基于遺傳算法的BP神經網絡隧道施工參數正反演分析與應用

王 睿, 漆泰岳, 馮 劍, 雷 波, 李 延

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室,四川 成都 610031; 2. 西南交通大學 土木工程學院, 四川 成都 610031; 3. 中國市政工程西南設計研究總院有限公司, 四川 成都 610031)

隨著隧道施工過程中信息化程度和監控手段的不斷提高，現已實現監控信息的高效采集。但隧道施工中出現環境變化后的施工參數優化仍停留在被動應對階段，相應的運算檢驗過程繁復，而且相對滯后。因此，實現高效的反饋修正是目前隧道施工面臨的一個重要問題。

目前，圍巖參數反演分析的研究主要集中在巖石物理性質方面，即利用實測數值，反推獲得所需參數。文獻[1-3]對隧道施工中的彈性模量和數值模擬進行反演分析。易小明等[4]對巖體彈性模量和松動圈彈性模量進行反演分析。李培現[5]基于正交設計建立模型將彈性模量和抗拉強度作為反演參數。宋戰平等[6]對彈性模量、泊松比和黏聚力進行反演參數的穩定性分析。這種預測與分析，需通過實測值的反演分析得到參數，再建立模型進行計算分析，耗時較長，對于時效性要求高的隧道開挖較不利。而且在實際工程中，隧道變形是圍巖與支護共同作用的結果，設計初期將隧道所在地域劃分為幾個典型區段且認為每區段巖土參數基本一致，實際的隧道變形值與該區段的支護方式(施工工藝)直接相關。

基于此，本文結合實例工程區段，在施工方法既定的前提下，通過對施工工藝進行分類，利用正交表并結合FLAC3D有限差分模型，計算代表性隧道施工工藝參數下得到的隧道變形值的樣本集。BP神經網絡作為最廣泛使用的人工神經網絡之一，結構嚴謹，可操作性強，可實現高度非線性映射，但易出現局部最小；遺傳算法可同時對多個可行解進行檢查，不會陷入局部最小。因此通過將BP神經網絡與遺傳算法相結合的方法，建立基于施工工藝與隧道變形值相互聯系的Matlab程序，通過算例驗證該方法在施工工藝參數選定方面的可行性。

1 基于遺傳算法優化的BP神經網絡

1.1 BP神經網絡

BP算法的學習過程通過信息的正向傳遞與誤差的反向傳播修正兩個過程實現。數據從輸入層經隱含層逐層向后傳播；訓練網絡權值時，則沿著減少誤差的方向，從輸出層經過中間各層逐層向前修正網絡的連接權值。隨著學習的不斷進行，使誤差達到要求精度或者達到預先設定的學習次數為止。

BP神經網絡由輸入層、輸出層和一個或多個隱含層組成，結構如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構簡圖

用BP神經網絡模擬思路步驟如下：

(1)構造輸入節點數n、隱含層節點數m、輸出節點數為l的網絡。

(2)構造網絡訓練樣本。其輸入參數使用正交設計方法構造，輸出參數為輸入參數對應的模擬計算值。

(3)構造測試樣本。測試使用訓練樣本訓練形成的網絡預測能力。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法。與傳統的優化算法相比，遺傳算法對參數的編碼而非參數本身進行操作；從多點開始并行操作，而非局限于一點，因此可以有效防止搜索過程收斂于局部最優解；算法通過目標函數計算適值，不需要其他推導和附加信息，對問題的依賴性較小；尋優規則由概率決定。遺傳算法描述如下[7]：

