高中數學新課程中函數設計思路及其教學

【摘 要】高中數學教學中新課程中函數教學是高中數學教學中的難點和重點，注重對高中數學函數教學的設計思路和教學模式進行探索能夠促進高中教學整體課程教學水平得以提升，教師注重掌握高中數學教學方法，促進高中教學工作順利完成，提升高中學生的數學學習成績。

【關鍵詞】高中數學；新課程教學；函數設計；函數教學

前言

隨著我國教育改革的進一步深入，高中教學逐步向著有效教學形式轉變，高校的課堂教學是實現高中教學目標的重要體現。高中數學教學中教學目標，教學方法和教學課堂的設計都能夠影響到數學課堂教學的最終結果，因此，注重對高中數學新課程中函數教學進行細致研究，促進高中學生函數教學的深入學習和探究。

一、函數

（一）函數的三要素

函數的三要素為定義域，值域和對應法則。定義域主要是指函數中一般對應“x”的變化區域，定義域的變化決定函數的總體變化；值域是指函數變化中“Y或G”的變化區域，值域的變化受到定義域的影響；對應法則是指函數中自變量“X”與因變量“Y或G”變化過程應該在一定的變化范圍內，這個固定的區域則成為對應法則。

（二）函數的單調性

函數單調性是指函數中自變量“X”與因變量“Y或G”之間的變化形式，函數的單調性主要通過圖像表現自變量與因變量之間的變化情況。此外，函數單調性是高中數學教學中的重點，也是函數在日常生活中最廣泛的應用。

二、高中數學新課程函數設計思路

（一）將函數當成主線

高中函數教學是高中數學教學中的重點和難點所在，教師進行函數數學過程中應當注重將高中的函數教學當做高中數學整體教學的主線。一方面將高中數學中的函數教學穿插的高中數學教學中的每一節課程中，日常教學中對函數知識溫習和回顧，幫助學生加深對函數的理解，促進學生對函數知識的深刻記憶。另一方面，教師在教學過程中經常對學生進行函數知識提問，及時發現學生函數學習中掌握較差的部分進行查缺補漏，幫助學生對函數知識的更深入學習。此外，教師對學生提出的問題及時回答，避免學生由于知識困惑積累過多，對函數學習產生陰影，造成學習困難。

（二）將初中函數教學與高中函數教學銜接起來

高中函數學習教學應當注重以初中函數學習為基礎，由簡單到困難的教學方法，能夠使學生形成學習坡度，促進學生的高中函數學習。例如，由初中一次函數“Y=ax+b”圖像變化引申到高中函數中指數函數圖像，逐步引導學生利用初中數學教學知識向高中數學知識的過度，形成初中高中數學知識的合理鏈接。

（三）以函數關系為設計核心

高中數學函數教學中，將函數作為高中教學的重點。教師進行教學課程設計時應當以函數關系作為函數教學的重點，教師在進行函數講解時，通過函數關系的圖像變化，引出函數的自變量，因變量的變化范圍，對函數的單調性進行研究。注重函數教學中函數關系作為教學中心，能夠運用數形結合的教學形式將抽象的函數知識變得直觀化，便于學生對函數知識的理解和掌握。

（四）運用具體模型理解概念

函數作為高中數學教學中的重點，是教師進行高中教學的重要落腳點，注重學生對函數概念的理解和深度掌握，是教師進行深層次函數教學的基礎，教師可以通過數形結合的教學形式，將單一、抽象的函數概念模型化，例如：“函數中自變量定義為自變量是函數變化的基礎，是函數圖像中的重要組成部分，自變量的變化帶動因變量以及函數總體變化。”轉化為“g（x）=x2-（-logx）其中x為自變量，g（x）為因變量，因變量隨自變量的變化而變化”。這種具體的數學模型簡化了函數概念，便于學生對函數的理解。

（五）充分考慮高考中的函數命題方向

注重把握高考數學教學的函數命題方向是高中數學教學的關鍵，學生對函數知識的掌握應當就有重點和次重點之分，教師進行高中數學教學設計時注重對高考中函數考點的把握能夠形成函數講解和學習的重點，注重培養學生對重點知識的相關問題掌握，把握高考的函數命題趨勢，協助學生形成良好的函數學習思維模式，提升學生的數學學習成績。

三、高中數學新課程函數的教學

（一）對函數知識進行系統、全面的講解

高中數學中函數教學與初中函數教學相比較難度程度較大，注重培養學生對函數知識的全面、系統了解，形成完備的函數學習構架，促進學生對函數知識的整體把握，有助于學生及時發現自身函數學習的困難點，及時將問題反映到教師的教學過程中，教師對學生學習中問題及時發現，形成全面、系統的函數知識的講解。

（二）對學生對函數的認識進行強化

高中數學教師進行高中函數教學時，加強學生對函數的認識，提升學生對函數知識的關注程度，也是促進高中函數教學的重要教學方式。一方面教師經常對學生進行函數知識復習和鞏固，加強學生對函數知識的應用，另一方面培養學生將函數知識應用到實際中，培養學生的知識轉換與實際應用能力，加強學生對函數的認識。

（三）將函數知識中的重點突出出來

函數知識結構眾多，內容紛繁復雜，進行高中數學函數教學時突出函數之偶是中得重點知識集中講解，促使學生形成“重點知識”的潛意識，促進學生對高中函數重點內容的掌握。此外，注重將函數知識得重點與高考函數知識動向相結合，進行函數知識教學主次分明的教學，降低學生函數學習壓力，促進學生函數掌握能力。

四、結論

注重對高中課程中函數課程設計及教學方法的研究能夠促進高中數學教學合理、有效地開展，解決高中數學教學中函數教學遇到的問題，提升高中數學教學的整體教學效率，促進高中數學教學的成效得以提高，同時也有助于我國高中教育改革的進一步實施。

【參考文獻】

[1]朱黎生.指向理解的小學“數與運算”內容的教材編寫策略研究[D].西南大學，2013

[2]陳璋妹.對高一學生函數學習現狀的調查及分析[D].海南師范大學，2014

[3]李敏.在新課標下關于函數概念教學的探討與研究[D].河南大學，2014

[4]于麗.新課程前后高考數學函數部分的比較研究[D].魯東大學，2014

[5]詹飛.重慶市巴南中學高中數學小組合作學習的實踐探索[D].重慶師范大學，2012