基于內外分區割槽方式的盾構隧道接頭環向模擬方法研究

徐國文，王士民，代光輝，安哲立

(西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

盾構隧道主要采用環向接頭將多個弧形襯砌管片拼接成管片環，再通過縱向接頭將管片環以通縫或錯縫方式拼裝[1]。由于盾構隧道管片接頭較復雜，在盾構隧道模型試驗過程中，如何考慮管片接頭的力學效應是重要問題[2-4]。目前，盾構隧道管片接頭的模擬主要有以下四種方式：

第一種以修正慣用法[5]作為理論依據，用管片襯砌環整體抗彎剛度的降低等效盾構隧道管片接頭部位抗彎剛度的降低，如圖1(a)所示。該相似試驗模型由于無法反映管片襯砌接頭部位的應力集中效應及接頭轉動等力學特性，管片內力和變形規律與原型隧道差別較大。

第二種采用螺絲+薄塑料片模擬環向接頭及兩環管片間的縱向接頭[6]，如圖1(b)所示，其中1為薄塑料片，2為螺絲。與第一種模型相比，該模型考慮接頭部位的影響，采用其進行相似模型試驗時獲得管片襯砌結構的受力狀態更為合理，但內外側同時加薄塑料片的方式難以模擬管片接頭的張開閉合效應。

第三種方式在環向接頭部位管片外側通過剛度等效進行割槽，割槽深度通過計算確定[7]，如圖1(c)所示。由于模型為僅考慮拼裝效應的平面應變模型，縱向接頭采用剛度較大的鋼棒模擬。

第四種方式也采用割槽模擬環向接頭，不同的是其縱向接頭根據等效剛度原理進行割槽[8]。

圖1 管片接頭模擬方式示意

上述四種模型中，第三種和第四種相似模型在一定程度上保證了模型相似比的要求，與實際情況更接近，因此被廣泛接受并使用。但是由于其模擬剛度削弱的割槽均位于管片襯砌環的外側，當盾構隧道管片襯砌承擔的荷載較大時，在結構正彎矩區內，上述兩種模型均無法很好模擬管片接頭的張開及閉合效應。在模擬盾構隧道管片襯砌結構承受極限荷載發生大變形及漸進性破壞時，這種由接頭處理方式帶來的誤差將會放大。

本文提出一種盾構隧道管片接頭模擬方法[9]，并通過相似試驗模型對盾構隧道橫向力學特性進行研究，結果表明該模型能夠真實模擬管片襯砌結構接頭在正彎及負彎狀態下的張開與閉合效應，測得的試驗數據與實際更相符。該相似試驗模型還可以用于盾構隧道管片襯砌結構從局部損傷到結構整體失穩整個破壞過程的模擬。

1 環向接頭模擬

對于環向接頭的割槽模擬有三種方式：內外分區割槽、外部割槽和內外割槽，如圖2所示。目前，盾構隧道相似模型試驗主要研究襯砌結構彈性階段的力學特性，外部割槽方式成為模擬環向接頭普遍采用的一種處理方式，如圖2(b)所示。常規荷載作用下，管片環向接縫的最大張開量通常不大于2 mm，一旦襯砌結構出現損傷劣化，管片接縫張開量會迅速增加[10]，此時，外部割槽方式無法很好模擬內部受拉側環向接頭張開閉合效應；內外割槽方式(圖2(c))由于內外均割槽，在接頭部位張開量較大時無法模擬接頭受壓側的壓縮效應。

圖2 盾構隧道管片襯砌相似模型接頭處理方式

因此，根據盾構隧道結構典型的彎矩分布規律(圖3(a))，將整環管片襯砌結構沿正負45°方向可分為四個區域，分別為兩個正彎區域與兩個負彎區域，并分別在正彎區域外側和負彎區域內側環向接頭對應部位進行割槽弱化模擬管片環向接頭，割槽深度根據剛度等效原理[7]計算獲得，圖3(b)為其詳細示意圖，其中1為模型的主荷載方向，2為割槽分區線，3為縱向接頭，4為正彎矩區內側割槽，5為負彎矩區外側割槽。內外分區割槽實物如圖4 所示。

