2(xr,t)為吊弦和定位器對(duì)接觸線的貢獻(xiàn)力；p為吊弦個(gè)數(shù)；q為定位器和支撐桿個(gè)數(shù)；ωan和ωbn分別為承力索和接觸線的自振角頻率。它們分別表示為

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

其中，MD和KD分別為定位器質(zhì)量和剛度；MA和KA分別為支撐桿的質(zhì)量和剛度；MB為定位器質(zhì)量。

對(duì)于受電弓模型，本文采用較為通用的三元受電弓模型，其運(yùn)動(dòng)微分方程為

(23)

式中：M1、M2、M3分別是受電弓弓頭、上框架、下框架歸算質(zhì)量；C1、C2、C3分別是受電弓弓頭、上框架、下框架歸算阻尼系數(shù)；K1、K2、K3分別是弓頭與上框架之間、上下框架之間、下框架與底座之間的等效彈簧剛度；F0為升弓力。

接觸壓力Fc(xc,t)可采用罰函數(shù)法定義

(24)

聯(lián)立式(15)、式(16)和式(23)、式(24)即可得到弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)方程

(25)

2 接觸線、承力索截面的CFD繞流仿真

文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[24]采用CFD方法計(jì)算了接觸線的氣動(dòng)參數(shù)，并與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比，證明了采用流體力學(xué)數(shù)值仿真的方法測(cè)量接觸線氣動(dòng)參數(shù)的可行性。本節(jié)也采用這種方法計(jì)算不同風(fēng)速、攻角下的接觸線氣動(dòng)參數(shù)CL和CD。此方法在研究輸電導(dǎo)線風(fēng)振中已較為常用[25]。本文采用接觸線截面為標(biāo)準(zhǔn)的京津城際鐵路接觸線；承力索截面等效為圓形。圖3所示為接觸線的截面圖及網(wǎng)格劃分。

流體采用較為通用的k-epsilion模型，迎風(fēng)格式采用精度較高的二階迎風(fēng)格式。由于承力索截面可看作是規(guī)則的圓形截面，其氣動(dòng)力系數(shù)不隨攻角變化，只與風(fēng)速有關(guān)；而接觸線截面是不規(guī)則的，為了能夠較為全面地考慮接觸線截面的特殊性，本次實(shí)驗(yàn)每5°取一個(gè)攻角，分別仿真了不同風(fēng)速下攻角在-90°～90°范圍內(nèi)的氣動(dòng)力系數(shù)，仿真時(shí)具體參數(shù)選取可參考文獻(xiàn)[18]。表1列出了承力索在不同風(fēng)速下的氣動(dòng)力系數(shù)；圖4繪制了不同風(fēng)速下接觸線的氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角變化的曲線。從CL和CD曲線可以看出接觸線由于其截面的特殊性，所表現(xiàn)出的氣動(dòng)特性與標(biāo)準(zhǔn)圓柱是完全不同的。將本節(jié)仿真出的氣動(dòng)參數(shù)代入式(11)即可求得接觸線和承力索的空氣阻尼。

表1 承力索截面氣動(dòng)力系數(shù)

3 空氣阻尼對(duì)弓網(wǎng)受流特性的影響

接觸網(wǎng)參數(shù)以京津城際為例，參數(shù)見(jiàn)表2；受電弓選取DSA380參數(shù)[26]，見(jiàn)表3。車速v取350 m/s，接觸剛度KS為82 300，靜抬升力與氣動(dòng)抬升力F0=0.000 97×(3.6×v)2+70 N。仿真錨段L取12個(gè)跨距，去掉第一跨與后兩跨不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，取第2到10跨接觸壓力為研究對(duì)象。根據(jù)前兩節(jié)的推導(dǎo)和計(jì)算，將不同風(fēng)速下的空氣阻尼帶入弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程(25)中，并利用Newmark法進(jìn)行求解，可計(jì)算得出考慮不同風(fēng)速引起的空氣阻尼的弓網(wǎng)間接觸壓力。圖5和表4分別為無(wú)風(fēng)時(shí)和風(fēng)速為5、10、20、30 m/s時(shí)弓網(wǎng)間的接觸壓力曲線及其統(tǒng)計(jì)量。

