無刷直流電機雙閉環(huán)控制的仿真研究

凡慶，許渝峰，閆寬寬

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

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無刷直流電機雙閉環(huán)控制的仿真研究

凡慶，許渝峰，閆寬寬

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

摘 要：為了便于對無刷直流電機的運行特性和控制策略的研究，文章詳細的介紹了無刷直流電機工作原理和數(shù)學模型，提出無刷直流電機的控制策略，采用電流環(huán)為內環(huán)，速度環(huán)為外環(huán)的雙閉環(huán)控制，并根據(jù)數(shù)學模型搭建了Matlab/Simulink仿真模型進行仿真實驗驗證。仿真結果表明，整個系統(tǒng)運行平穩(wěn)，具有良好的靜、動態(tài)特性，從而驗證了所提出的控制策略的正確性和有效性。

關鍵詞：Simulink；無刷直流電機；仿真模型；雙閉環(huán)控制

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.03.005

CLC NO.: U467.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2016)03-16-04

前言

BLDCM是近年來研究人員廣泛關注的一種新型電機，它用電子換相，消除了換向器和電刷組成的機械接觸裝置，因而維護費用低、壽命長[1]。但是由于BLDCM的控制試驗時間較長，每更改一個參數(shù)就需要重新進行一次試驗，這樣就會導致這個控制試驗費時、費力、費錢，不僅大大增加了研究成本，也給直接試驗帶來了困難，引入計算機仿真技術可以有效緩解上述矛盾。本文針對實際要求給出一種雙閉環(huán)控制系統(tǒng)方法，其內環(huán)則采用電流滯環(huán)控制，外環(huán)采用速度PI控制。最后，本文在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中搭建了無刷直流電動機的仿真模型，結合查表法法實現(xiàn)了電動機的梯形波感應反電動勢，利用S 函數(shù)實現(xiàn)參考電流。仿真結果表明，BLDCM的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)有著良好的控制性能。

1、BLDCM運行原理及數(shù)學模型

1.1 BLDCM的工作原理

直流無刷電機系統(tǒng)是由電機本體、逆變器、驅動電路、位置檢測器和控制器等組成的電機系統(tǒng)。結構上BLDCM與有刷直流電機相反:一般將電樞繞組放在定子上，把永磁體放在轉子上，定子的各相繞組采用直流電源進行供電。由位置檢測器檢測電機的永磁轉子的位置信號，控制器對轉子位置信號進行邏輯處理并產(chǎn)生相應的開關信號，開關信號經(jīng)過驅動電路功率放大，然后以一定的順序去觸發(fā)逆變器中的功率開關管，按照一定的邏輯關系導通電機定子的三相繞組，使得BLDCM在運行過程中轉子產(chǎn)生的永久磁場和定子繞組產(chǎn)生的旋轉磁場在空間保持在90度的電角度，從而使電機產(chǎn)生持續(xù)不斷的轉矩輸出[2]。

本文以典型的三相橋式逆變器供電的Y型連接BLDCM等效電路為例，對于無刷電機的換向采用兩兩導通、三相六狀態(tài)方式進行分析和建模。

2.2 BLDCM數(shù)學模型

BLDCM的基本物理量有電磁轉矩、電樞電流、反電動勢和轉速等。為了獲得最大的輸出轉矩和最小的轉矩脈動，應使每相反電動勢波形與該相電流波形的相位相同。由于開關管的通電周期為120度(電角度)，所以每相電流的寬度也為120度(電角度)，電流波形的中心位置應與反電動勢波形的中心位置對應[3]。

為了簡明起見，作如下假定[4]:

