基于混合邏輯動態模型的逆變器開路故障診斷

葛興來，茍 斌，蒲俊楷，王志遠

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

逆變器是現代工業變壓變頻控制交流傳動系統的核心。在軌道交通、大規模發電機組、航空、軍事等場合，逆變器發生故障將帶來不可估量的損失，因此如何在線監測電機驅動系統運行狀態引起人們的廣泛關注[1]。

在電機驅動系統中，功率變換環節尤其是逆變器中的電力電子器件及其驅動電路是容易發生故障的薄弱環節[2]。IGBT常見故障主要有過電流故障、過電壓故障、欠電壓故障、過熱故障、過載故障等[3]，這些常規故障保護電路在智能功率模塊中已經形成一個標準，在一定程度上保證了逆變器的安全運行。

文獻[4，5]將快速熔斷器引入到逆變器橋臂中，可以將短路故障轉化為開路故障診斷。目前逆變器開路故障診斷方法主要通過檢測三相電壓和三相電流實現，其中多數為基于三相電流檢測，而診斷方法主要分為基于信號處理和基于模型兩大類。

文獻[6]搭建簡單硬件電路檢測上橋臂開關和下橋臂開關電壓，當發生開路故障時，其實際值與正常時不同，依據其誤差來診斷定位故障，方法簡單實用，但是實際電路由于噪聲干擾等存在，易出現誤診斷現象。文獻[7]利用逆變器相電壓、逆變器橋臂中性點對地電壓以及電機線電壓實際值與理論值誤差，經過滯環比較器，通過查表定位故障。為了避免測量和噪聲誤差帶來的誤診斷，將實際電壓和理論電壓低通濾波后診斷，造成診斷時間延長。總體來說電壓診斷法簡單，診斷時間短，但需要增加額外的傳感器，且容易受到環境干擾。

文獻[8]利用3s/2s變換將三相電流變換到兩相坐標系中，根據空間電壓矢量位置來定位故障，但是在負載較小時，受測量誤差和噪聲干擾等影響，易出現誤診斷或者定位錯誤。文獻[9]利用三相電流一個周期內的平均值為零，將三相電流轉換為Clark坐標下平均電流Park矢量，根據矢量不同的相位角判斷IGBT開路以及短路故障，取平均電流Park矢量提高了系統的抗干擾性能，但同時也增加了診斷時間，且閾值的選取跟負載有較大關系，由于變頻調速引起的三相電流頻率不斷變化導致電流平均值求取困難，易造成誤診斷。此外，還有學者通過信號處理方法提取故障電流波形中隱含信息，通過小波分析或者神經網絡進行故障診斷。

混雜系統MLD(Mixed Logic Dynamic)是將離散動態和連續動態有效結合起來的一種統一的模型框架結構，目前已廣泛應用于各個領域。文獻[10]將MLD應用于三相逆變電路，通過建立三個故障事件觀測模型，當發生對應故障時，相應殘差為0。文獻[2]建立逆變器+同步電機模型，通過坐標變換將三相殘差變換到兩相靜止坐標系下，通過矢量位置定位故障。

本文建立三相逆變器混雜系統模型，以三相殘差電流為觀測量，根據電流變化規律建立故障信息表，并通過閾值抑制噪聲和測量誤差等影響，當IGBT發生開路故障后，通過殘差信息表迅速診斷定位故障。

1 電機驅動系統混合邏輯建模

1.1 混合邏輯建模步驟

混合邏輯動態模型包含了離散和連續狀態以及兩者之間在約束下的系統轉換，其中連續狀態變量隨著時間的變化而變化，而離散變量由外在事件驅動變化。整個系統的運轉由兩者共同驅動，外在的驅動通過離散變量傳遞給系統，從而獲得系統模式上的轉換，而在不同的狀態空間內，遵循電力電子器件模型規則變化；連續變量同樣會影響離散事件的狀態，例如當IGBT兩端電壓為負，即使開關信號為1，IGBT仍然不會導通。

MLD模型將離散變量和連續變量根據邏輯運算法則轉化為混合不等式，其建立步驟如下。

(1)建立系統連續部分狀態空間方程。

(2)建立系統約束對應的命題邏輯，命題的真值由邏輯變量δ∈(0,1)表示，通過命題之間的規則關系將簡單命題轉化為復合命題，通過輔助變量z建立混合整數不等式。

(3)將離散變量和連續變量融入到線性時不變動態系統中，用統一的混雜系統模型描述兩個部分對系統變化的共同作用。

MLD模型的一般形式為

( 1 )

