高速列車通風(fēng)冷卻系統(tǒng)動(dòng)葉輪靜動(dòng)應(yīng)力及結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

屈小章 ，韓 旭 ，張德權(quán) ，陽吉初

(1. 湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙 410082；2. 株洲聯(lián)誠集團(tuán)有限責(zé)任公司， 湖南 株洲 412001)

通風(fēng)冷卻系統(tǒng)主要應(yīng)用于高速列車的牽引電機(jī)、主變柜和輔變柜等設(shè)備的冷卻，是軌道裝備的主要零部件之一，對(duì)其安全可靠性具有較高的要求。由于高速列車系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，當(dāng)動(dòng)葉輪工作時(shí)，葉片上承受著周期性變化的激振力，其主要包括外界激振力、機(jī)械激振力、氣體尾流激振力和葉輪旋轉(zhuǎn)失速造成的激振力等。當(dāng)激振頻率與葉輪固有頻率相等或相近時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。共振時(shí)葉輪的振幅會(huì)急劇增大，其應(yīng)力也相應(yīng)增大，如長時(shí)間工作會(huì)因疲勞而損壞，從而影響高速列車組系統(tǒng)的正常工作，因此動(dòng)力性能對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)的安全可靠性具有很大影響。

目前國內(nèi)外對(duì)風(fēng)機(jī)葉輪動(dòng)力性能的研究有了一定的基礎(chǔ)，采用最多的是利用有限元技術(shù)對(duì)葉輪進(jìn)行流固耦合分析，得出氣動(dòng)力對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響，在考慮流固耦合作用后，風(fēng)機(jī)葉輪的氣動(dòng)性能與振動(dòng)特性均有較為明顯的變化[1-4]。文獻(xiàn)[5]對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)葉輪進(jìn)行了流固耦合分析，研究了低周疲勞和高周疲勞相互作用對(duì)葉輪氣動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)性能的影響。文獻(xiàn)[6]利用單向耦合方法預(yù)測了離心壓縮機(jī)葉輪的變形情況。文獻(xiàn)[7]對(duì)混流式水輪機(jī)進(jìn)行了CFD 和結(jié)構(gòu)應(yīng)力場流固耦合計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在大部分工況下葉輪葉片最大靜應(yīng)力與水輪機(jī)功率呈線性關(guān)系。文獻(xiàn)[8,9]基于流固弱耦合方法對(duì)大型軸流風(fēng)機(jī)葉片的氣動(dòng)彈性進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了葉片氣動(dòng)彈性在風(fēng)機(jī)運(yùn)行安全性預(yù)估中的重要性。文獻(xiàn)[10]對(duì)電站動(dòng)葉可調(diào)式軸流風(fēng)機(jī)葉輪進(jìn)行了動(dòng)力特性研究，獲得葉輪的等效應(yīng)力、總變形分布情況及振動(dòng)特性，并對(duì)葉輪運(yùn)行安全性進(jìn)行了預(yù)估。文獻(xiàn)[11]對(duì)大型雙吸離心泵葉輪進(jìn)行了動(dòng)應(yīng)力特性分析，采用瞬態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)對(duì)葉輪進(jìn)行了動(dòng)應(yīng)力分布分析，特別對(duì)葉片根部的動(dòng)應(yīng)力分布和時(shí)域、頻域特征進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12]采用數(shù)值分析方法對(duì)離心風(fēng)機(jī)葉輪進(jìn)行了流固耦合研究，分別對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、模態(tài)和振動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算。

以上分析均沒有考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，且缺少相關(guān)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。目前，葉輪動(dòng)力特性技術(shù)的研究主要在風(fēng)力發(fā)電機(jī)、壓縮機(jī)、汽輪機(jī)、機(jī)翼[13，14]、離心風(fēng)機(jī)[12]及電站風(fēng)機(jī)[10]等方面，對(duì)軌道機(jī)車通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪的研究相對(duì)較少。本文以某高速列車的通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，從葉輪動(dòng)應(yīng)力產(chǎn)生的原因出發(fā)，采用流固耦合計(jì)算方法，并引入結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，對(duì)高速列車通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪進(jìn)行靜動(dòng)應(yīng)力計(jì)算和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。分析葉輪結(jié)構(gòu)響應(yīng)和氣動(dòng)激振力的共振問題，并與滑環(huán)引電器技術(shù)建立的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。旨在為軌道機(jī)車和高速列車通風(fēng)冷卻系統(tǒng)動(dòng)葉輪的靜動(dòng)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析提供參考，在風(fēng)機(jī)葉片動(dòng)力特性的工程設(shè)計(jì)中也具有重要意義。

1 計(jì)算模型

1.1 風(fēng)機(jī)流場模型

高速列車通風(fēng)冷卻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，1為風(fēng)筒，2為驅(qū)動(dòng)電機(jī)，R為動(dòng)葉輪，S為后導(dǎo)葉。

