培養學生數學探究能力的途徑與策略

如何培養學生的探究精神和能力已成為教育界爭相研究的的熱點.就數學教學而言，如何在數學教學中充分發揮教師的主導作用尋求培養學生探究能力的有效教學途徑與策略呢？

一、創設情境，激疑問難——培養探究能力的關鍵

濃厚的興趣是培養學生探究能力的催化劑，教師在教學中要善于創設生動有趣的教學情境，提出富有啟發性的問題，喚起學生的好奇心，激發學生探究思維的火花。

（1）鼓勵并引導學生敢于質疑，善于質疑。“疑”是創造的起點。古今中外著名學者多思善問，激起創造發明的事例不勝枚舉。例如：牛頓對人們司空見慣的“蘋果落地”產生疑問，從而揭示了萬有引力定律。在教學中，不僅要鼓勵學生大膽質疑，還應交給學生質疑的方法。比如：就“不在同一直線上的三點確定一個平面”和“不在同一直線上的三點確定一個圓”質疑為什么這兩個結論中都有“不在同一個直線上”的提問？若去掉這個前提，結論會怎樣？這兩個結論中的“確定”有什么內海？引發學生深層次的思維，進而培養他們的探究意識。

（2）引導學生深入探究，大膽猜想。教師要有意識的培養和鼓勵學生借助直觀、經驗，采用歸納、類比、概括的方法，將感知對象從整體上觀察，做出大膽的探究性猜想。

二、豐富想象，培養思維——培養探究能力的基礎。

（1）注意培養觀察力。要創造條件讓學生通過觀察比較了解食物的特點，從而培養學生的創造性思維。

（2）注意培養學生的聯想能力。對一些典型的例，習題，適當的類比聯想，進行題組串聯，不僅揭示了某些知識之間的聯系，而且開闊了學生的視野，進一步培養學生的探究能力。如：①線段AB上有一點C，那么共存幾條線段？②若在線段AB上再增加一點D，則共有幾條線段？③若線段AB上共有n個點（包括A，B），則共有線段幾條？④平面內有n個點，其中任意三點不在同一直線上，問經過這n個點最多可畫多少條直線？⑤同一平面內有n條直線，若兩兩相交，共有多少個交點？⑥某次會議有n人參加，若每兩人均相互握手一次，問在這次會議期間共握手幾次？（兩人相互握手只算握手一次）⑦一場籃球賽有n支球隊參賽，按規定需進行單循環賽，問在該次球賽中共比賽了多少場？⑧在矩形ABCD的相鄰兩邊上分別取點E，F，G和HIJK，那么矩形共有多少個？⑨若在邊AB上取m個點（包括，B），在邊，D上取n個點（包括A，B，C，D），那么有多少個矩形？這種層層遞進的類比、聯想、歸納、概括，對于培養學生的探究精神和探究能力極為重要。

（3）開放討論，培養學生的發散思維能力。發散思維是探究能力的中心環節，在教學中，可通過一題多解，一題多變以及開放討論，來訓練學生的發散思維。

三、系統把握，本質理解——培養探究能力的階梯

（1）展現知識的發生過程。在教學中，不僅要向學生展示某些知識的形成過程，而且要讓學生參與對新知識的發現，讓學生在充滿探索的過程中學習數學，讓已經存在于學生頭腦中的那些非正規的數學知識和數學體驗上升發展為科學的結論，從中感受到發現的樂趣，增進學好數學的信心，提高應用意識，探究意識。

（2）系統把握概念、公式、法則等。數學教學中，要讓學生“時時事事站在系統的高度，把握每個知識點、每個概念、每個公式、每個教學環節都適用見樹木更見森林的方法。”

四、突出數學思想，方法——培養探究能力的靈魂

（1）在獲取新知識的過程中滲透數學思想方法。數學知識的發生過程，實際上也是思想方法的發生過程。因此，概念的形成過程，定理法則的被揭示的過程都是向學生滲透數學思想方法的極好機會。比如：在直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系中，圓周角和弦切角定理的證明過程中蘊含著分類的思想和特殊與一般的辯證思想方法，在函數教學中，較多的融匯了變量，數形結合和方程的思想，方程組的解法中蘊涵消化轉化的思想等等。

（2）在解題數學中應用數學思想。初中數學中有很多重要的數學思想方法。在教學中，不僅要在獲取新知識的過程中進行有機的滲透和強調，而且要通過典型的例題，讓學生體驗各種數學思想方法的應用。

（3）通過反思提煉數學思想方法。對于例、習題，不能就提論題，而要教會學生解體后反思，引導學生反思，可以從以下幾方面入手：①解題如何入手？關鍵是哪一步？②有哪幾種思路？是如何想到這種思路的？哪種思路最好？③通過本題的求解，你得到那些經驗教訓？這種解法能否推廣？等等。經常進行這樣的反思能較好地概括思維的本質，從而逐步上升到數學思想方法上來。