淺談“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)”

徐歲波

摘 要：“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成環(huán)節(jié)，主要目的是促使學(xué)生鞏固和消化在課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識或技能，深刻理解掌握課堂上老師新近傳授的數(shù)學(xué)思想方法，并能靈活應(yīng)用它們解決數(shù)學(xué)問題。課堂練習(xí)是使學(xué)生掌握知識，形成技能，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的有效手段，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。它對優(yōu)化課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率，拓展學(xué)生思維空間，起著重要的作用。

關(guān)鍵詞：課堂練習(xí)；思維空間；教學(xué)效率

“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成環(huán)節(jié)，主要目的是促使學(xué)生鞏固和消化在課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識或技能，深刻理解掌握課堂上老師新近傳授的數(shù)學(xué)思想方法，并能靈活應(yīng)用它們解決數(shù)學(xué)問題。課堂練習(xí)是使學(xué)生掌握知識，形成技能，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的有效手段，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。它對優(yōu)化課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率，拓展學(xué)生思維空間，起著重要的作用。

而“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題”就是教師進行課堂練習(xí)教學(xué)的載體，它是教師針對課堂教學(xué)內(nèi)容，為使學(xué)生達到一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的要求，有目的有計劃地設(shè)計的一系列數(shù)學(xué)習(xí)題。數(shù)學(xué)練習(xí)題是幫助學(xué)生理解、掌握和運用數(shù)學(xué)概念、定理、公式和法則的數(shù)學(xué)問題，是教師用作示范的具有一定代表性的典型數(shù)學(xué)問題，是把數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法聯(lián)系起來的紐帶，是對知識、技能、思想和方法進行分析、綜合和運用的重要手段。

下面我通過下面幾點對數(shù)學(xué)練習(xí)進行論述：

一、數(shù)學(xué)練習(xí)題的功能

1.知識功能

通過練習(xí)，使學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，形成必要的技能或技巧，這是數(shù)學(xué)練習(xí)題的知識功能。數(shù)學(xué)練習(xí)題的知識功能貫穿在學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的三個階段之中：

（1）通過數(shù)學(xué)練習(xí)引入新知識。學(xué)習(xí)新知識，最重要的是建立新舊知識之間的聯(lián)系，而建立新舊知識之間的聯(lián)系必須先引起學(xué)生的思考，在學(xué)生的思想下產(chǎn)生疑問，正所謂“學(xué)起于思，思起于疑”。在這個過程中，數(shù)學(xué)練習(xí)題是架設(shè)在新舊知識之間的橋梁，并且是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑問的物化手段。優(yōu)秀教師常常是通過數(shù)學(xué)練習(xí)題將學(xué)生引導(dǎo)到學(xué)習(xí)新知識的情景之中。

（2）通過數(shù)學(xué)練習(xí)題鞏固知識。鞏固知識不僅靠復(fù)誦、模仿，更主要的是理解。在掌握新知識的過程中，最重要的是知識間的同化，即把新獲得的知識納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中去，數(shù)學(xué)習(xí)題能夠積極地引起學(xué)生進行認知活動。所以，牛頓說過，在數(shù)學(xué)中，例子比定律更為重要。

（3）通過數(shù)學(xué)練習(xí)題運用知識。無論是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、公式、法則的認識、理解或掌握，數(shù)學(xué)基本技能技巧或數(shù)學(xué)思想方法的獲得，以及數(shù)學(xué)能力的提高、智力的培養(yǎng)和發(fā)展，都離不開解題，學(xué)生正是通過典型練習(xí)題的演算而運用知識，并獲得新的知識。

2.反饋功能

課堂練習(xí)是一種有目的、有組織、有指導(dǎo)的實踐活動，是學(xué)生掌握知識的重要過程，是提高教學(xué)效率的重要手段。教師在學(xué)生做練習(xí)過程通過巡回輔導(dǎo)，及時幫助后進生發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤，同時解決個別優(yōu)等生的質(zhì)疑，做到對練習(xí)情況心中有數(shù)。這樣，借助課堂練習(xí)，教師可在第一時間獲得學(xué)生有關(guān)解題速度、正確率、對知識的掌握程度以及他們在觀察、分析、概括、歸納問題的過程中所反映出來的各種信息，有利于對課堂教學(xué)的調(diào)控，可以使教師對學(xué)習(xí)提供的指導(dǎo)更具針對性。