圖1 通風(fēng)冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

風(fēng)機(jī)的流量為4.7 m3/s，葉輪轉(zhuǎn)速為2 920 r/min，動(dòng)葉數(shù)為12，后導(dǎo)葉數(shù)為18，輪轂比為0.75。采用三維軟件Solidworks建模，采用分析平臺(tái)軟件Turbo Grid對(duì)網(wǎng)格處理后導(dǎo)入流體利用分析軟件Fluent進(jìn)行流場分析，多場耦合分析在Workbench平臺(tái)下完成。

采用適應(yīng)性強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行離散化，離散后整個(gè)流體域的網(wǎng)格數(shù)為2 492 146。在流體計(jì)算中，湍流模型采用Realizablek-ε模型，該模型在流動(dòng)域計(jì)算應(yīng)用比較廣泛，主要特點(diǎn)是精確預(yù)測平板和圓柱射流的傳播和對(duì)包括旋轉(zhuǎn)、有大反壓力梯度的邊界層、分離、回流等現(xiàn)象有更好的預(yù)測結(jié)果，其湍動(dòng)能及耗散率輸運(yùn)方程[15]為

( 1 )

( 2 )

式中：C1=max[0.43,η/(η+5)]，η=SK/ε；Gk為平均速度梯度的湍動(dòng)能；Gb為浮力影響引起的湍動(dòng)能；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)對(duì)總膨脹率的影響；C2和C1ε為常數(shù)，C2=1.9，C1ε=1.44；σk和σε分別為湍動(dòng)能和耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)，σk=1.0，σε=1.2。

邊界條件設(shè)置如圖1所示，動(dòng)葉輪端R為質(zhì)量入口，設(shè)置為5.757 5 kg/m3，后導(dǎo)葉端S為壓力出口，設(shè)置自由出流，動(dòng)葉輪流體域轉(zhuǎn)速設(shè)置為額定工作轉(zhuǎn)速或分析時(shí)所要求的轉(zhuǎn)速，動(dòng)葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)Wall。風(fēng)機(jī)各部分交界面之間采用Interface連接。采用壓力基耦合求解器(PBCS) ，其適用于大多數(shù)單相流，比分離求解器性能更好。

由于葉輪的葉片為短粗形，氣壓對(duì)其變形很小，且采用不可壓縮流體仿真，其特征馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于1，葉輪振動(dòng)對(duì)流場的影響可以忽略不計(jì)[16]，所以采用單向非定常流動(dòng)耦合分析方法。

1.2 動(dòng)葉輪結(jié)構(gòu)模型

葉輪在工作過程中主要承受靜力、動(dòng)力和振動(dòng)等載荷的作用。靜應(yīng)力主要由葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力和軌道不平順沖擊載荷產(chǎn)生，采用結(jié)構(gòu)有限元進(jìn)行分析。某高速列車通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪的葉片和輪轂材料為ZL101，輪芯材料為HT250，均屬線彈性材料。葉輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力的初始構(gòu)型平衡方程[17]為

( 3 )

式中：ρS為葉輪的密度；FS=T+▽uS為變形梯度的張量；J為FS所對(duì)應(yīng)的行列式；uS為葉輪結(jié)構(gòu)的位移矢量；σS為Cauchy的應(yīng)力張量。

葉輪結(jié)構(gòu)的應(yīng)力張量表達(dá)式為

( 4 )

式中：E為Green應(yīng)變張量；λS、us為拉梅常數(shù)。

動(dòng)應(yīng)力主要由氣壓和軌道不平順振動(dòng)作用而產(chǎn)生。對(duì)于不可壓縮的流體，葉片在拉格朗日-歐拉坐標(biāo)下的連續(xù)和運(yùn)動(dòng)方程[17]分別為

( 5 )

( 6 )

式中：V、S分別為葉片在流體中的體積和表面積；vf、vg分別為流體和葉片運(yùn)動(dòng)的速度；ρf為流體的密度；n為葉片表面S的法向量；g為重力場加速度；σf為應(yīng)力張量。

葉片表面的應(yīng)力張量σf可以表示為

( 7 )

式中：μf為動(dòng)力學(xué)黏度；p為流體壓力；I為單位張量。

圖2 通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型

名稱密度/(kg·m-3)彈性模量泊松比抗拉強(qiáng)度/MPaZL10127706.8×10100.33160HT25072002.05×10110.31250

