在數學中注重發展學生創新思維

摘 要：小學教學課程強調學生的全面發展、注重學生的素養培養，創新思維是一種高層次的思維活動，是數學教學追求的主要教學目標，也是學生終身學習和可持續發展的需要。

關鍵詞：創新思維；深刻性；層次性；發散性

數學是思維的體操。發展學生的創新思維數學有著特殊的優勢。小學數學新課程強調學生的全面發展，注重學生數學素養的培養，這一切都是建立在培養學生創新思維基礎上的。創新思維是一種高層次的思維活動，具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，對問題的思考和解決能突破常規和別具特色。

培養學生的創新思維是數學教學追求的主要教學目標，也是數學教學著眼于人的“終身學習”和“可持續發展”的需要。

一、積極實施開放性教學，培養思維的發散性

教師要深人研究教材，讓教材內容活起來，寬起來，把靜態的知識轉化生動開放的練習，培養發散思維。開放性練習可以從以下三個方面訓練。1、結果的開放。對于同一個問題可以有不同的結果。如把一塊長6厘米，寬5厘米，高4厘米的橡皮泥切成相等的兩塊，表面積增加了多少平方厘米？這是一個可以廣泛訓練學生發散思維的問題。改變橡皮泥切開的角度，就可以得出不同的結論。（1）沿著6厘米的棱的方向切開，表面積增加6×4×2=48平方厘米；（2）沿著5厘米的棱的方向切開，表面積增加了6×5×2=60平方厘米；（3）沿著4厘米的棱的方向切開，表面積增加了5×4×2=40平方厘米。學生針對以上三種情況的思考，激發起極大的探索興趣。如果沿著對角線切開，又會增加兩個呈斜面狀的長方形的表面積。題目只強調把橡皮泥切開相等的兩塊，只要學生切開的方法符合要求即可。對學生思考到的第四種切開方法，小學知識還無法解決，只有在學習了中學數學知識之后，才能很順利的解決，這極大地激發了學生的求知欲和探索興趣。2、解題方法的開放。如把3，7，6/13，4/9，12/25用>號排列起來，對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答起來非常麻煩。為此，教師引導學生觀察后果同學抄寫題目，然后再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬時的靈感，使很多學生尋找到了把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。解題方法的多樣性，訓練了學生思維的概括性。3、解題思路的開放性。對同一個問題，鼓勵學生從不同的角度進行探討和思考。如一道工程題，學生可以從分數法的角度考慮，也可以用方程法來解決問題，還可以用比例法解題。開放性思維的訓練，有效地訓練了學生思維的靈活性、敏捷性和深刻性。

二、關注學生的數學情感.培養思維的創新性

學生是學習的主體，而且小學生的學習必須需要一定的情感支撐，才能獲得良好的學習效果。教學中教師必須培養學生良好的學習數學的情感和創新情感，鼓勵學生標新立異、獨辟蹊徑，以發現數學中最美麗的風景，獲得數學學習的成功感。教師要創設出平等、和諧、寬松、民主的教學氛圍，讓學生敢想、敢說、敢聞、敢做，形成積極主動的創新意識。如在教學新知識時，放手讓學生去探究、實踐。吳正憲老師教學《分數的初步認識》，讓學生自己動手或畫、或寫、或折出？，當一個學生折出/1/4時，吳老師沒有批評他，反而緊緊抓住這個契機，鼓勵學生大膽創新，自己創造出其它分數，一石激起千層浪，學生的創新思維奔涌而出，l口8、1口16、1口32、4口8、2口32等分數，紛紛被學生創造出來。教師的及時鼓勵與賞識，激發了學生的創新情感，打開了學生創新思維情感通道，激發了學生的創造性，培養了學生創新精神和自信心。

三、加強數學活動的開展，培養思維的深刻性

“智慧在學生的手指尖上。”廣泛地開展數學活動，讓學生在各種實踐活動中認識數學、理解數學、熱愛數學，在實踐活動中形成知識、發現規律、解決問題，使創新思維得到充分發展。如教學《平行四邊形的面積》公式，教材讓學生在學具上用數方格的方法計算出平行四邊形的面積，然后再推導面積與長和高的關系。教師完全可以改變這種學習方式，給學生呈現現實的、有意義的、富有挑戰性的學習材料，在充分的數學活動和交流中，在自主探索的過程中獲得知識和技能、掌握基本的數學思想和方法。讓學生把準備好的平行四邊形紙片，自由剪拼，拼成長方形，根據長方形的面積計算方法，推導面積公式。有的學生剪下一個小直角三角形，顛倒相拼，組成一個長方形；有的從平行四邊形的中間剪開，兩部分顛倒相拼，構成一個長方形；有的分別從平行四邊形一邊的中點做底邊的垂線，把剪下的小三角形分別貼在四邊形的兩側，構成長方形。教師把學生各種拼接方式展示在黑板上，學生觀察每個長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高是什么關系，學生在動手操作、觀察、分析中，得出結論，平行四邊形的面積公式為底乘以高，用字母表示為S=a×h。學生在數學實踐中，創新思維得到有效的訓練和發展。

四、引導學生自主感悟數學，培養思維的層次性

學生數學思維能力的提高，是在具體的數學知識的思考中實現的，更重要的是培養學生的自主感悟數學的能力。首先要引導學生抓住思維的切入點。數學知識是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生一發展一延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點人手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如：兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的食鹽水，倒在一起混合后食鹽水濃度為30%。若再加入300克20%的食鹽水，則濃度變成25%，那么原有40%的食鹽水多少克？對這個問題學生感到無從下手。教師可以引導學生轉變思維的角度，先求出濃度為30%的食鹽水的重量，然后在求40%食鹽水的重量，這樣經過思維轉變，問題則迎刃而解。設30%的食鹽水的重量為x克，得到方程：x×30%+300×20%=（300+x）×25%，解x=300克。再設原有濃度40%的食鹽水y克，依題意得方程：y×40%+（300—y）×10%=300×30%，y=200克。在這個過程中，教師引導學生抓住問題的變化點，從變化點人手，突破思維障礙，形成有效的層次性思維。