圖3 內外分區割槽

圖4 內外分區割槽實物圖

2 相似模型試驗

2.1 依托工程概況

試驗以廣深港獅子洋隧道為原型，其主體結構采用單層裝配式鋼筋混凝土平板型襯砌,如圖5所示。結構外直徑10 800 mm，內直徑9 800 mm，襯砌厚度500 mm；采用5+2+1分塊形式，其中封頂塊圓心角16°21′49.09″，鄰接塊和標準塊中心線圓心角均為49°5′27.27″，管片幅寬2 000 mm；縱縫布置24顆環向螺栓，環間設置縱向螺栓22顆。

圖5 獅子洋隧道管片襯砌分塊圖

2.2 相似材料及相似模型

選取幾何相似比Cl=1/20和容重相似比Cγ=1/1作為基礎相似比。根據相似原理得到各物理力學參數原型值與模型值的相似比：泊松比、應變比、摩擦角相似比Cμ=Cε=Cφ=1/1，強度、應力、凝聚力、彈性模量相似比CR=Cσ=Cc=CE=1/20。

相似模型土體材料采用一定比例的重晶石粉、石英砂、松香和凡士林的混合物配制。管片襯砌采用特種石膏材料試制，混凝土管片主鋼筋通過原型與模型抗彎剛度等效原理采用特定直徑的鐵質材料模擬。管片襯砌環環間接頭通過切割一定深度的凹槽模擬該部位抗彎剛度的弱化?？v向接頭采用一定直徑的鋼棒模擬，鋼棒長度根據縱向接頭的影響范圍確定。

2.3 試驗設備及測試手段

試驗采用盾構隧道-土層復合體模擬試驗裝置進行加載，如圖6(a)所示。該試驗裝置采用臥式加載方式，在該模式下通過千斤頂調整施加在模型周圍土體上的荷載。在垂直隧道橫斷面方向設有四個豎向千斤頂及加載面板，可以保證隧道在加載狀態下處于平面應變狀態。如圖6(b)所示，試驗加載過程中，采用南北方向布置的4臺千斤頂模擬豎向土壓分級加載；采用東西方向的4臺千斤頂模擬側向土壓力，按照側壓力系數乘以豎向土壓的荷載值進行相應分級加載。

(a)模型試驗裝置

(b)加載示意圖圖6 模型試驗加載系統

試驗過程中，分別對盾構隧道試驗模型的應變、位移及聲發射信號進行測量采集。應變片以15°為間隔在管片襯砌結構內、外側對稱布設，共布置24個測點。圖7(a)為位移計布置示意圖，圖7(b)為聲發射探頭平面布置示意圖，為獲取更多信息并消除各探頭間的干擾，四個聲發射探頭在豎直坐標上設置一定的間隔。

圖7 測試元件布置方式

2.4 試驗分組及試驗過程控制

本文研究不同割槽方式對管片襯砌受力特征及漸進性破壞過程的影響，模型分組見表1。

表1 試驗方案分組

試驗中，采用分級加載方式，荷載級別分為14級。首先將豎直方向的力加載至18 MPa并保持荷載不變； 主方向的力從2 MPa開始， 每級增加2 MPa至14 MPa，而后按每級1 MPa的增速增至21 MPa；從方向的力為主方向力乘以相應的側壓力系數。

3 試驗結果分析

3.1 管片襯砌內力分析

管片彎矩與軸力如圖8～圖11所示。由圖8可知，三種割槽方式變化趨勢相同，即由于拱頂、拱底方向為主荷載方向，其彎矩值普遍比左、右拱腰大；由圖11可知，管片襯砌上各點的軸力值相差不大，整體分布較均勻。

圖8 彎矩隨加載變化曲線

圖9 軸力隨加載變化曲線

圖10 第5級荷載作用下彎矩分布雷達圖(單位：100 kN·m)

圖11 第5級荷載作用下軸力分布雷達圖(單位：1 000 kN)

從圖8(a)、圖9(a)可以看出，在第8級加載步之前，彎矩與軸力值隨荷載增加線性增大；在第8級加載步之后，彎矩和軸力均出現突變，呈加速增加趨勢。因此可知，第8級荷載是內外分區割槽管片襯砌結構彈塑性力學階段的分界點，同理，外側割槽與內外割槽的彈塑性分界點分別為第7級荷載、第6級荷載。由于本次試驗為相似模型試驗，其相似理論基于彈性力學，因此，管片襯砌結構的彎矩和軸力數據僅在彈性階段可信，超出彈性階段后，僅作為定性參考。

