基于社會網絡分析方法的網絡權力計量模型研究

徐儷鳳

（山西金融職業學院，山西太原 030008）

基于社會網絡分析方法的網絡權力計量模型研究

徐儷鳳

（山西金融職業學院，山西太原 030008）

網絡組織是當前熱門的研究課題，學者們大多研究網絡組織治理，但忽視了網絡權力對治理效果和結點行為的影響。而網絡權力的不對等現象在潛移默化地影響網絡組織的運行績效和治理效果。那么權力在網絡組織中的配置是怎樣的，能否通過某些手段或工具對網絡權力進行度量，為了回答該問題，本文試圖通過社會網絡分析方法，對網絡權力進行研究，構建網絡權力的計量模型。

網絡組織；網絡權力；社會網絡；中心度

一、社會網絡分析方法的引入

20世紀60年代以來，White、Boorman、Breiger、Freeman等人基于數學的圖論提出了社會網絡分析方法。社會網絡分析的核心在于從“關系”的角度出發研究社會現象和社會結構。在社會網絡分析中，各行動者之間的區別要依賴于他們在網絡中所處的位置，而整個網絡的結構也依賴于行動者之間的互動模式（劉軍，2004）。在社會網絡分析中，“社群圖”用的最為廣泛，它主要由點和線構成，“點”代表行動者，“線”代表行動者之間的關系。在社會網絡定量研究中，行動者的“關聯性”用“距離”來度量，行動者的“網絡位置”用“中心度”來度量。網絡位置是行動者之間關系建立的結果，是社會網絡分析中的一個關鍵變量（胡海青，2011）。

1、社會網絡分析的基本數據

（1）關系數據。Scott(2000)提出，社會網絡分析的基本數據主要分為“屬性數據”、“關系數據”和“觀念數據”三大類。屬性數據是關于社會行動者的自然狀況、態度、觀點以及行為等方面的數據。關系數據是關于社會行動者之間聯系、接觸、聯絡或者聚會等方面的數據。觀念數據是關于社會行動者的意義、動機、定義等方面的數據。研究網絡權力就是研究權力結構不對稱下網絡結點之間的關系。因此，關系數據是社會網絡定量研究中所要收集的主要數據。

（2）矩陣。矩陣是一些元素的排列，由m×n個數按一定次序排列而成，由m行n列組成的圖形即為矩陣，其中aij為矩陣的元素。如果行和列都代表來自于一個行動者集合的“社會行動者”，那么矩陣中的要素代表的就是各個行動者之間的“關系”。aij就表示第i行的行為者與第j列的行為者之間的關系，是“1”或者“0”。矩陣中的行數和列數相等時稱之為正方陣；矩陣中的行數和列數不等時稱之為長方陣。在對網絡權力的研究中需要收集網絡各結點之間的關系數據，這些數據轉化成的矩陣是n行n列的正方陣。

2、社會網絡分析的變量

（1）點的度數。在一個網絡中，與一個點相鄰的點的個數稱為該點的度數。所謂“相鄰”，即兩點直接相連，中間不用經過其他中介點。某點的度數就是與該點直接相連的線的條數或直接與該點相連的點的個數。度數越多的點與整個網絡的聯系緊密度越強，從某種意義上可以說它的網絡位置較有優勢。點的度數是測量“中心度”的基礎，可以利用UCINET軟件來計算。

（2）測地線。在網絡圖中，兩個點之間可能存在多條相連的途徑，其中線數最少的那條路徑被稱為兩點之間的測地線，如果兩點之間存在多條線數相等的路徑，那么這兩點之間就存在多條測地線。兩點之間的測地線的長度（測地線包含的線數）為測地線距離，簡稱“距離”。

二、網絡權力指標

1、度數中心度

度數中心度也稱局部中心度，因為它測量的是一個點在其局部環境內與其他點之間直接關聯的點的個數，即為點的度數，這種測量工具忽略了間接關聯的點的個數以及與間接關聯結點建立聯系的“難易程度”。但是它可以很好地測量某個結點局部范圍的權力大小，因為如果一個行動者與周圍很多結點都有直接的聯系，那么該點就處于局部范圍的中心位置，從而擁有較大的權力。另外，與某個點直接相連的線的條數越多，說明這個點自身的交易能力越強，因此可以說，度數中心度測量的是網絡結點自身的交易能力。點x的絕對度數中心度用CAD（X）來表示，它等于點x的實際度數。

只有在了解網絡的規模時，絕對度數中心度才有意義，否則可能會帶來誤解。例如，在一個有100個點的圖中度數為30的點A和一個只有50個點的圖中度數為30的點B相比，顯然，具有同樣度數中心度的點A就不如B點更處于網絡的核心地位。為了規避這種局限性，Freeman(1979)提出了相對度數中心度的概念，即點的實際度數與圖中點的最大可能的度數的比值，用C'RD(x)表示。在一個規模為n的網絡中，點的最大可能的度數為n-1。那么點x的相對度數中心度的表達式為：

其中: C(AD)X為點x的實際度數；n為網絡中所有點的個數，也稱網絡規模。

度數中心度的計算可以在UCINET中沿著Network→Centrality→Degree這條路徑獲得。

2、中間中心度

中間中心度測量的是一個點在多大程度上處于結構洞中的橋角色 。當兩個點以距離2相連而不是以距離1相連的時候，就說兩點之間存在一個結構洞，結構洞的存在使得連接兩點的第三者扮演“橋”①角色。在結構洞中充當“橋”角色的成員有機會獲得兩種異質的信息流，可以將潛在的信息、資源轉化為經濟利益，并憑借對信息流等的控制在網絡中保持較高的權力（Burt，1992）。因為，如果一個網絡中大多數點相互聯系都要經過某點x，那么點x就具有很大的局部依賴性，進而擁有很高的權力。中間中心度測量的是某點在多大程度上控制他人之間的交往（Freeman,1979）。如果點j和點k之間的測地線數目用gik來表示，點j和點k之間存在的經過點i的測地線數目用gik(i)來表示，那么點i能夠控制點j和點k之間進行交往的能力bik(i)的表達式為：

