基于EEMD降噪和流形學(xué)習(xí)的高速列車走行部故障特征提取

于 萍，金煒東，秦 娜

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

研究表明，列車走行部發(fā)生故障時，其振動監(jiān)測信號是典型的非線性非平穩(wěn)隨機(jī)信號。針對目前常見的非平穩(wěn)信號處理方法，如短時傅立葉變換、Wigner-Ville分布、小波分析等，國內(nèi)外學(xué)者將其與列車故障背景相結(jié)合，展開了大量研究工作。文獻(xiàn)[1]利用小波變換對走行部軸承故障振動信號進(jìn)行了時頻分析。文獻(xiàn)[2]利用自適應(yīng)短時傅立葉變換對列車滾動軸承故障振動信號進(jìn)行了特征提取。文獻(xiàn)[3]將小波分解和離散余弦變換相結(jié)合來提取列車牽引齒輪故障特征信息，取得了較好的效果。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[4]是處理非線性非平穩(wěn)信號的一種新方法，但利用EMD處理振動信號時易出現(xiàn)末端效應(yīng)、模態(tài)混疊等問題，為此文獻(xiàn)[5]提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)，有效抑制了EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

列車正常運(yùn)行時，走行部各部件的振動是有規(guī)律的[6]，當(dāng)其出現(xiàn)諸如抗蛇行失穩(wěn)、橫向減振器失效等常見故障時，這個正常的規(guī)律就被打破，表現(xiàn)出有故障的規(guī)律，且會伴隨很多沖擊成分。這些成分中往往包含走行設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的重要信息，然而其經(jīng)常被噪聲淹沒不易識別。另一方面，由于測量時存在噪聲及多種振源等因素的影響，對故障信號構(gòu)造的時域、頻域、時頻域等高維特征集間存在一定程度的相關(guān)性及冗余信息[7]，降低了分類識別率，因此需要對高維特征集進(jìn)行降維。流形學(xué)習(xí)[8]是一種新的非線性維數(shù)約簡方法，由于高維觀察空間數(shù)據(jù)的變化模式在本質(zhì)上是由少數(shù)幾個隱含的變量所決定，運(yùn)用流形學(xué)習(xí)降維(在較大程度保留有用信息的前提下，將原始高維空間中的數(shù)據(jù)集通過非線性映射投影到一個低維空間，從而實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的低維表示)，可獲得高維數(shù)據(jù)內(nèi)在的低維本質(zhì)特征(與原特征呈非線性關(guān)系)，降低冗余信息，去除不同特征間的相關(guān)性，有利于提高故障分類的準(zhǔn)確性。為此，本文以某高速列車走行部故障振動監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，提出基于EEMD降噪獲取各故障主要沖擊成分—流形學(xué)習(xí)特征維數(shù)約簡—支持向量機(jī)(SVM)分類識別的故障特征提取模型，旨在獲得能較好地區(qū)分走行部幾種常見故障類型的低維有效特征參數(shù)。

1 EEMD降噪

故障信號經(jīng)EEMD分解所得一組固有模態(tài)分量(IMF)是分布在不同頻段的振動成分，頻率從高到低逐次排列，而與故障有關(guān)的沖擊成分往往位于較高的頻段，本文在引用文獻(xiàn)[9]提到的利用基于互相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則的EMD降噪的研究成果基礎(chǔ)上，用EEMD方法代替EMD降噪，并提出將兩條降噪準(zhǔn)則歸一化再相加得到綜合指標(biāo)，對一組IMF進(jìn)行評價，從中選取一個最優(yōu)的IMF來表征原故障信號，以達(dá)到突出高頻段沖擊成分的目的，為進(jìn)一步提取特征做準(zhǔn)備。

1.1 EEMD方法原理

EEMD的本質(zhì)是在原始信號中加入高斯白噪聲的多次EMD分解，EEMD分解具體過程如下：

(1)在原信號x(t)中多次加入高斯白噪聲n(t)，第m次加入高斯白噪聲的計算過程為

xm(t)=x(t)+h·nm(t)
m=1,2,3,…,N

( 1 )

式中：nm(t)為第m次所加白噪聲；xm(t)為第m次加入噪聲后的信號；h為所加白噪聲的幅值系數(shù)。

(2)用EMD方法將xm(t)分解為一組IMF。

(3)對上述步驟1和步驟2重復(fù)N次。

( 2 )

式中：N為EMD的集合次數(shù)；ci,m為第m次EMD分解得到的第i個IMF。

1.2 故障信號沖擊成分獲取

本節(jié)主要目的是將各故障原始信號經(jīng)EEMD分解分別得到一組IMF，依據(jù)綜合指標(biāo)最大準(zhǔn)則(由峭度和互相關(guān)系數(shù)所得[9])，從中各選取一個最優(yōu)IMF來分別表征原始故障信號所含的主要沖擊成分，從而達(dá)到降噪目的。

