尊重差異

中圖分類號：G633 文獻標識碼：B 收稿日期：2015-11-11

一、優等生和差生在認知結構方面具有豐富性和貧乏性的特點

在高中數學教學中，筆者經過多年的觀察發現，優等生和差生在一些方面有著截然不同的特性，而多數優等生在知識結構方面具有鮮明的豐富性，所以優等生在知識的接受和運用方面比差生存在優勢。相比于優等生來說，差生在知識結構方面就顯得貧乏得多，造成差生在接受新知識和運用知識解決實際問題的過程中存在種種困難。

比如，在進行關于“兩角和與差”的三角公式新知識教學過程中，優等生對于“兩角和與差”的三角公式的認知過程顯得比較輕松，原因就在于優等生對于公式中所用到和提及的與教學相關的知識比較了解。正是因為具有豐富的知識結構，在教師有針對性的教學中，這類學生能夠有效和及時地回想起來與所學內容相關的公式和定理，并且能夠在思維中形成新的知識結構。而對于差生來說，由于其知識認知結構相對比較貧乏，在有關“兩角和與差”的三角公式的新知識教學中，這類學生由于缺乏需要建構新知識的舊知識結構，導致學習出現困難，表現為聽不懂、理不清的情況。很顯然，差生原有知識結構的缺失，直接影響著新知識結構的有效建立。對于差生來說，要完成新知識的學習，急需要的是補齊舊的知識結構，以實現新舊知識結構的有效建構。而此時如果教師不能夠很好地認清學生的這種差異性，只是照顧優等生的學習狀況，結果只會使差生對新舊知識結構的建構變得無效而失敗，使得優等生更優，差生變得更差。

可見，在高中數學教學中，優等生和差生在認知結構方面具有豐富性和貧乏性的特點是客觀存在的，教師要正確地認清這一點，充分地尊重學生的這種差異性，改變教學策略，讓不同層次的學生都獲得成功和發展。

二、優等生和差生在認知結構方面具有整合性和零散性的特點

學生的學習過程不僅僅只是對知識結構的有效構建，更重要的是在學習知識和運用知識解決實際問題的過程中表現出來的整合性特征。優等生具有優秀的整合能力，在學習知識和運用知識的過程中，能夠把知識結構和生活中的經驗以及其他學科的內容有效地進行整合，用來完成學習任務；而差生就不具備這方面的能力。

比如，在進行“兩角和與差”的三角公式的學習中，優等生能夠根據公式的推導過程，聯系已有的知識和公式，整合形成一個公式的鏈接結構；在這個鏈接結構中，每一個公式都是相互關聯和制約的，具有著統一的邏輯性內部結構。不僅是在這堂課的學習中是如此表現，觀察優等生的學習過程，你會發現他們的這種知識的整合性是一以貫之的，這也是優等生之所以成績優異的重要原因之一。而對于差生的表現，我們看到的是盡管他們可以在教師的幫助下，羅列出與之相關的幾個公式，卻不能自主地形成系統性的公式鏈接結構。這說明差生的知識結構是零散的，不能夠對這些零散的知識結構進行有效的整合。于是在實際運用公式的過程中，就會出現解題思路和方法的缺失，進而導致知識不明、結構不清的情況出現。

可見，正是由于優等生和差生在知識結構中存在著整合性和零散性的特點和差異，導致學生在學習知識和運用知識解決數學問題時出現明顯的不同。

三、優等生和差生在認知結構提取方面具有靈活性和遲滯性的特點

優等生和差生在知識結構方面的差異，導致學生的知識儲備不同：優等生具有更豐富的知識儲備。不僅如此，在實際運用知識的過程中，優等生能夠在繁復的知識中靈活地尋找到知識點，并加以運用，從而解決數學問題，表現為出色的解題能力。而差生由于知識儲備的欠缺和知識結構的零散性，導致這類學生在提取這些知識的時候顯得遲滯，表現為解題慢而無思路。

比如，有這樣一道題：√2ax-a2這個無理式中，假如結果等于y，就可以推出有關x的函數式√2ax-a2成立。在面對a大于0，如何解不等式√2ax-a2> 1-x的問題的時候，優等生和差生存在截然不同的表現。差生苦思不得其解，而優等生卻能夠通過觀察函數的關系，看出存在的分類標準，很快就能夠得出這道題的解。優等生和差生的這種差別，在解題的過程中表現得很明顯。

從以上這個案例可以看出，在高中數學教學中，優等生和差生在解題階段的差異愈發明顯。這主要就是因為在認知結構提取方面，優等生具有靈活性及差生具有遲滯性的特點。而縮小這種差距，需要教師的努力引導和點撥。

由此可見，學生的差異性在高中數學教學的不同階段、不同課例中都有著明顯的表現。作為高中數學教師，要敏銳地發現這種差別的存在，并采取措施，有針對性地調整教學策略，縮短這種差距，提升教學的有效性。