為了將中間中心度量化，學者們將中間中心度定義為“經過點Y并且連接點X和點Z的測地線占點X和點Z之間的測地線總數之比”。點i的絕對中間中心度CABi的表達式為：

絕對中間中心度同樣存在絕對度數中心度的局限性，即必須知道網絡規模才有意義，同理用相對中間中心度的概念可以將這種局限性消除掉。一個規模為n的網絡中，點i的相對中間中心度CABi的表達式為：

其中：CABi為點i的絕對中間中心度；n為網絡中所有點的個數，即網絡規模。

中間中心度的計算可以在UCINET中沿著Network→Centrality→Betweenness這條路徑獲得。

3、接近中心度

接近中心度與中間中心度的作用是互補的，中間中心度測量的是控制他人的程度，而接近中心度測量的則是不依賴他人的程度。網絡中處于非核心位置的成員“必須通過他者才能傳遞信息”，對他者依賴程度越強自身權力越小，相反越不依賴于他者則權力越大。接近中心度這一網絡權力指標正是測量網絡中的點不受他者控制的程度，但是要清楚一點，即接近中心度的值越大，越不是網絡的核心點，越受到其他結點的控制，則其權力越小；相反，接近中心度越小，說明該點越居于核心位置，從而越不受控制，因此權力越大。接近中心度是測量一個行動者在多大程度上不受其他行動者控制的指標。

為了將接近中心度量化，學者們將絕對接近中心度定義為“某點與其他點之間的距離之和”，其表達式為：

其中：dij是點i和點j之間的測地線長度。

同樣，也可以測量相對接近中心度，在一個規模為n網絡中，點i的相對接近中心度的表達式為：

其中：n為網絡的規模。

接近中心度的計算可以在UCINET中沿著Network→Centrality→Closeness這條路徑獲得。

4、特征向量中心度

進行特征向量研究的目的是為了在網絡總體結構的基礎上，找到最居于核心的行動者，并不關注比較“局部”的模式結構。這種方法要用到因子分析，找出各個行動者之間的距離有哪些“維度”，每個行動者相應于每個維度上的位置就叫做一個“特征值”，一系列這樣的特征值就叫做特征向量。

令A為鄰接矩陣，其元素aij的含義是行動者i對j的權力貢獻量，令x代表中心度值向量，那么上述說法可以表達為：

則有At·x = λx

如果A是一個n×n矩陣，方程At·x = λx 就有對應于n個λ值的n個解，解的形式可以用矩陣表達為A·X = X·λ。其中X是一個n×n矩陣，其各列是矩陣A的n個特征向量，λ是對應的特征值。

特征向量中心度的計算可以在UCINET中沿著Network→Centrality→Eigenvector這條路徑獲得。

三、網絡權力指標權重

本文采用度數中心度、中間中心度、接近中心度和特征向量中心度4個指標研究網絡權力的配置。為了研究方便，本文通過專家打分法來確定幾個網絡權力指標的權重系數。在這個過程中，對網絡組織領域的30位專家學者進行了問卷調查，讓其根據自己的判斷與理解對4個指標的相對重要性進行打分。

在課題組成員的幫助下，經過一周的時間，將30位專家的調查問卷全部收回，回收率為100%。將回收的數據進行整理，得到30位專家的打分情況如下：度數中心度得分為24分，中間中心度得分為26分，接近中心度得分為16分，特征向量中心度得為分9分，4個指標的總得分為75分。將各個指標的得分除以4個指標的總得分即可計算出每個指標的權重。經過運算，得到如下結果：

表一 網絡權力指標權重

四、網絡權力計量模型構建

為了表述方便，將結點i的度數中心度記為xi1，將結點i的中間中心度記為xi2，將結點i的接近中心度記為xi3,將結點i的特征向量中心度記為xi4②。因此，結點i的網絡權力計量模型為：

xi4=λmax=max{λ1,λ2,λ3,...,λn}，λ是A·X = X·λ的特征值，A是網絡結點之間的關系矩陣，X是一個n×n矩陣，其各列是矩陣A的n個特征向量。

五、結論與展望

本文引入社會網絡分析方法，從度數中心度、中間中心度、接近中心度和特征向量中心度4個中心度刻畫網絡權力，對權力指標用數學語言進行描述，通過專家打分法計算網絡權力指標的權重系數，構建了網絡權力的計量模型。有關網絡權力的研究還有待進一步深化和擴展。本文拋磚引玉，希望能為網絡權力的進一步研究有所貢獻。

注釋

①此處的“難易程度”是指該點與間接關聯結點之間起到“橋”作用的中介結點的個數的多少。如果連接兩點A和B的途徑經過某點C，則稱點A和B的關系依賴于點C，即點C在此結構洞中充當“橋”角色。

②xi1，xi2，xi3,xi4都可以通過UCINET軟件獲得。

[1] 劉軍．社會網絡分析導論[M]．北京:社會科學文獻出版社,2004．

[2] 胡海青．網絡能力、網絡位置與創業績效[J]．管理工程學報,2011(4):67-74．

[3] Scott, J．, Social Network Analysis: A Handbook[M]．Sage Publications．2000．

[4] Burt Ronald,S．,Structual Holes:the Social Structure of Competion[M]．Cambridge:Harvard University Press．1992．

（責任編輯：梁蒙蒙）