學生需要什么樣的數學課

在信息高速發達的時代，中小學生作為未來的主人，究竟需要什么真正有價值的數學知識呢？換言之，今天的孩子到底需要什么樣的數學課，要給他們什么樣的數學知識？前不久，筆者在廈門參加完“相約名師 聚焦課堂”小學數學教學觀摩研討會后，陷入了深深的思考。回顧兩天八節的名師課堂，和普通一線課堂明顯的區別就是，這些名師不是過于強調學生知識技能的訓練，而是非常有耐心地突出對學生基本數學思想的培養和取得數學活動經驗的過程，力求使人人習得良好的數學素養，使不同的人得到不同的發展。

“幾何不等于計算”發人深省

“幾何不等于計算”。數學名師、北京市教科院小學數學教研員劉延革可謂一語中的，道出了幾何教學的重點。課標就是課堂教學的方向盤，要把學生帶到目的地，老師起著至關重要的作用。正如劉延革老師所說：學生對圖形形狀、大小、位置關系這些的感覺是重要的。我們的教材編排中，從線、面、體正對應著一元、二元、三元這樣一個發展過程。線是需要測量的，面是需要計算的，體是需要轉化的，而這些需要教師在平時的課堂教學中滲透。只有當經歷一個全過程，學生才會容易記住。相反，如果知識是片斷式的，沒有做到好的溝聯，那么學生在學習中就可能是階段性記憶，難以形成能力。當學生僅僅掌握一些圖形的計算公式，頭腦中沒有形成圖形的大小、位置關系，那碰到實際問題是不一定會正確解決的。例如：要在一個大長方體里擺幾個小長方體，最多能擺幾個？很多學生遇到此類問題，往往會先把兩個長方體的體積計算出來，然后用除法來計算。事實上這種巧合很少，而是應該考慮它們之間長、寬、高的倍數問題，還有擺放的方向等因素。基于以上體會，筆者認為今后的幾何教學中應該努力做到以下幾點：

要教給學生獲得概念的方法 小學生獲得概念的方法主要是概念的形成。其過程是先從直觀感知物體或借助模具直觀中獲得感性認識，建立幾何圖形的感性形象，然后再經過抽象概括，形成概念。既是“感知-表象-概念”的過程。比如《長方形與正方形》，這節課是在學生對長方形和正方形具有初步概念的基礎上安排的一個教學內容，教學時可呈現長方形和正方形模具，讓學生觀察、比較，討論、交流，得到兩種圖形的內在聯系，從而歸納出長方形和正方形的特點。具體的方法可采用：分類、找出特點、驗證結論。

要著眼于未來，幫助學生建立幾何知識子系統 小學教材的幾何初步知識是結合數的認識和計算，分散安排在各年級的教材中的，看起來比較雜亂，沒有實質上的聯系。因此，需要教師通讀小學數學階段的整套教材，對整編教材的編寫意圖了然于胸，以便在教學中自覺地構建知識間的內在聯系，從小培養學生的空間觀念。

要正確處理好表象感知和理性認識的關系 根據小學生的年齡特點，小學數學教材為學生提供了大量的感性材料，讓學生通過教師的教具演示，自己操作、建立知覺形象，增加對幾何形體的初步認識。但作為教師，應該明白直觀教學只是一種手段，而不是最終目的。培養學生的空間觀念，發展學生的思維，關鍵要抓好學生的思維從形象思維向抽象思維的轉化。因此，教師在教學中組織學生通過看、量、觸摸、擺等獲得表象材料后，要組織學生互動交流、分析討論，獲得規律性的結論；讓學生概念形成的體驗中，獲得數學學習的方法，感受數學學習的快樂，從而發展學生的思維。

要注意培養學生的畫圖能力 識別圖形、繪制圖形，是衡量學生幾何圖形概念的形成和發展水平的重要標志。學生畫圖能力的水平直接體現出學生對概念的掌握程度。同時，在教師指導學生畫圖的過程，就是學生復習概念的過程，對進一步幫助學生鞏固概念、運用概念解決實際問題大有幫助。

從學生發展出發，突破教學難點

特級教師、北京第二實驗小學副校長華應龍的一節《找次品》，是筆者從教近20年來從沒有獨立上過的內容。當然，現在編排在新人教版五年級的“數學廣角”中，華應龍老師的這節課，令人耳目一新，發現原來五年級學生一節課下來，對于這么經典的數學智力問題，也是能接受的。當然，華應龍老師課堂上看似輕松，其實是他背后做了大量的準備，正如他所提到的，他用心觀摩了10多節《找次品》，搜索60多篇《找次品》的文章后，最終才確立了教學目標。

“一分為三”的思想，用“如果……那么”“接下來……中找”的數學思維，拓寬了學生的思路，也給學生提供了思考的方法，使學生通過討論、思維碰撞，最終走上了一條正確的道路。雖然一節課功夫并不能讓學生完全掌握這類問題，但已經很好地給他們打開了一扇窗，再說對學生數學興趣的培養也是可貴的。華應龍老師引用老子的“天下難事，必作于易”，帶給學生很大的啟示。其實，這是人們在解決生活和學習中所有問題的一種態度，一種信心。數學課堂教學除了要讓學生掌握知識技能，更要培養學生不畏困難，迎難而上的品質。而這種品質的養成，需要教師在教學中有這樣的觀念以及平時的點滴積累和滲透。

結束語

對于學生到底需要什么樣的數學課，筆者雖然還沒有一個清晰的答案，但有一點是肯定的，那就是應該站在未來學生發展的角度上，以人為本，不應以一時的成績為目的，必須從培養學生數學素養、數學思維為最終目標，為學生搭建一個更寬廣的平臺，讓學生感受到有挑戰又充滿魅力的數學課堂。

（作者單位：福建省三明市沙縣夏一中心小學）