開無界，行有法，合有度

【摘 要】“綜合與實踐”可以依據內容編排的不同分為“綜合應用”、“探究操作”、“游戲活動”三個類型，來進行研究。在“綜合與實踐”課程的實施過程中我們可以通過“優化情境，激發探究欲望”、“保持本性、凸顯課程特色”、“內外結合，豐富活動內容”這三個教學策略來促進學生在“綜合與實踐”領域積累基本數學活動經驗。

【關鍵詞】綜合與實踐；基本數學活動經驗；策略

《數學課程標準》（2011版）中指出：積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中。而“綜合與實踐”是實現這些目標的重要和有效的載體……課標的理念如何在實踐過程中得到落實，值得深究和探討。通過不同學段不同類型“綜合與實踐”課程的的共性和個性特征的研究，筆者認為可以通過“優化情境，激發探究欲望”、“保持本性、凸顯課程特色”、“內外結合，豐富活動內容”這三個教學策略，來促進學生在“綜合與實踐”領域積累基本數學活動經驗。

一、優化情境，激發探究欲望

數學課程標準指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。”生活為“綜合與實踐”課程的開展提供了豐富的場景，老師要有善于捕捉生活中的數學現象的慧眼，找出生活中可利用的資源，創設來創設充滿生活氣息場景，打開學生記憶的閘門，激發學生原有經驗，引導在豐富的情境中發現問題、探究問題、解決問題，在參與數學活動的過程中優化、提升原有經驗，繼而生成新的基本數學活動經驗。

不同類型“綜合與實踐”課的實施該策略的注意點：

1.“綜合應用類”：情境的創設要有一定的“生活味”，所涉及的情境應該盡量緊密聯系學生的生活實際，從生活中來發現問題，再到生活中去解決問題，從而激發學生的探究欲望，在活動過程中積累相應的解決數學化生活問題的實際經驗。

2.“探究操作類”：情境創設要有濃厚的“數學味”，以問題引領的方式來展開學習過程，將學生的目光聚焦于集中于數學探究活動、操作活動上去，從而積累解決相應數學問題的基本活動經驗。

3.“游戲活動類”：創設一個富有“整體性”的“游戲化”情境，可以以同一列型或是相關類型的游戲為主線，貫穿整個學習過程，在加大游戲難度的過程中使得學生經歷豐富的數學游戲活動并獲得相關經驗。

如：一年級上冊《有趣的拼搭》，本部分內容主要先通過拼擺若干個小正方體、小長方體和圓柱體的操作活動，讓學生初步體會立體圖形之間的關系，鞏固對立體圖形特征的認識。再通過“看誰搭得又穩又高”的活動，使學生經歷解決問題的全過程，積累解決相關問題的基本經驗。在課的開始老師直接問學生：“同學們，你們以前玩過搭積木嗎？”一個簡單的問題立刻激活了學生關于“搭積木”的記憶，為了使得學生將所學的立體圖形的知識和自己搭積木所積累的經驗相聯系，緊接著老師又介紹了幾位新“朋友”來和小朋友們一起來玩搭積木。通過：“猜猜他是誰？”活動來引發學生對本課的興趣：“圓圓鼓鼓小淘氣，滾來滾去不費力。（球）正正方方六張臉，平平滑滑都一樣。（正方體）上下圓圓一樣大，放倒一推就滾動。（圓柱）長長方方六張臉，相對兩面一個樣。”（長方體）牢牢吸引住了學生的注意力，不但復習了這四種立體圖形的特征，而且還激發學生的學習興趣和求知欲望，學生能夠聯系在以往搭積木游戲中所獲得的基本經驗，來思考在本節課的活動過程中如何根據立體圖形的特點進行組合，進而解決目的性更強，更為復雜的拼搭活動，如：要拼一個大的正方體需要幾個小正方體？4個長方體拼一拼，可以什么樣的立體圖形？兩個圓柱橫著拼平穩嗎？為什么？如何將所有積木又高又穩當的拼搭在一起？引導學生在豐富的拼搭游戲情境中積累操作、合作、交流、觀察、欣賞等基本數學活動經驗，并在層層遞進的學習活動中不斷深化和內化。

