淺談“數學課堂練習”

徐歲波

摘 要：“數學課堂練習”是數學課堂教學的重要組成環節，主要目的是促使學生鞏固和消化在課堂上所學的數學知識或技能，深刻理解掌握課堂上老師新近傳授的數學思想方法，并能靈活應用它們解決數學問題。課堂練習是使學生掌握知識，形成技能，培養學生運用知識解決實際問題的有效手段，是學生學習數學的重要環節。它對優化課堂教學過程，提高課堂教學效率，拓展學生思維空間，起著重要的作用。

關鍵詞：課堂練習；思維空間；教學效率

“數學課堂練習”是數學課堂教學的重要組成環節，主要目的是促使學生鞏固和消化在課堂上所學的數學知識或技能，深刻理解掌握課堂上老師新近傳授的數學思想方法，并能靈活應用它們解決數學問題。課堂練習是使學生掌握知識，形成技能，培養學生運用知識解決實際問題的有效手段，是學生學習數學的重要環節。它對優化課堂教學過程，提高課堂教學效率，拓展學生思維空間，起著重要的作用。

而“數學課堂練習題”就是教師進行課堂練習教學的載體，它是教師針對課堂教學內容，為使學生達到一節課教學目標的要求，有目的有計劃地設計的一系列數學習題。數學練習題是幫助學生理解、掌握和運用數學概念、定理、公式和法則的數學問題，是教師用作示范的具有一定代表性的典型數學問題，是把數學知識、技能、思想和方法聯系起來的紐帶，是對知識、技能、思想和方法進行分析、綜合和運用的重要手段。

下面我通過下面幾點對數學練習進行論述：

一、數學練習題的功能

1.知識功能

通過練習，使學生獲得系統的數學知識，形成必要的技能或技巧，這是數學練習題的知識功能。數學練習題的知識功能貫穿在學生獲得數學知識的三個階段之中：

（1）通過數學練習引入新知識。學習新知識，最重要的是建立新舊知識之間的聯系，而建立新舊知識之間的聯系必須先引起學生的思考，在學生的思想下產生疑問，正所謂“學起于思，思起于疑”。在這個過程中，數學練習題是架設在新舊知識之間的橋梁，并且是激發學生產生疑問的物化手段。優秀教師常常是通過數學練習題將學生引導到學習新知識的情景之中。

（2）通過數學練習題鞏固知識。鞏固知識不僅靠復誦、模仿，更主要的是理解。在掌握新知識的過程中，最重要的是知識間的同化，即把新獲得的知識納入到原有的認知結構中去，數學習題能夠積極地引起學生進行認知活動。所以，牛頓說過，在數學中，例子比定律更為重要。

（3）通過數學練習題運用知識。無論是數學概念、數學定理、公式、法則的認識、理解或掌握，數學基本技能技巧或數學思想方法的獲得，以及數學能力的提高、智力的培養和發展，都離不開解題，學生正是通過典型練習題的演算而運用知識，并獲得新的知識。

2.反饋功能

課堂練習是一種有目的、有組織、有指導的實踐活動，是學生掌握知識的重要過程，是提高教學效率的重要手段。教師在學生做練習過程通過巡回輔導，及時幫助后進生發現錯誤、改正錯誤，同時解決個別優等生的質疑，做到對練習情況心中有數。這樣，借助課堂練習，教師可在第一時間獲得學生有關解題速度、正確率、對知識的掌握程度以及他們在觀察、分析、概括、歸納問題的過程中所反映出來的各種信息，有利于對課堂教學的調控，可以使教師對學習提供的指導更具針對性。

數學課堂練習既為教師提供調控教學的信息，又為學生提供調整學習的信息。針對來自學生練習中的反饋信息，教師對學生練習情況做及時的評價與講解，促使學生完善優化知識結構。

3.教育功能

數學素質教育功能主要體現在智力和非智力兩個層面。從智力層面來看，數學練習題具有體現基本知識和基本能力，以及運用數學思想方法、培養數學意識的教育功能。

二、數學練習題的類型

研究數學課堂練習題，必須了解數學練習題的分類。戴再平在《數學習題理論》中將數學練習題按不同的標準分類如下：

（1）按知識內容分類：數學習題可分為算術題、代數題、幾何題等，并且對每個內容在不同層次上還可以分類。

（2）按形式分類：比較完善的是三分法是，第一類是求解題，第二類是證明題或說明題，第三類是變換題或求作題。

（3）按要素分析分類：數學問題是一個系統，系統的各個要素分別是問題的條件、解題的依據、解題的方法、問題的結論，分析四個要素中已知要素的多少可將數學練習題依難度分為：標準型題——訓練型題——探索型題——問題型題。

（4）按開放性分類：可分為封閉題和開放題。凡是具有完備的條件和固定的答案的習題，我們稱為封閉題；而答案不固定或者條件不完備的系統，我們稱為開放題。

（5）按評分的客觀性分類：可分為主觀題和客觀題。有唯一正確的答案，不論由誰評分都只能給出同一個分數的習題，叫做客觀性習題；正確答案可用多種方式表述，評分者須憑主觀經驗給分的習題，叫做主觀性習題。傳統的證明題、計算題等，都屬于主觀性習題。客觀性習題又可分為選擇題、填充題和簡短的問答題等類型，通常所說的客觀性習題，主要是指選擇題。

三、數學課堂練習的方式

1.口頭練習

口頭練習直接作用于學生的注意力，能加強學生記憶力、思維能力的培養，具有快速、省時等優點。設計口頭練習要注意做好以下幾個結合：與新學不久的內容相結合；與當天所學內容相結合；與常用公式、定理、法則相結合；與運算技能相結合。

2.筆頭練習

筆頭練習是指書面練習或板演練習，其難度一般比口頭練習大，其作用主要是培養學生良好的學習習慣，是考查學生預習、復習、鞏固、運用所學知識情況的重要途徑。這類練習主要是練理解、練熟練、練準確、練技巧。

3.操作練習

操作練習主要指借助工具或材料進行的各種練習。它具有直觀性強的特點，能直接作用于學生動手能力的培養。這類練習以觀察、分析、綜合、概括為主線，以加強概念教學、發現知識規律、能舉一反三觸類旁通為目的。常見的操作練習有：作圖（畫圖）訓練、學具或教具制作訓練、完成實驗報告等。另外，利用電腦教學軟件（如《幾何畫板》）進行探索性練習，更有利于培養學生的創新意識和創造精神。

參考文獻：

[1] 黃東蘭.中學數學習題教學理論與實踐[D].福建師范大學2003年碩士學位論文.11頁

[2] 戴再平.數學習題理論[M].上海教育出版社，1996

[3] 李裕達.初中數學課堂練習及其設計初探