設計有價值的小學數學作業

實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何以新課程標準為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。

一、設計逆向思維的作業

逆向思維方法是與順向思維方法相對而言的，逆向思維是指，根據一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對象的特點從它的相反的方面去進行思考。在分析、解答問題時，順向思維是按照條件出現的先后順序進行思考的；而逆向思維是不依照題目內條件出現的先后順序，而是從反方向（或從結果）出發，進行逆轉推理。

實踐證明，對一些運用逆思維解答的數學問題，一般是小學數學教學的難點。許多學生之所以處于低層次的學習水平，有一個重要因素，就是逆向思維能力薄弱，習慣于順向學習公式、定理等并加以套用。相當多的學生遇到一些需要逆向思維的問題時，往往一籌莫展、束手無策。

一般來說，數學題目的條件是不能改變的，正向思維有時會制約思維空間的拓展，甚至會導致問題無法解決，此時需要學生改變思維方向，用逆向思維的方式去探求解決問題。例如，學習了《三角形的面積》之后，出示下列練習題：“一塊三角形的布料面積是90平方厘米，它的高是10厘米，這塊三角形布料的底邊長是多少厘米？”許多學生的錯誤列式是90÷10÷2=4.5（厘米），分析原因是，學生受“三角形的面積=底×高÷2”公式的影響，習慣于“÷2”。針對學生的錯誤，重溫三角形面積計算公式的推導的過程，從而逆推出“三角形的底=面積×2÷高”，并進行正確解答。

由此來看，學生常習慣于沿著事物發展的正方向去思考問題并尋求解決辦法。其實，對于一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化。數學公式一般從左到右運用比較多，而學生也容易接受。而有時也會從右到左的運用，這樣的轉換正是由正向思維轉到逆向思維的能力的體現。在不少數學習題的解決過程中，都需要將公式變形或逆過來用，而這正是學生解題時比較缺乏的。像求周長、面積、體積等數學公式，在正向應用的同時，加強公式的逆向應用訓練，不僅可以加深學生對公式的理解和掌握，培養學生靈活運用公式的能力，還可以培養學生的雙向思維能力。因此，當教學一個公式及其應用后，緊接著舉一些公式的逆應用的例子，可以給學生一個完整、豐滿的印象，開闊思維空間。

二、設計趣味性作業

新課程標準指出：“從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……” 為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺脫機械重復的、枯燥乏味的、繁瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到“活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓于趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。

比如在學習“數的整除”這單元后，我利用這單元的知識設計一道讓學生猜猜老師的電話號碼是多少的作業，猜出后，拔個電話給老師。（ ） 一位數中最大的偶數。（ ） 既是偶數又是質數。（ ）2和3的最小公倍數。（ ）既不是指數也不是合數（ ）最大的一位數。（ ）8的最小倍數。（ ）6和9的最大公約數。（ ）最小的質數與最小的合數的積。學生根據這些條件，猜出號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生就覺得十分有趣。這樣把作業寓于猜謎之中，有趣的猜謎活動吸引了學生，“引”起了學生學習的欲望，讓學生“吃”得津津有味。

三、設計層次性作業

教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。所以，面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。我們針對學生差異，將作業設計成難易有別的A、B、C等組別，為學生提供充滿趣味的、形式多樣的“自選超市”式作業，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以選擇做一些對知識的理解和運用，學有余力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅。

總之作業既是反饋、調控教學過程的實踐活動，也是在教師的指導下，由學生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程。通過學生作業，使他們鞏固、內化學得的知識技能，充分發揮師生雙方的主觀能動性，自然產生新的學習欲望。它可以使教師判斷教學目標達成情況，及時了解學生對知識的掌握情況，發現存在的問題，以調整今后教學活動的組織，及時采取補救措施。