變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用分析

張固喜

摘 要：變式訓練教學模式主要培養學生靈活運用數學知識能力，從多角度開發學生大腦，激發學生潛能，提高學生參與數學學習的積極性，培養學生發現、感悟、歸納數學知識，解決數學問題的能力。本文簡要闡述了變式訓練教學模式在高中數學解題中應用方法。

關鍵詞：變式訓練；教學模式；高中數學解題

中圖分類號：G633.61 文獻標識碼：A 收稿日期：2015-12-14

一、高中數學教學采用變式訓練教學模式的意義

1.啟發學生的歸納、分析、概括能力

受傳統教學模式的影響，數學教學活動中學生做題思維越來越被固化，很多學生走“捷徑”，在原有的歸納總結中采用“套公式”的學習方式，湮滅了數學的魅力，從而無法真正理解數學內涵。變式訓練教學模式，有利于學生聯想、轉化、推理思維能力的拓展，通過將已知問題運用到未知問題解題方面上，有利于學生創新思維能力的培養，可培養學生的創新能力和創新精神。使用變式訓練教學模式靈活改變知識點表達方式，拓展學生整體思維水平，讓學生學會做題的同時，其思維也得到訓練，學生成績自然而然得到提高。例如學習高中數學有理指數冪的運算性質時，可以歸納出指數冪的運算法則，包括：①an·am=an+m；②（am）n=am·n ；③（a·b）m=am·bm。通過多種變式，從各個方面直觀地表達概念的定義，使學生對概念有更深的理解，對概念當中的本質東西有清晰的認識，從而提高學生學習效率，促使他們在有限學習時間里實現學習效益最大化。

2.培養學生多向變通的思維能力

數學思維的培養還包括定理、推理和性質應用能力，理解定理、推理和性質之間的聯系有利于學生整體數學成績的提高。例如，在解決平面的基本性質及運用問題時，可設計題目：四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，如圖1所示，∠BAD=∠FAB=90°，BC=—AD，BE=—FA，G、H分別是FA、FD的中點。

問題：C、D、F、E四點是否共面？ 為什么？

這道題目有兩種解題思路。第一種方法：證明D點在EF、CH確定的平面內。第二種方法：如圖2所示，延長FE、DC分別與AB交于M，M'，可以證明M與M'重合，從而證明FE與DC相交。

第一種解法使用基本思路證明四點共面。

具體解法：由于BE=—AF，G是FA的中點，可以得到BE=FG，所以四邊形BEFG是平行四邊形，所以EF平行BG。由題目BG平行CH可以得到EF平行CH，EF與CH共面；又因為D屬于FH，所以C、D、F、E四點共面。

第二種方法通過作圖，使用變通式思維拓展學生解決問題能力。

具體解題方法如圖2所示，通過延長FE，DC分別與AB交于點M，M'，因為BE=—AF，所以B是MA的中點；又因為BC=—AD，所以B為 A之中點，所以M與M'重合，FE與DC相交于點M（M'），所以C、D、E、F四點共面。

二、應用變式訓練教學模式應注意的問題

變式訓練教學在高中數學教學當中雖然有很多好處，但是它也有變式教學模式難以取代的地方，并不是在任何方面變式教學模式都能取得良好教學效果。只有通過合理運用變式教學模式，才能達到事半功倍的效果。變式訓練教學模式要注重對思維的培養，達到舉一反三的效果；而不能僅僅使用題海戰術鞏固思維模式。題海戰術運用在基礎知識的學習當中能夠取得較好的效果，但是在變式訓練教學活動中，卻會讓學生的思維在另一方面變得僵化，缺少靈機應變的解題能力。變式訓練教學模式要穿插在基礎教學內容當中，在學生掌握基礎知識之后，使用變式訓練教學模式加深學生對基礎知識的理解，從另一個思維角度對變式訓練教學進行自我反思，以完善數學知識體系。

參考文獻：

[1]徐麗平.高中數學解題中變式訓練教學模式的應用[J].考試周刊，2014，（2）：55.

[2]金瑤丹.變式教學模式在初中數學教學中的應用[J].語數外學習（初中版下旬刊），2014，（6）：24.