讓學(xué)生錯(cuò)例“峰回路轉(zhuǎn)”

摘 要：在教學(xué)中，我們每天都要面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的形形色色的錯(cuò)誤，課堂意外也如同一場(chǎng)小危機(jī)，但有“危”便會(huì)有“機(jī)”，我們教師若能細(xì)細(xì)琢磨學(xué)生錯(cuò)誤存在的必然性和合理性，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教學(xué)價(jià)值，析“危”尋“機(jī)”，深入了解學(xué)生出錯(cuò)的原因，從而探尋學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，那么學(xué)生的錯(cuò)例也會(huì)在課堂中“化腐朽為神奇”。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)例； 追問； 價(jià)值

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2016）01-050-002

學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過程。課堂本身就是豐富多彩的，偏差、失誤也必然是其中的一部分，有時(shí)教學(xué)中的一些“旁逸斜出”，反而會(huì)給課堂注入新的生命力，使學(xué)生豁然開朗。

一、錯(cuò)例轉(zhuǎn)化時(shí)追問須到位

學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提，有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，就應(yīng)注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個(gè)目的。

1.當(dāng)錯(cuò)誤似是而非

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)注的不僅僅是學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是學(xué)習(xí)的過程，一個(gè)正確的結(jié)論，總是從不斷地反思與糾錯(cuò)中得來的，在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)的結(jié)論難免會(huì)偏離“軌道”，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一些奇思妙想，這時(shí)候，教師不妨把時(shí)間交給學(xué)生，給學(xué)生一個(gè)“自圓其說”的機(jī)會(huì)，讓錯(cuò)誤轉(zhuǎn)危為安，“化腐朽為神奇”。

[案例一]人教版第十冊(cè)《3的整除特征》

教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特點(diǎn)后，出示課題：3的整除特征。

師：你們能猜測(cè)一下3的倍數(shù)的特征嗎？

生1：我認(rèn)為一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)可能像2、5倍數(shù)的特征那樣，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)就行了。

生2：我認(rèn)為個(gè)位上的數(shù)字是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)。

生3：不對(duì)，不對(duì)，13，16，19的個(gè)位是3、6、9，但這些數(shù)都不是3的倍數(shù)。

生4：15，18，21等等，這些數(shù)的個(gè)位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

生5：我剛才在草稿本上依次寫了10個(gè)3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字從“0-9”都有。

生6：我發(fā)現(xiàn)連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)中（0除外），必有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

（同學(xué)們思考了一會(huì)兒后都興奮地叫起來，并向生6投來贊賞的目光。）

師：從剛才這幾位同學(xué)的發(fā)言，你是否已經(jīng)得出什么結(jié)論，有什么新的想法呢？

生5：我覺得一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)不能只看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)。

生6：我覺得一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)與這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是幾，沒有直接的聯(lián)系。

師：那么，3的倍數(shù)的特征究竟是什么呢？（學(xué)生們都陷入了沉思……）

師：我想請(qǐng)同學(xué)們用實(shí)驗(yàn)的方法來探究，用幾根火柴棒擺一擺數(shù)，研究擺出的數(shù)能不能被3整除，邊擺邊在實(shí)驗(yàn)表格中記錄，同桌學(xué)生兩人一張實(shí)驗(yàn)表……（此時(shí)，學(xué)生熱情高漲。）

同桌之間合作擺數(shù)、寫數(shù)，思考與交流。通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生體會(huì)到以下幾點(diǎn)：相同根數(shù)的火柴棒，盡管擺出不同大小的數(shù)，但只要其中一個(gè)能被3整除，另外的幾個(gè)數(shù)也能被3整除；這火柴的根數(shù)一定，也就是擺出的不同的數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和相同；火柴棒的根數(shù)能否被3整除，一眼就能確定，那么一個(gè)數(shù)能否被3整除，只要看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和能否被3整除。

在上述的教學(xué)片段中，教師為學(xué)生提供了相互交流、動(dòng)手實(shí)踐和討論的空間和時(shí)間，營造了平等、互助、寬松的教學(xué)環(huán)境。

2.當(dāng)錯(cuò)誤已成事實(shí)

變錯(cuò)誤為資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度解決問題，既糾正了差錯(cuò)，又拓展了學(xué)生思維的深度和廣度。

[案例二]在人教版三下課本中有關(guān)于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的一道習(xí)題

課堂上學(xué)生口答算式時(shí)，

生1：56×14。

生2：56×12 （其余學(xué)生：“不對(duì)，那是求張數(shù)啦！”）

生3：14×12×56。

請(qǐng)孩子篩選正確答案時(shí)，孩子們都認(rèn)為是第一種答案正確。但我并有就此停下分析的腳步，“孩子們，對(duì)于生2的解法，你有什么想說？”