(1)確定編碼方案；

(2)初始化群體(確定遺傳參數)；

(3)計算個體適應度；

(4)進行遺傳算子操作(選擇、交叉、變異)，產生新一代個體；

(5)返回(3)，直至達到遺傳代數或者適應度要求。

1.3 基于遺傳算法優化的BP神經網絡

BP神經網絡具有較強的分類識別功能，識別速度快而且準確[8,9]，但存在易陷入局部極小的不足，會引起收斂速度慢和振蕩效應等。在實際計算過程中可以通過調整初始權值來解決局部極小問題。對于支護參數反演而言，每個待定參數都有一定的變化范圍，而BP網絡不能將反演參數進行范圍界定，從而使一些參數反演值不符合實際。由于遺傳算法宏觀搜索能力強且具有魯棒性強、并行運算的特點，因此可以用它完成BP算法初始權值的確定，來克服BP算法的缺點。基于遺傳算法的BP神經網絡，就是利用Matlab編程將二者的優點結合起來：用神經網絡仿真擬合來尋找非線性數據之間的響應關系，再通過遺傳算法尋找最優解。具體流程[10]如圖2所示。

圖2 算法流程圖

2 工程概況與樣本的建立

2.1 工程概況與數值模型的建立

某隧道位于低山丘陵區，地形起伏不大，沖溝較發育，工地內地層從上至下分為三層：第四系上更新統風積砂質黃土，下伏第三系上新統泥巖和二疊系上統砂巖泥巖互層。土層參數見表1。

該隧道總長525 m，Ⅴ級圍巖，隧道最大開挖深度

10.39 m，最大開挖寬度11.56 m，采用CRD法開挖。這里選擇較為軟弱的Ⅴ級圍巖某典型斷面作為樣本試驗段，利用有限差分軟件FLAC3D建立模型，模型尺寸100 m×50 m×110 m，共有86 400個單元，如圖3、圖4所示。

表1 圍巖土層參數取值

圖3 模型正面及土體分部情況

圖4 CRD法開挖斷面及開挖順序示意圖

開挖順序及支護方式如圖5、圖6所示。這里初期支護的噴射混凝土采用實體單元模擬，二次襯砌采用shell單元，橫向、縱向臨時支撐、仰拱等支護均采用實體單元模擬。

圖5 CRD法開挖方式示意圖

(a)隧道開挖內部支護示意圖

(b)隧道開挖錨桿支護示意圖圖6 隧道開挖支護示意圖

為了建立相對全面的施工參數范圍，通過對相同黃土土層下幾個隧道的工程類比分析及施工作業空間的要求[11-14]，得出該工藝施工中可能用到的施工參數有開挖臺階高度、錨桿長度、二次襯砌施作間距、初期襯砌混凝土強度等級，其分布情況見表2。

表2 隧道支護參數取值

2.2 基于正交試驗樣本集的建立

正交試驗設計是利用正交表安排與分析多因素試驗的一種設計方法[15]。它在試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗情況[16]，找出最優組合。這種試驗模式避免了多因素多水平全部試驗龐大的試驗量，也能較全面反映試驗的所有可能情況。由于混凝土結構設計規范上無泊松比的明確規定，不同等級混凝土的泊松比數據多在0.17～0.23之間，通常建議采用0.20[17,18]。本文初期襯砌強度采用彈性模量值表示，見表3中初襯強度一項。

為了使神經網絡的擬合分析更準確，這里選取試驗數量較多的正交表L27(313)，并結合實際工程建立有限差分模型進行計算，得到具有代表性的四個變形值：拱頂沉降、拱底隆起、上開挖斷面收斂(上收斂)、下開挖斷面收斂(下收斂)，具體工程中開挖斷面的監測點布置如圖7所示。

表3 試驗樣本及計算結果

圖7 隧道斷面監測點示意圖

通過正交表得出試驗樣本，再通過FLAC3D進行模擬計算，結果見表3。

3 正反演分析及應用

3.1 遺傳算法與BP神經網絡參數選取

利用Matlab按圖2進行編程，其中BP神經網絡與遺傳算法中的參數選擇分別見表4、表5。

表4 BP神經網絡參數

表5 遺傳算法參數

3.2 正反演實現及準確性分析

基于已完成工程進行的非線性擬合演算，工程實測值與Matlab程序演算值的匹配程度是決定正反演分析方法可行性的基礎。

正演分析，即利用支護參數來預測沉降值。已知實際工程的施工參數為：開挖臺階3 m，錨桿長度3.5 m，二次襯砌施作距離10 m，噴射混凝土強度C20，通過正演分析Matlab程序演算及FLAC3D模型計算，其結果見表6。