對(duì)于有限元網(wǎng)格密度的確定，根據(jù)不同數(shù)量網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)葉輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力值變化趨勢(shì)，確定網(wǎng)格劃分的密度，表2列出葉輪結(jié)構(gòu)在不同網(wǎng)格密度下最大應(yīng)力值及比較，均考慮額定載荷離心力的分析結(jié)果。其中方案1和方案3是均勻網(wǎng)格，方案2和方案4是方案1和方案3基礎(chǔ)上的重點(diǎn)細(xì)化網(wǎng)格，方案5是整體結(jié)構(gòu)細(xì)化網(wǎng)格。

表2 葉輪不同網(wǎng)格密度下最大應(yīng)力值比較

根據(jù)上述分析，方案5為誤差最小方案，但計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其他方案。綜合考慮效率和精度的問題，選擇方案4作為結(jié)構(gòu)分析的有限元網(wǎng)格模型，如圖2所示，其參數(shù)設(shè)定整體單元大小為4 mm，并細(xì)化葉輪根部的應(yīng)力集中重點(diǎn)區(qū)域，離散后網(wǎng)格單元數(shù)量為362 231，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為596 331。

高速列車組產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊依據(jù)文獻(xiàn)[18]中的B級(jí)車體安裝，表3給出了葉輪沖擊載荷的幾種極限組合方式，不考慮重力加速度，(x)為高速列車組的垂向，(y)為高速列車組橫向，(z)為高速列車組行駛的縱向。

表3 葉輪沖擊載荷組合

考慮氣動(dòng)作用的葉輪結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

( 8 )

葉輪的質(zhì)心氣動(dòng)載荷Fat可由葉片表面的幾何形狀、振動(dòng)狀態(tài)和氣動(dòng)載荷，并結(jié)合流場方程和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程得到，其表達(dá)式為

實(shí)施拓展性課程為了什么？這是首先要弄明白的問題，否則我們走了很遠(yuǎn)，卻不知道要走向哪里，走著走著就會(huì)忘記出發(fā)的目的。拓展性課程就是為了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。那么，學(xué)生學(xué)一門自己喜歡的拓展課就是發(fā)展個(gè)性了嗎？個(gè)性發(fā)展最核心的內(nèi)容是什么？如果沒有清楚課程開設(shè)的目的，學(xué)校拓展性課程開發(fā)就會(huì)成為“教師有什么就開什么”。

( 9 )

式中：Fx、Fy、Fz分別為橫向、縱向、垂向的氣動(dòng)力；Mx、My為葉片的彎矩；Mz為扭矩。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 流場氣壓分析

圖3為通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪在額定工作轉(zhuǎn)速50 Hz下的流場氣壓分布圖，圖3(a)為葉片吸力面分布，其氣壓分布很不均勻，變化范圍很大，且主要是正壓，最大壓力在吸力面迎面尖部為2 849 Pa。圖3(b)為葉片卸力面分布，主要呈現(xiàn)負(fù)壓，最大負(fù)壓-8 330 Pa，在卸力面迎面尖部，同時(shí)也產(chǎn)生了相當(dāng)一部分正壓，主要在卸力面尾部，從分布圖分析，卸力面氣壓分布很不均勻，變化范圍大，因此葉片表面的壓力分布非常復(fù)雜。采用全模型分析可以得出復(fù)雜的流場分布，符合實(shí)際工況。

(a)吸力面壓力分布

(b)卸力面壓力分布圖3 50 Hz葉輪氣壓分布圖

為了進(jìn)一步分析流場壓力動(dòng)力特性，我們分析45～55 Hz葉輪流場壓力情況。圖4和圖5為通風(fēng)冷卻系統(tǒng)在45 Hz和55 Hz驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速工作下的吸力面靜壓分布圖，其對(duì)應(yīng)的葉輪轉(zhuǎn)速分別為2 628 r/min和3 212 r/min，從圖中可以分析出，在45 Hz轉(zhuǎn)速下的吸力面最大正壓為2 313 Pa，卸力面最大負(fù)壓為6 744 Pa，在55 Hz轉(zhuǎn)速下的吸力面最大正壓為3 444 Pa，卸力面最大負(fù)壓為10 530 Pa，出現(xiàn)的位置和50 Hz工作轉(zhuǎn)速下相同。

圖4 45 Hz葉輪吸力面靜壓分布圖

圖5 55 Hz葉輪吸力面靜壓分布圖

2.2 葉輪結(jié)構(gòu)靜動(dòng)應(yīng)力分析

葉輪結(jié)構(gòu)力學(xué)性能主要由靜力和交變動(dòng)力組成，靜力主要由離心力和重力組成，動(dòng)力主要由氣動(dòng)激振力和振動(dòng)沖擊載荷等組成。圖6給出了50 Hz工作轉(zhuǎn)速不同載荷下葉輪結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布圖。僅考慮氣動(dòng)力和振動(dòng)沖擊載荷的影響時(shí)，葉輪最大等效應(yīng)力值僅為5.61 MPa，出現(xiàn)在葉輪結(jié)構(gòu)輪盤靠近輪芯的區(qū)域，葉片處的最大應(yīng)力為3.70 MPa。考慮氣動(dòng)力、離心力和振動(dòng)沖擊載荷綜合影響時(shí)，等效應(yīng)力最大值為62.90 MPa，位于葉片進(jìn)氣端根部。吸力面前緣靠近葉根處存在一個(gè)較大范圍的低應(yīng)力區(qū),這是因?yàn)闅饬黛o壓力的方向是垂直于葉片表面的，而離心力的方向是沿葉輪徑向的，二者相互垂直，導(dǎo)致葉片表面應(yīng)力分布有很大變化。

