初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透探討

數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的重要科學(xué)，所以數(shù)學(xué)研究往往是圍繞數(shù)與形兩方面進行的。數(shù)形結(jié)合作為一個重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以概括為以形助數(shù)及以數(shù)輔形兩方面。前者是以形為手段，來直觀生動的闡述數(shù)之間聯(lián)系，后者則是借助數(shù)的規(guī)范嚴密性以及精確性來闡明形的相關(guān)屬性。兩者相結(jié)合轉(zhuǎn)化運用，有助于理解、解決問題。初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該意識到數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中的重要性，進而在教學(xué)過程中進行有效滲透，讓學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)形結(jié)合解決問題的意識。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)；滲透

數(shù)形結(jié)合可以有效解決很多數(shù)學(xué)問題，也是數(shù)學(xué)運用較多的一種思想。通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，把直觀圖形與抽象數(shù)字語言相結(jié)合來解決問題的重要思想，其中解析法、三角法、圖象法等為運用較多的數(shù)形結(jié)合方法.本文將簡單講述如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想。

1 研究教科書并有效滲透數(shù)形結(jié)合思想

首先老師應(yīng)該意識到數(shù)形結(jié)合是學(xué)生解決問題的重要方法，將養(yǎng)成學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想作為教學(xué)的重點內(nèi)容，以身作則，在相關(guān)知識點講解、編排的過程中，運用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題。

老師應(yīng)該對教科書進行熟悉研究，在編制教學(xué)計劃的時候，了解哪些地方可以在知識點講解時候滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在接觸新知識的過程中就了解數(shù)形結(jié)合的巧妙用處，加深知識點印象，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合解決問題的數(shù)學(xué)思想。

2 在課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

課堂學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識與方法的重要活動，老師應(yīng)該注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透，遇到可以圖形轉(zhuǎn)換的知識點講解的時候可以通過常規(guī)解決問題方法與數(shù)形結(jié)合方法分別講解，對比，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合解決問題辦法的直觀性、巧妙性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的博大精深。

3 構(gòu)建教學(xué)情境，巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想

由于數(shù)學(xué)知識較為抽象，數(shù)學(xué)文字比較枯燥乏味，初中生處于學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，以及情緒波動較大的青春期。老師應(yīng)該順應(yīng)新課程改革要求，打造生動有趣的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲與學(xué)習(xí)興趣。在這個過程中老師可以巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想。比如說

4 利用習(xí)題滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的是為了解決問題，習(xí)題作為初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要復(fù)習(xí)手段，也是學(xué)生養(yǎng)成解決問題方法的重要手段。老師應(yīng)該注重習(xí)題講解過程中數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

4.1 以形助數(shù)

也就是將較為抽象的難題用較為直觀的圖形描繪出來，由于以形助數(shù)比較難聯(lián)想到，所以老師在相關(guān)題目講解上要主動反復(fù)強調(diào)，養(yǎng)成學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決習(xí)題的意識。比如說，在講解平方差公式相關(guān)內(nèi)容過程中，可以利用幾何圖形來證明，這符合新課標的要求，運用幾何圖形來看多項式相乘，將代數(shù)公式與幾何圖形間建立聯(lián)系，讓公式更為直觀、生動及形象。

4.2 以數(shù)解形

以數(shù)解形主要是指將圖形中包含的各變量間的數(shù)量關(guān)系運用精確數(shù)來表示，進而體現(xiàn)圖形的某些屬性問題。在我們平時解決習(xí)題時，使用較多的有代數(shù)法、面積法以及參數(shù)法等，將幾何圖形問題，轉(zhuǎn)換成求取數(shù)量關(guān)系問題。比如說，新課標要求學(xué)生可以熟練掌握銳角三角函數(shù)正余弦以及正切三個函數(shù)，基于學(xué)生已掌握的相似三角形以及直角三角形相關(guān)知識，老師可以介紹銳角三角函數(shù)相關(guān)概念，并幫助學(xué)生解決習(xí)題。

通過習(xí)題的運用、講解，讓學(xué)生舉一反三，在遇到同類問題時可以有效解決。

5 合理運用自身教學(xué)特長，不斷深化數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想方法只有不斷重復(fù)運用中，才可以不斷鞏固與深化。在教學(xué)過程中，由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，能夠使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點，也有利于加深學(xué)生對知識的識記和理解。

每個老師在教學(xué)方面都有自己的習(xí)慣、特長。面對相同教材內(nèi)容也會出現(xiàn)不同分析與理解。所以，老師可以合理運用自身教學(xué)特長來深化教學(xué)，比如說表達能力強的教師則常用談話法或講解法，而擅長利用圖形、教具的教師宜多用直觀手段配合自己的講解，習(xí)慣設(shè)計練習(xí)題的教師宜在教學(xué)中經(jīng)常運用題組幫助教學(xué)等。不同的教學(xué)方法若能使用得當，就能達到預(yù)期的教學(xué)效果。對教材內(nèi)容的不同分析和理解，選擇教學(xué)方法也不同。總之，要根據(jù)教師本身的素養(yǎng)和經(jīng)驗選擇教學(xué)方法。

現(xiàn)實生活中的數(shù)與形是緊密聯(lián)系的，相輔相成的，抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識的應(yīng)用將有深遠的影響。

6 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想的運用不僅可以幫助學(xué)生拓寬解題思路，更能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的濃厚興趣，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。老師通過引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生不斷拓展自身能力，掌握數(shù)形結(jié)合知識與解題技巧，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實力。此外，數(shù)形結(jié)合思想不同于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、解題方法具有固定形式，只是一種解題意識以及觀念，需要經(jīng)過長期循序漸進的學(xué)習(xí)、運用才會逐漸養(yǎng)成的數(shù)學(xué)思想。老師應(yīng)該從全局發(fā)展考慮，注重在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)進行有效滲透，才能確保學(xué)生日積月累，形成數(shù)形結(jié)合思想與解題能力。

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作者單位

貴州省桐梓縣木瓜鎮(zhèn)水壩中學(xué) 貴州省桐梓縣 563200