式中:x=(xc,xd)T為狀態變量，其中xc為連續變量，xd為離散狀態；輸出變量為y(t)，同樣包含連續輸出yc和離散輸出yd；δ和z分別為輔助邏輯變量和輔助連續變量；A、B1～B3、C、D1～D3分別為系數矩陣。

1.2 逆變器和電機建模

圖1給出了電機驅動系統組成和結構，通過傳感器采集三相電流和電機轉速，經過矢量控制和空間矢量調制，最終輸出s1～s6開關信號，控制逆變器IGBT的導通和關斷進而實現變壓變頻調速。在電機驅動過程中，頻繁的啟動、加速、減速增加了實時在線故障診斷的難度，而通過混合邏輯模型診斷恰恰是通過檢測估計電壓電流瞬時值，為實時診斷提供了可能。為了進一步分析電機驅動系統正常運行乃至故障運行模式下內部運行機制，有必要通過混合邏輯建模方法對系統進行建模，根據模型來對其故障進行診斷。

圖1 控制框圖

簡化后的電機狀態方程為

( 2 )

式中：uan、ubn、ucn為定子相電壓瞬時值；ia、ib、ic為定子相電流瞬時值；ea、eb、ec為三相反電動勢；Rs為定子每相繞組電阻。

根據電路拓撲和電路約束關系可得

( 3 )

由星形連接繞組可知uan+ubn+ucn=0，則有

( 4 )

由式( 3 )、式( 4 )可得

( 5 )

逆變器主要由6個IGBT和6個二極管構成。IGBT的導通與關斷受驅動信號的控制，而二極管的導通與關斷受端電壓正負驅使。IGBT和二極管的變化均會導致傳動系統模態的變化，故將IGBT的導通與否定義為控制變量，相應開關信號則為離散控制變量，而二極管的導通與否受電流方向控制，屬于條件變量，等價于離散條件變量，這是系統本身的特性，也正是因為這種特性使得逆變器能夠輸出給定頻率的電壓信號從而驅動電機運轉。當IGBT發生故障后，必將使系統發生不正常的跳變，與系統原有的控制相背離。傳統的逆變器模型通常只考慮IGBT控制信號變化，未曾考慮由于電流變化導致的二極管開關變化，所以無法判斷在死區時系統的運行狀態。通過建立傳動系統的混合邏輯動態模型，能夠有效地避免這些不足。系統本應發生的電流變化與故障后的不正常電流變化進行對比，能夠有效定位故障點。首先引入3個輔助變量σa、σb、σc等效條件變化。

[σa=1]?[ia>0]

[σa=0]?[ia<0]

( 6 )

[σb=1]?[ib>0]

[σb=0]?[ib<0]

( 7 )

[σc=1]?[ic>0]

[σc=0]?[ic<0]

( 8 )

逆變器包含有6個開關信號離散控制變量和σa、σb、σc三個離散條件變量，顯然由9個邏輯變量可能出現29=512種組合，以A相為例，結合A相橋臂開關信號和式( 6 )可以得到A相電壓定子側對中間直流環節中點電壓信號真值表，見表1。

表1 電壓信號uao真值表

根據表1可得

[S1=0,S4=0,σa=0]∨[S1=1,S4=0,σa=0]
∨[S1=1,S4=0,σa=1]?[uao=0.5Ud]
[S1=0,S4=1,σa=0]∨[S1=0,S4=0,σa=1]
∨[S1=0,S4=1,σa=1]?[uao=-0.5Ud]

( 9 )

通過邏輯變換可得

(10)

由式( 9 )和式( 5 )可得

(11)

由式(11)和式( 2 )可以得到電機驅動系統狀態估計方程為

(12)

異步電機三相感應電動勢為

(13)

至此建立了完整的電機驅動系統MLD模型，整個系統運轉符合狀態估計方程式(12)。

2 基于電流殘差的故障診斷

在電機驅動系統中，主要通過控制IGBT的開通和關斷輸出幅頻可調的三相電壓驅動電機。將IGBT開關信號轉化為離散變量，建立電機驅動系統狀態模型。由式(12)可知，離散變量δ決定了系統模態和最終輸出。無故障時，δ和系統實際值一致，誤差為零。當開關管發生故障時，δ估計值和系統實際值不一致，導致輸出電流誤差發生變化，殘差出現較大變化，以A相上橋臂為例分析，即s1恒等于0，代入式(12)得到其實際系統輸入為

