基于前景理論的鐵路應急預案多指標風險評估研究

常建鵬，陳振頌，2，周國華，李延來，2

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學 經(jīng)濟管理學院，四川 成都 610031)

鐵路應急管理理論研究在我國尚處于起步階段，然而，近年來在理論探究及具體實踐方面均取得了一定的進展，已形成一個相對獨立的研究領域。目前我國已基本建立了以“一案三制”為核心的鐵路應急管理體系，即鐵路應急預案、鐵路應急管理體制、鐵路應急管理機制、鐵路應急管理法制四個部分[1]。在保障鐵路運輸安全及秩序、減少或避免突發(fā)事件的發(fā)生、降低人員傷亡及財產(chǎn)損失等方面起著重要作用。而鐵路應急預案評估研究作為鐵路應急管理體系的重要組成部分，已得到了眾多學者的重視。通過應急預案的評估，可全面考量預案的編制質量、實施過程和效果，也可在此基礎上形成反饋信息，為預案的修正、調(diào)整提出有針對性的建議，從而提高預案的科學性與可操作性。

目前，已有學者通過構建評估指標體系，并采用改進層次分析法[2，3]、改進DEA法[4]、案例推理法[5]、多屬性決策方法[6]等對鐵路應急預案展開評估。實際上，鐵路突發(fā)事件種類繁多，其嚴重程度與影響范圍會有所不同，須根據(jù)應急場景的具體情況確定所需啟動預案的類型，以便于相關人員有針對性地應對和處置突發(fā)事件。為此，應急預案根據(jù)突發(fā)事件的類型、事故后果的嚴重程度以及預案的面向對象等劃分為不同的類型，如站段級行車事故應急處置方案、鐵路局級破壞性地震應急預案、部級突發(fā)公共事件總體應急預案等。評估專家在對某類鐵路應急預案進行評估時，由于其自身知識的局限性以及所掌握信息的有限性，很難完全確定該預案能否有效地應對相應的突發(fā)事件，但可給出若采用該預案后將要出現(xiàn)的各種可能情況，亦可根據(jù)統(tǒng)計資料和調(diào)研分析預測出各種情況出現(xiàn)的概率，因而鐵路應急預案評估是風險決策問題。然而，現(xiàn)有針對鐵路應急預案評估的研究并未考慮風險因素，故將風險因素納入應急預案評估過程的考量具有重要意義。

當前，已有較多關于風險決策的研究，但多數(shù)研究建立在決策者是完全理性的假設基礎之上，卻較少考慮到?jīng)Q策者的實際心理行為因素。事實上，決策者面臨風險決策時，往往有如參照點依賴、損失規(guī)避、敏感性遞減和概率判斷扭曲等心理特征[7]。需要指出的是，文獻[8，9]提出的前景理論將決策者的非理性因素納入到?jīng)Q策過程中，能更加準確描述決策者在風險環(huán)境下的心理行為特征。目前，基于前景理論的風險決策研究已有一定進展，如文獻[10]提出基于梯形模糊數(shù)和前景理論的交互式多準則決策方法，文獻[11]提出基于累積前景理論和Choquet積分的多屬性風險決策方法，文獻[12]提出基于前景ITFNCI算子的群體MULTIMOORA決策方法解決多方參與且決策者信息關聯(lián)的多屬性風險群決策問題。

