應答器天線電磁傳輸性能的優化

李 雪，劉中田

(北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044)

應答器是一種基于電磁耦合機理而構成的車-地間點式數據傳輸設備[1]。近年來中國高鐵和城市軌道交通迅速發展，列車運行速度不斷提高，而在實際運營過程中，貴廣鐵路的隧道中出現了不明原因的應答器“丟點”現象，一定程度上影響了列車的運行效率，也存在一定的安全隱患。為了提高車載設備可靠接收應答器報文的能力，本文提出一種通過優化應答器天線尺寸來提高應答器系統電磁傳輸性能的方法。

文獻[2]分析了應答器的最佳接收距離與正方形天線的關系。文獻[3]通過三種典型尺寸的天線研究了天線輻射效率隨導帶寬度的變化關系。文獻[4]研究了圓形天線尺寸對磁場強度的影響。文獻[5]綜合安裝高度、橫向偏移對應答器作用距離的影響，給出應答器安裝模式的優化建議。雖然已有很多學者對應答器電磁傳輸性能進行了研究，但基本上是通過幾個典型值分析其傳輸性能，對于天線的優化也多以應答器的有效作用距離作為優化指標。而應答器工作的環境比較復雜，易受到周圍道床、金屬物及軌道曲線半徑等因素的影響，僅以應答器的有效作用范圍難以綜合評價應答器天線的傳輸性能。

在前人研究成果的基礎上，本文確定了綜合評價應答器天線電磁傳輸性能的三項指標，利用神經網絡和粒子群算法優化應答器天線的尺寸。建立應答器系統電磁場模型，利用天線磁場分布的理論模型驗證所建模型的正確性。通過仿真計算與分析，確定綜合評價應答器天線電磁傳輸性能的三項指標。用均勻設計法選擇樣本進行神經網絡訓練。利用神經網絡的預測輸出和粒子群優化算法得到不同周長下應答器天線的最優長寬比。

1 應答器系統建模與驗證

應答器平時處于休眠狀態，列車運行過程中，應答器傳輸模塊BTM通過BTM天線連續發送27.095 MHz射頻能量信號，當地面應答器被激活后發送載頻為4.234 MHz的上行鏈路信號，車載接收天線接收到該信號，經過BTM接收解調，形成應答器報文。

為了增加應答器與車載設備的通信時間，提高應答器天線的傳輸性能，首先需要保證列車經過時，通過應答器射頻能量接收天線的磁通量可以盡快激活應答器；其次需要保證應答器上行鏈路發送天線可以將高頻電流能量盡可能多地轉換為空間的電磁波輻射出去，由BTM天線接收。由上述分析可知，可利用通過射頻能量接收天線和BTM接收天線的磁通量來衡量射頻能量接收天線和上行鏈路發送天線的傳輸性能。

1.1 應答器系統電磁場模型

FEKO軟件可以計算天線的近場、遠場、源數據、功率數據等。由于應答器系統工作于天線近場區域，磁場起主導作用[5]。因此本文選用FEKO軟件建立應答器系統的三維電磁場模型，仿真得到磁場強度的Z分量，進而得到通過天線的磁通量。

由磁通量公式

( 1 )

可得到通過天線的磁通量為

Φ≈∑HzijμΔS

( 2 )

式中：Φ為通過天線的磁通量；μ為介質磁導率；B為磁通量密度；H為磁場強度；S為天線的面積；θ為磁力線與天線法向量的夾角。

射頻能量接收電磁場模型參數設置如下：選用文獻[6]中的激勵天線作為BTM天線，其回路尺寸為200 mm×200mm，天線截面為20 mm×10 mm；選用參考環線作為射頻能量接收天線，其回路尺寸為358 mm×488 mm，天線截面為20 mm×5 mm。設定工作頻率為27.095 MHz，BTM天線和應答器的距離為350 mm。為了使天線達到發射電磁波的目的，必須對天線進行調諧。具體調諧過程如下：由天線的感抗確定其電感；由諧振頻率和電感確定調諧電容；在天線回路中加入調諧電容，使回路的電抗值接近0，即使天線達到諧振狀態。建立的射頻能量接收電磁場模型如圖1所示。