從圖5和表4中可以看出，在靜風(fēng)載荷作用下，接觸線和承力索的空氣阻尼很少，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到30 m/s時(shí)承力索阻尼僅有0.213 3，而接觸線的也只有0.091 9，且都為正阻尼，不會(huì)使接觸網(wǎng)形成大幅的自激振動(dòng)；接觸壓力的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均無(wú)明顯變化，在正阻尼的作用下，接觸線振動(dòng)還會(huì)得到抑制，使得標(biāo)準(zhǔn)差減小，即平均風(fēng)引起的垂向空氣阻尼不會(huì)導(dǎo)致弓網(wǎng)受流明顯的惡化。但是在這里還要注意2個(gè)問(wèn)題，第一，若在極端氣象條件下，尤其是接觸線、承力索覆冰，改變了它們的氣動(dòng)力系數(shù)，可能會(huì)出現(xiàn)較大的負(fù)阻尼，在平均風(fēng)下可能會(huì)產(chǎn)生大幅的自激振動(dòng)，俗稱舞動(dòng)，會(huì)對(duì)弓網(wǎng)受流造成極大危害，因此，對(duì)極端氣象條件下的接觸網(wǎng)線索空氣阻尼進(jìn)行進(jìn)一步研究是很有意義的；第二，本文主要關(guān)心的是平均風(fēng)引起的空氣阻尼對(duì)弓網(wǎng)接觸性能的影響，接觸網(wǎng)橫向偏移導(dǎo)致的刮弓事故不在討論范圍之內(nèi)。

表2 京津高速鐵路接觸網(wǎng)主要參數(shù)

表3 DSA380歸算參數(shù)

表4 不同空氣阻尼下弓網(wǎng)接觸壓力統(tǒng)計(jì)量

4 計(jì)及脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)

由前文的推導(dǎo)及仿真結(jié)果可知，靜風(fēng)引起的空氣阻尼對(duì)弓網(wǎng)受流的影響微乎其微，本節(jié)將推導(dǎo)計(jì)及脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程，研究脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)對(duì)弓網(wǎng)受流的影響。

4.1 接觸線、承力索上的脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)

作用在承力索/接觸線上的脈動(dòng)風(fēng)載荷是順向脈動(dòng)風(fēng)和垂向脈動(dòng)風(fēng)以及靜風(fēng)載荷疊加而成的，并受風(fēng)攻角變化的影響[17-18]。

與平均風(fēng)載荷相似，圖6為隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)作用下接觸線截面受力示意圖，平均風(fēng)速為U，初始風(fēng)攻角為α0，動(dòng)態(tài)迎風(fēng)角為β，則有效風(fēng)攻角αe為

(26)

式中:u為順向脈動(dòng)風(fēng)速;w為垂向脈動(dòng)風(fēng)速;vx和vy分別為接觸線節(jié)點(diǎn)順風(fēng)向和垂直于風(fēng)向上的速度。

與推導(dǎo)空氣阻尼相似，在相對(duì)風(fēng)軸坐標(biāo)系中，接觸線所受到的氣動(dòng)升力FL和氣動(dòng)阻力FD可以表示為[22]

(27)

(28)

Ur為相對(duì)風(fēng)速，可由下式計(jì)算

(29)

由于動(dòng)態(tài)迎風(fēng)角β很小，則氣動(dòng)載荷的水平分量FDe和豎直分量FLe可以表示為

(30)

將式(27)代入式(30)中，并忽略高階項(xiàng)可得到

(31)

(32)

將其變換到體軸坐標(biāo)系，可得到影響受流的垂向脈動(dòng)風(fēng)載荷

Fgy=FDesinα0+FLecosα0

(33)

4.2 接觸線、承力索上的脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)

根據(jù)1.2節(jié)的推導(dǎo)思路，令作用在梁?jiǎn)卧系呢Q直方向上的氣動(dòng)力Fy=Fgy，則式( 2 )可以寫(xiě)成如下形式

(34)

由于脈動(dòng)風(fēng)具有時(shí)間和空間上的相關(guān)性，F(xiàn)gy不能夠像處理空氣阻尼一樣移動(dòng)到等式的左端，只能夠進(jìn)行簡(jiǎn)化，將其當(dāng)作外界激勵(lì)，離散施加到接觸線、承力索上。利用分離變量法求解，可化為如下形式

(35)

(36)

(37)

式中：Fgya和Fgyb分別為作用在承力索和接觸線上的脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)，計(jì)算方法可參見(jiàn)式(33)，Ls為離散單元長(zhǎng)度。在下節(jié)的算例中，每隔16 m取一個(gè)點(diǎn)，12跨京津線接觸網(wǎng)則一共選取37個(gè)點(diǎn)作為脈動(dòng)風(fēng)氣動(dòng)力的施加點(diǎn)。

結(jié)合受電弓運(yùn)動(dòng)式(23)、式(24)，則可以構(gòu)建計(jì)及脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程。

4.3 基于AR模型的脈動(dòng)風(fēng)模擬

在求解計(jì)及脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程之前，首先需要求得式(31)、式(32)中的順風(fēng)向和垂直于風(fēng)向的脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程u和w。文獻(xiàn)[13-14]指出，同時(shí)具有時(shí)間相關(guān)性的AR模型能夠更好的構(gòu)建適合于鐵路接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，本節(jié)亦采用這種方法。