生4：剛才我們說了，他在求“一共有多少張卡片了”。

師：是啊，看來我們解題時(shí)必須怎么樣？

生齊說：看清題目求什么。

延用了生2的錯(cuò)誤利用，我對(duì)生3的解法也進(jìn)行了一翻分析：“大家再來看看，如果要使生3的解法是正確，你覺得題目可以怎么設(shè)計(jì)？”

孩子們沉思了片刻都高高地舉起了小手。

生5：這里的14元只算是1張的錢，那就對(duì)了。

師：同意嗎？那么這時(shí)12×14又表示什么呢？

孩子們?cè)诎l(fā)現(xiàn)、剖析、解決問題的同時(shí)，掌握了正確的列式方法，使他們獲得跨越障礙后的愉悅。相信學(xué)生也從這一題中領(lǐng)悟了解題時(shí)所要排除的干擾信息。

（1）相信學(xué)生的“錯(cuò)”總是有道理的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤是基于他們自認(rèn)為正確的認(rèn)識(shí)與決定，而出現(xiàn)錯(cuò)例恰恰是這種認(rèn)識(shí)與決定真實(shí)的表現(xiàn)形式，如果教師只對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行簡(jiǎn)單地否定，那么他們那種悄悄建立起來的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)一般難以徹底更正，只有找到他們內(nèi)心的道理，才能達(dá)到治標(biāo)治本的效果。

（2）善待學(xué)生的錯(cuò)。當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤或產(chǎn)生問題時(shí)，教師要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不應(yīng)該采取“馬上訂正”或“立即糾正”的方法，因?yàn)檎n程內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說本身具有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是他們與課程內(nèi)容在交互過程中產(chǎn)生的新的研究對(duì)象，具有新的學(xué)習(xí)價(jià)值。

（3）把錯(cuò)例作為新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例是基于現(xiàn)有認(rèn)知水平上發(fā)生的，在一定的范圍內(nèi)是有類似情況存在的，如果課堂中教師只對(duì)某個(gè)典型的錯(cuò)例作些簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)，那么對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的更正是不全面的，甚至是效果不明顯的，唯有把這個(gè)錯(cuò)例作為一個(gè)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生開展研究，才能讓大多數(shù)學(xué)生充分關(guān)注錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因與更正的方法。

二、錯(cuò)例利用時(shí)價(jià)值更深遠(yuǎn)

在一些公開的觀摩研討教學(xué)中，我們往往可以看到，教師關(guān)注教學(xué)技術(shù)層面的注意力比較多，如環(huán)節(jié)如何巧妙緊湊、思路如何清晰、課件如何精美、發(fā)言如何精彩，而對(duì)數(shù)學(xué)教育的本真思考較少，這是我們的公開課和教研活動(dòng)所十分欠缺的。我們必須思考當(dāng)學(xué)生忘掉了許多知識(shí)之后，能留下來影響學(xué)生發(fā)展的是什么？當(dāng)剝離了課堂教學(xué)中技術(shù)層面的東西之后，我們應(yīng)該留給孩子們什么？假如我們的課堂教學(xué)能夠思考到學(xué)生以后的發(fā)展，那么我們應(yīng)該怎樣實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教育？這時(shí)讓我想到了思維與策略，我們的孩子不是一張白紙，他們對(duì)于某一問題有著自己的看法，或?qū)蝈e(cuò)，那么真正影響結(jié)果的不是對(duì)錯(cuò)，而是孩子如何到達(dá)“正確的彼岸”，讓孩子形成怎樣的解決問題的策略。

孩子們?nèi)绱肆芾毂M致的解釋，使得其余孩子都發(fā)自內(nèi)心地表示贊同，這時(shí)作為老師的我不在乎問題的答案，只要孩子們參與到解決問題的過程，可幸的是這樣的對(duì)生活現(xiàn)實(shí)的爭(zhēng)論，喚起了孩子們類似于情境的真實(shí)體驗(yàn)，讓孩子們有了對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，讓知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了有效地對(duì)接，深刻感悟生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

經(jīng)常說課堂就是出錯(cuò)的地方，有時(shí)課堂上學(xué)生的錯(cuò)例，哪怕僅僅是對(duì)知識(shí)的“模糊”，能促使孩子去思考“為什么”和“怎么做”，這樣充滿爭(zhēng)辯，需要驗(yàn)證的教學(xué)情境能更大地激發(fā)和保護(hù)孩子的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)機(jī)，能促使他們真正地去思考，要完全尊重學(xué)生的“原生態(tài)探究”，孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不需要一馬平川，但是作為教師我們要引導(dǎo)孩子在困惑中投入思考，學(xué)會(huì)思辨，這樣才能漸漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

參考文獻(xiàn)：

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[3]朱森明.錯(cuò)皆有因，要讀懂學(xué)生的錯(cuò)誤，小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)版，2014（8月）

[4]陳珺瑛.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯(cuò)例的教育價(jià)值開發(fā)與利用，教學(xué)月刊2015（9月）