某雙前橋載貨車轉向梯形機構優化設計

王俊偉，王定華，李海波

（安徽江淮汽車股份有限公司，安徽 合肥 230601）

?

某雙前橋載貨車轉向梯形機構優化設計

王俊偉，王定華，李海波

（安徽江淮汽車股份有限公司，安徽 合肥 230601）

摘 要：文章采用解析法推導了前橋內外輪之間的轉角關系，并以梯形臂長m，梯形底角θ為優化變量建立優化方程，最后并應用MATLAB軟件編制了“轉向梯形機構優化設計”程序，對某雙前橋載貨車轉向梯形進行了優化，優化結果顯示優化效果明顯，達到了設計目的。

關鍵詞：雙前橋；轉向梯形；轉角關系；優化

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.03.019

CLC NO.: U462.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2016)03-57-05

引言

汽車的轉向性能直接影響整車操縱穩定性和輪胎的使用壽命等，這點在雙前橋載貨車上表現尤為突出。雙前橋載貨車轉向系統的設計需要優化轉向系結構來實現最佳的轉向過程(轉向時所有轉向輪都處于純滾動狀態或只有極小的滑移)，達到減小輪胎磨損、轉彎半徑和轉向阻力矩的目的。為了避免車輪在轉向過程中橫向滑移，而保持純滾動，所有車輪軸線都應交于同一點，即車輪都應繞同一瞬時中心點轉動，即所謂的阿克曼理論轉向特性，這時內、外車輪轉角關系就是理論轉角關系[1]。采用雙前橋轉動的汽車為滿足這一要求，同一轉向橋內、外車輪轉角關系需要通過轉向梯形來實現。由轉向梯形機構實現的內、外輪轉角關系就是實際轉角關系[2]。如果轉向梯形機構不合理，則理想轉角關系與實際轉角關系之間會存在著較大的誤差，為了減少誤差，須采用優化設計方法對轉向梯形機構進行優化。

1、雙前橋轉向梯形優化數學模型

圖1為四軸雙前橋載貨車向右轉向時內外車輪轉角關系圖。

圖1　雙前橋轉向輪轉角關系圖

同一轉向橋內、外輪理想轉角關系應滿足阿克曼原理：

K---轉向主銷中心延長線與地面交點之間的距離；

L1、 L2---第一、二橋轉向橋中心線到雙后橋中心線的距離。

2、同一轉向橋內、外輪實際轉角關系

傳統的求解轉向梯形實際轉角關系方案，是將汽車轉向梯形簡化為平面機構[3]。但實際上汽車的轉向輪都具有車輪外傾角，并且轉向主銷又具有主銷內傾角和主銷后傾角（前輪前束對轉向輪轉角關系的影響甚微，可以忽略前輪前束的影響），所以轉向梯形是個空間機構。為提高設計精度，就必須考慮汽車轉向車輪定位角對梯形機構運動模型的影響[4]。

圖2　左轉向輪各定位角之間關系

若△ABC為球面三角形且球的半徑取單位長度時，則有

由球面三角形的正弦公式

式中δ=∠CAB ，如圖2所示。

圖3　汽車前輪轉向主銷軸線與車輪軸線之間的關系

由球面三角形△BDE：

由球面三角形△ABE：

由球面三角形△ADE：

由球面三角形△ABE：

由球面三角形△BDE：

由球面三角形△ADE：

取O1，O2分別為左、右坐標系的原點；取主銷軸線O1ZL，O2ZR分別為左、右坐標系的Z軸，并且當這兩個軸共同繞轉到包含汽車前橋軸線的鉛垂面上時（這是主銷只有內傾角β而無后傾角），令坐標軸XL，YL；XR，YR如圖5所示。這樣來建立左右坐標系時，則圖4可看成是圖5的兩個坐標系繞轉一個主銷后傾角后的坐標位置。在左右坐標系中轉向梯形的左右臂O1A ，O2B分別為它們的坐標平面XLYL，XRYR內，設O1A 與YL之夾角為ψ0。則與YR之夾角必為在汽車轉向時，當O1A 繞主銷轉過ψL時，設相應地繞其主銷轉ψR角，則點A，B在左右坐標系中的坐標分別為：

圖4　轉向梯形的坐標系及幾何關系

圖5　轉向梯形左、右坐標系坐標變換

圖2.6知點A，B之間的距離為：

將式（17），（19）代入上式經整理后可得到：

這樣，與式（13），（16）有關的參數均已求出。將它們代入該兩式并通過式（20）將兩式聯系起來，可以求得轉向梯形所給出的左、右輪轉角關系為：

3、前橋轉向梯形優化設計

3.1 優化設計變量

影響轉向輪轉角關系的因素主銷內傾角β，主銷后傾角γ，車輪外傾角α，梯形機構的上底之長K'由汽車的總體設計確定，還需要知道梯形臂長m，梯形底角θ才能確定梯形機構，因此選取m,θ作為優化設計變量，即

3.2 優化設計目標函數

由于轉向梯形機構本身的原因，目前常用的轉向梯形，不可能絕對保證在任何轉角時都滿足理論轉向特性的要求，因此，目標函數取實際梯形特性和理想梯形特性的差值最小。在經常使用的中間位置附近小轉角范圍內，希望偏差盡可能小，以減小高速行駛時輪胎的磨損；在不經常使用且車速較慢的較大轉角時，可適當放寬要求，因此引入加權函數ω(θO)

