滲透數學思想，實現高效初中教學

摘 要：高效課堂是新課程理念的精髓，初中數學學科作為一門對學生思維有特殊要求的學科，在學生的發展中具有重要作用。將數學思想融入平時的教學中，不僅可以幫助學生形成完整的數學體系，構建健全的認知系統，更能幫助學生高效學習。

關鍵詞：數學思想；高效課堂；策略

1.滲透轉化思想，靈活學生思維

轉化思想能夠巧妙地將復雜問題簡單化，抽象問題形象化，有效激活學生的創新思維，提高學生處理復雜問題的能力，是學生學習數學，解決數學問題的最主要的方法之一。教學中教師需要適時地滲透這種思想，讓學生能夠接受這種數學思想，從而學會利用這種數學思想方法，解決一些實際問題，提高學習效率。

例如，在教學“全等三角形”時，教師在教學中巧妙地融入轉化思想，幫助學生掌握一種新的學習技能。教師為了促進學生更深入地思考，為學生提出一個問題：“一個邊長為a的正三角形ABC，已知D是AC邊上的一個動點，延長AB至E使BE=CD，連結DE，交BC于點P，求證：DP=PE。”學生在拿到這道題時，感到很迷茫，不知從何下手。教師就可以引導學生更深入地思考。師：我們換一種角度思考這個問題，這個問題實際上就是在求兩條線段相等的問題，那我們知道哪些知識與線段相等相關呢？學生很快就想到了本節課中所學習的全等三角形的知識內容。教師就可以引導學生在自己畫出的圖形中尋找三角形，或者構建三角形。教師通過這個問題促使學生換角度、換思維思考問題，能培養學生轉化思想的能力，進一步提高學生解決問題的能力。

2.滲透分類思想，提高分析能力

初中生的思維還不是很健全，對一些較為復雜的問題容易混淆。而分類思想這一數學思想方法，就能夠有效解決學生這一問題。教學中，教師需要下意識地滲透分類思想，讓學生學會用分類思想方法解決問題，在思考的過程中避免遺漏、重復，間接地提高學生的分析能力。

例如，在教學“解一元一次不等式”時，教師就可以巧妙地將分類思想滲透到知識教學中，以更好地將其傳遞給學生。教師為學生布置了一道分式練習題，促使學生鞏固新知。師：“同學們，解一下這個不等式，求出x的取值范圍：ax-4>6。”學生在老師給出問題后，立即進入思考狀態。很快學生就完成了這一練習任務，但是教師卻發現大部分學生給出的答案是x>—。但老師并沒有判定對錯，而是引導學生進行分類思考、學習。師：“你們有沒有考慮過a的取值范圍？”學生頓時恍然大悟，發現自己的答案中若a=0，則沒有意義。于是學生重新整理思路，從分析a的角度思考問題。學生在解這道題的過程中，運用了數學思想中的分類思想，無形中接受了這一思想的熏陶。這種數學思想的運用，在很大程度上活躍了學生思維，提高了學生解決問題的能力。

3.滲透整體思想，提高學習效率

整體思想，簡化了數學步驟和數學問題，提高了學生的解題能力。數學問題較為復雜、零散，學生學習起來會比較困難。有時借助整體思想，更易加速知識的生成，推進問題的快速解決。教師在初中數學教學中，可以在數學內容中滲透整體思想，讓學生發現整體思想的魅力，進而培養學生運用整體思想思考、解決問題的良好思維習慣。

例如，在教學“一元二次方程”時， 教師在引導學生對方程的解法有了一定的認識和了解后，為學生提出了一個問題：“解方程—+—- 6=0。”學生看到這道題后，都想到了通過通分，然后去掉分母這種解題方法，很快地做出了結果。但是用的時間相對較長，計算過程也較為繁瑣，易出錯。所以，教師讓學生尋找更簡便的解題方法，換思路解決這道問題。師：“如果將—看作一個整體，令 —=t，該怎樣解這道題呢？”學生在教師的引導下，嘗試著用以下這種方法進行解題：將t帶入原方程式中，整理得到2t2+t-6=0，最后解得t1=-2，t2=—之后，再根據t的值解—=-2，—= —，最后求出x的值。這樣整體代入的解題方法，相對來說更加簡便，簡化了計算量。

總之，在今后的初中數學教學中，教師不僅要關注學生對知識的掌握情況，更要關注對學生數學思想的培養。教師要將數學思想巧妙地融入數學知識教學中，使學生既掌握一定的知識技能，又能夠領悟到數學的真諦。

參考文獻：

[1]朱占江.在數學教學中滲透數學在生活中的應用意識[J].教育革新， 2013，（6）.

[2]楊善國.數學思想在初中教學中的有效滲透[J].新課程（中學）， 2015，（4）：5.