立足數學核心素養，培養學生數感和運算能力

學生發展核心素養，主要指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。研究學生發展核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的數學品格與關鍵能力，是數學課程目標的集中體現，它是在數學學習的過程中逐步形成的。數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。這些數學核心素養既有獨立性，又相互交融，形成了一個有機整體。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的十大核心概念：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識，是學生在小學階段數學學習中應該建立和培養的關于數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等的數學素養，是促進學生發展的重要方面。同時，這些核心概念也是教師數學教學的核心和聚焦點，它有利于我們把握課程內容的線索和層次，抓住數學知識的本質，并在日常教學中有效地培養學生的數學素養。把握好這些核心概念無論對于教師的教還是學生的學都十分重要！

數學核心概念本質上體現的是數學的基本思想。數學的基本思想指對數學、數學對象、數學概念、數學方法的本質性認識。數學的基本思想有數學抽象的思想、數學推理的思想和數學模型的思想。因此，這十大核心概念不僅涵蓋了數學核心素養，而且在不同程度上體現出了這些數學基本思想。在小學階段的數學教學中，立足數學知識的本質，讓學生領悟數學概念的本質內涵，是實現有效教學的根本。如果一位教師沒能把握數學課程的本質便展開教學，那么再精致的教學設計，再完美的課堂實施，再活躍的課堂氛圍，帶給學生的只能是和數學本質的背道而馳。所以說，培養小學生的數感和運算能力尤為重要。

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，重新對數感和運算能力的內涵和作用做了表述，指出“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系；運算能力主要是指能夠根據法則和運算定律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”數感和運算能力貫穿于數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐這四大領域，并與學生的生活息息相關，因此培養學生的數感和運算能力是學生數學學習的根本也是重中之重。

培養小學生的數感和運算能力，需要在日常教學中結合具體的教學內容，積累經驗，經歷一個逐步建立、提升和發展的過程。在數學課堂教學中如何才能立足數學本質，培養學生數感和運算能力，在今年參加了全國小學數學課堂教學觀摩研討會以后，感受頗深：

第一節：穆錚老師講的《三位數乘兩位數》，很好地完成了教學

目標、師生關系和諧、教學過程層次清楚，學生自主學習突出，經歷了知識的形成過程。

核心素養體系：

1. 法則，學生理解了算理、掌握了算法。

2. 結構，從已知到未知，從簡單到復雜，科學合理地滲透了計

算法則的認知結構。

3.運算能力，學生能夠正確、熟練地進行計算。

4.思想方法，運用比較和化歸的方法，體現了推理的思想、轉化

的思想和數形結合的思想。

第二節：吳正憲老師講的《小數除法》，目標完成好、師生關系融洽，能緊緊吸引住學生參與到數學學習活動中來，教學過程層次清楚，創設了良好的現實情境，學生思維調動了起來。

核心素養體系：

1. 法則，學生理解了算理、掌握了算法。

2. 結構，從計算法則的認知結構出發，形成了學生自己的活動經驗。

3. 運算能力，學生能比較熟練地進行計算。

4.思想方法，運用比較的方法，體現了推理的思想和轉化的思想。

第三節：寧亞茹老師講的《5的乘法口訣》，很好的完成了教學目標，創設了良好的問題情境，師生關系和諧、教學過程層次清楚，，學生經歷了口訣編制過程。

核心素養體系：

1. 概念，從加法、乘法的意義入手，自主探究乘法口訣，形成活動經驗。

2. 關系，進一步引領學生認識加法與乘法的關系。

3. 運算能力，能夠運用乘法口訣進行熟練的計算。

4. 思想方法，采用比較的方法，利用幾何直觀，體現了轉化（積用和算出來）的思想。

……

第六節：高玲老師講的《分數的意義、分數與除法》，創設了適宜的問題情境，師生關系和諧，教學過程層次清楚，加強量率的比較，教學目標完成良好。

核心素養體系：

1. 概念，理解了分數的意義，并進行了拓展。

2. 關系，引導學生理清了分數與除法關系。

3.思想方法，利用幾何直觀，運用比較的方法，體現了抽象的思想和推理的思想。

……

第十節：俞正強校長講的《小數的意義、性質與加減法》，目標完成良好，師生關系融洽，教學過程層次清楚，利用多元表征，培養了學生的發散性思維。

核心素養體系：

1. 概念，加強理解了小數的意義、性質，并適當進行了拓展。

2. 關系，引導學生突出了數與分數、計算、規律、小數點移動、圖形、方程的關聯。

3.思想方法，利用幾何直觀，采用比較的方法，體現了抽象的思想和推理的思想，并引導學生進行聯想。

著名特級教師吳正憲老師說過這樣一句話：數學課堂教學要找到知識形成過程中的重要結點，讓學生重新經歷探究的過程。數學概念、定理、公式等的形成需要經歷一個漫長的過程，學生的學習活動不可能經歷知識產生的全過程，這時就需要教師找到知識形成過程中的重要節點即數學知識的本質，設計有效教學活動。教師要立足數學知識的本質設計有意義的數學實踐活動，要讓學生在活動中綜合運用關于數、數量關系、估算等知識，真實的經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。引領學生收集有效數據，抽象出數量關系，充分調動已有的知識經驗和生活經驗，建立數學模型，選擇合適的算法解決問題的過程，有利于他們在相互交流中多角度去感悟數，豐富自己的數感經驗，并進行熟練的計算。學生只有在用數學的過程中，才能真實的感知數與數量、數量關系和運算結果的合理性，才能真正領悟數學的本質；才能讓學生在實踐、思考、探索、交流之中形成良好數感，提高運算能力，提升數學素養。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準（2011年版）》 北京師范大學出版社 2012年1月1日第一版.

[2]《義務教育數學課程標準（2011年版）解讀》北京師范大學出版社主編史寧中.