二、保持本性，凸顯課程特色

“綜合與實踐”課程的開展一定要保證其“綜合性”和“實踐性”的鮮明特征，在教學實施過程中我們需要認真的解讀教材，明確每部分內容的重點、難點、教學關鍵，弄清本課所涉及的知識、能力目標，進行設計生動、有趣、富有“數學味”的探究活動，在活動的過程中要為學生提供充分的操作、思考、探究、交流、操作的空間，確保在數學活動中的有效進行，學生積累基本的數學活動經驗的充分積累。

為了凸顯其課程特色，幫助學生積累數學基本活動經驗，設計的課堂學習活動要經歷四個階段。

1.激活經驗。學生的已有經驗是學習新知活動的“墊腳石”，在開展綜合與實踐活動之前，我們應該要對學生以往的知識儲備和能力發展進行分析，找準本課知識的生長點，運用恰當的手段激活學生已有經驗，使其在新問題的解決過程中起到“拋磚引玉”的作用。如：《上學時間》一課就是通過開展統計小組內同學每天上學所用的時間的活動，來激活學生在《數據的收集和整理（二）》里所獲得的活動經驗。

2.獲得經驗。學生在“綜合與實踐”課中進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等基本數學活動各中會獲得相應的基本數學活動經驗。所以在我們的數學課堂教學中。要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生通過觀察、思考、發現、比較來尋找感性經驗背后的理性的數學基本活動經驗。如：《校園的綠地面積》活動的開展主要通過引導學生圍繞需要解決的問題開展調查，學生在查找資料、測量計算、數據整理和分析討論等活動中積累了豐富的相關數學活動經驗。

3.內化經驗。這些數學基本活動經驗是數學活動的方式、方法等規律在頭腦中的反映，帶有明顯的主體特征，體現了學生的個性特點，在學生的數學學習過程中會經歷一個內化的過程，成為學生寶貴的數學財富。如：《運動與身體變化》就是一次引導學生運用所學的統計知識研究、解決問題的實踐活動。在本課的活動中學生進一步體會平均數的意義，掌握了收集數據、求平均數、分析數據的基本方法，并通過活動過后的反思，將學生在活動中所獲得的數學活動經驗加以內化。

4.遷移經驗。對于學生已有的基本活動經驗，只要我們能夠通過適當教學策略的加以刺激、強化，學生能夠有意識或無意識的將這些分析和解決問題的基本經驗再遷移到后繼學習中去，從而達到一個有益的循環，提升學生的數學能力。如：四年級《一億有多大》一課從學生已有的生活經驗和知識背景出發，通過4個環節開展活動：（1）數一數：估計數一億本本子需要多少時間呢？學生經過討論得出：可以先記數10本、100本所用的時間，再由100本時間得到一億本的時間，從而積累了有關于“推算”的數學活動經驗，這時候進入第二個環節“排一排”，學生自然的能夠把解決第一個問題時積累的“推算”經驗遷移到第二個層次的活動中去。

不同類型“綜合與實踐”課的實施該策略的注意點：

1.“綜合應用類”：要注意前后知識的聯系，凸顯其“綜合性”和“應用性”的特征，設計富有層次的活動，如：調查、方案設計、課題研究……來培養學生綜合運用知識解決相關實際問題的能力，并積累相關的基本數學活動經驗。

2.“探究操作類”：為學生提供充分的探究、操作、交流的時間和空間，教學過程的設計要注重學生已有觀察、探究、操作等經驗的激活，并安排不同的活動，如：操作體驗、模擬體驗、實驗探究……加以拓展、深化。

