模型及模型方法在生物教學(xué)中的應(yīng)用

一、模型及模型方法

模型是人們?yōu)榱四撤N特定的目的而對認識對象所作的一種簡化的概括性的描述。模型的形式很多，包括物理模型、概念模型、數(shù)學(xué)模型等。模型方法是以研究模型來揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的方法。

二、數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)模型方法

數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。數(shù)學(xué)模型方法即用符號、公式、圖象等數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)生物學(xué)現(xiàn)象、特征和狀況的方法。生物數(shù)學(xué)模型的表達形式有數(shù)學(xué)解析式和各種圖形——曲線圖、柱形圖、餅形圖、統(tǒng)計圖等。

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的一般步驟：觀察研究對象，提出問題→提出合理的假設(shè)→根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，建構(gòu)模型→進一步實驗或觀察，檢驗或修正模型。新課程教材涉及內(nèi)容很多：例如蛋白質(zhì)的合成中蛋白質(zhì)分子量和脫水量計算；DNA復(fù)制、轉(zhuǎn)錄、翻譯相關(guān)計算；遺傳規(guī)律的比例計算；基因頻率及基因型頻率計算；種群密度調(diào)查；種群“J”型增長，“S”型增長等。

三、案例：構(gòu)建種群增長模型

（一）教學(xué)目標

（1）知識目標：解釋種群數(shù)量變動，理解數(shù)學(xué)模型與種群數(shù)量變動之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。

（2）能力目標：通過分析課前“問題探討”細菌在培養(yǎng)液中的繁殖，指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，探究種群數(shù)量的動態(tài)變化規(guī)律。

（3）情感態(tài)度價值觀：提高對生命系統(tǒng)與環(huán)境關(guān)系的認識，為學(xué)生樹立人與自然和諧發(fā)展的意識。

（二）教學(xué)策略

首先，依據(jù)課前問題探討“探究培養(yǎng)液中細菌種群數(shù)量的動態(tài)變化”，嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型方法解釋生命現(xiàn)象，揭示生命活動規(guī)律是本節(jié)教學(xué)策略的著眼點。其次，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象揭示本質(zhì)的能力。再次，在教學(xué)中，可以循著現(xiàn)象→本質(zhì)→現(xiàn)象的思路，通過分析問題→探究數(shù)學(xué)規(guī)律→建構(gòu)數(shù)學(xué)模型→解決實際問題的方法，讓學(xué)生體驗由具體到抽象的思維轉(zhuǎn)化過程。

（三）教學(xué)過程

建構(gòu)種群數(shù)量變化數(shù)學(xué)模型的基本環(huán)節(jié)：①察研究對象，提出問題，通過多媒體課件播放某細菌繁殖的視頻，同時讓學(xué)生閱讀課前“問題探討”內(nèi)容。學(xué)生分組討論n代細菌數(shù)量的計算公式是什么。②出合理的假設(shè)，在資源和空間無限多的環(huán)境中，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響。③析問題，構(gòu)建模型，N代表細菌數(shù)量，n表示第幾代：n代細菌數(shù)量的計算公式是N n =2n。過實驗或觀察，檢驗或修正模型，將數(shù)據(jù)或公式轉(zhuǎn)化為坐標圖，具體方法是描點連線，得出細菌種群增長的J型增長曲線。

教師簡單講解模型及模型方法的相關(guān)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生分析教材實例：在20世紀30年代，人們將環(huán)頸雉引入美國的一個島嶼。在1937-1942年期間，該種群數(shù)量的增長曲線進一步給學(xué)生一個由感性認識到理性規(guī)律的體驗過程。

多媒體課件播放澳大利亞野兔成災(zāi)的視頻，設(shè)置問提：如何分析計算澳大利亞野兔數(shù)量。引導(dǎo)學(xué)生按照觀察對象，提出問題→提出假設(shè)→分析問題，構(gòu)建模型→通過實驗或觀察，檢驗?zāi)Ｐ退膫€步驟去分析問題。重點提示模型假設(shè)：兔子種群每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的λ倍。由學(xué)生分組討論，之后讓學(xué)生匯報討論結(jié)果。教師進行點評并總結(jié)。設(shè)置問題：若澳大利亞沒有引入粘液瘤病毒控制野兔的數(shù)量，結(jié)果會是什么？學(xué)生分組討論并匯報討論結(jié)果。教師點評并總結(jié)。由此得出種群J型增長出現(xiàn)的條件：理想條件，即食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件。

多媒體課件展示高斯培養(yǎng)大草履蟲的實驗的相關(guān)過程及結(jié)果，學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容。設(shè)置問題：高斯培養(yǎng)大草履蟲的實驗結(jié)果為何沒有出現(xiàn)J型增長？學(xué)生分組討論，匯報討論結(jié)果，教師點評。高斯做實驗用的是0.5ml培養(yǎng)液。結(jié)合高斯實驗的結(jié)果講解S型增長。進一步講解K值。

教師再次講解模型及模型方法的相關(guān)內(nèi)容，設(shè)置問題：模型及模型方法的優(yōu)點和缺點？學(xué)生分組討論，匯報討論結(jié)果。教師點評。

結(jié)合教材，運用多媒體課件給出大熊貓的數(shù)量和家鼠的數(shù)量，設(shè)置問題：如何保護大熊貓，使其數(shù)量不再減少或者逐漸增多？如何防止鼠害，盡可能減少家鼠的數(shù)量？學(xué)生分組討論之后，匯報討論結(jié)果。

四、案例反思

本節(jié)課能有效利用多媒體輔助教材給學(xué)生提供豐富的資料，同時設(shè)置眾多問題供學(xué)生分組討論，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生分組討論問題后匯報討論結(jié)果，鍛煉了學(xué)生的語言組織能力和表達能力，使學(xué)生體驗到了合作和競爭的樂趣。在講課過程中，也存在一些問題。在時間安排上給學(xué)生預(yù)留的討論時間不是很充足，有部分學(xué)生沒有構(gòu)建出模型，體驗不到模型方法的優(yōu)點。利用模型及模型方法是為了更好的的理解原型即本節(jié)課的種群數(shù)量變化。今后的教學(xué)中，應(yīng)該給學(xué)生提供更多機會去利用模型解決實際問題，從而讓學(xué)生體驗到模型的作用。