對彈性階段進行比較。圖10、圖11為第5級荷載作用下管片結構彎矩、軸力分布圖。從圖10、圖11可以看出，外側割槽拱頂、拱底彎矩最大，內外分區割槽次之，內外割槽最?。粌韧夥謪^割槽拱腰彎矩最大，外側割槽次之，內外割槽最小。由于拱頂、拱底方向為主荷載方向，外力作用下該區域內環向接頭外側閉合，內側張開，外部割槽方式無法模擬該位置處環向接頭的張開閉合效應，限制了主方向變形，導致結構整環剛度相對較大，拱頂、拱底彎矩最大；內外割槽在外力作用下，由于接頭位置受壓側也進行了割槽，不能很好限制環向接頭的變形，導致結構整環剛度偏低，內力最小。

在已有試驗數據基礎上，本節采用殼-彈簧模型進行數值計算，驗證分區割槽模型的有效性。數值模型如圖12(a)所示，圖12(b)、圖12(c)為第5級荷載作用下結構的內力值。

(a)殼-彈簧數值模型

(b)目標環彎矩值(kN·m) (c)目標環軸力值(kN)圖12 數值模型及計算結果

表2為不同荷載級別下襯砌結構內力值，從數值計算結果與模型試驗結果的對比可知，內外分區割槽模式得到的試驗結果與數值計算結果最接近，外側割槽次之，內外割槽差別最大，說明內外分區割槽模式在模擬結構受力機理方面更合理。

表2 不同荷載級別下襯砌結果內力值

續上表

以工況5為例，將內外分區割槽結果與數值計算結果進行比較，如圖13所示。解析結果與模型試驗結果在量值大小與分布規律上均一致，進一步說明對于襯砌結構，采用接頭內外分區割槽模式的合理性。

圖13 數值模擬結果與試驗結果比較

3.2 管片襯砌位移分析

三種割槽方式下管片襯砌的位移趨勢大致相同，本文以內外分區割槽方式為例。圖14為該種方式下管片襯砌關鍵點位移圖，可以看出，圖中AB段管片襯砌結構整體處于彈性變形階段，襯砌上各關鍵點的位移量隨著荷載的增加而線性增大；B點為彈塑性轉折點；BC段各點位移隨荷載增加呈現非線性加速趨勢；C點之后，各點位移迅速增加并呈不收斂趨勢，C點對應第10級加載結束，此時管片襯砌結構單點最大變形達到管片襯砌半徑的3.12%。因此，可以將 C點作為襯砌結構失穩的臨界點，該點之后管片襯砌結構進入加速變形甚至失穩階段。

圖14 管片襯砌關鍵點位移圖

將三種割槽方式的位移變化特征進行統計，結果見表3。可以看出，通過位移得到的塑性荷載級別與通過內力得出的結論一致；割槽方式對襯砌結構的變形特征有較大影響，主要體現在失穩位置及最終變形量的不同。

表3 管片襯砌結構位移特征統計

3.3 管片襯砌聲發射特性分析

管片襯砌在外荷載作用下的聲發射特性可以反映結構的力學狀態及損傷破壞信息。如圖15、圖16所示，根據聲發射撞擊數、聲發射幅值隨加載時間的變化情況可以看出，三種割槽方式存在明顯區別：

(1)從圖15可以看出，內外割槽方式在AO段聲發射事件數較少，OF段在短時間內產生大量的聲發射事件，結構的破壞具有突變性；外側割槽方式在MN段內聲發射曲線表現出一定的階段性，但與內外分區割槽方式相比，聲發射特性曲線的階段性不明顯；內外割槽方式聲發射事件隨時間變化的階段性較清晰，較好反映了管片的漸進性破壞過程，即初始損傷(AB)、宏觀開裂(BC)與整體失穩 (CE)。

(2)從圖16可以看出，內外分區割槽與內外割槽的幅值-時間散點累積圖表現出直角三角形分布特征，外側割槽的幅值規律性不明顯。從理論上講，幅值-時間的三角形分布規律更符合實際，原因在于每次荷載施加后的較短時間內，會產生新的裂縫，同時舊的裂縫也會擴展。文獻[11]研究表明，在微觀裂紋擴展成為宏觀裂紋之前，需要經過裂紋的緩慢擴展階段。裂紋擴展是間斷進行的，由于試驗中采用的石膏材料具有一定的塑性，裂紋每向前擴展一步，就會將積蓄的能量釋放出來，在其尖端區域卸載。裂紋擴展釋放的能量比裂紋形成吸收的能量大。裂紋擴展到接近臨界裂紋長度時，開始失穩擴展，此時釋放的能量比前兩個階段更大。因此，可以認為，圖16中大于50 dB的事件大多為裂紋擴展事件，而小于50 dB的事件多為裂紋產生事件，在每一級加載之后，裂紋擴展事件少于裂紋產生事件，因此，幅值出現三角形分布。