(1)定子齒槽的影響忽略不計；

(2)忽略電機中的磁滯和渦流損耗；

(3)電樞反應對氣隙磁通的影響忽略不計；

(4)三相定子繞組在空間上完全對稱，參數(shù)相同且相差120度；

(5)忽略功率器件的開關時間，其導通壓降恒定，關斷后等效電阻無窮大；

(6)永磁體轉子的氣隙磁場呈梯形波分布且定子繞組的反電勢為梯形波，波頂寬度為120度（電角度）。

轉子的磁阻隨轉子位置變化而保持不變，且繞組的互感和自感均為常數(shù)，三相繞組的電壓平衡方程式可表示為：

式中：ea，eb，ec為電機定子的各相反電動勢(V)；

ia，ib，ic為電機定子的各相電流(A)；

Ua，Ub，Uc為各相定子電壓(V)；

Un為中性點電壓(V)；

Ra，Rb，Rc為定子各相的繞組電阻(?)；

M為各相的互感(H）；

L為定子各相繞組的電感(H)。

由式（2）各行相加可得：

BLDCM的電磁轉矩是由轉子產(chǎn)生的磁場與定子繞組中的電流相互作用而產(chǎn)生的，從而得到電機的轉矩和機械運動方程可表示為：

式中：Te為電機轉矩（N.m）；

Tl為負載轉矩(N.m)；

J為電機的轉動慣量(Kg.m2)；

B為阻尼系數(shù)N/(rad/s)；

ω為轉子的機械角速度(rad/s)。

3、基于Matlab／Simulink的BLDCM仿真平臺的開發(fā)

3.1 BLDCM控制系統(tǒng)

電機的速度控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩種。開環(huán)控制缺少反饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的響應時間相對較慢，且穩(wěn)定性和精確度不高，常用于對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求不高的系統(tǒng)。在閉環(huán)控制中，目前來說有多種控制策略，包括PID控制、滑模變結構控制、自抗擾控制等。本文根據(jù)BLDCM控制系統(tǒng)簡單易行要求，采用雙閉環(huán)控制的策略，保證了調速系統(tǒng)的控制精度，從而提升系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)性能，系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

3.2 BLDCM控制系統(tǒng)simulink仿真模型

BLDCM的反電動勢為梯形波，驅動電流為方波。由于氣隙磁場為梯形波分布，因此可以直接利用BLDCM本身的變量來搭建模型[6]，該方法不但簡單有效且準確度高。本文把系統(tǒng)分為各個功能獨立的小模塊，采用simulink模塊化的設計思想，圖2即為BLDCM建模的整體控制框圖，圖中各功能模塊的結構與作用簡述如下：

（1）BLDCM本體模塊

圖2　BLDCM雙閉環(huán)系統(tǒng)的Simulink仿真模型整體框圖

BLDCM本體模塊在整個控制系統(tǒng)的仿真模型中是最重要的部分，在上述分析BLDCM數(shù)學模型的基礎上，根據(jù)BLDCM電壓方程式(2)求取BLDCM三相相電流，然后根據(jù)轉子位置和角速度信號，可求出各相反電勢變化的方程，本模型利用查表法實現(xiàn)，最后根據(jù)電機的轉矩和機械運動方程式（4）、（5）建立轉矩和轉速模塊。

（2）電流參考模塊

參考電流模塊的功能可通過S函數(shù)編程實現(xiàn)，其作用是根據(jù)電流幅值信號IS和位置信號POS給出三相參考電流，輸出的三相參考電流直接輸入電流滯環(huán)控制模塊。

（3）電流滯環(huán)控制模塊

在這個仿真模塊中采用滯環(huán)控制原理來實現(xiàn)電流的調節(jié)，輸入為三相參考電流和三相實際電流，輸出為電流滯環(huán)跟蹤PWM逆變器控制信號。這種電流控制結構中有一個非線性環(huán)節(jié)—滯環(huán)，選擇合適的滯環(huán)寬度，可使實測電流不斷的跟蹤給定電流的波形，從而實現(xiàn)電流的閉環(huán)控制。

（4）電壓逆變器模塊

逆變器根據(jù)電流滯環(huán)控制模塊所控PWM信號，順序導通和關斷，產(chǎn)生方波電流輸出，與式（3）求出電機中性點電壓相減得出每項繞組的端電壓。

4、仿真結果分析

本文用于研究的BLDCM的技術參數(shù)如表1：

表1　BLDCM仿真參數(shù)表

（1）恒轉矩變轉速仿真

在仿真中，仿真時間為0.8s，給定速度為300r/min，初始負載轉矩為0N.m，在0.4時突然增加速度，使其變?yōu)?00r/min，通過仿真分析控制系統(tǒng)的跟隨性能指標(包括上升時間tr、超調量σ、調節(jié)時間ts)和抗擾性能指標(包括轉速降落Δnmax和恢復時間tv)，如圖11所示，為兩種轉速下的速下的仿真波形，表2為相應的性能指標。

