基于TCR監測數據的JTC補償電容容值估計方法

馮 棟，趙林海

(北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044)

隨著鐵路的發展，無絕緣軌道電路JTC(Jointless Track Circuit)在我國得到了廣泛應用。補償電容作為JTC的重要組成部分，在保障JTC信號的有效傳輸方面具有重要作用。從現場調研結果看，補償電容故障主要表現為斷線和容值下降，其結果都會使JTC信號幅度降低。

現有的電務檢測車以定期巡檢的方式[1]無法發現相鄰兩次巡檢之間的故障電容，而使JTC在這期間處于“帶病”工作狀態。因此，亟需提高補償電容狀態檢測的及時性，以實現對補償電容的狀態監測和故障預測，滿足由“故障修”向“狀態修”的發展要求。為此，首先需要實現對補償電容容值的在線估計。

目前，國外對補償電容的研究主要集中在基于相應檢測車的補償電容斷線檢測上。文獻[2，3]先后提出了基于偏最小二乘回歸與神經網絡和基于傳遞置信模型的補償電容故障檢測方法。文獻[4]提出了基于Dempster-Shafer證據融合理論和趨勢分析的補償電容故障檢測方法。文獻[5]提出基于獨立因素分析的補償電容多故障檢測方法。以上研究只針對JTC中補償電容的斷線情況，無法估計補償電容容值。

國內方面，文獻[6]提出了基于動態時間規整算法的補償電容故障診斷方法。趙林海等利用補償電容故障對TCR(Track Circuit Reader)感應電壓幅值包絡的影響，基于TCR監測數據提出了一些故障診斷方法，其中，基于L-M算法、廣義S變換[7]、HHT和DBWT[8]、AOK-TFR[9]以及人工免疫機制[10]的補償電容故障離線診斷算法主要針對補償電容的斷線故障，而基于遺傳算法[11]的補償電容故障診斷方法，雖然可以對補償電容的容值進行估計，但其屬于群尋優算法，對補償電容容值的估計速度較慢，不能將其用于補償電容的實時監測。可見，研究一種適用于狀態監測的補償電容容值在線估計方法是十分必要的。

本文基于TCR遠程監測系統，利用補償電容容值變化對相應TCR感應電壓幅值包絡的影響規律，構造相應的估值函數，實現對補償電容容值的在線估計。

1 算法可行性分析

1.1 JTC與TCR的工作原理

由圖1可知，JTC主要包括發送器、發送電纜、發送端匹配調諧區、鋼軌線路(包絡補償電容)、接收端匹配調諧區、接收電纜以及接收器等。TCR遠程監測系統主要包括TCR接收天線、TCR主機、TCR無線通信模塊、GPRS網絡、Internet網絡以及地面網絡服務器。

圖1 JTC和TCR遠程監測系統的結構示意圖

JTC發送器信號經發送電纜和發送端匹配調諧區后，沿鋼軌向接收器方向傳輸，在機車第一輪對處形成相應的短路電流，并通過電磁感應在TCR接收天線中形成相應的感應電壓，TCR主機對該感應電壓進行接收，并將所識別出的列車控制信息傳送給車載計算機，同時還將該感應電壓的幅值包絡、載頻，以及列車當前所在軌道區段的信號機標號、公里標、列車速度等信息，通過車載TCR無線傳輸模塊，經GPRS網絡和Internet網絡，傳送到相應鐵路局的地面網絡服務器上，使得相應鐵路局內各電務段的相關維護人員通過TCR遠程監測系統服務終端從服務器上下載相應數據，對其管內各TCR設備的運行狀態進行實時監測和統計分析。

1.2 補償電容對TCR感應電壓幅值包絡的影響分析

設列車分路點所在位置為x，則由文獻[12]可知，TCR感應電壓Ujg(x)的幅值包絡Ajg(x)可表示為

( 1 )

式中：Afs為發送器輸出信號振幅；ajg為短路電流和感應電壓間的振幅比例系數，可近似為常數[13]；Rf為列車等效分路電阻；Njg11(x)和Njg12(x)為發送器到列車分路點x之間信號傳輸特性等效四端網絡Njg(x)的參數。

( 2 )

式中：Ncb、Nts和Nrl(x)分別為發送電纜、發送端調諧區以及分路點x到發送端調諧區之間鋼軌線路的傳輸特性等效四端網絡。

設主軌道長度為Lg，補償電容個數為m，則補償電容間距為LT=Lg/m。若以補償電容及其兩邊各LT/2長度的軌道線路作為一個補償單元，則Nrl(x)可表示為

Nrl(x)=(NT)n×NLh

( 3 )