同理得到45 Hz轉(zhuǎn)速不同載荷下葉輪結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力，僅考慮氣動(dòng)力振動(dòng)沖擊載荷的影響時(shí)，葉輪最大等效應(yīng)力值為5.02 MPa，與50 Hz工作轉(zhuǎn)速出現(xiàn)分布區(qū)域一致，葉片處的最大應(yīng)力為3.30 MPa。考慮氣動(dòng)力、離心力和振動(dòng)沖擊載荷綜合影響時(shí)，等效應(yīng)力最大值為50.88 MPa，在55 Hz轉(zhuǎn)速不同載荷下,葉輪結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力僅考慮氣動(dòng)力和振動(dòng)沖擊載荷的影響時(shí)，葉輪最大等效應(yīng)力值為6.40 MPa，葉片處的最大應(yīng)力為4.21 MPa。考慮氣動(dòng)力、離心力和振動(dòng)沖擊載荷綜合影響時(shí)，等效應(yīng)力最大值為76.16 MPa。

(a)僅加氣動(dòng)力和振動(dòng)沖擊葉輪

(b)僅加氣動(dòng)力和振動(dòng)沖擊葉片

(c)加氣動(dòng)力、離心力和和振動(dòng)沖擊葉輪圖6 50 Hz工作轉(zhuǎn)速葉輪等效應(yīng)力云圖

圖7給出了通風(fēng)冷卻系統(tǒng)45～55 Hz轉(zhuǎn)速變化葉輪，在氣動(dòng)力和振動(dòng)沖擊載荷作用下葉片的最大應(yīng)力以及考慮離心力、氣動(dòng)力及振動(dòng)沖擊載荷綜合影響時(shí)葉輪的最大應(yīng)力變化曲線。從圖7可知，在葉輪轉(zhuǎn)速變化時(shí)，氣動(dòng)力對(duì)葉輪和葉片最大的動(dòng)應(yīng)力變化很小，葉輪為1.38 MPa，葉片為0.91 MPa。由于離心力的變化與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，因此受離心力、氣動(dòng)力和振動(dòng)沖擊載荷綜合影響的葉輪最大應(yīng)力變化較大，變化量為25.28 MPa。

圖7 葉輪45～55 Hz轉(zhuǎn)速不同載荷最大應(yīng)力變化曲線

2.3 葉輪結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪除了承受靜力外，還受到因氣流不均勻產(chǎn)生的激振力作用。該力是由結(jié)構(gòu)因素、制造和安裝誤差及工況變化等原因引起的。對(duì)旋轉(zhuǎn)的葉輪來說，激振力對(duì)葉輪的作用是周期性的，導(dǎo)致葉輪振動(dòng)，所以葉輪是在振動(dòng)狀態(tài)下工作的。當(dāng)葉輪的自振頻率等于脈沖激振力頻率或?yàn)槠湔麛?shù)倍時(shí)，葉輪發(fā)生共振，振幅增大，并產(chǎn)生較大的交變動(dòng)應(yīng)力。為保證葉輪安全工作，必須研究激振力和葉輪振動(dòng)特性，以及葉輪在動(dòng)力作用下的承載能力等問題，這些屬于葉輪動(dòng)強(qiáng)度范疇。采用流固耦合模態(tài)分析法計(jì)算出葉輪結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，然后用諧響應(yīng)分析方法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力分析，并計(jì)算葉輪結(jié)構(gòu)無阻尼的動(dòng)應(yīng)力和振動(dòng)加速度響應(yīng)值。圖8給出了葉片結(jié)構(gòu)頻率變化最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)變化曲線。

圖8 葉片最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)變化曲線

通過分析，葉片結(jié)構(gòu)在頻率5～3 000 Hz范圍內(nèi)，共產(chǎn)生了5次動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)較大的值，第一次頻率364.4 Hz，應(yīng)力值28.55 MPa，第二次頻率633.95 Hz，應(yīng)力值53.935 MPa，第三次頻率1 412.7 Hz，應(yīng)力值233.51 MPa，第四次頻率2 550.7 Hz，應(yīng)力值198.44 MPa，第五次頻率2 850.2 Hz，應(yīng)力值25.873 MPa。葉輪在旋轉(zhuǎn)過程中受到氣動(dòng)激振，葉片在x、y和z方向發(fā)生變形，x和y是葉輪的徑向方向，z是葉輪的軸向方向，由于x和y的徑向位移基本相同，圖9給出了葉輪葉片動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)的x和z方向位移，從圖9可以看出，葉片的軸向位移比徑向位移要大很多，徑向方向位移較小，葉片的受力位移主要是軸向方向，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮力的方向性。

