機械創新設計中同構運動鏈的判別方法

摘 要：本文主要對機械機構創新設計過程的現狀進行詳細研究，包括機構原型的創新設計以及基于功能分解和重組的創新設計方法；在此基礎之上，著重對同構判斷進行了具體分析；然后對運動鏈的全回路拓撲特性矩陣進行了研究；最后提出了全回路拓撲特性矩陣的構建和全回路拓撲特性矩陣辨識運動鏈同構。

關鍵詞：機械；機構；創新；同構；運動鏈

中圖分類號：G301 文獻標識碼：A 收稿日期：2015-11-10

在機構綜合設計中，對于給定桿數和自由度的機構通過采用運動鏈確定非同構運動鏈，是機械創新設計過程中的一個重要環節。但此時將面臨如何檢測出所列出的多個運動鏈中可能存在的同構運動鏈的問題。因此研究一種判別運動鏈同構的新方法成了該研究的熱點。

一、機構創新設計的研究現狀

20世紀50年代以前，機械設計人員主要憑經驗進行機械設計，要求機械設計人員具有很強的專業素質。50年代以后，機構創新設計的研究成了熱點，機構創新方法的研究取得了很大成功。

基于原型的創新設計是根據已存在的機構，歸納其特性，運用綜合方法對機構的運動鏈型進行綜合，最后確定可行的鏈型，完成方案設計，從而為以后對機械的尺度、運動學和動力學分析提供基礎。

二、同構判斷

機構結構類型綜合研究采用運動鏈同構進行分析具有重要意義：如果將非同構運動鏈錯誤地看成是同構，則會導致新的運動鏈會丟失；如果將同構的運動鏈看作是非同構，這樣使機構結構的類型會產生重復。對于單鉸運動鏈的算法如下：將兩拓撲圖的點、邊編號，再將一拓撲圖鄰接矩陣的行進行對調，相應列亦對調：若該變換能使其鄰接矩陣變為與另一拓撲圖的鄰接矩陣相同，則兩拓撲圖同構；否則，兩拓撲圖不同構。但該同構判定方法的計算量會很大。同構運動鏈表示各元素桿之間的聯接支鏈完全相同，理論上只要尋找出運動鏈構件、運動副及各回路的裝配關系，就能簡化辨識運動鏈的同構。

三、運動鏈的全回路拓撲特性矩陣

可利用運動鏈回路矩陣來識別運動鏈同構，但是對于一條運動鏈來說，分析其獨立回路十分困難，尋找最短回路更加困難；對于構件多、回路多的運動鏈，區分起來更加困難。在回路的長度相等的情況下，可利用獨立最短回路矩陣來識別同構。一條運動鏈很容易得到廣義拓撲圖，而且能清晰看到運動鏈的回路和數量，多元素構件和各支鏈鏈接也很清楚。為了避免出現問題，現采用全回路拓撲特性矩陣來識別運動鏈的同構，定義回路的向量：Li（X1X2…Xk）。

式中：Li是第i回路的回路向量；Li+1是拓撲圖外環路的向量；Xk由廣義拓撲圖中的頂點的支鏈組成，代表第i回路第k頂點或支鏈類型。現定義運動鏈的全回路拓撲特性矩陣：SL+1=[L1L2…LL+1] 。

當某回路的向量坐標值數量小于k時，就在后面補0代替，得到了一個（L+1）×k階全回路拓撲特性矩陣。

四、全回路拓撲特性矩陣的構建

為保證矩陣SL+1的唯一性，對其構建方法作如下規定。

（1）建立運動鏈廣義拓撲圖，驗證運動鏈的獨立回路數量，盡量以最大度的頂點選擇回路，標好序號。

（2）寫出各回路的向量Li。

（3）按照式（2）構建全回路拓撲特性矩陣，但坐標值沒達到最大值k時，列中采用0表示。

五、全回路拓撲特性矩陣辨識運動鏈同構

運動鏈的全回路特性矩陣是具有支鏈信息和運動鏈的多元素桿，如果通過交換一條運動鏈矩陣的行，可得到另一運動鏈的全回路拓撲特性矩陣，則說明兩運動鏈同構，否則不同構。

六、總結

本論文主要分析了機構創新設計的研究現狀，主要從包括機構原型的創新設計以及基于功能分解和重組的創新設計方法出發，詳細介紹其相關的研究進展現狀和趨勢，對同構判斷進行了具體分析，然后對運動鏈的全回路拓撲特性矩陣進行了研究，重點介紹了全回路拓撲特性矩陣的構建。

參考文獻：

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