在有效探究中實現高效學習

數學是一門強調理解和領悟的學科，為了達到這樣的目的，讓學生在原有知識體系上更好地完成知識建構，我們要盡可能地讓學生有充分探究的機會，在探究中接觸更多的可能，在探究中挖掘知識的數學內涵，從而實現高效學習：

一、提供適切的材料，讓探究更自然

數學課堂上學習的材料應該是有意義的，有價值的，能激發學生的探究欲望的，面對這樣的材料，學生的主觀能動性被激發出來，他們的數學眼光將更加銳利，數學思維將更加清晰。因而在教學中我們要精選學習材料，讓學生更自然地走進數學。

例如“認識百分數”的教學中，我創設了一個姚明連續幾個賽季投籃命中率的情境，自然而言地“牽引”出百分數。面對這樣看似熟悉而又顯得陌生的數，學生的疑問油然而生：百分數屬于分數嗎，它跟分數有什么相同點和不同點？為什么投籃命中率不用分數表示而用百分數？百分數表示什么含義？在學生提出諸多問題之后，我請他們以小組為單位先進行組內交流，然后再將收獲和疑問展示在大家面前，學生帶著這樣的目標去尋求答案，去展開交流，取得了較好的學習效果。

生活中有很多百分數，之所以選擇這樣的學習材料是因為投籃命中率是一個看不見摸不著的數，給了學生更多的探索空間，而生活中學生對投籃和命中是比較熟悉的，在這樣熟悉的環境中他們更加容易體會出將分母都定為100能更直接地比較出姚明的投籃水平變化情況，這對于學生理解百分數的意義是有很大幫助的。

二、營造熱烈的氛圍。讓探究更廣泛

學生的學習有一定的從眾性，當周圍的學生都能積極地投身到探究中時，他們更容易潛下心來展開必要的探究，從這個角度來看，我們應該為學生營造一個良好的、民主的探究環境，讓學生擁有自己的空間，有自己的想法，同時有大量的機會去展開實踐。

例如“怎樣滾得遠”的教學，與其讓學生跟著教師的節奏去觀摩實驗，倒不如徹底放手，讓學生直接面對問題，自己去設計實驗過程，設計相應的表格，然后同心協力，在實驗中獲取第一手的資料。教學時我請學生先猜想怎樣的角度下小球滾得遠，并說明自己的理由，然后小組合作來實際操作驗證。各小組學生首先要制定實驗方案，然后各司其職，動手實踐，這個過程中學生的熱情高漲，有的畫表格，有的準備實驗器材，有的交流實驗中要注意什么。在參與小組活動的時候，我發現學生的參與程度很高，并且由于有驗證猜想的目標，他們極其關注實驗中的細節，對每一步操作都精益求精。

像這樣的探究具有廣泛性，每個學生帶著明確的目的參與其中，他們關注的程度就更高，而且在集體活動中每個學生都有事可做，這樣的探究就直達主題。

三、傳授必要的方法。讓探究更科學

在生活中學生會因為好奇而去研究，在摸索中他們會有自己的收獲，這些經驗成為學生數學探究的基礎。但是僅僅具備這樣的“天然能力”還是不夠的，我們在教學中要注意給學生必要的引導，讓他們掌握探究的要領，能夠科學地展開探究活動。

探究有兩個主線，一是建立清晰的探究目標，二是設計合適的探究活動。記得有一次教研課時我選擇的課題是“長方形和正方形的認識”，在提供給學生學具之后我就讓他們自己來操作，探索長方形和正方形的特點，可是在巡視的時候我發現很多學生根本不知道應該做些什么，他們只是呆呆地盯著學具看。于是我跟他們進行了簡單的交流，發現學生的問題在于不知道要探索什么，可以從哪些方面人手，于是我建議學生從圖形的邊、角、頂點等方面入手來研究，學生才有了自己的想法，他們開始數、折、量等活動。

如果我沒有深入到學生中去，就不能發現學生探究中的困惑，那么之后的交流就只能成為少數學生展示的舞臺。這個案例說明學生的探究能力還有所欠缺，教學中如果我們能經常給學生提供一些建議，教給他們一些方法，那么久而久之，學生的探究能力就會突飛猛進，達到預期目標。

四、關注探究的過程，讓重點更突出

學生是課堂學習的主體，由于他們之間的個體差異，學生在探究中會表現出不同的思路，取得不同的收獲。于是在探究的過程中，我們就要關注學生的探究過程，及時發現有價值的東西，然后將這些現象呈現的全體學生面前，使得每一個人都習得必要的數學。

例如“梯形的面積”的學習，在揭示所學內容之后，學生開始了自己的研究，一些學生受到三角形面積計算探索過程的影響，想到了利用兩個一模一樣的梯形來拼湊成一個平行四邊形，還有一些學生受到三角形面積計算中的“你知道嗎”的影響，嘗試用以盈補虛的方法來將梯形沿著腰的中點來剪、旋轉、拼接。用第一種方法的學生很快推導出梯形的面積計算公式，但是用第二種方法的學生遲遲找不到轉化后長方形的寬等于多少。于是我引導大家重點關注這樣的探索過程，來辨析方法是不是合理，來共同聚力如何推導出面積公式。然后在大家的你一言我一語中，學生通過兩種不同的思路得到了相同的結論，既成功地解決了問題，又拓展了探索的思路。

總之，學生的探究過程對于他們的數學學習有舉足輕重的作用，教學中我們不能讓他們的探究流于形式，而要真正激發他們的探究欲望，讓學生通過合理的想象和科學地操作來解決問題，從而提升課堂學習效率。