巧借輔助圓解決最值問題

【摘 要】近幾年最值問題越來越多地出現在中考試卷中，它形式活潑，解法靈活多變，綜合性較強，有些實際問題還需要巧解，能很好地考察學生分析問題和解決問題的能力。而借助輔助圓是解決此類問題的重要手段。利用輔助圓解決最值問題關鍵是根據題設、結論和圖形進行綜合分析，然后借助圓中特殊的性質：直徑是最長的弦，過直徑的直線上任一點與直線交于圓上的兩點存在近距離和遠距離，圓心到弦上各點的連線中垂線段最短簡稱弦心距最短，同弧所對的圓外角大于圓周角，過圓心的割線與切線形成的角最大等。筆者編制借助輔助圓解決最值問題順口溜和題例進行說明。

【關鍵詞】輔助圓；最值；解析