采用AR模型模擬脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程時(shí)，Q個(gè)點(diǎn)空間相關(guān)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程v(X,Y,Z,t)列向量可表述為[24]

(38)

X=x1,x2,…,x3,…,xQT

Y=y1,y2,…,y3,…,yQT

Z=z1,z2,…,z3,…,zQT

式中：xi,yi,zi為空間點(diǎn)i的坐標(biāo)；W為AR模型的最大階數(shù)；Δt為模擬脈動(dòng)風(fēng)的時(shí)間步長(zhǎng)；φk為k階AR模型自回歸系數(shù)矩陣；N(t)為獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程向量。

文獻(xiàn)[28]指出4階AR模型能夠足夠精確地模擬脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，本文分別選取Davenport譜和Panosfky譜模擬順向和垂向脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程。具體參數(shù)選取可參考文獻(xiàn)[13-14]。

以本文的京津線12跨接觸網(wǎng)為例，每16 m取1個(gè)點(diǎn)，一共37個(gè)點(diǎn)，圖7、圖8為平均風(fēng)速為30 m/s時(shí)，第1點(diǎn)的順向和垂向脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程仿真時(shí)程以及和目標(biāo)譜的比對(duì)結(jié)果,從圖中可以看出仿真譜和目標(biāo)譜重合度很高，AR模型能夠很好地反映出脈動(dòng)風(fēng)的頻域特性。

根據(jù)上節(jié)的推導(dǎo)和計(jì)算，將不同風(fēng)速的脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)施加到弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程中，并利用Newmark法進(jìn)行求解，可得到接觸壓力的時(shí)程，本節(jié)將分別從時(shí)域和頻域角度研究風(fēng)速對(duì)接觸力的影響，并考慮風(fēng)攻角的影響，研究相同風(fēng)速下不同攻角對(duì)受流的影響。

4.4 風(fēng)速對(duì)接觸壓力時(shí)域特性的影響

圖9為風(fēng)攻角保持40°不變時(shí)，風(fēng)速分別為5、10、30 m/s時(shí)的弓網(wǎng)間的接觸壓力曲線，表5為其時(shí)域統(tǒng)計(jì)量。

從圖9和表5中可以看出。在脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)下接觸壓力最小值減小量和最大值的增加量都較為明顯。當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，接觸壓力統(tǒng)計(jì)量相比于無(wú)風(fēng)情況變化不明顯，此時(shí)脈動(dòng)風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)受流特性的影響很小。但達(dá)到10 m/s時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)對(duì)弓網(wǎng)受流的影響已經(jīng)較為顯著，尤其是方差的增加體現(xiàn)了接觸力波動(dòng)的增大，將導(dǎo)致接觸線的疲勞可靠性下降。風(fēng)速達(dá)到30 m/s時(shí)，弓網(wǎng)受流已十分惡劣，峰值達(dá)到419.25 N，弓網(wǎng)出現(xiàn)離線，弓網(wǎng)間電弧頻繁產(chǎn)生，易造成供電中斷和接觸線燒傷，對(duì)弓網(wǎng)安全運(yùn)營(yíng)造成了威脅。

表5 不同風(fēng)速下弓網(wǎng)接觸壓力統(tǒng)計(jì)量

風(fēng)速/(m·s-1) 接觸壓力統(tǒng)計(jì)量 最大值/N最小值/N平均值/N標(biāo)準(zhǔn)差/N離線率0308．01762．24189．6541．0905314．7045．22189．7440．63010339．2940．79189．9449．16030419．250190．0073．530．016

4.5 風(fēng)速對(duì)接觸壓力頻域特性的影響

脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)對(duì)弓網(wǎng)接觸力的影響除了表現(xiàn)在時(shí)域統(tǒng)計(jì)量上以外，還會(huì)對(duì)接觸力的頻譜特性造成影響。本節(jié)分別對(duì)不同風(fēng)速下的接觸力進(jìn)行快速傅里葉變換，得到接觸力的頻譜圖。圖9繪制了無(wú)風(fēng)時(shí)的接觸力頻譜和風(fēng)速為5 m/s時(shí)的接觸力頻譜，圖10繪制了風(fēng)速為5 m/s時(shí)和30 m/s時(shí)的接觸力頻譜。

從圖10中可以看出，脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)對(duì)接觸壓力各頻域上的能量均有一定的影響，從圖11可以看出，風(fēng)速增加至30 m/s后，接觸壓力在整個(gè)頻域上的能量值有明顯的提升，相當(dāng)于對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)注入擾動(dòng)能量，使其振幅有明顯的提升。