數(shù)學(xué)課堂練習(xí)既為教師提供調(diào)控教學(xué)的信息，又為學(xué)生提供調(diào)整學(xué)習(xí)的信息。針對來自學(xué)生練習(xí)中的反饋信息，教師對學(xué)生練習(xí)情況做及時的評價與講解，促使學(xué)生完善優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

3.教育功能

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育功能主要體現(xiàn)在智力和非智力兩個層面。從智力層面來看，數(shù)學(xué)練習(xí)題具有體現(xiàn)基本知識和基本能力，以及運用數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的教育功能。

二、數(shù)學(xué)練習(xí)題的類型

研究數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題，必須了解數(shù)學(xué)練習(xí)題的分類。戴再平在《數(shù)學(xué)習(xí)題理論》中將數(shù)學(xué)練習(xí)題按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類如下：

（1）按知識內(nèi)容分類：數(shù)學(xué)習(xí)題可分為算術(shù)題、代數(shù)題、幾何題等，并且對每個內(nèi)容在不同層次上還可以分類。

（2）按形式分類：比較完善的是三分法是，第一類是求解題，第二類是證明題或說明題，第三類是變換題或求作題。

（3）按要素分析分類：數(shù)學(xué)問題是一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的各個要素分別是問題的條件、解題的依據(jù)、解題的方法、問題的結(jié)論，分析四個要素中已知要素的多少可將數(shù)學(xué)練習(xí)題依難度分為：標(biāo)準(zhǔn)型題——訓(xùn)練型題——探索型題——問題型題。

（4）按開放性分類：可分為封閉題和開放題。凡是具有完備的條件和固定的答案的習(xí)題，我們稱為封閉題；而答案不固定或者條件不完備的系統(tǒng)，我們稱為開放題。

（5）按評分的客觀性分類：可分為主觀題和客觀題。有唯一正確的答案，不論由誰評分都只能給出同一個分?jǐn)?shù)的習(xí)題，叫做客觀性習(xí)題；正確答案可用多種方式表述，評分者須憑主觀經(jīng)驗給分的習(xí)題，叫做主觀性習(xí)題。傳統(tǒng)的證明題、計算題等，都屬于主觀性習(xí)題。客觀性習(xí)題又可分為選擇題、填充題和簡短的問答題等類型，通常所說的客觀性習(xí)題，主要是指選擇題。

三、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的方式

1.口頭練習(xí)

口頭練習(xí)直接作用于學(xué)生的注意力，能加強學(xué)生記憶力、思維能力的培養(yǎng)，具有快速、省時等優(yōu)點。設(shè)計口頭練習(xí)要注意做好以下幾個結(jié)合：與新學(xué)不久的內(nèi)容相結(jié)合；與當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容相結(jié)合；與常用公式、定理、法則相結(jié)合；與運算技能相結(jié)合。

2.筆頭練習(xí)

筆頭練習(xí)是指書面練習(xí)或板演練習(xí)，其難度一般比口頭練習(xí)大，其作用主要是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是考查學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、鞏固、運用所學(xué)知識情況的重要途徑。這類練習(xí)主要是練理解、練熟練、練準(zhǔn)確、練技巧。

3.操作練習(xí)

操作練習(xí)主要指借助工具或材料進行的各種練習(xí)。它具有直觀性強的特點，能直接作用于學(xué)生動手能力的培養(yǎng)。這類練習(xí)以觀察、分析、綜合、概括為主線，以加強概念教學(xué)、發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律、能舉一反三觸類旁通為目的。常見的操作練習(xí)有：作圖（畫圖）訓(xùn)練、學(xué)具或教具制作訓(xùn)練、完成實驗報告等。另外，利用電腦教學(xué)軟件（如《幾何畫板》）進行探索性練習(xí)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神。

參考文獻：

[1] 黃東蘭.中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)理論與實踐[D].福建師范大學(xué)2003年碩士學(xué)位論文.11頁

[2] 戴再平.數(shù)學(xué)習(xí)題理論[M].上海教育出版社，1996

[3] 李裕達.初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)及其設(shè)計初探