任何材料和結(jié)構(gòu)都有自身的阻尼，由于阻尼的存在，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)共振時(shí)變形和應(yīng)力相對(duì)于無阻尼要小，但并不是有了阻尼，共振響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)沒有影響。由于葉輪是高速旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，其動(dòng)應(yīng)力循環(huán)周期非常短，高周疲勞對(duì)葉輪壽命有很大的影響。除了葉輪結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)外，葉輪本身阻尼的大小對(duì)其壽命也有較大的影響，圖10給出了葉輪葉片在不同阻尼下軸向z方向的振動(dòng)速度響應(yīng)。

圖9 葉片徑向x和軸向z方向位移

圖10 不同阻尼葉片軸向振動(dòng)速度

通過分析，在無阻尼和阻尼比為0.01時(shí)，葉片的振動(dòng)頻率是一樣的，振動(dòng)速度幅值阻尼比為0.01要比無阻尼要小，當(dāng)阻尼比達(dá)到0.03時(shí)，不但振動(dòng)速度幅值要小很多，振動(dòng)頻率也有所改變，如在394.68 Hz葉輪葉片出現(xiàn)了振動(dòng)速度幅值最大值901.48 mm/s。由于葉輪采用鑄鋁鑄造而成，材質(zhì)相對(duì)較軟和疏松，阻尼具有不確定性，因此分析結(jié)構(gòu)有可能存在的阻尼振動(dòng)頻率具有較大意義。

2.4 氣動(dòng)激振響應(yīng)分析

通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪在旋轉(zhuǎn)工作過程中，氣流作用頻率分為低頻率和高頻率激振力兩大類[19]。

低頻率激振力的計(jì)算公式為

f=kn/60

(10)

高頻率激振力的計(jì)算公式為

f=knzi/60

(11)

式中：f為氣動(dòng)激振力頻率，Hz；k為頻率倍數(shù)，k=1,2,3，…，6；n為動(dòng)葉輪轉(zhuǎn)速，r/min；zi為后導(dǎo)靜葉數(shù)。

通過分析氣流作用，低頻率激振有48.67、97.33、146、194.67、243.33、292 Hz；高頻率激振有876、1 752、2 628、3 504、4 380、5 256 Hz。由于葉輪工作轉(zhuǎn)速較低，太高頻率的氣動(dòng)激振力對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)影響較小，因此不考慮3 000 Hz以上的共振問題。通過數(shù)值探針監(jiān)測葉片前某一點(diǎn)的靜壓，得出如圖11所示的壓力變化曲線和頻譜圖。

通過圖11可以分析出，氣動(dòng)激振的功率譜密度主要是在基頻,其中在低頻率激振的基頻最大。倍頻的功率譜密度要小很多，且倍頻數(shù)越大功率譜密度越小。流體仿真的葉輪靜壓激振頻率值和上述計(jì)算的結(jié)果具有一致性。在以上的頻率范圍內(nèi)沒有產(chǎn)生氣動(dòng)葉輪共振，且偏離共振頻率較大，因此葉輪結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力為氣動(dòng)載荷。雖然此葉輪結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生氣動(dòng)葉輪共振問題，但是不能說結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)問題沒有意義，在葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，由于結(jié)構(gòu)多異性，經(jīng)常產(chǎn)生氣動(dòng)結(jié)構(gòu)共振，一旦產(chǎn)生共振，將產(chǎn)生較大的激振力和交變動(dòng)應(yīng)力，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

(a)靜壓變化曲線

(b)頻譜圖圖11 葉片前監(jiān)視點(diǎn)處靜壓變化曲線及頻譜圖

2.5 結(jié)果評(píng)價(jià)

由于通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪旋轉(zhuǎn)工作時(shí)受靜力和交變動(dòng)力的作用，因此平均應(yīng)力的影響在疲勞強(qiáng)度分析評(píng)價(jià)中不能被忽略。采用經(jīng)典的Goodman等壽命曲線進(jìn)行葉輪疲勞強(qiáng)度的評(píng)估[20]，圖12給出了通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪材料和零件等壽命Goodman曲線，考慮企業(yè)實(shí)際材料工藝情況， ZL101材料的抗拉強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度值分別取σb=160 MPa，σ-1=71.6 MPa，材料制成產(chǎn)品后，考慮尺寸、加工、處理等因素后取0.7系數(shù)，所得零件的抗拉強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度值為σb=112 MPa，σ-1=50.1 MPa。