(14)

定子三相殘差電流為

(15)

其解為

(16)

根據輸入開關信號和電流信號變化，殘差值分為以下幾種情況。

工作模式1：

工作模式2：

工作模式3：

(17)

在工作模式1下，A相上橋臂開關管不導通，其故障與否對系統無影響；工作模式2下，A相上橋臂開關管給予導通信號，但是電流經二極管續流，這種工作模式極少發生；工作模式3下，三相殘差單調上升或下降。結合三種工作模式可知三相殘差電流呈階梯型單調上升或下降，達到積分上限，最后可通過殘差信息表定位故障。無故障時殘差電流大約為±30 A以內，為了抑制噪聲和測量誤差，設定閾值h1=±200 A，當殘差超過±200 A后，保持輸出。殘差信息見表2。

表2 殘差信息

圖2給出了逆變器故障診斷框圖，通過MLD模型估測定子三相電流，然后計算殘差，當三相殘差均大于閾值h1時，對應殘差信息表定位故障。

圖2 逆變器IGBT故障診斷框圖

3 仿真與半實物驗證

在MATLB/Simulink仿真環境下進行驗證。選用三相異步電機參數如下：定子電阻0.106 5 Ω；轉子電阻0.066 3 Ω；定子漏電感1.31 mH；轉子漏電感1.93 mH；互感53.6 mH；極對數2；轉動慣量460 kg·m2。如圖1電路拓撲，直流側電壓Ud=3 000 V，逆變器開關周期為500 Hz，負載轉矩為0，給定轉速ω=300 rad/s。

圖3給出了無故障條件下，A相估計電流和實際電流波形以及殘差。從圖3可以看出，估計電流和實際電流基本重合，殘差量很小，幅值波動在50 A以內，驗證了上述理論的正確性。

圖3 A相電流實際值與估計值及殘差

以A相上橋臂開關管故障為例，圖4～圖6分別給出了T1故障時A相、B相和C相相電流估計值、實際值及殘差。當發生故障后，三相電流呈階梯狀單調遞增或遞減，與理論分析故障三相電流三種工作模式一致；由式(17)可知，A相殘差電流常數項是B相和C相的兩倍，而仿真結果中，A相殘差電流達到積分上限1 000 A需要兩個階梯，而B相和C相殘差電流積分到上限則需要四個階梯，仿真和理論分析一致。在1/8周期以內，三相殘差分別達到200 A和-200 A，依據表2可快速定位故障。

圖4 T1故障前后A相電流估計值和實際值及殘差

圖5 T1故障前后B相電流估計值和實際值及殘差

圖6 T1故障前后C相電流估計值和實際值及殘差

為進一步驗證本文采用的基于電流殘差的IGBT開路故障在線實時診斷方法的正確性，采用基于TMS320F2812和dSPACE仿真器的半實物仿真平臺，進行硬件在環仿真分析，其參數與MATLB/Simulink中一致。圖7～圖9給出了半實物平臺下三相電流故障前后估計值、實際值及殘差。

圖7 T1故障前后A相電流估計值和實際值及殘差

圖8 T1故障前后B相電流估計值和實際值及殘差

圖9 T1故障前后C相電流估計值和實際值及殘差

由圖可知，A相殘差電流達到積分上限需要兩個階梯，B相和C相殘差電流達到積分上限需要四個階梯，三相殘差電流εa、εb、εc均在1/8周期以內，絕對值超過200 A，依據表2中對應信息，可在1/8個基波周期以內定位故障，與理論分析和MALTAB/Simulink仿真結果一致，驗證了診斷方法的正確性和有效性。

4 結論

本文將IGBT開關信號等效為離散控制變量，二極管導通與否等效為離散條件變量，依據混合邏輯建模過程建立逆變器-電機混雜系統模型，克服了線性化方法建立逆變器模型只能顯示宏觀性能無法揭示瞬態現象的不足。基于此模型估計三相定子電流，并與實際值產生殘差，通過殘差在線定位故障，通過設定閾值避免干擾、噪聲的影響。仿真和實驗結果表明，該診斷方法簡單有效，診斷時間僅需1/8個基波周期。

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