表6 實測值、演算值及模型計算值的比較

注：相差值△1由程序演算值與實測值之差除以實測值得到；相差值△2由模型計算值與演算值之差除以演算值得到。

演算值與實測值的匹配度達到85%就基本能滿足工程要求[19]，從表3可以看出，拱頂沉降、上收斂值、下收斂值均滿足精度需要；由于受施工工藝的影響，拱底隆起測量的時間相對滯后，隆起量實測值可能偏小。正演分析演算值與實測值較吻合，適合工程應用。

反演分析，即基于施工工藝已定、施工參數值可以調整的情況，利用沉降值對支護形式進行預測。利用反演分析Matlab程序演算和模型進行計算，其結果比較見表7。

表7 實測值與演算值的比較

由于實際參數的取值通常為整數，演算值得出后，出于安全考慮通常按偏安全取整，詳見表7中的演算值取整一項。將表7中的“演算值取整”分別帶入正演分析Matlab程序和FLAC3D模型中可得演算值與模型計算值的差異，見表8。

表8 模型計算值與演算值的比較

從表7、表8可知，反演分析Matlab程序的演算值與實測值及正演分析Matlab程序的演算值與模型計算值誤差都在15%以內，能夠滿足工程精度要求。

3.3 施工過程中的正演分析及應用

施工過程中由于各種原因造成的工藝改變很常見，通常對于這些工藝參數改變的分析計算耗時較長，而施工過程中的時間通常比較寶貴，一方面是工程工期的限制，也為了避免圍巖過度松弛產生安全隱患，確保施工安全。故避免長時間計算與分析就更重要，基于遺傳算法的BP神經網絡提供了一種便捷快速、相對準確的方法。具體的工程應用見表9。

表9 正演分析在實際工程施工中的應用

由表9可以看出，實測值與演算值除拱底隆起偏差較大外，其余相差百分率都在10%以內，具有較高的準確度，實際施工中如果采用該正演分析方法將有效提高工程變更的時效性。當然對于變更和質量缺陷，除了變形控制指標外，還有土體和結構強度指標，但是該方式對于施工過程的可能變化情況提供了及時有效的參考，具有較高的工程實際使用價值。

3.4 施工過程中的反演分析及應用

目前隧道設計的主要目標是安全、經濟、美觀適用[20,21]。強調安全就必須加強結構支護，增大安全系數，若強調經濟，就要節省材料，降低安全系數，因此需要一個合理的平衡點，既能保證安全又能滿足經濟性目標。反演分析從隧道變形的角度提供了一種有效方法。

對于本文的黃土地層隧道，由于其土質較軟，根據工程類比及計算，開挖預留量初步設定為30 cm。結構計算中，安全系數K通常取2，為保持整體安全系數的一致性，文中將安全系數K取2進行試驗性反演計算，控制沉降值取15 cm。根據實測及FLAC3D模型計算結果選取一組變形值(拱底隆起、拱頂沉降、上收斂、下收斂)分別為0.08、0.15、0.04、0.08 m，根據反演分析Matlab程序計算結果見表10。