圖1 射頻能量接收電磁場模型

1.2 模型驗證

仿真計算得到射頻能量信號在參考區域的磁場Z分量，由式( 2 )計算得到通過參考環線的磁通量如圖2中“·”所示。利用文獻[5]中的天線磁場分布數學模型，得到通過參考環線磁通量的理論結果如圖2中實線所示。可以看出，在BTM天線與應答器天線的相對位移為(-500 mm，500 mm)時，仿真與理論曲線基本吻合，僅在旁瓣處存在細微差異。由此可驗證所建模型的正確性。

圖2 通過參考環線的磁通量

2 電磁傳輸性能分析

應答器通過電磁耦合完成射頻能量的接收和上行鏈路信號的發送，易受到周圍復雜電磁環境、線路彎道及列車運行速度的影響。為了使BTM成功譯碼，需要應答器盡快達到激活指標，并且發送滿足BTM接收要求的上行鏈路信號，因此，必要的激活距離和作用范圍是基本指標。此外，列車在彎道處會使BTM天線和應答器之間出現一定程度的橫向偏移，文獻[7]規定，假如軌道曲線半徑≥1 000 m，且最大線路速度≤180 km/h，則應答器與軌道中心軸間的橫向偏移可以為±40 mm。而由文獻[8]可知，在列車速度為350 km/h 時，BTM接收3幀報文的必要距離為630 mm，因此，需要保證這一范圍內的射頻能量和上行鏈路信號的磁場強度。

由上述可知，為了綜合評價應答器天線的傳輸性能，必須綜合考慮應答器激活距離、作用范圍、必要接收范圍內的信號磁場強度、橫向偏移的影響等。以上述所建電磁場模型為例，得到應答器天線接收功率波瓣圖如圖3所示。由文獻[7]中標準尺寸應答器的激活條件可得到應答器激活距離D，為保證一定裕量，將必要接收范圍定為700 mm，橫向偏移定為150 mm，得到應答器與BTM接收天線相對位移在700 mm內的接收總功率PO以及橫向偏移p為150 mm的接收總功率PL。利用這三項指標可以綜合評價射頻能量接收天線的電磁傳輸性能。

應答器的射頻能量接收天線和上行鏈路發送天線都是矩形天線，影響天線電磁傳輸性能的因素有：導體材料、天線截面、天線尺寸等。文獻[9]中確定了最優導體材料以及最優導體直徑，因此本文將從天線的周長、長寬比兩個方面來優化應答器天線的電磁傳輸性能。

利用所建立的模型可以得到不同天線尺寸下的電磁傳輸性能。將天線周長和長寬比作為優化參數，天線的電磁傳輸性能作為優化目標，利用神經網絡獲得天線尺寸與電磁傳輸性能之間的非線性映射關系，結合粒子群優化算法可以達到優化天線電磁傳輸性能的目的。

3 神經網絡的建立

BP神經網絡具有很強的自學習能力，通過對訓練樣本的學習，可以得到輸入輸出之間復雜的非線性映射關系，主要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳播。輸入信號從輸入層經隱含層逐層處理，最后傳至輸出層，若輸出層未獲得期望輸出值，則反向傳播誤差，由所得的預測誤差更新網絡的權值和閾值，使得網絡的預測輸出不斷逼近期望輸出。神經網絡的建立包括：確定神經網絡結構和神經網絡參數設置。

3.1 神經網絡結構

訓練神經網絡首先要構造一個網絡構架，根據優化思路，構建一個兩層神經網絡。確定輸入參數為天線周長和長寬比，輸出為天線的電磁傳輸性能，故輸入層為2個節點，輸出層為1個節點。根據隱含層節點數的經驗公式和試湊法，確定隱含層為5個節點，網絡結構如圖4所示。圖中X1、X2為神經網絡的輸入值，Y1為神經網絡的預測值，ωij和Wj1為神經網絡的權值，其中i=1，2；j=1，…，5。