式中：n為分路點x到發送端調諧區之間完整的補償單元個數；NLh為長度為Lh的未被分路部分的四端網絡。對于NLh，令Ngg(L)為長度為L且不包含補償電容的軌道線路傳輸特性等效四端網絡，Zc和Rd分別為鋼軌阻抗和道砟電阻，則Ngg(L)可表示為

( 4 )

NLh可表示為

( 5 )

式中：Ncp為補償電容的傳輸特性等效四端網絡，可由補償電容及其與鋼軌連接線的阻抗Zcp表示為

( 6 )

由式( 4 )和式( 6 )，可得式( 3 )中補償單元的傳輸特性等效四端網絡NT為

NT=Ngg(LT/2)×Ncp×Ngg(LT/2)

( 7 )

根據式( 1 )～式( 7 )，可實現補償電容正常和不同程度容值下降對Ajg(x)影響情況的仿真。基于無絕緣軌道電路調整表[14]設置相應的仿真條件為：軌道電路長度Lg=1 140 m；信號載頻2 600 Hz；發送電平Afs=139 V；道砟電阻3 Ω·km；分路電阻Rf=0.15 Ω；補償電容個數m=12；故障電容為C3，其容值由正常值40 μF開始，以-10 μF為步長進行取值以模擬容值下降故障，直到容值為0的斷線故障，令V3表示C3的容值，即V3=(40 μF，30 μF，20 μF，10 μF，0 μF)，而其他正常電容的容值統一取為標準值，即V1=V2=V4=…=V12=40 μF。仿真結果如圖2所示。

圖2 C3正常與不同程度容值下降所對應的Ajg(x)歸一化仿真結果

由圖2可知，電容故障對Ajg(x)的影響規律主要表現為漸進性和有界性。設故障電容為Ci，則影響的漸進性主要體現在兩個方面。一方面，就Vi取某個具體容值而言，其影響程度隨故障電容點向接收端方向逐漸增加，并在相鄰補償電容Ci-1處達到最大；另一方面，對于Vi的不同取值而言，當取正常值時，Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])近似為開口向下的拋物線；隨著Vi取值的降低，Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])整體的衰減程度逐漸加大，并在容值為0時達到最大，此時Ajg(x)已近似衰減為直線。對于影響的有界性，主要是指受補償電容Ci容值下降影響的Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])，其變化范圍在Ajg(x)|Vi=40 μF和Ajg(x)|Vi=0 μF之間。

1.3 算法可行性分析

由以上仿真結果可知，Ajg(x)受Ci容值變化的影響較大，表現出明顯的漸進性和有界性。本文可以此為依據，研究相應算法，利用Ajg(x)的變化對相應Ci的容值進行估計。

由于TCR遠程監測系統在其鐵路局服務器端記錄了該局管內各TCR設備的實時工作狀態數據，且這些數據對于實現本文算法來說是完備的。故可將本文算法植入服務器，隨著相應列車的運行，可對指定的軌道區段或軌道線路中各補償電容進行動態估計，并可將估計結果及時通過網絡傳給相應客戶終端，提高補償電容的維護效率。

2 算法設計

2.1 總體思路

本文所提算法的總體思路如圖3所示。

( 8 )

ρ(·)=ΔS1/ΔS2ρ′(·)>0

( 9 )

圖4 補償電容估值算法流程圖

2.2 數據預處理

對于TCR遠程監測系統中的感應電壓幅值包絡數據需要對其依次進行去噪、歸一化和插值等預處理操作[15]。其中，去噪的目的是為了消除包絡中的毛刺，使包絡平滑；歸一化的目的是為了去除發送電平對感應電壓幅值包絡的影響；插值的目的是為了消除列車運行速度變化對感應電壓幅值包絡的影響。

2.3 估算斷線包絡

圖5 對圖3中進行不同擬合的結果

2.4 估算正常包絡

圖6 估算正常包絡示意圖

(10)

(11)

2.5 構造估值函數

(12)

令αi為ΔS2和s3的比值，即有

αi=ΔS2/s3

(13)

(14)

由式(12)和式(14)計算ΔS2與ΔS1|Vi=Vn的比值ρ(Vi)|Vi=Vn，即有

ρ(Vi)|Vi=Vn=ΔS1|Vi=Vn/ΔS2

(15)

則由式(15)可得Ci容值Vi的變化與ρ(Vi)的單調遞增對應關系，并由此可構造估值函數F(·)，通過該估值函數對補償電容容值進行估計，即有

Vi=F(ρ(Vi))F′(ρ(Vi))>0

(16)