表10 反演程序計算所得支護參數

為驗證“演算值取整”的可靠性，將其帶入正演分析Matlab程序進行正演計算，同時將參數代入FLAC3D模型中計算，結果見表11。

表11 正演程序及數值模型計算所得變形值對比

注：相差值△1由演算值與實測值之差除以實測值得到；相差值△2由模型計算值與演算值之差除以演算值得到。

從表11可以看出，反演分析的施工參數計算是有效的，符合工程精度要求。反演施工參數(演算值取整)與實際施工參數的比較見表12。

表12 反演優化參數與實際施工參數對比

實際施工最大沉降值為0.178 2 m，采用反演參數得到的沉降演算值為0.147 4 m，相差近20%；施工參數方面，反演施工參數錨桿長度增加了約14%，強度由C20變為C25，但二襯的施作間距由10 m縮短為6 m，縮短了40%，反演分析獲得的參數通過提高的初期襯砌強度控制沉降值，同時縮短了隧道完成時間，從對位移的控制來看，反演分析Matlab程序能夠較準確地得到控制位移下的施工參數，為實際施工提供有效指導，具有較強實際意義。

4 總結

本文利用正交試驗方法，基于實際工程建立三維數值模型進行數值計算得到樣本集，采用該樣本集結合基于遺傳算法的BP學習算法形成訓練網絡(Matlab程序)，實現針對實際隧道工程施工參數優化的正演分析和反演分析。

正演分析，即利用支護參數來預測沉降值，雖然前期建立程序需要大量的樣本計算，但隧道建設前期時間相對充裕，實際施工開始后，通過建立的正演分析Matlab程序能夠對施工過程中遇到的突發情況或者質量缺陷，實現高效且相對準確的沉降預測，提高了工程應對變化的能力，有效減少時間引起的安全風險，對于指導實際工程施工具有一定參考意義。

反演分析，即利用沉降值來反向計算支護參數，對于隧道凈空控制較高，或者經濟性要求高的工程，該方法可以通過多次選擇意向變形控制值，實現最優支護參數的尋找，有效減少模型計算量，同時對于隧道設計，能夠提供相對優選的參數選項，避免了計算分析的盲目性。

本文依托實際工程案例和工程地質條件提出隧道工程施工參數正反演分析方法，其數據及由此得出的結論對于類似工程具有參考意義，分析計算的過程和方法也可以類比應用到其他工程中，用以改良設計及施工方式、過程；參數的選取及討論不夠充分，對于施工中各種因素的考慮還不夠全面，有待進一步研究和學習。

參考文獻：

[1]董呈龍. 基于監控量測和數值模擬的隧道圍巖參數反演分析[D]. 武漢: 武漢理工大學, 2009.

[2]周學良. 隧道圍巖變形監測與圍巖參數的反演分析[D]. 合肥:合肥工業大學, 2007.

[3]倪紹虎, 肖明. 基于圍巖松動圈的地下工程參數場位移反分析[J]. 巖石力學與工程學報，2009，28(7)：1 439-1 446.

NI Shaohu, XIAO Ming. Displacement Back Analysis of Parameter Field in Underground Engineering Based on Excavation Damaged Zone of Surrounding Rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(7): 1 439-1 446.

[4]易小明, 陳衛忠, 李術才, 等. BP神經網絡在分岔隧道位移反分析中的應用[J]. 巖石力學與工程學報, 2006, 25(S2):3 927-3 932.

YI Xiaoming, CHEN Weizhong, LI Shucai, et al. Application of BP Neural Network to Back Analysis of Forked Tunnel Displacement[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(S2): 3 927-3 932.

[5]李培現. 開采沉陷巖體力學參數反演的BP神經網絡方法[J]. 地下空間與工程學報, 2013, 9(S1): 1 543-1 548,1 579.

LI Peixian. Rock Mass Mechanical Parameters Inversion of Mining Subsidence Using BP Neural Network[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2013, 9(S1)：1 543-1 548, 1 579.

[6]宋戰平, 劉京, 梁莉, 等. 基于差異進化算法反演參數的隧道穩定性分析[J]. 地下空間與工程學報, 2013, 9(3): 558-565.

SONG Zhanping, LIU Jing, LIANG Li, et al. Structure Stability Analysis of Motianling Shaft Tunnel Based on Parameters Back Analysis of Differential Evolution Method[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2013,9(3):558-565.