通過上述靜動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)力響應(yīng)分析，葉輪結(jié)構(gòu)在50 Hz額定頻率工作時(shí)的最大平均靜應(yīng)力為62.9 MPa，最大交變動(dòng)應(yīng)力為3.70 MPa。通過圖12定量分析，葉輪結(jié)構(gòu)具有較大的安全裕度，在平均靜應(yīng)力為62.9 MPa時(shí)，允許的最大交變動(dòng)應(yīng)力為22 MPa；在最大交變動(dòng)應(yīng)力為3.7 MPa時(shí)，所允許的最大靜應(yīng)力可達(dá)103.7 MPa。

圖12 葉輪材料、零件及受力等壽命Goodman曲線

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證動(dòng)葉輪結(jié)構(gòu)力學(xué)性能能夠滿足實(shí)際工程應(yīng)用的要求，對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)、靜應(yīng)力測試實(shí)驗(yàn)，分析其實(shí)際工作狀態(tài)下的力學(xué)性能和計(jì)算分析結(jié)果是否一致。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及設(shè)備系統(tǒng)包括：通風(fēng)冷卻系統(tǒng)及滑環(huán)引電器工藝工裝系統(tǒng)、應(yīng)變適配器、多功能靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)及軟件系統(tǒng)等。實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖13、圖14所示。

圖13 風(fēng)機(jī)葉輪動(dòng)靜態(tài)應(yīng)變實(shí)驗(yàn)原理圖

圖14 風(fēng)機(jī)葉輪動(dòng)靜態(tài)應(yīng)變實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場

動(dòng)、靜應(yīng)力和應(yīng)變測試是在正常工作情況下測量結(jié)構(gòu)表面上不同測點(diǎn)位置的應(yīng)力和應(yīng)變值，其本質(zhì)是測量應(yīng)變，通過AVD測量軟件可實(shí)時(shí)得到應(yīng)力值。滑環(huán)引電器為此實(shí)驗(yàn)方案的核心部件，旋轉(zhuǎn)件上傳感器信號(hào)的測量方法有多種，但只有滑環(huán)引電器才能得到最準(zhǔn)確、全面的傳感器信號(hào)，因此對(duì)于風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)靜態(tài)應(yīng)變測試，需要滑環(huán)引電裝置將信號(hào)引出來進(jìn)行測試。工程測試中常用電刷式引電裝置 ，電刷式工作性能較好，可用于較高轉(zhuǎn)速下的動(dòng)應(yīng)變測量。為了保證電刷與滑環(huán)接觸良好，減少接觸電阻，在每條滑道上應(yīng)對(duì)稱配置多個(gè)并接在一起的電刷，并且使各電刷用彈簧壓緊滑道，其壓緊力應(yīng)適當(dāng)。

確定測點(diǎn)位置，通常應(yīng)變應(yīng)選擇應(yīng)力較大或易破損等位置進(jìn)行測量。本文采用有限元方法計(jì)算葉輪結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，風(fēng)機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)測量點(diǎn)如圖15所示，1～19號(hào)為葉片應(yīng)變測量點(diǎn)，1～15號(hào)為吸力面測量點(diǎn)，16～19號(hào)為卸力面測量點(diǎn)，1、4和7號(hào)為靜態(tài)應(yīng)變測量，其余均為動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量。

圖15 葉輪結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)主要測量點(diǎn)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

通過上述實(shí)驗(yàn)，得出通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪結(jié)構(gòu)不同頻率轉(zhuǎn)速下的靜、動(dòng)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果，見表4。

表4 通風(fēng)冷卻系統(tǒng)葉輪靜、動(dòng)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表4可以看出，1、4、7號(hào)葉片在不同頻率轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)最大靜應(yīng)力基本相似，其中4號(hào)葉片各頻率轉(zhuǎn)速最大靜應(yīng)力值略大，且隨著頻率轉(zhuǎn)速的增大，最大靜應(yīng)力也不斷增大。最大動(dòng)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值相對(duì)靜應(yīng)力小很多，且隨著轉(zhuǎn)速頻率的增大，動(dòng)應(yīng)力值變化很小，說明此葉片結(jié)構(gòu)抗振動(dòng)能力較強(qiáng)。在50Hz額定工作轉(zhuǎn)速下，葉片最大靜應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值為68.1MPa，最大動(dòng)應(yīng)力值為3.5MPa。圖16給出了理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。

圖16 葉輪靜動(dòng)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)和計(jì)算對(duì)比