2.6 補償電容容值估計

3 實驗驗證

3.1 基于實際數據的算法性能驗證

從TCR遠程監測系統的某服務器數據庫中提取一段典型數據，如圖7實線所示，對本文所提算法的準確性進行驗證。該段數據所對應的補償電容中，C8出現容值下降故障，經現場實地勘測，其容值已由標準值40 μF 降低到30 μF。

圖7 實際數據及其預處理后的結果

(1)對圖7中實際數據進行預處理，其結果如圖7中虛線所示。

(2)根據服務器上所給出實際數據的對應參數，由式(16)構造C8相應的估值函數F(·)，如圖8所示，再由式(13)計算ΔS2和S3的比值α8=1.30。

圖8 估值函數曲線示意圖

圖9 估計面積s3及ΔS1

(6)由式(15)計算相應的比值ρ(V8)=0.72，再由圖8可對應得到C8=30.11 μF。

可見本文算法對C8的容值估計值已十分接近實測值，從而驗證了本文算法的準確性。此外，本文所提算法對該段數據中所有補償電容容值的估計時間為14.38 s，而文獻[11]對該數據的容值估計時間約為10 min。可見本文算法在時效性上優于文獻[11]中的遺傳算法，能夠實現補償電容容值的在線實時估計。

3.2 JTC各主要參數對算法的影響分析

對于特定的一段JTC，分路電阻和道砟電阻都是可變的。在此進一步分析這些參數對本文算法的影響，以評價算法的適應性。基于圖2所示的仿真條件，設置C3容值為20 μF，而本文所提算法按道砟電阻為5 Ω·km，分路電阻為0.15 Ω來設置。通過分別改變待估值信號的分路電阻和道砟電阻來分析不同參數對本文算法的影響。

3.2.1 分路電阻對算法的影響

由文獻[16]可知，列車等效分路電阻的取值范圍為0.04～0.15 Ω，而高鐵中等效分路電阻取值為0.25 Ω[14]，故本文只需計算分路電阻在[0.04 Ω，0.25 Ω]范圍內變化時對算法的影響，如圖10所示。

圖10 分路電阻對算法的影響

由圖10可知，分路電阻變化會影響本文算法對電容的最終估計結果，且其估計結果隨著分路電阻的增加而單調遞減。相對于電容實際值，在分路電阻為0.04 Ω時取得正向最大絕對誤差，約為0.1 μF，而在分路電阻為0.25 Ω時取得負向最大絕對誤差，約為0.6 μF，即分路電阻在[0.04 Ω，0.25 Ω]范圍內變化時，本算法估計相對誤差的變化范圍為[-3%，+0.5%]，可見，分路電阻對本文所提算法的影響很小，即最大相對誤差小于5%。

3.2.2 道砟電阻對算法的影響

由調整表[14]可知，相應仿真條件下的最低道砟電阻為0.9 Ω·km。以此為依據，計算道砟電阻不同取值下，對C3的容值估計結果如圖11所示。

圖11 道砟電阻對算法的影響

由圖11可知，道砟電阻變化同樣會影響本文所提算法對電容的估計結果，不同的是，估計結果隨著道砟電阻的增加而增加，并逐漸接近電容的設置值，且在道砟電阻增大到10 Ω·km以后電容的估值結果趨于平緩，可近似認為該估值不再隨著道砟電阻的變化而變化，其絕對誤差約為0.8 μF，相對誤差約為4%。即道砟電阻對本文所提算法的影響主要體現在其取值小于5 Ω·km 的情況。考慮到實際線路的道砟電阻都不會太低，本算法在構造估值函數時取道砟電阻為5 Ω·km，使得最終估計的容值受道砟電阻的影響較小。可見，道砟電阻對本文所提算法的影響不大。

4 結論

本文基于TCR遠程監測系統，利用感應電壓幅值包絡模型，分析了補償電容容值變化對感應電壓幅值包絡的影響規律。并以此為基礎，根據待估值電容右側一個補償間距內的感應電壓幅值包絡，估算該電容左側一個補償間距內的正常包絡和斷線包絡，再根據電容左側一個補償間距內的感應電壓幅值實際包絡，分別計算該電容相應的標準相對面積和實際相對面積，并根據面積比值與補償電容容值的關系構造估值函數，以實現對補償電容容值的估計。實驗表明，本方法能對補償電容的容值進行準確估計，且具有計算速度快、魯棒性強等優點，對分路電阻和道砟電阻的波動不敏感。以此提出將本文方法與現有TCR遠程監測系統相結合，實現對補償電容的在線估計，為進一步實現補償電容的故障預測和“狀態修”提供算法支撐。

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