立體幾何核心知識點梳理

一、考試內容

1.平面；平面的基本性質；平面圖形直觀圖的畫法.

2.兩條直線的位置關系；平行公理；等角定理；異面直線所成的角；兩條異面直線互相垂直的概念.

3.直線和平面的位置關系；直線和平面平行的判定與性質；直線和平面垂直的判定與性質；點到平面的距離；斜線在平面上的射影.

4.兩個平面的位置關系；平面平行的判定與性質；平行平面間的距離；二面角及其平面角；兩個平面垂直的判定與性質.

5.（理科）空間向量共線、共面的充分必要條件，空間向量的加法、減法及數乘運算，空間向量的坐標表示，空間向量的數量積，空間向量的共線與垂直，直線的方向向量與平面的法向量，利用空間向量求立體幾何中的角.

二、考試要求

1.掌握平面的基本性質，空間兩條直線、直線與平面、平面與平面的位置關系（特別是平行和垂直關系）.

2.能運用上述概念以及有關兩條直線、直線和平面、兩個平面的平行和垂直關系的性質與判定，進行論證和解決有關問題.對于異面直線上兩點的距離公式不要求記憶.

3.會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形（特別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形）的直觀圖.能夠畫出空間兩條直線、兩個平面、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想象它們的位置關系.

4.（理科）會用空間向量計算線線角，線面角，面面角.

三、考點簡析

1.空間元素的位置關系

空間由點，線，面3個元素構成，立體幾何主要研究線和線，點和面，線和面，面和面之間的關系.