直觀教學在低段數概念教學中的運用

尹維

摘 要：數概念是整座數學大廈的基礎，是最基礎、最重要的數學概念。針對如此抽象的數概念，教師要從直觀入手、重視直觀教學的作用。教學過程中要加強直觀演示和歸納抽象相結合、動手操作和口頭解釋相并用，讓學生經歷每一個數概念的形成過程，幫助學生理解現實生活中數的意義、歸納出數的本質特征及數量關系，從而為學生數感的培養打下堅實的基礎。

關鍵詞：小學低段；數概念；具體情境；直觀教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-190-01

數概念是整座數學大廈的基礎，是最基礎、最重要的數學概念。數是抽象的，對低段學生而言將數的符號與視覺材料相聯系，建立心理表象最重要。針對如此抽象的數概念，最有效的方法就是教學中將直觀的教具演示與學具操作二者相互配合使學生多種感官并用，使學生經歷每一個數概念的形成過程，幫助學生深刻理解數的意義和本質特征，強化數在計算時算理的推導過程，構建數與數之間的數量關系，從而為培養學生的數感打下堅實的基礎。

一、具體情境中認識數，建立計數模型

在所有數學概念中，離學生生活最近的是數的概念，絕大多數的數概念都可以在現實生活中找到模型。數的產生與發展都是生活實踐的需要，生活中許多實際問題的解決與數也有關。教學一年級數的認識時，以數字“3”的認識為例可以作如下嘗試：教師出示直觀主題圖讓學生充分地觀察和交流，通過數“農家小院”的3只小鳥、3只蝴蝶、3盆花等物體抽象出數字“3”。接著借助生活中的物品幫助學生認、讀數字“3”，同時通過電腦課件將這些數字與相應的圖形聯系起來，加深學生對字形的記憶。然后讓學生用3根小棒，擺成自己喜歡的圖形，建立用3根小棒可以擺成一個三角形的初步印象；最后利用計數器動態理解數序，在2的后面撥1個珠子就得到3，而在3的后面撥1個珠子就得到4。數字“3”的認識過程，幫助學生完成了由實物到數，再由數到實物的認知過程，為抽象的數字“3”尋求了豐富的表象支撐，為學生建立了直觀的計數模型，也為后面學習更大的數做了準備。

二、直觀演示和歸納抽象相結合，理解數的本質

小學階段整數的認識學習將經歷：逐一計數---按群計數---初步體會位置值和計數單位的十進關系---數級擴充---形成計數系統的認識過程。教學中為了更好地理解數的本質，教師要運用“齊性”“有結構”的直觀學具，如教材中提供的小棒、計數器和單位立方體等，幫助學生建立“單位”的概念，使學生對計數單位“個”“十”“百”“千”以及它們之間的十進關系有清晰地認識。

教學“整十數的組成和一般數的組成”時，教材要求學生說出擺放70根、46根小棒是多少的過程。在學生操作的基礎上，教師可以利用課件動態演示10根小棒為一捆（即10個一組成1個十）的動態過程，讓學生直觀感受70是由7個十組成而46是由4個十和6個一組成，學生反復體會10根小棒為一捆的演示活動中加深了對計數單位“十”的理解。教學“1000以內數的認識”時，學生利用已有知識充分地數小正方體，感悟到多樣的數數方式：一個一個地數、一十一十地數，接著拋出問題“如果小正方體數量非常多，要繼續往下數，怎么數比較快？”讓學生在對比中體會較大的數可以一百一百地數，10個一百是一千（教材出示的大正方體），建立“千”的直觀模型。最后引導學生根據課件演示的直觀模型的變化歸納發現計數單位及其之間的關系，通過教師的直觀演示和學生的歸納抽象相結合，使學生深刻體會“十進”思想，掌握了數數的方法和規律，為以后大數的學習打好基礎。

三、動手操作和口頭解釋并用，推導算理

運算能力不僅是一種數學的操作能力，更是一種數學的思維能力。計算教學中，理解算理是學生學習數學思維方式的重要環節。小棒、計數器等學具所進行的直觀操作既便于教師清晰地了解學生的思維過程，又加深了學生對算理的理解。計數器雖然比小棒的抽象性強，但能更好地體現數的“位值”的思想，幫助學生理解相同計數單位的數才能直接向加、減的道理。

教學“兩位數減一位數、整十數”時，教師應讓每個學生都運用計數器進行操作，操作過程中一定會引發孩子思考：我究竟該撥去哪個數位上的珠子？珠子撥去后會引起數的大小變化嗎？我撥去的珠子能表示這個減法算式的意義嗎？學生動手撥珠的過程將操作、觀察、思考融為一體，通過下面標注數位的計數器及計數器上珠子數量的變化，能深刻地感受到“相同數位上的數才能直接相減”，加深對算理的理解。最后，教師再次組織學生口頭表達計算的過程，讓學生在頭腦中重現撥一撥的過程，強化對算理的進一步理解。計數器撥珠的直觀操作活動就成了學生從具體形象思維向抽象思維過渡的橋梁，在幫助學生理解算理上起到了重要的作用。

四、動態演繹主題圖，構建數量關系

心理學研究表明，當一個數的運算與所代表的情境中的物體相聯系時，才能在學生頭腦中獲得數真正的意義。教師要動態演繹教材的主題圖，引導學生用客觀實物圖表示題中數量，能使它們之間的數量關系更直觀，更形象。

在教學“加減法的含義”時，教材先后出現了小丑和松鼠游戲的情境圖，在看似簡單的圖畫中，老師要深度挖掘其內涵，用具體、生動的演示，在一分一合的過程中，理解加減法的含義。在學習完減法的含義后，讓學生將兩組圖對比觀察，利用形象直觀的畫面，加深對加減法含義的理解，抽象出：“把兩個數合并起來求一共是多少用加法計算。從總數里去掉一部分，求還剩多少用減法計算。主題圖的編排，滲透了對比思想，讓學生感受到部分與整體的關系，直觀形象的理解加、減法之間的數量關系，又使學生進一步體會數學的抽象美。

在小學低段教學中，直觀是手段、抽象是直觀的發展，教學中不能從抽象到抽象，使學生難以理解教學內容，也不能為直觀而直觀，把教學僅僅停留在直觀演示上。對數概念的教學教師要從直觀入手，重視直觀教學的作用。教學過程中要加強直觀演示和歸納抽象相結合、動手操作和口頭解釋并用，幫助學生歸納出數的本質特征及數量關系，為學生數感的培養打下堅實的基礎。