數學教學中學生學習興趣的培養之我見

摘 要：“一個學生的成長，不僅要依賴于智力因素，而且更重要的是要依靠非智力因素或非認知因素。”這一點在數學教育的實踐中也表現的很突出。有些數學學習上的差生，并非是在智力上存在問題，而是對數學學習沒有興趣，甚至由于過去在數學學習中曾經失敗過而厭惡數學。

關鍵詞：求新； 求近； 求活

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）02-107-002

“一個學生的成長，不僅要依賴于智力因素，而且更重要的是要依靠非智力因素或非認知因素。”這一點在數學教育的實踐中也表現的很突出。有些數學學習上的差生，并非是在智力上存在問題，而是對數學學習沒有興趣，甚至由于過去在數學學習中曾經失敗過而厭惡數學。著名生物家達爾文曾經在他的自傳中寫道：“就我記得，我在學校時期的性格來說，其中對我后來發生影響最大的是：我有強烈多樣的興趣，沉迷于自我感興趣的東西，喜歡了解任何復雜的問題和事物……”可見，興趣能有效地強化學習的動機，調動學習的積極性，充分發揮主體的能動作用。如何激發學生的學習興趣是個值得探討的問題，筆者就“求新”、“求近”、“求活”三個方面談幾點看法。

1.求新——引發興趣

1.1引入課題新

提高課堂教學效率是每個老師都迫切希望的，但這并不意味著分分秒秒都得用在教材內容的講解上。筆者在大學時曾遇到一位教物理的老教師，他上課伊始，常要花幾分鐘講一個物理學史上的小故事，學生都非常喜歡聽他的課。物理課可以這么上，數學課為什么不可能！大學生尚且愛聽小故事，何況中學生！因此筆者認為，數學史料導入法是個有效的導入方法，能激發和喚起學生的求知欲，提高學生的參與程度。如在《高等數學》中“兩分法”的教學中，可以用數學史上公元前5世紀世界著名的基諾悖論之一“兩分法悖論”來導入：“任何一個物體從A到B，永遠不能達到”這個觀點是否正確呢（可以讓學生先判斷）？由生活經驗我們知道物體從A到B是一定可以達到的。但若這樣考慮：從A到B必須先達到AB的中點C，為達到C必須先達到AC的中點D……由于A、B間有無限多點，因此這物體永遠不能到達B點。這個觀點中用到了兩分法，在學生聽完這個觀點的過程中，自然而然就認識了兩分法的基本概念，再介紹兩分法就會水到渠成了。

1.2教學手段新

隨著教育改革的深入，教學設施的不斷完善和提高，不僅能滿足教學的要求，還給學生創造一種全新的感覺，并且給一些知識點的講解帶來了很大的方便。例如在研究指數函數、對數函數的圖像及其性質時，用幾何畫板可將指數函數、對數函數當底數變化時，圖像形狀的改變情況很快很形象地展現給學生，有助于學生對圖象性質及其特點的掌握。又如在正弦型曲線y=Asin（？棕x+？漬）的教學中，借助于幾何畫板的動畫功能，能方便地讓學生領悟到參數A，？棕，？漬的改變正弦型曲線形狀的影響。由此可見，適當地運用多媒體課件教學不僅可以極大地提高教學質量，而且能讓學生感受到現代化教學手段下的無窮樂趣，激發對數學學習的興趣。

2.求近——保持興趣

2.1貼近生活實際

G·波利亞認為：要使學生對數學產生興趣，讓學生從無情感的數學符號中獲得真實生動的愉悅，這并不是一件容易的事。為此，他強調教師應該把自己看成一個推銷員，把學生看成顧客。也就是說教師應該利用推銷方式，“包裝”數學知識，激發學生的興趣。只要進行研究，找到使學生買你的“數學貨”的方法。特別是講述一些貌似枯燥無味的問題，教師可設法對所討論的背景或用途做一簡單介紹，或把它結合到學生熟悉的實際生活中去，常常會引起學生的興趣，調動學習的積極性。

2.2縮短心理距離

筆者認為，師生間的情感，心理距離等直接影響和制約著學生的學習動機和學習興趣。心理學表明：學生的情緒情感、意志、動機、興趣、氣質、性格等非智力因素對學生的學習有三個方面的作用：動力、定向和引導以及補償作用。所以，關心、愛護、尊重、理解學生，縮短師生間的心理距離，形成一種親密無間的師生關系，創造一個和諧的教學環境，對培養和激發學生的學習動機，保持學習興趣至關重要。

3.求活——提高興趣

3.1教學語言活

語言是表達學科內容的媒介，是交流思想、傳播知識的工具，語言與思維是分不開的。教學語言是調控課堂氣氛的主要手段。教學語言的熟練駕馭要求教師有廣博的見識，平時多看些書籍，多思考幾種表述方式。教學中一句充滿情趣的話，一個恰如其分的比喻，常常能起到畫龍點睛的作用，提高學生的學習興趣，從而收到預期的教學效果。

3.2思維方法活

一道題，一個問題常常有多種思考方式，多個著眼點。所謂思維方法活，就是讓學生在問題解決中充分展開思維活動，能從多個角度研究問題，不至于鉆牛角尖，從而發展和形成一定的思維能力。如《高等數學》中有這樣一道題目：試問方程Inx=ax（a>0）有幾個實根？筆者認為可以從兩個角度著手解決：

角度一從切線方面：可令f（x1）=Inx1，直線f（x2）=ax2（a>0）是斜率為正且過原點的直線。求方程有幾個實根，即可轉化為求直線f（x2）=ax2（a>0）與函數f（x1）=Inx1的交點的個數。為此，可先求f（x1）=Inx1過原點的切線。顯然，f（x1）=Inx1過原點且斜率為正的切線只有一條。設f（x1）=Inx1上點M（x0，y0）（x0>0）處切線過原點且斜率為正，切線為y=kx（k>0）。∵f（x0）=Inx0，f'（x）=，k=f'（x0）=，∴切線方程為y=x+Inx0-1，又∵切線過原點，∴Inx0-1=0，x0=e，∴k=，切線方程為y=x。

當a>時，直線f（x2）=ax2與f（x1）=Inx1無交點，從而方程Inx=ax（a>0）無實根；當a=時，直線f（x2）=ax2與f（x1）=Inx1有唯一交點，從而方程Inx=ax（a>0）有唯一實根；當a<時，直線f（x2）=ax2與f（x1）=Inx1有兩個交點，從而方程Inx=ax（a>0）有兩個實根。

角度二：從函數最大值方面：令f（x）=Inx-ax（a>0），定義域為x∈（0，+∞），∴f'（x）=-a，令f'（x）=0，x=，∴點（，f（））為駐點，∵00，f（x）單調遞增；x>時f'（x）=-a<0，f（x）單調遞減。∴f（）=-Ina-1為f（x）=Inx-ax（a>0）的最大值。當f（）<0，即-Ina-1<0，a>時，f（x）與x軸無交點，從而方程Inx=ax（a>0）無實根；當f（）=0，即-Ina-1=0，a=時，f（x）與x軸有唯一交點，從而方程Inx=ax（a>0）有唯一實根；當f（）>0，即-Ina-1>0，a<時，f（x）與x軸有兩個交點，從而方程Inx=ax（a>0）有兩個實根。

興趣是學生數學學習中最活躍的因素，如孔子所言“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”，當一個人對某種事物產生了興趣，他就會對該事物表現出特別的關注，大膽地探索，積極地從事與此有關的活動。因此激發學生的學習興趣在數學教學中是最值得重視的。