當θ1O在范圍內變化時，每隔1°計算，將其分成40等分，來確定目標函數：

3.3 優化設計約束條件

建立約束條件時應考慮：設計變量m及θ過小都會使橫拉桿上的軸向力過大；當m過大時則會引起布置困難，故對m的上下限及θ的下限設置約束條件，由于θ愈大，梯形愈接近矩形，F(x)值就愈大，而優化過程是求F(x)的極小值，故可不必對θ的上限加以限制。通常，，以此為約束：

另外，還應保證轉向梯形具有足夠大的傳動角。所謂傳動角，是指梯形臂與橫拉桿所夾的銳角，它隨著車輪轉角增大而逐漸減小，且最小傳動角總是發生在內輪一側。傳動角過小會造成有效分力過小和拉桿徑向力的增加，導致轉向沉重、回正不良和拉桿工況惡劣。由機械原理可知，在一般的平面連桿機構設計中，為了保證機構傳動良好，四桿機構的傳動角δ不宜過小，一般取但是目前設計的汽車上后置式轉向梯形機構的傳動角δ都偏小，這一方面是因結構所限，另一方面也是因為汽車在正常行駛中多采用中小轉角轉向，約有80%以上的轉角在20°以內，即使是大轉角轉向，也是從小轉角開始，而且速度較低，工況并不嚴重。考慮到汽車轉向梯形機構不是周期、高速地傳遞運動，而是間歇、低速地傳遞運動，梯形各工作位置使用率不相等：中間位置使用率最高，極限工作位置很少使用，而最小傳動角恰是發生在極限工作位置附近，在中間位置時一般都能保證傳動角δ≥40°。綜上，汽車轉向梯形機構的最小傳動角可比一般機械四桿機構的允許最小傳動角小些，這里取對于每個轉向梯形的傳動角約束：

4、優化仿真實例

基于MATLAB優化工具箱中的優化計算函數來編制“轉向梯形機構優化設計”程序。

表1　整車結構參數

輸入整車基本結構參數（見表1 整車結構參數）得出雙前橋載貨車的轉向梯形進行優化設計結果（見表2和表3）。第一橋和第二橋轉向梯形特性見圖6和圖7。

圖6　第一橋轉向梯形特性

圖7　第二橋轉向梯形特性

表2　第一橋參數

表3　第二橋參數

從上面的內外輪轉角關系曲線中可以看出，經過優化后，內外輪實際轉角關系與理論轉角較為吻合，滿足優化目標。

5、結論與分析

本文建立了汽車整體式前橋轉向梯形優化模型，并編制“轉向梯形機構優化設計”程序，可以較為方便的對轉向梯形進行設計優化，優化效果明顯，達到了設計目的。在優化設計過程中需關注以下兩點：

圖8　梯形臂長度對梯形機構性能影響關系

圖9　梯形底角對梯形機構性能影響關系

（1）在優化設計過程中，兩個優化設計變量（梯形臂長度m和梯形底角θ）對轉向梯形性能影響程度不同。圖8和圖9分別是梯形臂長度m和梯形底角θ對轉向梯形性能影響的模擬對比圖。從圖8中可看出：改變m對轉向梯形的性能影響并不顯著；從圖9中可以看出：θ的變化對轉向梯形性能的影響很顯著，并且在一定轉角范圍內（在25度以內），增大梯形臂長度m和減小梯形底角θ都可以提高轉向梯形的性能。但在大轉角時，則有相反的趨勢。這就要求在設計轉向梯形機構時，應綜合考慮各方面因素，根據實際工況的需要來加以選擇。

（2）在優化設計過程中還發現在常用的約束范圍內，減小梯形底角θ通常是受最小傳動角δmin約束的限制，δmin的減小會明顯的使梯形機構的誤差下降，因此δmin的選擇成為轉向梯形設計的關鍵。對于優化約束中最小傳動角δmin的選擇，應在滿足實際要求的前提下盡可能減小，以保證實際轉向特性能符合阿克曼轉向特性。

參考文獻

[1] 余志生,汽車理論:第五版[M].北京:機械工業出版社,2009.

[2] 王望予.汽車設計：第五版[M].北京：機械工業出版社，2009.

[3] 王三民,諸文俊.機械原理與設計：第一版[M].北京：機械工業出版社,2000.

[4] 王霄鋒.汽車底盤設計.北京：清華大學出版社,2010.

The Optimization Design of Steering Trapezium Frame for A double front axles truck

Wang Junwei, Wang Dinghua, Li Haibo
（Anhui Jianghuai Automobile Co., Ltd, Anhui Hefei 230601）

Abstract:In this paper, the turning angles relationship of the internal and exernal wheels in the first axle was gotten in analytic method.And the optimization equations were established by the length of steering trapezium arm m and steering trapezium cornerθ.Then the program about the optimization of steering trapezium structure was written with MATLAB and emulated for the steering trapezium of double front axle truck.The result was improved obviously after optimization.

Keywords:double front axle; steering trapezium; the relationship of turning angles; optimization

作者簡介：王俊偉，就職于安徽江淮汽車股份有限公司。

中圖分類號：U462.2

文獻標識碼：A

文章編號：1671-7988(2016)03-57-05