唱好數學學習三部曲

摘 要：初中學生雖然對數學知識有所接觸，但還沒有形成系統化、理論化的思維體系。從初中階段開始，數學學習便“步入正軌”了。從知識的量與難度來看，均表現出了不同于小學數學的情況。很多學生步入初中階段之后，在數學學習當中出現了不適應，這也必然會造成初中數學教學效果的不理想。

關鍵詞：觀察；總結；研究

中圖分類號：G630 文獻標識碼：B 收稿日期：2016-02-07

針對很多學生在數學學習過程中存在的問題，教師有必要為感到茫然的學生們指出一條高效學習的路徑，這也就是本文當中將要闡述的“觀察、總結、研究”三部曲。

一、培養觀察思維，靈活解題路徑

談到數學學習，我們總是會將目光聚焦到對知識內容的著手處理上，卻往往忽略了處于首要位置的，也是最為重要的一個步驟——觀察。雖然數學知識比較偏重理論性，卻絲毫不影響觀察活動對數學學習作用的發揮。所謂培養觀察思維，就是引導學生將觀察作為一切知識認知的基礎，養成以觀察為前提的思維習慣，讓數學學習細致入微。

培養學生們的觀察思維，方法有很多：既可以從激發學生的觀察欲望與興趣入手，也可以從培養學生正確的觀察思維方式入手，還可以將觀察作為一種思維能力予以重視。觀察思維的培養，最重要的是學習觀念的轉變。當觀察成為學生數學學習中的習慣之后，靈活寬闊的思維路徑也就隨之打開了。

二、總結思想方法，提升視野高度

高效的知識學習離不開總結，這個規律在初中數學學習當中體現得尤為明顯。知識內容越是繁雜，就越需要經常予以總結，這不僅能夠對學生頭腦中的知識定期進行整理，更可以讓學生從中發現提升學習視野高度的有效入口。

例如，為了強調分類討論思想方

法，我要求學生分別解答如下兩個問題：①已知直線AB上有一點C，且滿足CA=3AB，則CA∶CB的值是多少？②在同一平面內，∠AOB=70°，∠COB=30°，射線OM平分∠AOB，ON平分∠COB，那么，∠MON的大小如何？問題本身并不復雜，但我們能夠從中總結出一個相似的思維方式——分類討論：問題①從點C在線段AB延長線上和在線段BA延長線上進行討論，問題②則分射線OC在∠AOB內部與外部進行討論。對于這一方法予以總結，其意義遠遠大于對具體問題的解答。

不難發現，我們在這里所強調的總結，并不僅僅是讓學生對所學知識內容進行簡單的羅列堆砌，而是希望學生能夠在對既有知識予以回顧的同時，更為靈活與深入地理解相關知識，并將問題解答的共通性思想方法提煉出來，作為普適性規律運用到更多知識內容的處理當中去。有效總結的過程，就是思想深化與擴大視野的過程。

三、大膽開放頭腦，開展自由探索

一次完整的數學學習，并不是以對教材知識內容的掌握為終點的。教師還應當有意識地將學習過程加以拓展與延伸，引導學生在現有知識的基礎上進行二度思考，在靈活開放的思維環境當中積極探索，豐富數學知識。

就知識內容進行自由探索，是很多學生從心理上有所畏懼的。有的學生自信心不足，認為自己無法脫離教師的力量而自行開展知識探索；有的學生則是由于知識學習過于死板，難以邁出自由思考的關鍵一步。然而，要想將數學知識學得透徹，就必須做到將數學內容的精髓融會貫通，除了按部就班地運用其中的方法去解答問題，還要將其作為工具，去研究更為深刻長遠的數學結論。因此，學生能開放頭腦，實現研究探索，既是有效學習的必然要求，也是掌握知識到位的重要標志。

對于上述三部曲，我們可以從兩個角度進行理解：第一，它明確了初中數學知識學習的先后順序。對于新出現的知識內容，先要學會觀察，通過觀察來全面掌握其中的每個細節。學習任務完成之后，要學會總結與提煉，用規律性的思想方法將零散的知識點串連起來。最后，還要學會在基礎知識之上深入思考，讓思維能力得到深化與拓展。第二，這三個步驟也是實現初中數學有效學習的關鍵著力點。以這三個步驟為節點，有重點地加以強化，定然能夠讓學生在初中數學學習當中有的放矢，事半功倍。

參考文獻：

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