互相關(guān)系數(shù)定義為

( 3 )

式中：Rx,ci(τ)為分解所得各IMF與原始信號的互相關(guān)；Rx(τ)為原信號的自相關(guān)。

峭度是無量綱參數(shù)，對檢測故障信號中所含沖擊成分十分有效，其數(shù)學(xué)描述為

( 4 )

式中：μ為信號x的均值；σ為信號x的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)機(jī)械部件發(fā)生故障時，其振動信號的峭度值相對于正常狀態(tài)會明顯增大[9]，說明信號中沖擊成分增多。

信號經(jīng)EEMD分解所得某IMF的峭度值K越大，說明該IMF中含有相對較多的沖擊成分，包含的故障信息越豐富。同樣，若某IMF的互相關(guān)系數(shù)值ρx,ci越大，則說明該分量與信號本身越相似。故K與ρx,ci對故障信號主要沖擊成分的獲取有相似趨勢，因而將K與ρx,ci分別歸一化到[0，1]之間，再相加得到綜合指標(biāo)Z作為最優(yōu)IMF分量選取準(zhǔn)則，其定義為

Z=K′+ρ′

( 5 )

式中：K′和ρ′分別為K和ρx,ci歸一化后的結(jié)果。

2 特征提取與維數(shù)約簡

對上述依據(jù)綜合指標(biāo)最大準(zhǔn)則所得最優(yōu)IMF表征的已降噪信號進(jìn)行特征分析，提取每個樣本信號24維特征(包括16個時域、頻域特征以及8個小波包能量矩描述的時頻域特征)，具體構(gòu)成如下：

2.1 時域、頻域特征

時域、頻域特征參數(shù)是信號全局取值的統(tǒng)計均值，不同的特征參數(shù)提供了不同的分析角度。表1列出了本文所用到的16個時域、頻域特征的計算公式。

表1 時域、頻域特征參數(shù)

續(xù)上表

其中，μ為信號x的均值；b1～b16依次為標(biāo)準(zhǔn)差、方差、偏斜度、峭度、峰-峰值、峰值、均方幅值、平均幅值、方根幅值、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、總功率譜和重心頻率、頻率方差。

2.2 小波包能量矩特征

當(dāng)列車走行部發(fā)生故障時，其振動監(jiān)測信號的能量空間分布與正常時相比會發(fā)生一定變化。故障狀態(tài)與正常時相比，同頻帶內(nèi)信號的能量分布將有較大差別，利用這一特征可建立能量與不同故障間的映射關(guān)系。本節(jié)采用文獻(xiàn)[10]中提到的能量矩概念，采用db14小波包函數(shù)對原信號進(jìn)行6層小波包分解重構(gòu)，從而將已降噪信號分解在不同頻帶內(nèi)，提取前8個頻帶各自的小波包能量矩特征，并作歸一化處理，得到每個樣本信號以能量矩為元素的一個8維特征向量。各頻帶信號Sjk的能量矩Mj的數(shù)學(xué)描述如下

( 6 )

( 7 )

式中：Δt為采樣時間間隔；n為總的采樣點(diǎn)數(shù)；E為歸一化的能量矩特征向量。能量矩[10]不僅考慮了各頻帶上的能量大小，還考慮了能量隨時間的分布情況，較好地描述了信號的時頻域特征，表征了列車走行部故障信號的非平穩(wěn)時變特性。

2.3 維數(shù)約簡

鄰域保持嵌入(NPE)是一種基于局部保持的流形學(xué)習(xí)方法[11]，其基本思想是：設(shè)X=(x1,x2,…,xN)為高維觀測空間RD中的數(shù)據(jù)集，其中xi∈RD,i=1,2,…，N，NPE算法的實(shí)質(zhì)就是尋找一個最佳映射變換矩陣aT，該矩陣可實(shí)現(xiàn)從高維觀測空間RD中的數(shù)據(jù)集X到低維嵌入空間Rd的數(shù)據(jù)集Y的映射，即Y=aTX，且在降維同時，保持高維數(shù)據(jù)集原有的局部流形結(jié)構(gòu)不變，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)局部鄰域因子k選擇，構(gòu)建鄰域圖

(2)計算權(quán)值矩陣W

在重構(gòu)損失函數(shù)φ(W)最小的條件下，求解近鄰圖重構(gòu)權(quán)值系數(shù)矩陣W。其中φ(W)的定義為

( 8 )

式中：wij表示數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的第j個近鄰的加權(quán)。上述過程等價于求解以下約束最優(yōu)化問題。

