小學六年級分數應用題競賽錯誤分析及解決對策

安豐森

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-350-01

分數應用題是小學數學六年級上冊的內容，也是小學數學教學中的一大難點，在小學數學教學中占有相當重要的地位。正確分析解答分數應用題，對于鞏固和提高學生的數學基礎知識，發展學生的思維能力，提高學生觀察問題、分析問題和解決問題的技巧和能力都有積極的意義。

六月份根據精河縣教研室的安排，我校數學組向縣教育局教研室申報數學的小課題《解決小學數學分數應用題的策略與研究》順利通過。當我得知通過以后，我對我校六年級部分學生進行調查問卷，發現學生都認為分數應用題挺簡單的。于是我隨機對六年級20名學生進行了一次分數應用題競賽活動。競賽測試卷共10道題，每道題10分，時間60分鐘，內容是分數乘除法，難易適中。通過競賽發現學生對分數應用題掌握的并沒有向他們所說的那么好，優秀率15%、及格率只有55%，最高分94分、最低分15分。下面我就把此次六年級分數應用題競賽過程中易出現的問題及對策分析如下：

一、審題不認真，計算不仔細

例如：水果店購進蘋果600箱，

錯例：①600-600×1/5-600×3/8=405（箱）

600×1/5+600×3/8=195（箱）

195/600=13/40

②600-600×1/5-600×3/8=405（箱）

正確方法：600-600×1/5-600×3/8=255（箱）

600×1/5+600×3/8=345（箱）

345/600=23/40

錯例原因：①計算不夠仔細，造成計算結果錯誤。我們不難看出這名學生知道怎么做，可是他第一步計算結果就錯了，所以后面的每一步計算的結果都是錯誤的。②學生沒有認真讀題，兩問的題只做了一問，少做一問。如果這幾名學生能認真審題，相信不會做錯的。

二、概念混淆

例如：一塊長方形菜地，周長是200米，寬與長的比是2：3.這塊菜地的面積是多少平方米？

錯例： 2+3=5 正確方法： 2+3=5

200×2/5=80（米） 200/2=100（米）

200×3/5=120（米） 100×2/5=40（米）

80×120=9600（平方米） 100×3/5=60（米）

40×60=2400（平方米）

錯例原因：概念混淆，忘記周長公式，其次是不理解2：3是長和寬的比，而200米是兩個長和兩個寬的和。要求這塊菜地的面積是多少平方米？必須計算出長和寬各是多少米？這就要先算出長和寬的和，根據長和寬各占長寬之和的份數計算出長和寬各是多少米。

三、不會利用線段圖去理解題意

例如：修一條公路，修了全長的3/7后，離這條公路的中點還有1.7千米.這條公路全長多少千米？

這道題可以用算術方法計算也可以用方程計算，其實算術方法更簡單一些，只要會畫線段就能找到1.7千米所相對的分率，用具體的數量除以相對的分率就是這條公路全長。可是這道題80%的學生不會做。

四、缺少靈活運用知識能力。

例如：某單位老、中、青職工人數的比2：5：8，老職工比青年職工少60人，中年職工有多少人？

這道題可以用份數的方法計算也可以用分數計算，可是這道題60%的學生不會做。這就說明學生缺少靈活運用知識能力。

此次競賽錯誤較多，我就不一一例舉，針對上面學生出錯較多的情況，我也找了幾個學生進行詢問原因，部分學生說有點難，部分學生說自己對所學的知識有點遺忘。各別學生還說將分數乘除法應用題混合練習時，往往分不清到底該選用哪種方法。為了幫助學生學好這部分知識，我認為教師可用下面對策試一試。

1、養成良好的檢查習慣。

對計算錯誤的學生加強計算能力的提升同時培養他們良好的檢查習慣。

2、培養學生審題能力。

首先要注意分數應用題的閱讀指導，培養學生審題能力。要指導學生讀 “準”、讀“懂”題，并且抓住關鍵詞的理解。引導學生學會梳理題意，

3、要注意一題多解的訓練。

教學過程中注意培養學生舉一反三，注意分析方法的訓練。解題方法越多，就越靈活，思維越敏捷。同時設計“導、練”和“小步子、快節奏”的分層訓練 ，這樣將有利于學生進一步溝通聯系、理清思路，提升他們解決分數應用題的能力。

4、充分利用線段圖解答。

線段圖能夠直觀、形象地反映應用題的數量關系，畫線段圖又是解答分數應用題的常用方法。通過畫線段圖，可以使分數應用題的數量關系由復雜變得簡單，由抽象變得直觀，問題就會迎刃而解。

5、抓不變量法。

有些分數應用題，由于題目中的許多數量前后發生變化，從而顯得很復雜。按常規的思路解題，一般的解法比較困難，但如果我們能透過變化的量，抓住不變量去分析思考，往往能尋求到解題的捷徑。測試卷的第十題學生就可以用這種方法解決。

6、教師需要審時度勢地對習題進行引申與組合。

首先，在教學簡單應用題時，應該使學生明確例題的內容與今后學習的關系，通過順著題意作適當的追問，為今后教學較復雜的應用題打下良好的基礎。其次，要求學生能從順、逆雙向理解應用題數量關系的整體結構。還有要利用課本中有關例題或遞進、或對比、或互逆的關系，適當聯系，組成一個相對的整體，幫助學生構建良好的認知結構。最后，教學中可以通過變換題中某一條件，引申出與例題基本數量關系相同、解題思路相似的題目，讓學生思考分析求解，這樣就有助于學生把握解答應用題的一般策略，提高學生思維的靈活性和解題的應變能力。

上面是我對這次分數應用題競賽出現錯誤的分析及解決對策。通過這次競賽，我認為我們每位教師都應該針對這種現象進行自我反思，在以后的教學過程中改變自己的教學方法，讓學生熟練掌握解決分數應用題技巧，提高靈活運用知識的能力。endprint