圖15 聲發射撞擊數隨加載時間變化曲線

圖16 幅值-時間散點圖

3.4 破壞過程分析

每組試驗管片的破壞過程不同，但都有相似的破壞規律，本文以內外分區割槽管片為例進行說明。圖17、圖18分別為其破壞過程素描圖與最終破壞形態實物圖。裂紋首先出現在目標環的拱頂與拱底內側，隨著載荷的增加縱向裂紋向上下半環擴展；隨后左右拱腰及其附近也出現貫通性縱向裂紋，與此同時，上半環左拱腰附近接頭部位出現失效性剪切破壞；最后，上、下半環左拱肩附近沿封頂塊與鄰接塊接縫處發生剪切破壞，對應位置的目標環出現縱向貫通性裂縫，同時，上半環右拱腰部位管片接縫處也出現接頭失效，導致結構整體失穩。從試驗結果來看，受彎側接頭的張開現象明顯(圖19(a)) ，且接頭的模擬方式對襯砌結構的變形與漸進性破壞過程影響明顯。對于內外割槽方式，其環向接頭在極端荷載作用下，容易產生脆斷，即接頭兩側的襯砌環沿著割槽部位剪切錯動(圖19(b))。對于內外分區割槽而言，其接頭處受壓側混凝土的壓潰與剪壞現象較明顯(圖19(c))。對于外部割槽而言，部分接頭割槽位置處于受壓側，因此，該位置處混凝土的壓潰與剪壞現象不明顯(圖19(d))。根據管片原型加載試驗的結果[12]，隨著荷載增大，由于變形明顯，管片接縫明顯張開，實際受壓區域很小，局部壓應力已超過混凝土承載力，多處接縫突然出現大面積壓潰與剪壞?？梢?，內外分區割槽接頭破壞模式與原型管片破壞模式更接近。

圖17 管片襯砌破壞過程素描圖

圖18 管片襯砌整體及局部最終破壞形態

圖19 接頭效應

4 結論及建議

鑒于盾構隧道相似模型中，傳統的接頭模擬方式難以很好模擬內部受拉側環向接頭張開閉合效應及外部受壓側接頭的壓縮效應，本文提出一種盾構隧道管片接頭模擬方法——內外分區割槽方法，并采用模型試驗方法與兩種常用接頭模擬方式(外部割槽及內外割槽方式)進行比較，得出以下結論及建議：

(1) 外荷載作用下，三種割槽方式管片襯砌結構力學特性在彈性階段變化趨勢相同，即拱頂、拱底處的正彎矩量值普遍比左、右拱腰處的負彎矩大；其中外側割槽正彎矩量值最大，內外分區割槽次之，內外割槽最?。粌韧夥謪^割槽負彎矩量值最大，外側割槽次之，內外割槽最小；管片襯砌上各點的軸力值相差不大，整體分布較均勻。

(2) 割槽方式對襯砌結構的變形特征有較大影響，主要體現在失穩位置及失穩發生時最大變形量的不同。

(3)與內外割槽、外部割槽方式相比，內外分區割槽聲發射特性曲線的階段性明顯，較好反映了管片襯砌結構由初始損傷到宏觀開裂直至整體失穩整個漸進性破壞階段。

(4) 接頭的模擬方式對襯砌結構的變形與漸進性破壞過程影響明顯，內外割槽接頭產生剪切錯動效應，外部割槽受壓側接頭的壓潰效應不明顯，而內外分區割槽的接縫壓潰效應明顯，其接頭破壞模式與原型管片襯砌結構破壞模式更接近。

在各種復雜情況下，雖然盾構隧道彎矩分布規律有差異，但接頭在彎矩作用下的力學規律是相同的。因此，對于實際工程，可以先根據結構的實際荷載模式得到管片的彎矩分布規律，然后根據結構的分塊方式，在受拉區域進行割槽。

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