在研究弓網(wǎng)受流特性時(shí)，常常對(duì)仿真接觸壓力進(jìn)行20 Hz的低通濾波，如文獻(xiàn)[29]等。本文同樣將30 m/s脈動(dòng)風(fēng)下的接觸壓力進(jìn)行濾波，如圖12，可以看到很多離線現(xiàn)象和許多峰值突變都觀察不到，因此，由于脈動(dòng)風(fēng)的高頻特性，在研究環(huán)境風(fēng)下的弓網(wǎng)受流時(shí)，不宜對(duì)接觸力進(jìn)行濾波處理。

4.6 風(fēng)攻角對(duì)接觸壓力的影響

根據(jù)前文的推導(dǎo)可知，脈動(dòng)風(fēng)對(duì)接觸壓力的影響主要是通過(guò)施加在弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程右端的脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)載荷Fgya和Fgyb導(dǎo)致的，為研究風(fēng)攻角對(duì)弓網(wǎng)受流的影響，首先探討施加在接觸線上的氣動(dòng)力Fgyb隨攻角的演變規(guī)律，選取施加在第一點(diǎn)上的氣動(dòng)力為研究對(duì)象，圖13為風(fēng)速保持10 m/s不變時(shí)，作用在第一點(diǎn)上氣動(dòng)力絕對(duì)值最大值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)攻角的演變曲線。絕對(duì)值最大值和平均值體現(xiàn)了脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)的整體強(qiáng)度，標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了脈動(dòng)風(fēng)的離散程度，很顯然，脈動(dòng)風(fēng)的整體強(qiáng)度越強(qiáng)、離散程度越大對(duì)弓網(wǎng)的受流越不利。從圖13可以看出，對(duì)弓網(wǎng)受流最有利的理想風(fēng)攻角在0～20°之間，其標(biāo)準(zhǔn)差最小，絕對(duì)值最大值和平均值都在0附近，此時(shí)，環(huán)境風(fēng)接近于水平風(fēng)，主要影響接觸網(wǎng)的橫向振動(dòng)，對(duì)豎向上的受流影響較小。為驗(yàn)證這一結(jié)論，圖14為風(fēng)速10 m/s時(shí)，風(fēng)攻角分別為0°、20°和60°時(shí)的接觸壓力。表6為其統(tǒng)計(jì)量。

從表6和圖14中可以看出，0°和20°風(fēng)攻角下的接觸壓力方差明顯小于攻角60°時(shí)，最大值與最小值之差也小于攻角60°時(shí)，因此，0°和20°攻角下接觸壓力的波動(dòng)小于攻角60°時(shí)，可見(jiàn)，來(lái)流風(fēng)越趨近于水平方向，對(duì)受流越有利。

表6 不同風(fēng)攻角下弓網(wǎng)接觸壓力統(tǒng)計(jì)量

風(fēng)攻角/(°)接觸壓力統(tǒng)計(jì)量最大值/N最小值/N平均值/N標(biāo)準(zhǔn)差/N最大值與最小值之差/N0306．0849．92189．5639．53256．1520327．1526．15189．7339．68300．9960326．6718．04190．2444．08308．63

5 結(jié)論

論文分別研究了靜風(fēng)載荷產(chǎn)生的空氣阻尼和脈動(dòng)風(fēng)載荷的外界激勵(lì)對(duì)弓網(wǎng)受流的影響，經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，靜風(fēng)載荷引起的空氣阻尼對(duì)弓網(wǎng)受流影響不大，可忽略不計(jì)。但是脈動(dòng)風(fēng)載荷的影響十分明顯，脈動(dòng)風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)受流特性的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1) 弓網(wǎng)受流質(zhì)量隨脈動(dòng)風(fēng)速增加而變差。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到30 m/s時(shí)，離線已較為嚴(yán)重。

(2) 通過(guò)對(duì)接觸壓力的頻譜分析發(fā)現(xiàn)，在研究計(jì)及環(huán)境風(fēng)的弓網(wǎng)受流時(shí)，不宜對(duì)接觸壓力進(jìn)行濾波處理；風(fēng)速的增加相當(dāng)于對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)注入的擾動(dòng)能量增大，會(huì)導(dǎo)致接觸壓力頻譜能量的整體增加。

(3) 經(jīng)過(guò)研究風(fēng)攻角對(duì)接觸壓力的影響發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速一定時(shí)，來(lái)流風(fēng)越偏水平方向，越有利于弓網(wǎng)受流。在本文算例中，0～20°是對(duì)受流最有利的理想的攻角。

本文從理論推導(dǎo)出發(fā)，基于模態(tài)分解法修正了計(jì)及接觸網(wǎng)空氣動(dòng)力的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)方程，可用于進(jìn)一步研究氣動(dòng)載荷對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性的影響，也可為接觸網(wǎng)防風(fēng)設(shè)計(jì)提供借鑒。

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