在圖16中，縱坐標(biāo)表示不同工作頻率下葉片的最大靜動(dòng)應(yīng)力值。從圖16可以分析出，靜態(tài)理論計(jì)算結(jié)果和靜應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果在各頻率轉(zhuǎn)速下最大值具有一定的差距，最大值相差3.9 MPa，在工作頻率50 Hz轉(zhuǎn)速中的最大靜應(yīng)力差值為3.2 MPa。動(dòng)應(yīng)力最大值相差為0.7 MPa，在工作頻率50 Hz轉(zhuǎn)速的最大動(dòng)應(yīng)力差值為0.2 MPa。因此動(dòng)應(yīng)力具有較好的精度，但靜應(yīng)力存在一定的誤差，其原因?yàn)椋?/p>

(1)在靜態(tài)分析時(shí)，沒有考慮葉輪偏心的問題；

(2)葉輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造存在不一致性；

(3)材料實(shí)際屬性和分析設(shè)置的不一致；

(4)實(shí)驗(yàn)測試點(diǎn)和分析點(diǎn)不一致；

(5)測量信號(hào)和有限元網(wǎng)格劃分存在誤差；

(6)實(shí)際和分析載荷存在差異。

綜上分析，理論和實(shí)驗(yàn)的差異必然存在，但不能過大。根據(jù)上述理論分析和實(shí)驗(yàn)的比較結(jié)果，符合精度要求，可滿足工程應(yīng)用。

4 結(jié)論

本文采用流固耦合計(jì)算方法，結(jié)合氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，對(duì)高速列車通風(fēng)冷卻系統(tǒng)動(dòng)葉輪進(jìn)行靜動(dòng)應(yīng)力計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)不同頻率轉(zhuǎn)速葉輪的流固耦合進(jìn)行計(jì)算，葉輪在額定工作轉(zhuǎn)速50 Hz下的最大靜應(yīng)力為62.90 MPa，最大動(dòng)應(yīng)力為5.61 MPa，葉片最大動(dòng)應(yīng)力為3.7 MPa。在45～55 Hz轉(zhuǎn)速下，葉輪的最大靜應(yīng)力與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，動(dòng)應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化很小，僅有1.38 MPa，葉片僅有0.91 MPa。

(2)通過結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，葉輪在5～3 000 Hz范圍內(nèi)，具有5次動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)較大值。詳細(xì)分析了無阻尼時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力值和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)葉片振動(dòng)位移的方向性，為葉輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供力學(xué)參考。考慮不同阻尼下葉輪動(dòng)力響應(yīng)問題，得出了阻尼越大，葉片振動(dòng)速度幅值越小，當(dāng)阻尼比達(dá)到0.03時(shí)，葉片振動(dòng)速度幅值很小，但新增了振動(dòng)響應(yīng)頻率。因此葉輪設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量考慮增加阻尼，以減小葉輪的振幅，但也要考慮阻尼增大時(shí)新增的振動(dòng)響應(yīng)頻率是否產(chǎn)生新的氣動(dòng)共振。

(3)將葉輪結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果與氣動(dòng)激振響應(yīng)頻率進(jìn)行對(duì)比，此葉輪結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生氣動(dòng)共振，因此其動(dòng)應(yīng)力主要是由氣動(dòng)力產(chǎn)生的。采用Goodman等壽命曲線對(duì)葉輪疲勞進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出在額定工作轉(zhuǎn)速時(shí)，葉輪結(jié)構(gòu)具有一定的安全裕度，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足工程應(yīng)用要求。

(4)采用滑環(huán)引電器技術(shù)，建立實(shí)驗(yàn)方案，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)時(shí)主要測試葉輪葉片的葉根處，在不同頻率工作轉(zhuǎn)速下，最大靜應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力在誤差允許的范圍內(nèi)具有一致性，因此考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)下的葉輪流固耦合動(dòng)應(yīng)力計(jì)算方法,在實(shí)際工程應(yīng)用中具有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]LEE Y J，JHAN Y T，CHUNG C H.Fluid-structure Interaction of FRP Wind Turbine Blades under Aerodynamic Effect[J]. Composites：Part B，2012，43(5)：2 180-2 191.

[2]OTERO A D，PONTA F L.Structural Analysis of Wind-turbine Blades by a Generalized Timoshenko Beam Model[J].Journal of Solar Energy Engineering，2010，132(1)：11-15.

[3]KIM D H，KIM Y H.Performance Prediction of a 5 MW Wind Turbineblade Considering Aeroelastic Effect[J]. Proceedings of World Academy of Science，Engineering and Technology，2011(81)：771-775.

[4]胡丹梅，張志超，孫凱，等.風(fēng)力機(jī)葉片流固耦合計(jì)算分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(17)：98-104.

HU Danmei， ZHANG Zhichao， SUN Kai， et al. Computational Analysis of Wind Turbine Blades Based on Fluid-structure Interaction[J].Proceedings of the CSEE， 2013，33(17)：98-104.

