也談初中數學實驗教學

數學實驗教學是一種與現代教育理念相吻合的教學方法，通過數學實驗教學所進行的數學知識的學習是一種對傳統教學的有益補充，在提高學生的知識水平，做事風格，辦事能力及態度上都具有重要意義。另外，對實施數學實驗教學的教師提出更高要求的同時也使其素質得到相應的提高。當然，要想達到“做中學，學中教，教中共同進步”的相對完美局面。教師要以數學學習論、數學教學論等理論為基礎，綜合運用系統的方法分析數學教學問題，在對教學的內容進行真正分析的基礎上，結合學生實際，確定教學目標、采取恰當的教學策略對教材進行精心的設計。

一、實施數學實驗教學，讓學生在學中發現數學規律

波利亞認為學習“各種各樣的規則還是有的，諸如行為準則、格言、指南等等。”這對以后類似情景可以起到一定的啟發與指導，例如，學習“三角形”時，可以設計實驗環節：用計算機《幾何畫板》軟件，畫一個任意三角形△ABC，畫出三條中線讓學生在操作中觀察、分析、猜測、初步歸納規律。然后，讓學生隨意改變所畫三角形的形狀，看看這個規律是否改變。三角形的三條角平分線有這個規律嗎？三角形的三條高呢？盡管教材對三角形有關的一些概念要求是達到了解（認識）的程度，但在本章設置這樣的實驗教學設計可以為后續學習奠定心理和知識基礎。學生在該實驗中的“三條中線交于一點”為“四邊形”一章“重心”內容的學習奠定基礎，“三條角平分線交于一點”為以后“圓”一章學習外心、內心做了準備。

二、實施數學實驗教學，讓學生在學中檢驗數學猜想

數學知識需要實踐的檢驗和邏輯的證明，它是現實真理和模式真理的復合體，數學歸納與演繹二重性正表現于此。數學猜想是操作、觀察、分析、歸納的價值體現，數學實驗教學活動的設置由于受數學知識具體性和個別性的限制，在現實中很難做到，但蘊含抽象性與普遍性的數學定理，是可以通過實驗活動，在具有普遍性的個案和實例中輔助“實現”，進而達到對數學定理的證明。這類實驗的原型就是數學學習中的具體知識。例如：在上“整式的加減”教學時，可以設置“用火柴棍拼圖形”實驗），拼一個三角形用幾根火柴棍？拼含有2，3或4個的一排三角形，分別需要幾根？如果拼一排含有n個三角形的這樣的圖形需要多少根火柴棍？又如：用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形…拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個正方形？

三、實施數學實驗教學，讓學生在學中探究數學知識

以手工操作為主的數學實驗教學指在問題情境中，引導學生通過對一些教具或自備材料、工具的操作，進行探究數學知識和檢驗數學結論的教學活動。這種教學形式比較適用于與幾何圖形有關的數學知識的教學。比如在學習“圖形認識初步”時，很多教學內容都可以采用以學生動手操作為主的實驗教學形式：提供一些三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓的圖片，讓學生在剪剪拼拼中“發現”平面圖形的特征，經歷從富有現實生活氣息的圖片世界中抽象出平面圖形的過程，在動手操作與動腦思考中體會平面圖形，感受數學的現實性、實用性以及趣味性等。再如，“課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒”更給了采用數學實驗教學的機會。教科書對于該活動做了細致的安排，包括活動名稱、方法、材料，準備及活動步驟等，在教學時，教師還可以結合當地特點，設計更能發揮學生主觀能動性的教學環節，讓學生獨立思考，獨立設計、獨立制作等。引導學生充分體會所學數學知識在現實中的作用，進一步體會立體圖形與平面圖形的相互轉化，逐步提高發現生活中的數學問題，運用所學知識解決實際生活問題的能力，增強數學應用意識。

四、實施數學實驗教學，讓學生在學中訓練數學思維

以思維為主的數學實驗教學是指在問題情境中，引導學生通過對同一數學知識的不同表現形式的觀察與辨析，經歷嘗試、歸納、猜想的過程，達到對知識的驗證與掌握目的的教學活動。這種教學形式比較適用于探索解題方法和途徑方面的教學，亦稱“思想實驗”，這類思想實驗從表像看簡單，但其內涵卻豐富且復雜，實驗是在想象中做的，是設想的，是思想的運作，不受具體條件限制，只要求“在理論上或者假設能辦到”就可以。但思想實驗中的數學思想方法是源于數學知識但又高于數學知識的一種隱性數學知識，在這樣的思維訓練中積累起來的數學素質是數學學習的更高境界。比如，學生在數學實驗教學中數學學習對象的一般問題特殊化，抽象問題形式化，復雜問題簡約化，數字問題圖形化等的歸納與猜想、數形結合，化歸思想方法，也會逐漸在其它學科學習和日常生活中得到應用，極大的有利于學生思維素質的培養與提高。當然，思想實驗的理論分析和計算方法還是以具體的數學知識和經驗為依托的：要檢驗的是數學結果，應用的公式或原理及計算方法就應該是已經被證明了其成立性的；如果檢驗的是公式或計算方法，則需要最初操作中的實驗數據和實驗外的一個正確資料，否則，獲得的只能是相關資料的有關公式或方法的猜想，這些猜想的正確性沒有保證。

初中數學教學中，實驗是一種很好的輔助教學的方式。學生們對于實驗過程十分喜愛，這不僅基于其具備的趣味性，更重要的是在探索的過程中學生能夠認識及體會教學內容，最后得到相應的成果，這帶給他們很大的成就感。