事實上，鐵路應急預案評估即是鐵路管理部門組織相關專家運用科學的方法，按照一定的程序，對應急預案的各個方面展開評估的過程。然而，現(xiàn)有研究除風險因素外，還較少考慮其他各類復雜性因素。一方面，由于鐵路突發(fā)事件涉及面廣、決策復雜，預案評估需要充分集結各方面專家的意見。另一方面，由于實際問題的復雜性以及各專家在認知角度、知識水平等方面存在的差異性，評估信息很難以精確數(shù)來表示，而直覺梯形模糊數(shù)同時考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度等三方面的信息，能更為細膩地刻畫客觀世界的不確定性，在處理不確定信息時極為有效。此外，注意到評估指標之間往往無法滿足獨立性假設，而是存在或互補或冗余等關聯(lián)關系，而文獻[13，14]所提出的基于Choquet積分和擴展Shapley值的信息集結算子，能更加全面反映不同指標間的相互關系，并可處理非獨立情形下的信息集結過程。綜上所述，本文對鐵路應急預案的評估體系展開研究，并以此為基礎提煉出應急預案的評估指標體系；考慮多方意見的重要性以及信息評估方式的合理性，邀請多位專家利用直覺梯形模糊數(shù)表征應急預案各項指標的評估值；考慮前景理論在刻畫專家心理偏好方面的有效性，獲取相應于各專家的各預案評估指標的綜合前景值；考慮各評估指標間的關聯(lián)關系，基于Choquet積分和擴展Shapley值對各指標的綜合前景值進行集結，并利用投影法求解各專家的權重。由此，可集結各專家的意見以確定各應急預案的綜合前景值，并以此對其排序，獲取最優(yōu)應急預案。

1 鐵路應急預案評估指標體系的構建

1.1 評估指標的選取

鐵路應急預案是指鐵路各級職能部門為有效預防和控制各類突發(fā)事件，在辨識與評估潛在危險源、事件類型、發(fā)生的可能性及發(fā)生過程、后果及影響嚴重程度的基礎上，而預先制定的一套切實、迅速、有效、有序的處置方案與行動計劃[15]，它不僅規(guī)定了組織指揮機構與職責、應急法律法規(guī)、應急保障措施、宣傳、培訓、演練及風險源監(jiān)控等常態(tài)工作，也明確了預警行動、分級相應、應急指揮與協(xié)調(diào)、應急處置、應急避險、應急結束、后期處置等非常態(tài)工作。因此，鐵路應急預案質量的優(yōu)劣直接影響到應急救援的效果和效率。指標體系是一套能夠全面反映鐵路應急預案特征，并具有內(nèi)在聯(lián)系，起互補作用的指標集合。科學建立鐵路應急預案指標體系，是對鐵路應急預案進行評估成功與否的關鍵。本文在現(xiàn)有研究的基礎上，根據(jù)鐵路突發(fā)事件及應急管理的特點，提出從應急預案的處置時效性、可操作性、完備性、責任明確性、經(jīng)濟性等5個方面對鐵路應急預案進行評估。表1給出了本文所建立的鐵路應急預案評估指標參考標準。

表1 鐵路應急預案評估指標參考標準

由表1可知，每一個評估指標均規(guī)定了若干項具體的要求，如時效性規(guī)定了7項、可操作性9項、完備性13項、責任明確性7項以及經(jīng)濟性6項。評估專家對候選預案的指標進行評估，即是對該指標所包含的各項要求完成的總體情況進行評估。因此，專家在給出指標的評估值之前，必須先評估該指標所對應的各項具體要求，再綜合每項要求的得分情況確定該指標的評估值。考慮到直覺梯形模糊數(shù)表述不確定信息的優(yōu)點，本方法組織評估專家采用直覺梯形模糊數(shù)對各項要求及指標打分，為規(guī)范專家打分，防止打分過程中產(chǎn)生過大偏差，本文給出了打分標準，見表2。實際上，本文所提出的方法為一類靜態(tài)評估方法，出于節(jié)省時間與經(jīng)濟成本的考量，本方法要求專家在綜合考慮指標所包含各項要求的基礎上給出預案各指標的最終得分，作為進一步評估的依據(jù)。

表2 評估專家打分標準

1.2 直覺梯形模糊數(shù)

為便于后續(xù)描述，本節(jié)簡要介紹直覺梯形模糊數(shù)的相關理論基礎。

( 1 )

非隸屬函數(shù)為

( 2 )

( 3 )

