例談離心率取值范圍的求解策略

摘 要：范圍問題是數學學科中的一類常見問題，在高考試題中占有很大的比重。圓錐曲線中離心率的取值范圍問題就是其中的一個典型，也是考查高中解析幾何試題中的一個重要知識點，倍受學生的關注。其求解策略的關鍵是在已知條件下，結合圓錐曲線自身的定義、幾何性質，綜合其他知識，建立關于圓錐曲線的基本量的不等關系，再轉化為離心率的不等式求解。筆者通過多年的教學經驗，收集了一些典型例題，旨在以題說法。

關鍵詞：圓錐曲線；離心率；取值范圍

中圖分類號：G633.65 文獻標識碼：C 收稿日期：2015-12-25