培養學生數學思維能力的幾點思考

蔣有彬

摘 要：在新課改的背景下，要把學生培養成為適應社會、思維能力和創造能力很強的社會有用的人才，在小學數學教學中，傳授知識就不是唯一的目標，更重要的是培養學生的思維能力。培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。必須綜合運各種手段、遵循循序漸進的原則，通過持之以恒的培養，不斷提高學生的思維能力。

關鍵詞：數學教學；思維能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-083-01

在數學教學中，學生思維能力的培養至關重要，我在數學教學的實踐中，從以下幾方面加強了培養學生數學的思維能力，并收到了一定成效。

一、激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維

興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極思考，勇于探索。

1、用實踐操作喚起學生的興趣

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，我通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，并讓學生掌握了圓柱體的體積公式后，我要求學生認真觀察教師的推導過程，并讓學生觀察將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體后，這個近似的長方體的體積、表面積同原來的圓柱體的體積及表面積相比是否發生變化。

2、讓學生在實踐中提高學習興趣并獲得知識

在小學數學教學中，讓學生進行實踐是有效提高課堂教學的一種重要手段。如教學了行程問題后，我出示了這樣一題：“ 已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發，經過2小時兩車相距多少千米？”

由于題中未說明行駛方向，所以兩車出發2小時，兩車相距的路程應是多少并無一個標準，因此，我組織兩個學生在教室中按四種情況進行了演示：1、兩個學生同時相向而行；2、兩個同學同時相背而行；3、兩個學生同時向同一方向而行，走得快的同學在前；4、兩個學生同時向同一方向而行，走得慢的同學在前。因此我再啟發學生，這道題應該如何進行解答。這樣，學生很快到，這道題應分以下四種情況進行討論：

（1）兩車同時相對而行，相遇后又拉開距離：（60+50）×2-200=20（千米）。

（2）兩車同時相背而行：（60+50）×2+200=420（千米）

（3）兩車同向而行，客車在前面貨車在后面：60×2+200-50×2=220（千米）

（4）兩車同向而行，貨車在前面客車在后面：50×2+200-60×2=180（千米）。

二、運用類比方法，培養學生創新思維

類比方法是根據兩類物質之間一些相似性質從而推導出其它方面也類似的推理方法，在數學教學中運用類比是一種非常重要的方法。

1、運用比較辨別，啟迪學生思維想象

如在教學了數的整除的知識后，我出示了這樣一道例題：“一個大于10的數，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾？” 應該說這道題是有一定的難度的，學生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數最小是幾？”這道題學生很快能求出答案：這個數即是6、8和9的最小公倍數多10，6、8和9的最小公倍數為72，因此這個數為：72+10=82；然后我引導學生將上面一道例題與這道比較題進行比較和思考，學生很快知道，上道題只要假設被6除少商1余數即為10，被8除少商1余數也為10、被9除時少商1余數也為10，因此可迅速求得這個數只要減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數為72，因此這個數為：72+10=82 。這樣通過讓學生展開聯想和比較，不但可以提高學生的想象能力，同時也能提高學生的創新思維能力。

2、通過分析歸納，培養學生創新思維

又如在教學完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學生進行討論，經過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×高（寬、邊長）×2÷2 = 底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因為將圓面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2 。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積公式，同時，也培養和提高了學生的創新能力。

三、巧設探索性問題，培養學生創新思維

創新思維的培養，要讓學生敢于打破傳統的思維模式，對一些問題提出具有獨特的的、富有說服力的新觀點和新境界，開啟學生的創新思維大門。如教學了“長方體和正方體的體積”后，我出示了這樣一題：“一個長方體水箱，從里面量，長40厘米，寬25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在長方體水箱中放進一個長和高都為20厘米，寬為10厘米的長方體鐵塊，那么水面將上升多少厘米？

我向學生進行了演示：我將一塊鐵塊按未曾全部浸沒在水中的情況進行了演示，并啟發學生除了將以20×20作為底面放進水箱中這一種情況，還有沒有其它的情況，學生通過觀察并進行了討論，認識到還要考慮到另一種情況，即以20×10作為底面放入水中，因此很快得出結論，如果以20×10作為底面放進水箱中，這時候鐵塊沒有全部浸沒在水中，這時水面上升的高度應該為：

40×25×10÷（40×25-20×10）-10=2.5（厘米）。

或者用方程進行求解。設水面上升X厘米，則可得方程：

20×10×（10+X）=40×25×X，

解得：X=2.5

綜上所述，在小學數學教學中，可采用多種多樣的方法激發學生的興趣，啟迪學生的思維，培養學生分析問題與解答問題的能力，我們每一個教育工作者，一定要重視學生思維能力的培養，為學生創設寬松、民主、豐富多采的創新氣氛；為學生提供思考、探索和創新的具有開放性和選擇性的最大空間，我們就能引導學生自己發現問題，進行創造性學習，培養創新思維，為成為適應二十一世紀科技發展所需要人才奠定基礎。