表2　性能指標

圖3　恒轉矩變轉速仿真波形圖

從波形圖3（a）、表2可以看出系統(tǒng)對于轉速的響應速度快，超調量較小，很快就能追蹤到所給定的轉速，從而得到系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應性能。由圖3（b）可以發(fā)現(xiàn)在恒轉速運行期間轉矩會有毛刺，這是由于在換相階段所導致的轉矩波動，對于在0.4s轉速由300r/min到600r/min的突變，轉矩能在很短的時間內得到恢復穩(wěn)定，從而得到系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性能良好。三相反電動勢的波形、三相相電流波形、分別如圖3（c）、圖3（d）所示，從圖中可以看出三相反電勢為理想的梯形波，三相電流波形在轉速突變是有脈動，但很快恢復穩(wěn)定，這與理論分析相符合。

（2）恒轉速變轉矩仿真

在給定轉速，突加負載的情況下進行仿真，來分析控制系統(tǒng)的性能。仿真時間仍為0.8s，給定速度為500r/min，在0.3s時突然增加3N.m的負載，在0.6s時又突然變?yōu)?0N.m的負載，仿真結果如圖4所示，通過仿真分析控制系統(tǒng)的跟隨性能指標和抗擾性能指標。

圖4　恒轉速變轉矩仿真波形圖

由圖4（a）中轉速波形可知，產(chǎn)生了較小的超調量，在0.3s和0.6s時突加負載，轉速發(fā)生稍微突降，但又能迅速恢復到平衡狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)運行無靜差，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。由圖4 （b）中轉矩波形和表3性能和抗干擾指標可知，可知電磁轉矩能夠實時的響應負載轉矩的變化，同時穩(wěn)定后的轉矩只有微小的轉矩脈動。三相反電動勢和電流波形較為理想，如圖4（c）、4(d)所示。以上仿真結果證明了本文所提出仿真模型的有效性。

表3　性能和抗干擾指標

3、結論

通過對模型進行了仿真，得出了電機運行過程中的轉速、轉矩輸出、三相電流波形以及反電動勢波形，波形符合理論分析，系統(tǒng)能平穩(wěn)運行，具有較好的靜、動態(tài)特性，從而使BLDCM仿真平臺的有效性得到了驗證。該系統(tǒng)模型同實際試驗相比，節(jié)省科研經(jīng)費，減少試驗時間，降低了控制系統(tǒng)試驗的難度，加速無刷直流電動機調速系統(tǒng)的開發(fā)，為無刷直流電機控制系統(tǒng)的設計和調試提供了參考及思路。

參考文獻

[1] 劉剛,王志強,房建成.永磁直流無刷電機控制技術與應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008:10-55.

[2] 夏長亮.無刷直流電機控制系統(tǒng)[M].北京:科學出版社,2009:57-181.

[3] 祝興良.基于直流無刷電機的電動汽車驅動系統(tǒng)啟動過程研究[D].江蘇:江蘇大學，2011.

[4] 廖暉.一種無刷直流電機調制方法及驅動的研究[D].浙江:浙江大學,2012.

[5] 夏長亮,方紅偉.永磁無刷直流電機及其控制[J].電工技術學報,2012,27（3）：25-34.

[6] 方煒,張輝,劉曉東.無刷直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設計[J].電源學報,2014，52(2)：35-42.

Study of BLDC Motor Dual-loop Control Simulation

Fan Qing, XuYufeng, Yan Kuankuan

(Automobile school of Chang'an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

Abstract:In order to facilitate the study of operating characteristics and control strategy of BLDCM, this paper detailed introduces working principle and mathematical model of BLDCM, designed a BLDCM control strategy, using the speed of the outer loop, current loop double loop control scheme of the inner ring, and built a mathematical model based on Matlab/Simulink simulation model for verification.The simulation results show that the closed-loop system is running smoothly and has good dynamic and static characteristics, thus verified the correctness and effectiveness of the proposed control method.

Keywords:Simulink; BLDCM; Simulation model; Dual-loop control

作者簡介：凡慶，碩士研究生，就讀于長安大學汽車學院車輛工程專業(yè)。

中圖分類號：U467.2

文獻標識碼：A

文章編號：1671-7988(2016)03-16-04