3.2 神經網絡參數設置

利用MATLAB中BP神經網絡參數設置函數newff進行訓練函數與學習規則的選擇、傳遞函數的選擇以及初始權值和閾值的設定。

訓練函數與學習規則的選擇：選擇訓練函數為Levenberg_Marquard的BP算法訓練函數trainlm，學習函數為BP學習規則learngd。

傳遞函數的選擇：在初始權值和閾值相等的情況下，選用不同的傳遞函數，訓練神經網絡，表1為神經網絡的預測誤差，最終選擇logsig為確定隱含層的傳遞函數，選擇purelin為輸出層的訓練函數。

表1 不同轉移函數預測誤差

初始權值閾值的設定：神經網絡的初始權值和閾值影響神經網絡的訓練時間和訓練精度，因此，有必要優化神經網絡的初始權值和閾值。選用粒子群優化算法實現初始權值和閾值的優化。神經網絡結構為輸入層2個節點，隱含層5個節點，輸出層1個節點，共有2×5+5×1=15個權值，5+1=6個閾值，故設定粒子個體長度為21。粒子的位置代表網絡的所有權值和閾值，將訓練樣本的預測誤差絕對值作為個體適應度值，個體適應度值越小，個體越優，通過粒子群算法不斷搜索，最終得到BP神經網絡的最優初始權值和閾值。

4 結合神經網絡的粒子群優化算法

用上述方法構建神經網絡，選擇訓練樣本進行神經網絡訓練，并反復利用測試樣本測試訓練后的神經網絡，直到獲得滿足預測精度要求的神經網絡。利用所建立的神經網絡模型可確定應答器天線尺寸和電磁傳輸性能之間的非線性映射關系，將該映射關系作為粒子群算法中的適應度函數，優化天線的尺寸。

粒子群算法是一種模擬鳥群捕食行為，實現群體優化的方法。算法中粒子位置代表一個潛在解，即一組天線周長和長寬比，粒子的速度決定粒子的移動方向和距離，速度隨自身及其他粒子的經驗動態調整，以實現全局尋優。

粒子的特征由位置、速度和適應度確定，設定種群個數為80，算法迭代次數為100。優化過程如圖5所示，具體優化過程如下：

步驟1初始化粒子的位置和速度，即隨機選擇80組天線的周長、長寬比及移動速度。

步驟2利用已建立的神經網絡預測80組周長和長寬比的電磁傳輸性能。

步驟3尋找個體極值和群體極值，通過個體極值和群體極值更新自身的速度和位置。

步驟4判斷是否達到迭代次數，若達到則結束，否則轉向步驟2。

圖5 結合神經網絡的粒子群優化算法

5 應答器天線尺寸優化及結果分析

5.1 樣本選擇與處理

在應答器天線尺寸的優化過程中，選擇銅作為天線材料，為適應PCB上的銅走線，將射頻能量接收天線的截面定為20 mm×0.07 mm，上行鏈路發送天線的截面定為5 mm×0.07 mm。由于射頻能量接收天線的工作頻率為27.095 MHz，上行鏈路發送天線的工作頻率為4.234 MHz，為使應答器的兩個天線均為電小環天線，天線周長應小于1 760 mm。此外，為了滿足應答器安裝位置容差的限制，天線長寬比不能過大，故選擇天線周長范圍為1 180～1 760 mm，天線長寬比范圍為1～3。

樣本的選擇關乎到神經網絡訓練的好壞，樣本選擇通常有隨機法、正交設計法和均勻設計法等，由于均勻設計法能從盡可能少的樣本中揭示因素與指標間的規律，因此本文選用均勻設計法選取樣本數據。

利用上述模型對37組樣本數據進行仿真計算，得到37組數據的三項指標D、PO和PL，利用最大最小法對37組數據的三項指標分別進行歸一化，處理函數為

xk=(xk-xmin)/(xmax-xmin)

式中：xmin為數據序列中的最小值；xmax為數據序列中的最大值。

綜合歸一化的三項指標來評價天線的電磁傳輸性能。至此，完成了對訓練樣本和測試樣本的選擇與處理。

5.2 射頻能量接收天線尺寸優化

利用5.1節所述的樣本選擇與處理方法，選擇30組訓練樣本及7組測試樣本，綜合三項指標D、PO和PL，本文設定三項指標的權值相等(可根據實際應用需求調整三項指標的權值，例如增加指標D的權值以獲取更大的作用距離，增加指標PO的權值以提高應答器天線的抗干擾能力，增加指標PL的權值以適應線路彎道對應答器天線傳輸性能的要求)，最終得到30組訓練樣本如表2中樣本1～30所示，7組測試樣本如表2中樣本31～37所示，C為天線周長，k為最優長寬比。利用所建的神經網絡進行訓練，得到神經網絡預測誤差百分比如圖6所示。

