巧借輔助圓解決最值問題

【摘 要】近幾年最值問題越來越多地出現(xiàn)在中考試卷中，它形式活潑，解法靈活多變，綜合性較強(qiáng)，有些實(shí)際問題還需要巧解，能很好地考察學(xué)生分析問題和解決問題的能力。而借助輔助圓是解決此類問題的重要手段。利用輔助圓解決最值問題關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)、結(jié)論和圖形進(jìn)行綜合分析，然后借助圓中特殊的性質(zhì)：直徑是最長的弦，過直徑的直線上任一點(diǎn)與直線交于圓上的兩點(diǎn)存在近距離和遠(yuǎn)距離，圓心到弦上各點(diǎn)的連線中垂線段最短簡稱弦心距最短，同弧所對(duì)的圓外角大于圓周角，過圓心的割線與切線形成的角最大等。筆者編制借助輔助圓解決最值問題順口溜和題例進(jìn)行說明。

【關(guān)鍵詞】輔助圓；最值；解析