感知讓幾何圖形表象“明”起來

在一次教學研究活動中，一節“長方體和正方體的認識”讓筆者記憶猶新，感悟該老師的教學設計，回顧整個課堂活動，無不體現了“重視感知，讓幾何圖形的表象‘明’起來”這一教學策略。

注重觀察，加深“表象積累”

在認識圖形和圖形特征的探索過程中，要充分調動學生的主觀能動性。在本課開課引入環節里，多媒體交替出現已認識的平面圖形和日常生活中常見的一些立體的建筑物、生活用品等，讓學生認真、充分觀察，從平面和立體方面去分辨，這樣使學生從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同，引發學生的學習興趣和熱情。接著老師拋出問題：關于長方體你已經了解了哪些知識？（學生在掌握了已有知識的同時，教師要引導學生去觀察生活中能夠接觸到的長方體，充分調動學生的思維）。然后根據學生的回答，教師借助教具演示，給學生從整體上觀察長方體，初步感知長方體有面、棱和頂點等三個要素，為進一步探究長方體的特征做足準備。整個過程，一直都讓學生借助實物去感知，讓各種長方體的形象印入學生腦海，形成長方體的表象。

注重操作，強化“概念深知”

學生的操作活動，如摸、數、量、比、畫，還包括學生的想象活動等，都是認識圖形和圖形特征的探索過程必不可少的方式。因此，教師在進行圖形與幾何的教學時，應引導學生進行多種感知活動，使學生在感知幾何圖形的特征中，理解幾何圖形的表象和幾何概念。這在探究長方體、正方體的特征環節中體現非常明顯。

在探究的過程中，教師把更多的時間與空間留給學生 在學生知道了長方體的面、棱、頂點的基礎上，教師在教學中充分相信學生，為他們提供足夠的思維活動空間，讓學生進行小組合作學習，使其在看、摸、數、量、比、想等實踐活動中，充分展示自己。且由小組長執筆，收集小組內成員的發現，一條一條地記錄在表格里。最后，交流匯報。整個教學的過程是讓學生在觸摸中掌握知識，使學生認識到長方體有六個面，六個面都是長方形，有可能相對的兩個面是正方形。這些知識的發現并不是由老師告知的，而是學生自主發現的。數長方體的面、棱、頂點的數量時，通過交流使學生認識到面可以一對一對地數，棱可以一組一組地數，頂點可以四個四個地數。先重點數面，讓學生感知有序的數法的好處，既不會重復，也不會遺漏。通過面的數法類推到棱和頂點的數法。最后通過學生上臺展示、相互補充，完整的梳理出長方體的特征，再讓學生利用手中長方體與同桌互相說一說，使學生對長方體的特征形成完整的認識。讓學生利用自己準備的長方體物品動手操作，通過觀察、交流，逐步抽象出長方體的特征，潛移默化的滲透了數學的有序觀察思想，進而有意識地培養了學生的自學、探究、歸納能力，進而學生對長方體的構建也更有序，更有形了。

在小組合作活動中，教師實現了“師生學習共同體”的和諧發展 在小組學習的過程中，老師要發揮好組織者、引導者和合作者的作用。在教學“面、棱、頂點”時，在小組討論時，教師深入小組，和學生共同探討。整個環節通過個體思考、小組討論、大組交流和教師點評實施教學，并關注學生在小組合作學習中生成的問題，及時的給予處理和評價，讓學生既獲取了知識，又愉悅了身心，實現了師生教學相長和共同發展。

學生的空間想象力離不開具體的操作實踐，也只有在不斷的操作過程中，才使學生的空間觀念得以形成和提高 操作中，學生的思維是自主、活躍的，通過他們自身的觀察、觸摸、感知，抽象出具體實物的特點。如在認識長方體的六個面時，老師讓學生通過閉眼觸摸感知，并讓大家想象各個面的方位，組成各面的邊，從而使學生實現從感性到理性、從形象到抽象的學習感悟過程，讓學生的空間想象能力真正得以鍛煉。

注重變換，深化“特征理解”

在圖形與幾何教學中，教師既要重視知識表征，更要聚焦圖形本質，從而有效形成“圖形與幾何”問題的解決策略。例如：在教學認識長方體的長、寬、高時，教師可引導學生把學具變換放法，在“變式”中理解這些概念。在練習中，學生通過自己對長方體棱的特征的認識，自己分析、計算出棱長的和，并歸納出計算方法，滲透了數學學習的建模思想。這樣的變換活動，才能讓幾何圖形的表象“明”起來。這也最好地詮釋了“我聽見了，我忘記了；我看見了，就記住了；我去做了，就理解了”，從而加深對長方體、正方體特征的理解與掌握。總之，該教師的整個教學過程，通過觀察實物、模型等方式讓學生了解長方體、正方體的表征，然后從長方體各部分名稱到長方體有哪些特征，再到特殊長方體（即正方體）的特征，借助觀察、觸摸、比較等方法，遵循循序漸進的過程，從而認識長方體、正方體的特征，并在腦海中形成正確的表象，清晰的概念。

感知，是學生學習數學概念的起步，更是學生獲取圖形與幾何知識概念的必經之路。因此，在概念教學過程中，要引導學生通過對具體事物的感知，學會觀察分析、具體概括， 從而自主得出事物的本質屬性和規律，形成新的概念。

（作者單位：重慶市合川區南津街小學）