2 鐵路應急預案決策模型

為后續(xù)表述便利，下面的符號用以描述鐵路應急預案評估問題中所涉及的相關集合與變量。

T={t1，t2，…，tl}：l位對鐵路應急預案予以評估的專家，其中tk表示第k個專家，k=1，2，…，l。

R={r1，r2，…，rm}：m個備選鐵路應急預案集合，其中ri表示第i個鐵路應急預案，i=1，2，…，m。

Z={z1，z2，…，zn}：n個鐵路應急預案評估指標的集合，其中zj表示第j個指標，本文選取時效性、可操作性、完備性、責任明確性以及經(jīng)濟性等5個指標對預案評估，j=1，2，…，n，本文取n=5。

S={S1，S2，…，Sh}：若選擇某個鐵路應急預案應對相應的突發(fā)事件，在應急過程中各評估指標可能出現(xiàn)的情景的集合，其中Sg表示第g個可能的情景，g=1，2，…，h。

鐵路應急預案的評估問題作為風險決策問題，可采用圖1的形式予以描述。

圖1 鐵路應急預案風險評估問題

2.1 指標綜合前景值的計算

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

式中：k=1，2…l；i=1，2，…，m。

( 8 )

( 9 )

(10)

式中：參數(shù)χ和δ表示專家在面臨“收益”和“損失”情形下主觀概率函數(shù)的彎曲程度；k=1，2，…，l；j=1，2，…，n；g=1，2，…，h。

關于參數(shù)α、β、θ、χ和δ的取值問題，文獻[9]通過對大量的決策個體進行實驗測試，給出了與實驗結果最為一致的取值為α=β=0.88、θ=2.25、χ=0.61和δ=0.69。學者普遍認為上述取值有效地表示任意決策者的大致心理行為偏好[17，18]，故本文在此采用該參數(shù)取值。

(11)

式中：k=1，2，…，l；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

2.2 集結相應于各指標的評估值

針對專家tk，指標集合Zk的冪集為P(Zk)，即指標集合Zk的所有子集的集合。這里令μ為定義在P(Zk)上的集函數(shù)μ：P(Zk)→[0，1]，如果μ滿足以下條件，則稱μ為模糊測度：①μ(?)=0，μ(Zk)=1；②如果A，B∈P(Zk)，A?B，則μ(A)≤μ(B)。如果模糊測度μ滿足μ(A∪B)=μ(A)+μ(B)+λμ(A)μ(B)，則稱μ為λ模糊測度，其中λ∈(-1，∞)。

對于各指標集A?Zk，λ模糊測度μ(A)可通過式(12)求得[13]。

(12)

由于μ(Zk)=1，參數(shù)λ可由式(13)確定[13]。

(13)

針對專家tk，已知集合Zk的冪集P(Zk)及定義在P(Zk)上的模糊測度μ，對于?A∈P(Zk)，其擴展Shapley值[14]為

(μ(A∪B)-μ(B))

(14)

(15)

(16)

2.3 集結相應于各專家的評估值

3 算例

圖2 鐵路應急預案評估流程

指標狀態(tài)狀態(tài)概率r1r2r3r4z1S10.5([6,7,8,8];0.8,0.1)([6,6,7,8];0.7,0.3)([6,7,8,9];0.8,0.2)([5,7,8,8];0.8,0.1)S20.3([3,5,6,7];0.6,0.3)([4,4,5,6];0.5,0.3)([5,5,6,7];0.5,0.4)([3,3,4,5];0.7,0.2)S30.2([1,1,2,3];0.4,0.3)([1,2,3,4];0.4,0.5)([2,3,4,5];0.5,0.3)([2,2,3,4];0.5,0.2)z2S10.5([6,6,7,7];0.6,0.2)([6,7,7,9];0.7,0.2)([7,7,8,8];0.8,0.1)([6,7,8,8];0.8,0.1)S20.3([4,5,5,7];0.5,0.3)([3,4,5,6];0.5,0.4)([4,5,6,7];0.6,0.3)([2,4,4,5];0.6,0.1)S30.2([1,2,2,3];0.4,0.1)([2,2,3,4];0.4,0.2)([2,2,4,5];0.5,0.2)([2,3,3,5];0.5,0.4)z3S10.5([6,7,7,8];0.8,0.1)([7,7,7,9];0.6,0.2)([6,7,8,8];0.8,0.2)([5,7,8,9];0.7,0.3)S20.3([3,5,6,7];0.4,0.2)([3,4,5,6];0.5,0.4)([4,4,5,7];0.6,0.1)([2,3,4,4];0.5,0.3)S30.2([1,2,3,3];0.4,0.2)([1,2,2,4];0.5,0.2)([2,2,3,3];0.5,0.1)([1,2,3,5];0.3,0.1)z4S10.5([7,7,8,8];0.6,0.3)([7,7,8,9];0.8,0.1)([7,7,8,9];0.8,0.1)([6,7,8,9];0.7,0.2)S20.3([2,4,5,5];0.4,0.1)([3,4,5,6];0.5,0.3)([4,5,6,7];0.6,0.2)([2,3,4,5];0.4,0.3)S30.2([1,2,3,3];0.3,0.2)([1,2,3,4];0.4,0.2)([2,2,3,3];0.5,0.2)([2,2,3,3];0.4,0.1)?