( 9 )

(3)利用計算得到的權(quán)值矩陣W，求解每個高維數(shù)據(jù)點(diǎn)X對應(yīng)的低維表示Y，具體可由求解以下約束問題得到。

(10)

式中：I為N階單位矩陣。帶入線性變換Y=aTX得

(11)

利用線性代數(shù)知識可將式(11)等價為

(12)

式中：M=(I-W)T×(I-W)。

式(12)的最優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為求解XMXTa=λXXTa這個廣義特征方程的d個最小特征值對應(yīng)的特征向量，即可得到低維投影向量。

2.4 故障信號沖擊特征提取流程

通過上述分析，基于EEMD和流形學(xué)習(xí)提取高速列車走行部故障信號沖擊特征的具體步驟如下：

步驟1對各工況信號進(jìn)行EEMD分解，各得到一組IMF，依據(jù)綜合指標(biāo)最大準(zhǔn)則獲取一個最優(yōu)IMF來表征各故障信號所含主要沖擊成分，以達(dá)到降噪目的。

步驟2對步驟1中所得最優(yōu)IMF分量表征的已降噪信號提取時域、頻域、小波包能量矩特征，構(gòu)造每個樣本的高維特征集。

步驟3運(yùn)用流形學(xué)習(xí)NPE算法對高維特征集進(jìn)行維數(shù)約簡，得到低維本質(zhì)特征。

步驟4運(yùn)用SVM進(jìn)行故障類型識別。

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文特征提取模型的有效性和優(yōu)越性，對軸承標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集和高速列車走行部故障振動信號監(jiān)測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

首先引用來自美國Case Western Reserve大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心提供的數(shù)據(jù)[12]進(jìn)行仿真驗(yàn)證，數(shù)據(jù)是由驅(qū)動器端加速度計測得的軸承轉(zhuǎn)速為1 797 r/min時正常、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障、滾珠故障四種工況的振動信號，采樣頻率為12 kHz。圖1為四種工況振動信號前0.5 s采樣數(shù)據(jù)的時域圖(圖中橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示信號幅值)。

圖1 四種工況振動信號時域圖

由圖1可以看出，當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(圖1(b)、圖1(c)、圖1(d))，振動信號在時域圖中的幅值相對于正常(圖1(a))時明顯增大，但由于噪聲等因素的影響，由故障引起的沖擊成分并不易區(qū)分。為此，按照2.4節(jié)特征提取流程的步驟1，對四種工況的原始信號進(jìn)行EEMD分解，各得到一組IMF，并計算各分量的綜合指標(biāo)值，結(jié)果如圖2所示。

圖2 四種工況經(jīng)EEMD分解所得分量綜合指標(biāo)值

由圖2可知，應(yīng)選取綜合指標(biāo)值最大的IMF1作為最優(yōu)IMF分量，分別表征四種工況信號所含主要沖擊成分。按照2.4節(jié)的步驟2對上述最優(yōu)分量表征的四種工況的已降噪信號，每種工況截取15 000個點(diǎn)，每500個點(diǎn)為一個樣本，各提取24個特征(包括16個時域、頻域特征和8個小波包能量矩特征)，從而構(gòu)造出120×24的原始高維特征集。按照2.4節(jié)步驟3，運(yùn)用NPE算法對四種工況信號的原始高維特征集(24維)降維，得到低維本質(zhì)特征(3維)分布如圖3所示。可以看出低維特征聚類效果較好，四類工況在低維分布圖中能完全區(qū)分開，且不同類別之間有較大的類間距離，同一類內(nèi)具有較小的類內(nèi)距離，表明NPE算法降維所得低維特征的優(yōu)異性，可以實(shí)現(xiàn)不同故障間的有效分離。

圖3 經(jīng)EEMD降噪的四種工況低維特征分布

按照2.4節(jié)的步驟4將上述所得低維特征作為SVM的輸入進(jìn)行故障識別，得到四種工況識別率均為100%，從而驗(yàn)證了本文特征提取模型的有效性。

3.2 高鐵故障數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

數(shù)據(jù)來源：模擬走行部出現(xiàn)故障時，通過安裝在轉(zhuǎn)向架上的某橫向加速度傳感器監(jiān)測到的四種工況振動信號數(shù)據(jù)。(a)正常；(b)抗蛇行減振器全拆；(c)橫向減振器全拆；(d)復(fù)合故障(橫向減振器全拆復(fù)合抗蛇行減振器全拆)。采樣時長3.5 min，采樣頻率243 Hz。圖4為四種工況振動信號前60 s采樣數(shù)據(jù)的時頻圖。