3.“游戲活動類”：重視“游戲味”，凸顯“數學味”，不能過分強調游戲活動的趣味性而忽視游戲活動本身的數學味，從而影響基本數學活動經驗的積累。

如：二年級下冊《測定方向》一課，安排了學生在現實場景（校園）中測定方向的活動。而在實際教學過程中很多老師往往只是簡單的提供校園平面圖，讓學生看圖說一說以**為觀察點，其八個方向分別有哪些建筑或是設施，剝奪了學生在現實情境中測定方向的體驗活動，使得這一部分經驗產生缺失，使得一些孩子失去認識方向的實踐經驗，成為“紙上談兵”的將軍……在實際的教學活動中，我們一定要凸顯“綜合與實踐”課程的特色，多設計富有趣味的實踐活動，帶著學生走進校園去鞏固深化有關方向的知識，如：開展“校園尋寶”活動，在讓學生根據“藏寶圖”和所學的方位知識去找闖關、找寶藏……在增加課程趣味性的同時凸顯數學味，體現了綜合與實踐課程的獨特魅力。

三、內外結合，豐富活動類型

數學“綜合與實踐”課程的開展不能僅僅以“課堂”為土壤，課外是世界才是“綜合與實踐”課程實施的廣闊天地，我們可以從教材中延伸，從生活中提煉，進一步豐富了活動類型，促進了學生在“綜合與實踐”領域基本數學活動經驗的積累。

1.在生活中提煉：多尋找生活中的“綜合與實踐”課程的素材，如《我們的社團》，引導學生調查我校社團的開展與報名情況，并給出相應的建議；《運動會》對運動會的單項成績進行統計、排名，對各班的總分進行匯總《校園設計師》對校園中的建筑、設施進行測量，繪制簡單的平面圖，對各個區域的功能進行改造；《春游計劃》調研春游活動的地點，安排活動的時間、必需品的采購、車輛的安排……

2.從教材中延伸：學習完《升和毫升》后，組織制作量具的實踐活動，學習完小數的相關知識，可以請學生做一名超市商品價格調查員，研究不同超市同一種牛奶的價格；《剪一剪》在學習玩軸對稱圖形后舉行試著設計連續圖案、旋轉圖案并把它們剪出來……每一階段的知識完成后引導學生寫“數學日記”，嘗試用自己的語言表達在本階段數學學習中的新發現、新思考，深化對學生對數學知識的理解，找到成功的感受和體驗。

3.數學手抄報。數學手抄報以數學知識為主線，是一項很受學生歡迎的數學實踐活動，有利于培養學生的綜合能力，是幫助學生積累基本數學活動經驗的有效途徑。

學生的數學手抄報根據年級不同也展現了不同的特點，第一學段同學的手抄報以數學趣題、數學故事、數學日記為主，重在體現數學的趣味性，第二學段同學制作的手抄報則向著專題型發展：如“小數大世界”、“解決問題的策略”……體現了學生開始對專題型的數學知識產生興趣，并開始重視解決數學問題的策略、方法思考。手抄報的制作，提高了學生學習數學的興趣，將學生零散的知識綜合化，將學生感興趣的數學內容綜合化，在制作報紙的過程中再一次豐富了不同學段孩子的數學活動經驗。

4.數學小論文。數學小論文的撰寫，可以加深學生對某個或是某些數學問題的理解并積累解決相關實際問題的經驗，讓學生學會將課本知識向課外拓展，從小課堂拓展到社會的大課堂，還可以促進學生運用已有的基本數學活動經驗、基本數學思想和方法，去解決新的數學問題，實現方法、經驗的正遷移。

開無界，行有法，合有度，綜合與實踐的教學還需要我們進一步進行探索和實踐，作為一線數學教師，我們要關注學生的終身發展，重視學生基本活動經驗的積累，促進學生提升數學活動經驗，為學生的數學學習打下堅實基礎。