數形結合思想在小學數學教學中的應用研究

摘 要：數形結合就是通過數與形的相互轉化來解決數學問題的一種方法，它既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。在小學數學教學中滲透數形結合的思想對于提高學生的思維能力和數學素養具有重要意義。本文以提高小學生的數學素養為出發點，對數形結合思想在小學數學教學中的應用進行了研究。

關鍵詞：數形結合；小學數學；教學實踐；應用

一、利用圖形將抽象的數學概念直觀化，幫助學生理解概念

建構主義理論認為學習的實質并不是一個人被動地接受知識的過程，而是結合自身的知識基礎、實踐經驗完成思維構建的過程。數學的意義在于其將客觀世界中的數量關系以抽象的形式表現出來，進而完成對事物的本質、規律以及事物之間內在聯系的探究。這種抽象化的概念在小學數學教學中隨處可見，而小學生由于其系統、抽象的思維能力還沒有形成，因此利用數形結合的思 想將抽象的概念轉變為具象化的圖形，以降低理論知識的難度，幫助小學生完成理解是小學教學中常用的教學方法。

例如，在“認識除法”的教學設計中，某教師先利用課前準備的教具進行實物演示，以說明“平均分”的含義。教師將6個蘋果分給2個同學，第一次分給2個同學的個數不同，第二次教師分三次分蘋果，每次每人分一個，一直到蘋果分完。然后教師讓學生從每個學生得到的蘋果的個數來說明分配的差異，這樣的教學過程凸顯了數形結合的重要性，讓學生的思維完成了從抽象到具體再到抽象的轉化、升華過程，最后掌握除法概念。

二、利用圖形將計算中的算式形象化，引導學生認識算理

計算題是小學數學教學中的重點內容，計算題不僅可以鍛煉學生思維的敏捷性，還可以深化學生對算理的理解。算理即計算的道理，數學只有遵循最基本的原理才能夠奠定堅實的理論基礎，進而在此基礎上構建更加復雜的理論內容。

算理的內容通常比較抽象，而一些小學數學教師在教學中也存在著注重練習而忽視算理的情況，這樣導致了許多學生知其然，不知其所以然，只能盲目地模仿計算過程，而無法舉一反三，靈活地運用算理。而在小學算理教學中滲透數形結合的思想，能讓學生在直觀、形象的理論表述中，對算理的基本內涵進行深入理解，進而幫助其打好數學基礎。

例如，在教學中教師為學生布置了一道經典的植樹問題：為綠化校園，學校計劃在操場邊100米的小路上植樹，每隔5米栽一棵，兩頭都要栽，請問一共需要準備多少棵樹苗。為了幫助學生理解這一類題目的算理，教師先讓學生跳出這一題目，利用小棒總結出間隔數和樹苗之間的關系，進而總結出樹苗數量減去間隔數量為1的規律，然后教師讓學生再回到題目中來，這樣學生就很容易在圖形的引導下得出了需要21棵樹苗的結論。

三、在解決問題的過程中滲透數形結合思想，提高學生的思維能力

解決問題的過程就是思維運作的過程，在這一過程中，學生通過對情境的感知、對條件的分析、對數量關系的整理找到解決途徑，進而實現抽象思維、邏輯思維的形成。在新課程背景下，小學教學實踐已經開始有意識地突破片面重視教學結果的評價機制，將更多的注意力集中在學生學習過程的考查上，因此小學數學教師在教學過程中應該注重對數形結合理念的滲透，即讓學生不僅能夠在數形結合中完成知識的理解，還能夠認識到數形結合的重要性，并在解題過程中有意識地運用數形結合的方法。小學數學教師在滲透數形結合思想的過程中應該注重數與形之間的關系，并能夠利用其內在的聯系實現抽象數量關系的圖形化和具象化，進而幫助學生把握解題思路。

總之，數形結合可以使抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，使抽象思維和形象思維結合起來，而學生在抽象概念和具體形象的轉化中可以實現思維的發展。因此，小學數學教師應該從數學發展著眼，從教學過程入手，有目的、有計劃地進行數形結合思想的滲透，使學生逐步形成數形結合思想，并將其靈活運用在解決數學問題的過程中。

參考文獻：

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