[7]周翔, 朱學愚, 文成玉, 等. 基于遺傳學習算法和BP算法的神經網絡在礦坑涌水量計算中的應用[J].水利學報,2000(12):59-63.

ZHOU Xiang, ZHU Xueyu, WEN Chengyu, et al. Application of ANN to Predict the Drainage in Mine[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2000(12): 59-63.

[8]王志亮, 李筱艷, 殷宗澤. 遺傳算法和改進的BP網絡雜交法在巖土工程中應用[J].地下空間,2001,21(3):178-182.

WANG Zhiliang, LI Xiaoyan, YIN Zongze. Application of Genetic and Improved BP Algorithms in geotechnical engineering[J]. Underground Space, 2001, 21(3): 178-182.

[9]HSU K L, GUPTA H V, SORROSHIAN S. Artificial Neural Network Modeling of the Rainfall-runoff Process[J]. Water Resources Research, 1995, 31(10): 2 517-2 530.

[10]羅戎蕾，劉紹華，蘇晨. 基于遺傳算法的BP神經網絡服裝銷售預測方法[J].北京郵電大學學報，2014,37(4): 39-43.

LUO Ronglei, LIU Shaohua, SU Chen. Garment Sales Forecast Method Based on Genetic Algorithm and BP Neural Network[J]. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications，2014,37(4): 39-43.

[11]趙世麒, 席丁民. 黃土砂礫層中大斷面隧道成洞技術[J].

施工技術, 2006, 35(2): 57-59.

ZHAO Shiqi, XI Dingmin. Technology of Digging Large Section Tunnel in Loess and Gravel Layers[J]. Construction Technology, 2006, 35(2): 57-59.

[12]孫韶峰. 古跡坪隧道進口淺埋黃土層進洞施工技術[J]. 現代隧道技術, 2012, 49(4): 45.

SUN Shaofeng. Construction Technique for Gujiping Tunnel Portal Section in Shallow-buried Loess[J]. Modern Tunneling Technology, 2012,49(4):45.

[13]李健. 大斷面黃土隧道初支作用機理及變形控制技術研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2012.

[14]趙占廠. 黃土公路隧道結構工程性狀研究[D]. 西安:長安大學, 2004.

[15]付望鋒. 多翼離心風機內部流場分析、參數優化及噪聲預測[D]. 武漢:華中科技大學, 2012.

[16]劉瑞江, 張業旺, 聞崇煒, 等. 正交試驗設計和分析方法研究[J]. 實驗技術與管理, 2010, 27(9): 52-55.

LIU Ruijiang, ZHANG Yewang, WEN Chongwei, et al. Study on the Design and Analysis Methods of Orthogonal Experiment[J]. Experimental Technology and Management, 2010, 27(9): 52-55.

[17]徐金俊, 陳宗平, 余興國, 等. 長齡期再生混凝土彈性模量及泊松比試驗研究[J]. 混凝土, 2012(1): 15-17,23.

XU Jinjun, CHEN Zongping, YU Xingguo, et al. Experimental Study of Elastic Molulus and Poisson's Ratios of Long Age Recycled Aggregate Concrete[J]. Concrete, 2012(1): 15-17, 23.

[18]王元豐, 梁亞平. 高性能混凝土的彈性模量與泊松比[J].北方交通大學學報, 2004, 28(1): 5-7, 16.

WANG Yuanfeng, LIANG Yaping. Study on Modulus of Elasticity and Poisson Ratio of High Performance Concrete[J]. Journal of Northern Jiaotong University, 2004, 28(1): 5-7,16.

[19]韓桂武. 隧道施工過程的動態監測及反演分析研究[D].沈陽:東北大學, 2007.

[20]中華人民共和國鐵道部. TB 10003—2005 鐵路隧道設計規范[S].北京:中國鐵道出版社，2005.

[21]中華人民共和國交通部.JTG D70—2004 公路隧道設計規范[S].北京:人民交通出版社，2004.