續(xù)上表

表4 專家t2所提供的評估值

表5 專家t3所提供的評估值

表6 相應于專家t1各評估值的正、負前景值

表7 相應于專家t2各評估值的正、負前景值

表8 相應于專家t3各評估值的正、負前景值

表9 專家面臨“收益”和“損失”時的前景權重函數(shù)

表10 相應于專家tk的各應急預案ri下指標zj評估值的綜合前景值

表11 相應于專家t1、t2和t3的指標及指標集的擴展Shapley值

表12 相應于各專家的各項應急預案的綜合前景矩陣

表13 綜合前景矩陣的加權規(guī)范化

表14 相應于各專家的理想綜合前景矩陣

該案例中的4個候選應急預案是在預案編寫小組充分考慮各種因素的情況下編制的，而后以時效性、可操作性、完備性、責任明確性、經(jīng)濟性作為評估指標，通過上述步驟，專家選出了最優(yōu)預案，即預案r3。針對所選擇的最優(yōu)預案可能存在某些細節(jié)未能考慮到或考慮得并不充分的情況，本文給出基于上述評估方法的周期性評估過程：針對所選出的最優(yōu)預案，邀請鐵路相關部門配合實施或演練該預案，也可模擬該過程，通過分析找出未能考慮到或考慮得并不充分的細節(jié)，并形成一定的反饋信息；將該反饋信息引入到本文所提的評估方法中，如若某些關鍵的細節(jié)在該評估方法中并未考慮，可將關鍵細節(jié)引入到指標體系中，作為對預案集下次評估的指標；基于新的指標體系，再次采用本文所提的評估方法，從預案集中選出最優(yōu)預案。通過多次演練與評估，直至未能發(fā)現(xiàn)新的關鍵細節(jié)，即可在盡可能考慮各種細節(jié)的情況下選出最優(yōu)預案，也可由此找出最優(yōu)預案中的薄弱環(huán)節(jié)。

4 結束語

針對鐵路突發(fā)事件，選擇完善、有效的應急預案，有助于迅速、高效處置突發(fā)事件并盡可能將由此造成的損失降到最低，具有重要的現(xiàn)實意義。為科學合理地從眾多候選預案集中確定最優(yōu)鐵路應急預案，本文提出了基于前景理論的鐵路應急預案多指標風險評估方法。通過對鐵路應急預案的評估體系展開分析研究，提出從時效性、可操作性、完備性、責任明確性和經(jīng)濟性等5個方面對應急預案進行評估。同時，利用基于直覺梯形模糊數(shù)和前景理論的多指標風險決策方法評估鐵路應急預案，不僅有效地刻畫了信息的不確定性，也充分考慮了專家的主觀偏好。本文方法還引入了基于Choquet積分和擴展Shapley值的集結算子，并采用投影法求解專家權重，可更為準確地描述各評估指標間的關聯(lián)關系。通過對某鐵路局制定的應對列車脫軌事件的鐵路應急預案進行評估，闡釋了本文方法的可行性與有效性。

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