大學數學分級教學的思考及探究路徑

[摘 要] 大學數學分級教學是新課改下的一項重要任務，實現大學數學分級教學能夠實現學生的個性化學習，提高大學數學課堂教學效果。在闡述大學數學分級教學原則、方式、內容的基礎上，以具體案例分析如何實現大學數學分級教學。

[關 鍵 詞] 大學數學；分級教學；探究路徑

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）33-0055-01

一、大學數學教學分級教學概述

（一）原則

大學數學教學分級教學原則是堅持以“學生為本”原則和“因材施教”教育方針，在遵循教育規律的情況下，實現有針對的教學，從而在最大限度上提升大學數學教學效率。

（二）大學數學教學分級方式

大學數學中的線性代數、高等數學、概率論和數理統計都按照提高班和基礎班進行分級教學劃分，具體劃分標準是學生的入學成績和學生自主選擇兩方面的綜合結合。這種數學學習的分級方式能夠充分發揮學生數學學習的積極性和主動性。

（三）大學數學分級教學內容

不同班級在講授同一數學內容的時候所要求的教學側重點不同，基礎班的數學教學要求學生掌握基本的數學概念和數學學習方法，提高班的學生不僅需要理解數學概念，而且還需要根據不同的數學類型題采用不同的數學解題思想和解題方法。

二、大學數學分級教學學生學習主觀能動性上存在的差異

在遵循大學數學分級教學原則的情況下，根據不同專業對大學數學學習的不同要求以及學生個人學習能力，將學生具體分成不同類別和層次，之后開展有針對性的分班教學，目的是達到培養人才的教學目標。現階段各個高校的數學分級教學一般分為A和B兩個層次，也有一些根據情況分為A、B、C三個層次。不同層次班級學生在數學學習的主觀能動性上存在差異，高層次學生學習主觀能動性較強、思維反應快、對新知識具有很好的接受能力，低層次的學生則是學習主動性差、學習吃力、很難適應學習環境。針對這種情況，需要教師進一步探究針對低層次學生的數學分家教學，旨在不同程度上提升不同級別學生的數學學習效果。

三、針對低層次學生的大學數學教學方案

（一）實現大學抽象課程理論的生活化教學

經過調查發現，在大學階段的所有基礎性課程中，數學是最為抽象、最難以理解的課程。由此對大學數學教師的教學水平提出了更高的要求，需要教師在數學教學中將抽象的理論進行生活化講授。比如，在“線性代數”學習中，對于行列式按行或者列展開教學一節中得到這樣的結論：行列式中的某一行的各個元素與其相對應代數余子式乘積之和是這個行列式的值；若乘上其他行元素的代數余子之和是零。這個結論對于學生來說理解起來存在一定的難度，為此，教師可以輔助生活化語言來對這個結論進行闡述，比如“獲得成功的每一步只能依靠自己，不能投機取巧”。經過這種生活化、直觀化的講解，學生理解了這個結論，并對教師所講授的知識有了更深層次的領悟。

（二）通過問題的設置導入案例

大學數學學習的導入需要完成下面四個任務中的一個，這些任務包括引起注意、激發學生動機、建立學習聯系和組織引導。問題導入法設置的關鍵在于情境創設的精彩以及情境的啟發性。比如，在高等數學中“方向導數和梯度”的學習中，教師可以設置這樣的問題：“一塊長方形金屬板的四個點坐標分別是（1，2）（6，2）（1，5）（6，5），在坐標原點有一個火焰，這個火焰會讓金屬板受熱，假設在金屬板上任意一點的溫度和這個點到原點的距離成一種反比關系，在點（2，2）的位置上有一個螞蟻，求問這只螞蟻沿著怎樣的方向進行爬行才能以最快的速度到達安全地點？”在問題提出之后，學生進行積極的討論，經過簡單的分析可以發現，任何一點（x，y）的溫度計算T（x，y）=。在推導出計算公式之后，學生不知道接下來怎樣解題，教師這個時候引出方向導數和梯度的概念，經過教師的講解學生了解到溫度變化最強烈的時候就是梯度所指的方向。通過這種簡單問題的導入，讓學生既了解到梯度和方向導數的概念，又提升了這一塊數學知識的教學效果。

（三）將數學文化內容滲透在數學教學中

將數學文化融入大學數學課堂教學中能夠讓學生感受到數學知識就在身邊。同時，在數學課堂上，教師通過一些數學典故和數學幽默能夠活躍大學數學課堂，拉近教師和學生之間的距離。比如，在講授伯努利方程的時候，教師可以向學生簡單介紹伯努利家族；在講授單側曲面的時候，教師可以向學生演示莫比烏斯帶內容。

（四）建立師生交流平臺

教師需要通過建設師生交流平臺為學生的數學學習創建多元化的學習環境，在多元化的數學學習環境中滿足不同學生的數學學習需要，提升學生自主學習的能力。另外，學生還可以利用學校的網絡學習平臺學習高等數學、線性代數等課程。數學分級教學打破了原有的自然班級格局，增強了數學教學的難度，為了增進師生感情，提升學生數學學習積極性，教師可以通過電子郵件、微信等和學生進行及時有效的數學學習交流。

參考文獻：

[1]楊金遠，陳巨龍，張秀蘭，等.一般工科院校大學數學系列課程分類分級教學的研究與實踐[J].吉林化工學院學報，2012（6）：40-43.

[2]李路，趙德鈞.大學數學分級教學的思考與探索[J].大學教育，2012（8）：100.

[3]劉林.大學數學課程分級教學問題探討[J].管理工程師，2015（4）：68-71.