圖4 四種工況原始信號時、頻域圖

由圖4可以看出，相對于正常狀態(tài)，當(dāng)走行部出現(xiàn)故障時，振動信號在時、頻域圖中的振幅明顯增大，并且出現(xiàn)了很多沖擊成分，不同故障的沖擊強(qiáng)度、特征頻率也不同，即故障信號的固有振動頻率發(fā)生了變化，偏離了正常運(yùn)行時的分布。按照2.4節(jié)的步驟1對四種工況信號運(yùn)用EEMD分解，計算分解所得各IMF分量的綜合指標(biāo)值，結(jié)果如圖5所示。

圖5 四種工況EEMD分解所得分量綜合指標(biāo)值

由圖5可以看出，對走行部數(shù)據(jù)，應(yīng)選取綜合指標(biāo)值最大的IMF1作為最優(yōu)分量，來表征各故障信號所含主要沖擊信息。同樣，對走行部數(shù)據(jù)每種工況截取14 580個點(diǎn)，每486個點(diǎn)為一個樣本，各提取24個特征得到原始特征空間構(gòu)成為120×24，用NPE算法降維得120×3的低維特征，結(jié)果如圖6所示。

圖6 經(jīng)EEMD降噪的四種工況低維特征分布

由圖6可以看出，低維特征所達(dá)到的分類精度很高，四種工況都能完全分開，且各工況間類內(nèi)距較小，類間距較大。此外還可看出工況d(橫向減振器全拆復(fù)合抗蛇行減振器全拆)的低維嵌入坐標(biāo)與工況b(抗蛇行減振器全拆)、工況c(橫向減振器全拆)這兩個單一故障的低維坐標(biāo)并沒有重疊，而是有較大的類間距。表明雖然a與b形成的復(fù)合故障能夠與單一故障a，b分開，呈三塊區(qū)域分布，但無法判斷此復(fù)合故障中是否含有a，b這兩種成分，這里把復(fù)合故障當(dāng)成一種新的故障類型。原因可能是由于高速列車走行部動力學(xué)系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)，不滿足疊加性等一系列線性系統(tǒng)特征，因而該復(fù)合故障不是兩種單一故障成分的簡單線性疊加，而是以某種未知的形式出現(xiàn)的，同時復(fù)合故障必定會含有構(gòu)成它的兩個單一故障成分的某些特征，這一點(diǎn)有待進(jìn)一步探索。按照2.4節(jié)步驟4將所得低維特征輸入SVM進(jìn)行分類，得到三種單一故障及一種復(fù)合故障的識別率均為100%，從而實(shí)現(xiàn)了走行部故障的準(zhǔn)確診斷。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文運(yùn)用EEMD對故障信號降噪的有效性，將未經(jīng)EEMD進(jìn)行降噪的四種工況原信號直接提取24個高維特征，并在相同實(shí)驗(yàn)條件下，用流形學(xué)習(xí)NPE算法進(jìn)行維數(shù)約簡，得到低維特征分布如圖7所示。

圖7 未用EEMD降噪的四種工況低維特征分布

由圖7可以看出，四種工況不能有效區(qū)分開，各工況的低維特征分布也較分散，類內(nèi)距離較大，且工況d與工況a混疊，工況b與工況c的低維分布也較接近，聚類結(jié)果較差。進(jìn)一步借助SVM對各工況進(jìn)行分類識別，得到工況a的識別率為86.67%，工況b的識別率為73.33%，工況c的識別率為93.33%，工況d的識別率為80.0%，明顯比運(yùn)用EEMD降噪所得到的分類結(jié)果差，這是因?yàn)檫\(yùn)用EEMD降噪提取最優(yōu)IMF分量來表征原信號，能達(dá)到突出各故障信號中高頻段的沖擊成分的效果，更有利于特征提取。

4 結(jié)束語

(1)本文利用流形學(xué)習(xí)的NPE算法對各故障的原始高維特征集進(jìn)行降維，得到低維本質(zhì)特征，降低了高維特征間的相關(guān)性和冗余性，提高了分類效果，是較好區(qū)分走行部幾種常見故障類型的有效特征參數(shù)。

(2)本文針對高鐵走行部故障監(jiān)測數(shù)據(jù)特點(diǎn)所提出的沖擊特征提取模型是有效的，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)和高鐵數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型能夠有效提高走行部多種故障分類的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)鄰域因子k的選擇對NPE算法的整體性能具有重要影響，如何實(shí)現(xiàn)鄰域因子的自適應(yīng)選擇是將來工作的研究方向之一。另外，本文所研究的數(shù)據(jù)都是走行部幾種部件在全拆狀態(tài)下的監(jiān)測數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)用中故障監(jiān)測常面對的是性能退化問題，進(jìn)一步探究設(shè)備參數(shù)漸變規(guī)律是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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