表2 37組樣本數據

圖6 射頻能量接收天線神經網絡預測誤差百分比

通過神經網絡預測輸出獲得射頻能量接收天線電磁傳輸性能的綜合指標。結合粒子群優化算法，得到不同天線周長下，天線的最優長寬比如圖7中“·”所示，利用MATLAB中的曲線擬合工具箱cftool選擇傅里葉函數逼近，最終得到天線周長與最優長寬比的關系如圖7所示。擬合關系為

k(C)=a0+a1cos(Cw)+b1sin(Cw)

( 3 )

式中：a0=1.18；a1=-1.03；b1=0.50；w=1.14×10-3。

圖7 不同射頻能量接收天線周長下的最優長寬比

當天線周長為1 180 mm、1 380 mm、1 580 mm、1 692 mm和1 760 mm時(縮小尺寸參考環線周長為1 180 mm，標準尺寸參考環線周長為1 692 mm)，天線的最優長寬比和綜合性能指標見表3。同時，可獲得縮小尺寸參考環線的綜合指標為0.09，標準尺寸參考環線的綜合指標為0.83。由此可知，當天線周長滿足電小環約束條件時，天線周長越大，其綜合指標越高，天線的電磁傳輸性能越好。利用該優化結果設計射頻能量接收天線的尺寸，可提高其電磁傳輸性能。

表3 不同射頻能量接收天線周長下的最優長寬比及綜合指標

5.3 上行鏈路發送天線尺寸優化

同理，通過訓練神經網絡可獲得上行鏈路發送天線尺寸與綜合指標之間的映射關系，結合神經網絡的預測輸出，利用粒子群優化算法，得到不同周長下的最優長寬比如圖8所示。利用相同擬合方法得到天線周長與最優長寬比的關系為

k(C)=a0+a1cos(Cw)+b1sin(Cw)+
a2cos(2Cw)+b2sin(2Cw)

( 4 )

式中：a0=-1.65×108；a1= 2.20×108；b1=-7.35×106；a2=-5.49×107；b2=3.67×106；w=-2.21×10-5。

圖8 不同上行鏈路發送天線周長下的最優長寬比

天線周長為1 180 mm、1 380 mm、1 580 mm、1 692 mm和1 760 mm時的最優長寬比及綜合性能指標見表4。由所建網絡可得，縮小尺寸參考環線的綜合指標為0.08，標準尺寸參考環線的綜合指標為0.84。由此可知，當天線周長滿足電小環約束條件時，天線周長越大，其綜合指標越高，天線的電磁傳輸性能越好。利用該優化結果設計上行鏈路發送天線尺寸，可提高其電磁傳輸性能。

表4 不同上行鏈路發送天線周長下的最優長寬比及綜合指標

6 結論

本文通過優化應答器天線尺寸提高其電磁傳輸性能，得到以下結論：

(1)利用電磁場仿真軟件對應答器系統建模，結合理論計算驗證模型的正確性，證明該模型用于研究應答器天線電磁傳輸性能的可行性。

(2)結合應答器系統的實際運用需求，確定可以綜合評價應答器天線電磁傳輸性能的三項指標。

(3)通過訓練神經網絡，建立應答器天線尺寸和電磁傳輸性能之間的映射關系。

(4)利用粒子群優化算法，獲得不同天線周長下的最優長寬比。

(5)得到標準尺寸和縮小尺寸參考環線的對應周長，射頻能量接收天線的最優長寬比分別為2.01和1.44，上行鏈路發送天線的最優長寬比分別為1.53和

1.22。通過與標準尺寸參考環線和縮小尺寸參考環線的對比，得出利用此優化方法可以達到優化天線傳輸性能的目的。

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