[5]DHOPADE P，NEELY A J，YOUNG J.Fluid-structure Interaction of Gas Turbine Blade[C]//17th Australasian Fluid Mechanics Conference. Auckland，New Zealand：2010.

[6]LERCHE A，MOORE J J，F(xiàn)ENG Y S. Computational Modeling and Validation Testing of Dynamic Blade Stress in a Rotating Centrifugal Compressor Using a Time Domain Coupled Fluid-structure Computational Model[C]// Proceedings of ASME Turbo Expo, 2010.

[7]肖若富，王正偉. 基于流固耦合的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力特性分析[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2007， 26(3)：14-16.

XIAO Ruofu，WANG Zhengwei. Stress Analysis of Francis Turbine Runners Based on FSI[J].Journal of Hroelectric Engineering，2007，26(3)：14-16.

[8]毛軍，楊立國，郗艷紅.大型軸流風(fēng)機(jī)葉片的氣動(dòng)彈性數(shù)值分析研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45(11)：133-139.

MAO Jun，YANG Liguo，XI Yanhong.Numeric Analysis of on the Pneumatic Elasticity of Large Axial-flow Fan Blade[J].Journal of Mechanical Engineering，2009，45(11)：133-139.

[9]毛軍，薛琳，王丹,等.關(guān)于地鐵軸流風(fēng)機(jī)葉片發(fā)生斷裂和出現(xiàn)裂紋的分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2003， 14(5)：75-80.

MAO Jun，XUE Lin，WANG Dan，et al.Analysis of the Rupture and Flaw Happened to Vanes of Axial Fans in Subway[J].China Safety Science Journal，2003，14(5)：75-80.

[10]張磊，郎進(jìn)花，梁守方，等. 電站動(dòng)葉可調(diào)式軸流風(fēng)機(jī)葉輪動(dòng)力特性研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(24)：4 118-4 128.

ZHANG Lei, LANG Jinhua, LIANG Shoufang, et al. Dynamic Characteristic Study on Variable Pitch Axial Fan Impeller of the Power Plant[J]. Proceedings of the CSEE，2014，34(24)：4 118-4 128.

[11]高江永，王福軍，瞿麗霞，等. 大型雙吸離心泵葉輪動(dòng)應(yīng)力特性[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(1)：42-52.

GAO Jiangyong，WANG Fujun，QU Lixia，et al. Dynamic Stress of Large Double-suction Centrifugal Pump Impeller[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012，43(1)：42-52.

[12]吳正人，王松嶺, 等. 基于流固耦合的離心風(fēng)機(jī)葉輪動(dòng)力特性分析[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2013, 33(1): 53-60.

WU Zhengren, WANG Songling, et al. Dynamic Characteristic Analysis on Impeller of Centrifugal Fan Based on Fluid-solid Coupling[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2013, 33(1): 53-60.

[13]楊佑續(xù)，吳志剛，楊超.飛翼結(jié)構(gòu)構(gòu)型氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].航空學(xué)報(bào)，2013，34(12)：2748-2756.

YANG Youxu，WU Zhigang，YANG Chao.An Aeroelastic Optimization Design Approach for Structural Configuration of Flying Wings[J].Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica，2013，34(12)：2478-2756.

[14]賈歡，孫秦，劉杰.基于修正面元法的機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性計(jì)算[J].計(jì)算物理，2014，31(1)：21-26.

JIA Huan，SUN Qin，LIU Jie.A Corrected Panel Method for Static Aeroelasticity[J].Chinese Journal of Computational Physics，2014，31(1)：21-26.

[15]ZHANG Q，TOSHIAKI H. Studies of the Strong Coupling and Weak Coupling Methods in FSI Analysis[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering，2004，60(12): 2 013-2 029.

[16]JIANG Y Y, YOSHIMURA S, IMAI R, et al. Quantitative Evaluation of Flow-induced Structural Vibration and Noise in Turbo Machinery by Full-scale Weakly Coupled Simulation [J]. Journal of Fluids and Structures,2007,23(4):531-544.

[17]HU S L, LU C J, HE Y S. Numerical Anlysis of Fluid-structual Interaction Vibration for Plate[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University，2013,47(10)：1 487-1 493.

[18]IEC. IEC 61373-2010 Railway Applications-Rolling Stock Equipment-Shock and Vibration Tests [S].2010.

[19]JIANG Y Y， et al. Quantitative Evaluation of Flow-induced Structural Vibration and Noise in Turbomachinery by Full-scale Weakly Coupled Simulateion[J].Journal of Fluids and Structures，2007， 23(4)：532-544.

[20]FRANTISEK L, et al. Acoustic Fatigue of Impellers of Rotating Machinery[J]. Journal of Pressure Vessel Tech-nology，2002，124：154-160.